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5一元二次方程的根與系數的關系2北師版九年級上冊復習導入1.一元二次方程的一般形式?ax2+bx+c=0(a≠0)2.一元二次方程有實數根的條件是什么?△=b2-4ac≥0例利用根與系數的關系,求下列方程的兩根之和、兩根之積:(1)x2+7x+6=0;(2)2x2-3x-2=0.解:(1)這里a=1,b=7,c=6.△=b2-4ac=72+4×1×6=49-24=25>0∴方程有兩個實數根.設方程的兩個實數根是x1,x2,那么.x1+x2=-7,

x1x2=6.4.如果一個三角形兩邊的長分別等于一元二次方程

x2-17x+66=0的兩個實數根,那么這個三角形的第三邊的長可能是20嗎?為什么?

【選自教材P51習題2.8】解:由題意,可得x1+x2=17,即兩邊長之和為17,小于20,所以這個三角形的第三邊的長不可能是20.通過這節課的學習活動,你有什么收獲?課堂小結2.應用一元二次方程的根與系數關系時,首先要把已知方程化成一般形式.3.應用一元二次方程的根與系數關系時,要特別注意,方程有實根的條件,即在初中代數里,當且僅當b2-4ac

≥0時,

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