第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十三章旋轉(zhuǎn)》單元測試卷（帶答案）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家的名字命名的，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點成中心對稱，則對稱中心E點的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣1） B．（0，0） C．（2，﹣1） D．（﹣1，3）4．如圖，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到，其中繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°的是（

）A． B．C． D．5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．6．將一個含角的三角板繞它直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，設(shè)與交于點F，連接，若，則旋轉(zhuǎn)角為（

）A． B． C． D．7．如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（

）A．20° B．25° C．30° D．35°8．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點的坐標(biāo)是，，頂點的坐標(biāo)是，，對角線、的交點為將正方形繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標(biāo)為(

)A． B． C． D．9．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D′處，那么AD′為（）.A． B． C． D．10．如圖將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C，點B恰好落在A’B’上，若∠A=25°，∠BCA’=45°，則∠A’CA=（

）A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如圖所示，繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)后與重合，那么，線段與線段相等．

12．在等腰直角三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有個．13．如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點落在B'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數(shù)是．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點P0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP0按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn（n為正整數(shù)），則點P8的坐標(biāo)為．15．如圖，正五邊形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，則．16．如圖所示，將繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)后得，則與是關(guān)系，且的度數(shù)為度．17．若點與點關(guān)于原點對稱，則.18．如圖，將邊長為4的正方形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到正方形，連接，在旋轉(zhuǎn)角從0°到180°的整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，的面積為．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上．（1）在網(wǎng)格的格點中,以AB為邊畫一個△ABC，使三角形另外兩邊長為、；（2）若點P在圖中所給網(wǎng)格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有個；（3）若將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，寫出旋轉(zhuǎn)后點B的坐標(biāo).20．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如圖：（1）以點（0，0）為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針轉(zhuǎn)動90°，得到△A1B1C1，在坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若△ABC上有一點P（m，n），直接寫出對應(yīng)點P1的坐標(biāo)．（3）作出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2．21．如圖，取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADE（含30°），將三角板ABC（含45°）繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角（0°＜α≤45°），試問：（1）當(dāng)∠α=_____度時，能使圖2中的；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AB與AE重疊時（如圖3），則∠α=_____度；（3）當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)；（4）當(dāng)0°＜α≤45°時，連接BD（如圖4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小變化情況，并說明理由．

22．（1）用配方法解一元二次方程：；（2）如圖是4×4正方形網(wǎng)格．請在其中選取一個白色的單位小正方形并涂黑，使圖中整個黑色部分是一個中心對稱圖形．23．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：(1)分別寫出點、兩點的坐標(biāo)；(2)作出關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的；(3)以點為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，畫出．24．已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點，且過點B(2，0）（1）求該函數(shù)的關(guān)系式；（2）若將該函數(shù)圖象以頂點為中心旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)后拋物線的關(guān)系式．參考答案：1．B2．A3．A4．D5．D6．C7．C8．D9．D10．C11．/12．313．70°14．（256，0）．15．16．全等2017．218．或19．（1）11；（2）4個；（3）（3，1）.20．（1）A1（4，﹣2）、B1（2，﹣1）、C1（3，﹣5）；