第二章投影基礎2.1投影法

2.3直線的投影2.4平面的投影2.2點的投影2.5直線與平面以及兩平面間的相對位置2.1投影法一、投影的概念二、投影的分類三、工程上常用的幾種投影圖光線光源物體地面影子一、投影的概念PS1A投射中心投影投射線投影面a物體光線光源物體地面影子二、投影的分類中心投影法平行投影法投影的分類投影方法中心投影法平行投影法正投影法（直角投影法）斜投影法1.中心投影法：投射線匯交于一點的投影方法S

投射中心abc形體物體的中心投影投射線

投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。缺點：度量性較差中心投影法投影特性:物體位置改變，投影大小也改變2.平行投影法：投射線相互平行的投影方法

（1）斜投影法：投射（線）方向傾斜于投影面abc90°投射線方向（2）正投影法：投射（線）方向垂直于投影面90°投射線方向abc平行投影法斜投影法投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無關。度量性較好機械工程圖樣多數采用正投影法繪制，今后將正投影簡稱“投影”。投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面正（直角）投影法

三、工程上常用的幾種投影圖

1.多面正投影圖

（2）多面正投影圖

（3）多面正投影：三視圖作圖方便，度量性好，多用于施工圖2.軸測投影圖ZXOYS機械零件—箱體（軸測）齒輪（軸測）軸測圖直觀性好，立體感強，但是作圖繁瑣，度量性差，多用于補充圖、構思圖。3.標高投影圖：用正投影法把物體投影到水平投影面上并畫出一系列標有數字的等高線以確定物體高度。1520251520251520254.透視投影圖：用中心投影法將物體投射在單一投影面上所得到的具有立體感的圖形。

透視圖是根據中心投影法繪制的，它和人的眼睛實際上看的形象一樣，所以圖立體感較強。但由于不能真實地度量出物體的大小且作圖繁瑣，多用于效果圖或廣告圖，在建筑工程上使用。投影方法中心投影法平行投影法正投影法（直角投影法）斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖2.2點的投影2.2.1兩投影面體系中點的投影2.2.2三投影面體系中點的投影2.2.3兩點的相對位置2.2.4重影點的投影基本內容AbBB11、一個投影面

過空間點A的投射線與投影面H的交點即為點A在H面上的投影。

點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。

投影面體系a2.2點的投影采用多面投影。解決辦法？2.兩面投影體系ⅠⅡⅢⅣ水平投影面V正立投影面XO投影軸2.2.1兩投影面體系中點的投影A一、兩投影面體系的建立已知點的兩個投影，能唯一地確定該點的空間位置a

a點的水平投影點的正面投影HaXOa

aaxx二、兩投影面體系中點的投影及在平面上的表示投影規律：aa

⊥OX軸a水平投影面--H

正立投影面--V側立投影面

--

W

ZYWOH、V、W三個投影面將空間分成八個分角，圖中所示為第一分角。通常把物體放在第一分角中研究。2.2.2三投影面體系中點的投影一、三投影面體系的建立H∩V

----OXV∩W

----OZH∩W----OY

VWZYXO

a

點A的正面投影a點A的水平投影a

點A的側面投影a

a

aA

空間點用大寫字母表示，點的投影用相應的小寫字母表示。二、點在三面投影體系中的投影1、點在三面投影體系中的投影標記點A的水平投影—

a

點A的正面投影—

a

點A的側面投影—

a

Oa

aa

AXa

aa

OZYWYHzxyy注意：點的三個投影分別寫在各自的投影區域內。Ha

aa

VWXOZYWYHazayayaxVWZYXOxzy2、三投影面體系中點的投影規律a

aa

Azyxyaxayaza

a

X軸，a

az=aay=XA

反映點A到W面的距離2.aax=a

az=YA

反映點A到V面的距離3.a

a

Z軸，a

ax=a

ay=

ZA

反映點A到H面的距離a(x，y)

a

(x，z)a

(y，z)例1已知點的兩個投影，求第三投影。●a

●●a

aaxaz解法一:通過作45°線使a

az=aax解法二:用圓規畫弧R=aaxa

●●●a

aax[例題2]已知點A的兩面投影，求其第三面投影；已知點B的坐標為(20,15,10)，完成三面投影。20aa’a”1510b’bb”[例題3]已知點A距H面10；距V面15；距W面20，求其三面投影.點B與H、W等距，完成B點的另外兩面投影。20bb”1510a’aa”H、W的等分面b’c

e

abdea

e

b

d

(c)

(c)

(b)

(a)

d

W四、特殊點的投影Cc

cc”bBb

b”a

Aaa”c

cc”b

bb”a

aa”點在投影面上：一個投影與本身重合，另兩投影落在投影軸上－一個坐標為零。點在投影軸上：兩個投影與本身重合，另一投影落在原點處－兩個坐標為零。2.2.3兩點的相對位置兩點中x值大的點

——

在左兩點中y值大的點——

在前兩點中z值大的點——

在上a

a

ab

b

bBA△x△y△za

a

a985[例題3]已知點A在點B之前5毫米，之上9毫米，之右