貴州省遵義市名校2024屆八上數學期末經典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km．設提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是A． B． C． D．2．若x沒有平方根，則x的取值范圍為（）A．x為負數 B．x為0 C．x為正數 D．不能確定3．點關于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．4．下列各式不成立的是（）A． B．C． D．5．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，則的度數為（）A． B． C． D．6．已知正多邊形的一個外角為36°，則該正多邊形的邊數為().A．12 B．10 C．8 D．67．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1=∠2B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4C．如圖3，測得∠1=∠2D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD8．一元二次方程,經過配方可變形為（）A． B． C． D．9．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm10．點關于軸對稱的點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知點A（3+2a，3a﹣5），點A到兩坐標軸的距離相等，點A的坐標為_____．12．如果是方程5x+by＝35的解，則b＝_____．13．如圖，，，若，，則D到AB的距離為________。14．若點A（2，m）關于y軸的對稱點是B（n，5），則mn的值是_____．15．如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠A，過點C的直線能將△ABC分成兩個等腰三角形，則∠A的度數為____．16．已知三角形三邊長分別為、、（a＞0，b＞0），請借助構造圖形并利用勾股定理進行探究，得出此三角形面積為____（用含a、b的代數式表示）．17．設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然后甲車繼續前行，乙車向原地返回．設秒后兩車間的距離為千米，關于的函數關系如圖所示，則甲車的速度是______米/秒．18．在中，已知，點分別是邊上的點，且．則______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開往乙地，線段OA表示貨車離開甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離開甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距km，轎車比貨車晚出發h；（2）求線段CD所在直線的函數表達式；（3）貨車出發多長時間兩車相遇？此時兩車距離甲地多遠？20．（6分）如圖，在中，的平分線與的外角平分線相交于點，分別交直線、于點、．（1）如圖1，當點在邊上時，求證：；（2）如圖2，當點在延長線上時，直接寫出、、之間的等量關系．（不必證明）21．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=?x+2與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線y2=kx+b(k≠0)經過點C(1，0)且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．(1)求A、

B的坐標；(2)求△ABO的面積；(3)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數表達式．22．（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時間單位：小時之間的函數關系．線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系．求線段CD的函數關系式；貨車出發多長時間兩車相遇？23．（8分）如圖1，，，是鄭州市二七區三個垃圾存放點，點，分別位于點的正北和正東方向，米，八位環衛工人分別測得的長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統計圖2，圖3：（1）求表中長度的平均數、中位數、眾數；（2）求處的垃圾量，并將圖2補充完整；24．（8分）小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個商店買到.已知兩個商店的標價都是每支簽字筆2元.但甲商店的優惠條件是：購買10支以上，從第11支開始按標價的7折賣；乙商店的優惠條件是：從第1支開始就按標價的8.5折賣.（1）小穎要買20支簽字筆，到哪個商店購買較省錢？（2）小穎現有40元，最多可買多少支簽字筆？25．（10分）如圖，在中，平分，，求和的度數．26．（10分）漣水外賣市場競爭激烈，美團、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負責招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元．（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入元；（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關系如圖所示，求y與x之間的函數關系式；（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個月內共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問：甲、乙送單量各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：列車提速前行駛skm用的時間是小時，列車提速后行駛s+50km用的時間是小時，因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是．故選A．考點：由實際問題抽象出分式方程．2、A【分析】根據平方根的定義即可求出答案，正數有兩個不同的平方根，它們是互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根．【題目詳解】解：∵負數沒有平方根，∴若x沒有平方根，則x的取值范圍為負數．故選：A．【題目點撥】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關鍵，如果一個數的平方等于a，則這個數叫做a的平方根．3、A【分析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答即可．【題目詳解】解:點關于軸對稱的點的坐標為故選：A．【題目點撥】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．4、C【分析】根據二次根式的性質、二次根式的加法法則、除法法則計算，判斷即可．【題目詳解】，A選項成立，不符合題意；，B選項成立，不符合題意；，C選項不成立，符合題意；，D選項成立，不符合題意；故選C．【題目點撥】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵．5、A【分析】根據三角形的內角和定理，求出∠C，再根據線段垂直平分線的性質，推得∠A=∠ABD=30°，由外角的性質求出∠BDC的度數，從而得出∠CBD=45°．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=75°，

∵AB的垂直平分線交AC于D，

∴AD=BD，

∴∠A=∠ABD=30°，

∴∠BDC=60°，

∴∠CBD=180°-75°-60°=45°．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質；利用三角形外角的性質求得求得∠BDC=60°是解答本題的關鍵．本題的解法很多，用底角75°-30°更簡單些．6、B【分析】利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案．【題目詳解】解：360°÷36°＝10，所以這個正多邊形是正十邊形．故選B．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理．是需要識記的內容．7、C【解題分析】試題分析：A、∠1=∠2，根據內錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行），故正確；C、測得∠1=∠2，∵∠1與∠2即不是內錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行），故正確．故選C．考點：平行線的判定．8、A【解題分析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-10＝0,即（x-2）2=10;故選A．9、B【分析】運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．【題目詳解】解：A.2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能組成三角形；

B.8cm，6cm，4cm可得，6+4>8，故能組成三角形；

C.14cm，6cm，7cm可得，6+7<14，故不能組成三角形；

D.2cm，3cm，6cm可得，2+3＜6，故不能組成三角形；

故選B．【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關系的運用，三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊．10、B【解題分析】根據兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數進行求解即可.【題目詳解】∵兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數，∴點關于軸對稱的點的坐標是，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了對稱點的坐標規律，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(19，19)或（，-）【解題分析】根據點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a﹣5相等；3+2a與3a﹣5互為相反數．【題目詳解】根據題意，分兩種情況討論：①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8，∴3+2a＝3a﹣5＝19，∴點A的坐標為（19，19）；②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝，∴3+2a＝，3a﹣5＝﹣，∴點A的坐標為（，﹣）．故點A的坐標為(19，19)或（，-），故答案為：(19，19)或（，-）．【題目點撥】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是根據點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論．12、1【分析】由方程的解與方程的關系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b．【題目詳解】解：∵是方程5x+by＝35的解，∴3×5+2b＝35，∴b＝1，故答案為1．【題目點撥】本題考查方程的解與方程的關系，解題的關鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等．13、1.【分析】作DE⊥AB，根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得到答案．【題目詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BC=10，BD=6，

∴CD=BC-BD=1，

∵∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查角平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．14、-10【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關于x軸的對稱點的坐標是(x,-y),關于y軸的對稱點的坐標是(-x,y),根據關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數得出m,n的值,從而得出mn.【題目詳解】解:∵點A(2,m)關于y軸的對稱點是B(n，5),∴n=-2,m=5,∴mn=-10.故答案為-10.【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系.關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數,是需要識記的內容.15、45°或36°或()°．【分析】根據等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論．【題目詳解】∵過點C的直線能將△ABC分成兩個等腰三角形，①如圖1．∵∠ACB=2∠A，∴AD=DC=BD，∴∠ACB=90°，∴∠A=45°；②如圖2，AD=DC=BC，∴∠A=∠ACD，∠BDC=∠B，∴∠BDC=2∠A，∴∠A=36°，③AD=DC，BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∠A=∠ACD，∴∠BCD=∠BDC=2∠A，∴∠BCD=2∠A．∵∠ACB=2∠A，故這種情況不存在．④如圖3，AD=AC，BD=CD，∴∠ADC=∠ACD，∠B=∠BCD，設∠B=∠BCD=α，∴∠ADC=∠ACD=2α，∴∠ACB=3α，∴∠A=α．∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴α+α+3α=180°，∴α=，∴∠A=，綜上所述：∠A的度數為45°或36°或()°．故答案為：45°或36°或()°．【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質．解題關鍵在于掌握數形結合思想與分類討論思想的應用．16、．【分析】根據題意畫出圖形，再根據面積的和差即可求出答案．【題目詳解】如圖所示，則AB，AC，BC，∴S△ABC=S矩形DEFC﹣S△ABE﹣S△ADC﹣S△BFC=20ab．故答案為：．【題目點撥】本題考查勾股定理的應用，解題的關鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎題型17、20【解題分析】試題分析：設甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據題意及圖形特征即可列方程組求解.設甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度是20米/秒．考點：實際問題的函數圖象，二元一次方程組的應用點評：此類問題是初中數學的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.18、．【分析】過B作DE的平行線，交AC于F；由于∠AED=∠CAB=60°，因此△ADE是等邊三角形，則∠BDE=120°，聯立∠CDB、∠CDE的倍數關系，即可求得∠CDE的度數；然后通過證△EDC≌△FCB，得到∠CDE=∠DCB+∠DCE，聯立由三角形的外角性質得到的∠CDE+∠DCE=∠ADE=60°，即可求得∠DCB的度數【題目詳解】如圖，延長到點，使，連接．易知為等邊三角形，則．又，所以也為等邊三角形．則．，知．在等邊中，由，知，因此，．【題目點撥】此題考查構造全等三角形、作平行線、聯立倍數關系、全等三角形和三角形的外角性質，解題關鍵在于作輔助線三、解答題(共66分)19、（1）300；1.2（2）y＝110x﹣195（3）3.9；234千米【分析】（1）由圖象可求解；

（2）利用待定系數法求解析式；

（3）求出OA解析式，聯立方程組，可求解．【題目詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地相距300km，轎車比貨車晚出發1.2小時；故答案為：300；1.2；（2）設線段CD所在直線的函數表達式為：y＝kx+b，由題意可得：解得：∴線段CD所在直線的函數表達式為：y＝110x﹣195；（3）設OA解析式為：y＝mx，由題意可得：300＝5m，∴m＝60，∴OA解析式為：y＝60x，∴∴答：貨車出發3.9小時兩車相遇，此時兩車距離甲地234千米．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用，理解圖象，是本題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，根據平行線的性質得到∠EDB=∠DBC，由等腰三角形的判定定理得到BE=ED；同理可證：CF=DF，由線段的和差和等量代換即可得到結論；（2）同（1）可得，，從而可得出結論．【題目詳解】（1）證明：，，又平分，，，．同理可證：，；（2）解：同（1）可得，，，∴．即、、之間的等量關系為：．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，熟練掌握等腰三角形的判定和性質是解題的關鍵．21、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P(，)，y=-1x+1【分析】（1）已知直線y1的解析式，分別令x=0和y=0即可求出A和B的坐標；（2）根據（1）中求出的A和B的坐標，可知OA和OB的長，利用三角形的面積公式即可求出S△ABO；（3）由（2）中的S△ABO，可推出S△APC的面積，求出yp，繼而求出點P的坐標，將點C和點P的坐標聯立方程組求出k和b的值后即可求出函數解析式．【題目詳解】解：（1）∵一次函數的解析式為y1=-x+2，令x=0，得y1=2，∴B(0，2)，令y1=0，得x=3，∴A(3，0)；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，∴S△ABO=OA?OB=×3×2=3；（3）∵S△ABO=×3=，點P在第一象限，∴S△APC=AC?yp=×(3-1)×yp=，解得：yp=，又點P在直線y1上，∴=-x+2，解得：x=，∴P點坐標為(，)，將點C(1，0)、P(，)代入y=kx+b中，得，解得：．故可得直線CP的函數表達式為y=-1x+1．【題目點撥】本題是一道一次函數綜合題，考查了一次函數的性質、三角形的面積公式、待定系數法求解一次函數的解析式等知識點，解題關鍵是根據S△APC=AC?yp求出點P的縱坐標，難度中等．22、（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系；（2）；（3）貨車出發小時兩車相遇．【分析】(1)根據題意可以分別求得兩個圖象中相應函數對應的速度，從而可以解答本題；(2)設CD段的函數解析式為y=kx+b，將C(2.5,80)，D(4.5,300)兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；(3)根據題意可以求得OA對應的函數解析式，從而可以解答本題．【題目詳解】線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系，理由：千米時，，，轎車的平均速度大于貨車的平均速度，線段OA表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數關系，故答案為OA；設CD段函數解析式為，，在其圖象上，，解得，段函數解析式：；設線段OA對應的函數解析式為，，得，即線段OA對應的函數解析式為，，解得，即貨車出發小時兩車相遇．【題目點撥】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．23、（1）米，米，米；（2），圖見解析.【分析】（1）利用平均數等概念求法可得出答案；（2）利用扇形統計圖以及條形統計圖可得出處垃圾量以及所占百分比，進而求出垃圾總量，進而得出處垃圾量.【題目詳解】（1）（米），中位數是：米，眾數是：米；（2）處垃圾存放量為：，在扇形統計圖中所占比例為：，垃圾總量為：（千克），處垃圾存放量為：，占.補全條形圖如下：【題目點撥】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映