廣東省佛山市順德區2024屆數學八上期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若，則m，n的值分別為()A． B．C． D．2．把19547精確到千位的近似數是()A． B． C． D．3．已知以下三個數,不能組成直角三角形的是()A．9、12、15 B．、3、2 C．0.3、0.4、0.5； D．4．一個直角三角形的三邊長為三個連續偶數，則它的三邊長分別是()A．2，4，6 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，105．下列全國志愿者服務標識的設計圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個三角形的周長為（）A．21 B．20 C．19 D．187．如圖1，已知△ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中能和△ABC完全重合的是（）A．丙和乙 B．甲和丙 C．只有甲 D．只有丙8．用反證法證明命題：“在△ABC中，∠A、∠B對邊分別是a、b，若∠A>∠B，則a>b”時第一步應假設（）．A．a<b B．a=b C．a≥b D．a≤b9．已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（﹣m，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知一次函數，函數值y隨自變量x的增大而減小，且，則函數的圖象大致是A． B． C． D．11．下列交通標志中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足為E，交BC于點D，若∠B=70°，則∠BAD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（每題4分，共24分）13．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式_____．14．在如圖所示的長方形中放置了8個大小和形狀完全相同的小長方形，設每個小長方形的長為x，寬為y，根據圖中提供的數據，列方程組_______．15．已知關于的方程，當______時，此方程的解為；當______時，此方程無解．16．已知，，則=_________.17．因式分解：16x2﹣25＝______．18．若關于的方程無解，則的值為________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，平行四邊形的對角線，相交于點，點在上，且．求證：．20．（8分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．在圖中畫出與關于y軸對稱的圖形，并寫出頂點、、的坐標；若將線段平移后得到線段，且，求的值．21．（8分）（1）計算：；（2）先化簡，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為的值帶入求值．22．（10分）育紅中學在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為分，學生得分均為整數，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線圖如圖所示：組別平均數中位數方差合格率優秀率甲組乙組（1）求出成績統計分析表中，的值；（2）張明說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學生，簡單說明理由．（3）乙組同學說他們組的合格率、優秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學不同意乙組同學的說法，認為他們組的成績要好于乙組．請你寫出兩條支持甲組同學觀點的理由．23．（10分）某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？24．（10分）如圖，已知經過點M(1，4)的直線y=kx+b（k≠0）與直線y=2x-3平行．（1）求k，b的值；（2）若直線y=2x-3與x軸交于點A，直線y=kx+b交x軸于點B，交y軸于點C，求△MAC的面積．25．（12分）某商店購進、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等．（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？26．（1）計算與化簡：①②（2）解方程（3）因式分解

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據多項式乘以多項式的法則計算，再根據多項式相等的條件即可求出m、n的值．【題目詳解】∵，

∵，

∴，

∴，．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了多項式乘以多項式的法則：．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．2、C【分析】先把原數化為科學記數法，再根據精確度，求近似值，即可．【題目詳解】19547=≈．故選C．【題目點撥】本題主要考查求近似數。掌握四舍五入法求近似數，是解題的關鍵．3、D【解題分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】A、92+122=152，能構成直角三角形，故不符合題意；B、（）2+32=（2）2，能構成直角三角形，故不符合題意；C、0.32+0.42=0.52，能構成直角三角形，故不符合題意；D、（32）2+（42）2≠（52）2，不能構成直角三角形，故符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．4、D【分析】根據連續偶數相差是2，設中間的偶數是x，則另外兩個是x-2，x+2根據勾股定理即可解答．【題目詳解】解：根據連續偶數相差是2，設中間的偶數是x，則另外兩個是x-2，x+2根據勾股定理，得

（x-2）2+x2=（x+2）2，

x2-4x+4+x2=x2+4x+4，

x2-8x=0，

x（x-8）=0，

解得x=8或0（0不符合題意，應舍去），

所以它的三邊是6，8，1．故選：D．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用及勾股定理，注意連續偶數的特點，能夠熟練解方程．5、C【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可．【題目詳解】解：A、B、D中的圖形不是軸對稱圖形，

C中的圖形是軸對稱圖形，

故選：C．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．6、A【解題分析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據周長的定義即可求解：∵8+8+5=1．∴這個三角形的周長為1．故選A．考點：等腰三角形的性質．7、B【解題分析】根據全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可．解：甲、邊a、c夾角是50°，符合SAS∴甲正確；乙、邊a、c夾角不是50°，∴乙錯誤；丙、兩角是50°、72°，72°角對的邊是a，符合AAS，∴丙正確．故選B．點評：本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據全等三角形的判定定理進行判斷是解此題的關鍵8、D【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立，據此進行判斷即可．【題目詳解】解：用反證法證明，“在中，、對邊是a、b，若，則”

第一步應假設，

故選：D.【題目點撥】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．9、A【分析】根據y軸的負半軸上的點橫坐標等于零，縱坐標小于零，可得m的值，再根據不等式的性質解答．【題目詳解】解：∵點P（0，m）在y軸的負半軸上，∴m＜0，∴﹣m＞0，∴點M（﹣m，1）在第一象限，故選：A．【題目點撥】本題主要考查平面直角坐標系有關的概念和不等式及其性質．解題的關鍵是掌握y軸的負半軸上的點的特點．10、A【分析】根據一次函數的性質得到k＜0，而kb＜0，則b＞0，所以一次函數y=kx+b的圖象經過第二、四象限，與y軸的交點在x軸上方，據此即可求得答案.【題目詳解】∵一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小，∴k＜0，∴一次函數y=kx+b的圖象經過第二、四象限；∵kb＜0，∴b＞0，∴圖象與y軸的交點在x軸上方，∴一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，故選A．【題目點撥】本題考查了一次函數的圖象：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．11、D【分析】根據軸對稱的概念：一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形即可得出答案.【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考察了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.12、A【分析】根據等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質即可得到結論．【題目詳解】解：∵CB=CA，∴∠B=∠BAC=70°，∴∠C=180°﹣70°﹣70°=40°．∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠C=40°，∴∠BAD=30°．故選：A．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】根據“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論，即可解決問題．【題目詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．【題目點撥】本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論．14、【分析】設小長方形的長為x，寬為y，根據長方形ABCD的長為17，寬的兩種不同的表達式列出方程組即可得解；【題目詳解】解：設小長方形的長為x，寬為y，根據題意得：，整理得：；故答案為：【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，根據圖形，找到合適的等量關系列出方程組是解題的關鍵．15、5－1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，將x=4代入計算即可求出m的值；分式方程無解，將x=1代入即可解答．【題目詳解】解：由原方程，得x+m=3x-3，∴2x=m+3，

將x=4代入得m=5；

∵分式方程無解，∴此方程有增根x=1將x=1代入得m=-1；故答案為：5，-1；【題目點撥】本題考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程無解的問題，理解分式方程無解的條件是解題的關鍵．16、【解題分析】分析：根據同底數冪的除法及乘法進行計算即可．詳解：xa﹣2b=xa÷（xb?xb）=4÷（3×3）=．故答案為：．點睛：本題考查的是同底數冪的除法及乘法，解答此題的關鍵是逆用同底數冪的除法及乘法的運算法則進行計算．17、（4x+5）（4x﹣5）【分析】直接使用平方差公式進行因式分解即可．【題目詳解】解：由題意可知：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了使用乘法公式進行因式分解，熟練掌握乘法公式是解決本題的關鍵．18、【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【題目詳解】去分母得：3x?2=2x+2+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=?1，代入整式方程得：?5=?2+2+m，解得：m=?5，故答案為-5.【題目點撥】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于掌握運算法則.三、解答題（共78分）19、見解析【解題分析】根據平行四邊形的性質得出和，再利用平行線的性質以及等量代換證出，即可得出答案．【題目詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴∵∴即∴∴．【題目點撥】本題考查的是平行四邊形和全等三角形，需要熟練掌握平行四邊形的性質以及全等三角形的判定和性質．20、（1）作圖見解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1．【分析】（1）根據軸對稱的性質確定出點A1、B1、C1的坐標，然后畫出圖形即可；（2）由點A1、C1的坐標，根據平移與坐標變化的規律可規定出a、b的值，從而可求得a+b的值．【題目詳解】解：（1）如圖所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）．（2）∵A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）．∴將線段A1C1向下平移了1個單位，向左平移了3個單位．∴a=-1，b=2．∴a+b=-1+2=-1．【題目點撥】本題主要考查的軸對稱變化、坐標變化與平移，根據根據平移與坐標變化的規律確定出a、b的值是解題的關鍵．21、（1）；（2），.【分析】（1）根據負整指數冪、零指數冪以及同底數冪的乘法法則計算即可（2）根據分式的混合運算法則先化簡，再代入a的值即可【題目詳解】（1）原式（2）原式，∵的范圍內的整數有:－2，－1，0，1，2.而，，∴，.（任取其一）當時，原式；.【題目點撥】本題考查了負整指數冪、零指數冪以及同底數冪的乘法、分式的化簡求值等知識，熟練掌握相關的法則是解題的關鍵22、（1）分，；（2）他是乙組的學生；（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩定.【分析】(1)由折線圖中數據，根據平均數、中位數的定義求解可得;(2)根據中位數的意義求解可得;(3)可從平均數和方差兩方面闡述即可;【題目詳解】解：（1）（分）乙組得分依次是：，，，，，，，，，，中位數n=．（2）因為甲組中位數是分，乙組中位數是分，張明的成績分位于小組中上游，所以他是乙組的學生．（3）①甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；②甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩定．【題目點撥】本題主要考查折線統計圖、加權平均數、中位數及方差，熟練掌握加權平均數、中位數及方差的定義是解題的關鍵23、（1）第一次每支鉛筆的進價為4元．（2）每支售價至少是2元．【解題分析】（1）方程的應用解題關鍵是找出等量關系，列出方程求解．本題等量關系為：第一次購進數量－第二次購進數量=1；（2）設售價為y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答．利潤表達式為：第一次購進數量×第一次每支鉛筆的利潤＋第二次購進數量×第二次每支鉛筆的利潤第一次購進數量×第一次每支鉛筆的利潤＋第二次購進數量×第二次每支鉛筆的利潤【題目詳解】解：（1）設第一次每支鉛筆進價為x元，由第二次每支鉛筆進價為x元．第一次購進數量－第二次購進數量=1－=1．（2）設售價為y元，由已知·＋·≥420，

解得y≥2．

答：每支售價至少是2元．24、（3）k=3，b=3；（3）3.2【分析】（3）先根據兩直線平行得到k＝3，然后把M點坐標代入y＝3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐標，然后根據S△MAC＝S△AMB﹣S△ABC求得即可．【題目詳解】（3）∵直線y=kx+b（k≠0）與直線y=3x-3平行，∴k=3．∵直線y=3x+b經過點M(3，4)，∴3×3+b=4，∴b=3．∴k=3，b=3（3）連接AC，AM，在直線y=3x-3中，當y=0時，3x–3=0，解得x=3.2．∴點A坐標是(3.2，0)在y=3x+3中，當y=0時，3x+3=0，解得x=-3．當x=0時，y=3，∴點B的坐標是(-3，0)，點C的坐標是(0，3)．∴AB=OA+OB=3.2+=3.2∴S△MAC=S△AMB-S△ABC=×3.2×4-×3.2×3=3.2【題目點撥】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同．25、（1）購買一個商品需要1