2024屆浙江省海曙區五校聯考數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果與是同類項，那么的值分別是（）A． B． C． D．2．南京地鐵4號線計劃于2017年1月通車運營，地鐵4號線一期工程全長為33800米，將33800用科學記數法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1053．已知關于x的方程的解是，則m的值為（）A．1 B． C． D．114．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=85．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．6．-9的絕對值是（）A．9 B．-9 C． D．7．下列各組整式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．2019年上半年，達州市地區生產總值約為110億元，用科學記數法表示110億元為（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×10119．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個數是（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為18，我們發現第一次輸出的結果為9，第二次輸出的結果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結果是8，則的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．612．有如下說法：①射線與射線表示同一射線；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；③兩點之間，線段最短；④兩點確定一條直線；其中正確的有（）．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品原價是m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減15元，第二次降價后每件的售價是_____元．14．點A、B在數軸上，點A對應的數是﹣3，O為原點，已知OB＝2AB，則點B對應的數是_____．15．觀察下列數據:，，，，，……它們是按一定規律排列的，依照此規律，第11個數據是________________．16．已知三點在同一直線上，,,點為線段的中點,則線段的長為__________.17．數軸上，與表示1的點距離10個單位的數是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校隨機抽取部分學生，對“學習習慣”進行問卷調查．設計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；答案選項為：A．很少，B．有時，C．常常，D、總是．將調查結果的數據進行了整理、繪制成部分統計圖：請根據圖中信息，解答下列問題：（1）填空：________%，_________%，“常常”對應扇形的圓心角度數為________；（2）請你直接補全條形統計圖；（3）若該校有3600名學生，請你估計其中“常常”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？19．（5分）在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數，該方程的解與當x=2時代數式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補上了這個常數．同學們，你們能補上這個常數嗎？20．（8分）求的值：（1）（2）21．（10分）計算:22．（10分）計算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．23．（12分）在“節能減排，做環保小衛士”的活動中，小王對兩種照明燈的使用情況進行了調查，得出如下表所示的數據：耗電量使用壽命價格一盞普通燈度/時2000小時3元/盞一盞節能燈度/時4000小時31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣，電價為每度元．(注：費用=燈的售價+電費)請你解決以下問題：（1）在普通燈的使用壽命內，設照明時間為小時，請用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費用和用一盞節能燈的費用；（2）在普通燈的使用壽命內，照明多少小時，使用這兩種燈的費用相等？（3）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據同類項的定義,列出方程即可求出a和b的值．【題目詳解】解:∵與是同類項，∴解得:故選A．【題目點撥】此題考查的是根據同類項求指數中的參數和解二元一次方程組,掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關鍵．2、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關于的新方程，通過解新方程即可求得的值．【題目詳解】∵關于的方程的解是∴∴故選：B【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解．方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．4、A【分析】求解出各選項方程的解，看是否滿足解為．【題目詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．5、B【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、A【解題分析】負數的絕對值等于其相反數，據此進一步求解即可.【題目詳解】∵負數的絕對值等于其相反數，∴?9的絕對值是9，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了求一個數的絕對值，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、B【分析】根據同類項的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A.與兩者底數不同，故錯誤；B.符合同類項定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯誤；D．與，兩者的的指數不同，故錯誤.故選：B.【題目點撥】本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關鍵.8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：110億＝11000000000＝1．1×2．故選：C．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．【題目詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．10、C【分析】根據運算程序中的運算法則判斷即可．【題目詳解】解：根據題意得：當x=10時，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結果是8，

當x=13時，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當x=32時，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個，

故選：C．【題目點撥】本題考查了與有理數有關的規律探究，掌握程序中的運算規律是解題關鍵．11、C【分析】根據幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進而即可得到答案．【題目詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數字表示在該位置上的小正方體塊）的個數的方式如下：，故選C．【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關鍵．12、D【分析】根據角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關，只與兩條射線張開的角度有關，以及線段的性質可進行判斷．【題目詳解】解：①射線與射線不是同一射線，故①錯誤；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故②錯誤；③兩點之間，線段最短，正確；④兩點確定一條直線，正確；所以，正確的結論有2個，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了角、射線、線段，關鍵是熟練掌握課本基礎知識，掌握基本圖形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（0.8m﹣15）【題目詳解】解：根據題意得：第一次降價后的售價是0.8m，第二次降價后的售價是（0.8m-15）元．故答案為：（0.8m-15）．14、﹣6或﹣1【分析】設點B對應的數是x，分①B在A的左邊，②B在A的右邊兩種情況進行討論可求點B對應的數．【題目詳解】解：設點B對應的數是x，①B在A的左邊，﹣x＝1（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右邊，|x|＝1（x+3），解得x＝﹣1．故點B對應的數是﹣6或﹣1．故答案為：﹣6或﹣1．【題目點撥】本題考查了實數與數軸，注意分類思想的運用．15、【分析】將數據改寫為：，，，，，……看出規律：第奇數個數是負數，偶數個數是正數，第幾個數分母就是幾，分子是分母的平方加1，由規律可寫出第11個數.【題目詳解】由規律可知，第11個數是負數，分母為11，分子為112+1，所以第11個數為，故答案為.【題目點撥】本題考查數字規律問題，將原數據進行改寫，找出符號和數字的規律是關鍵.16、2cm或4cm【分析】分兩種情況進行討論：①當點C在BA的延長線上的時，②當C在AB的延長線上的時，分別求出AD的長，再根據已知條件，求出BD的長，即可．【題目詳解】①當點C在BA的延長線上的時，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=BC?AB=4cm，∵點D是線段AC的中點，∴AD=2cm，∴BD=4cm；②當C在AB的延長線上的時，∵AB=2cm，，∴BC=6cm，∴AC=8cm，∵點D是線段AC的中點，∴AD=4,∴BD=2cm，綜上所述：線段BD的長為2cm或4cm，故答案為：2cm或4cm．【題目點撥】本題主要考查線段的和差倍分關系，根據題意，畫出示意圖，分類討論，是解題的關鍵．17、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個單位的數，計算得出即可.【題目詳解】解：①-1左邊距離10個單位的數為：-1-10=-11，②-1右邊距離10個單位的數為：-1+10=9，故答案為-11或9.【題目點撥】本題是對數軸的考查，分類討論是解決本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）12；36；108°；（2）C項人數：60人，條形統計圖見解析；（3）1080名．【分析】（1）用“有時”人數除以“有時”百分比可以得到抽樣總人數，再用A項、D項人數除以抽樣總人數可以得到a、b的值，用360度乘以C項百分比可得“常常”對應圓心角度數；（2）算出C項對應人數后可以補全條形統計圖；（3）用全校人數乘以C項百分比可以得到答案．【題目詳解】解：（1）∵抽樣總人數：44（人），∴a=∵360°×30%=108°，∴“常常”對應扇形的圓心角度數為108°，故答案為12；36；108°；（2）∵200×30%=60（人），∴條形統計圖可以補全如下：

（3）∵3600×30%=1080（名）,∴全校“常常”對錯題進行整理、分析、改正的學生有1080名．【題目點撥】本題考查條形統計圖與扇形統計圖的綜合運用，熟練掌握抽樣的各項數目、各項百分比、總數、各項圓心角及整體的各項數目、各項百分比、總數等的計算方法是解題關鍵．19、見解析【分析】把x＝3代入代數式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y-■”的y，再代入該式子求出■．【題目詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當x＝2時，3x－5＝3×2－5＝1，∴y＝1.把y＝1代入2y－＝y－■中，得2×1－＝×1－■，∴■＝-1.即這個常數為-1.【題目點撥】根據題意先求出y，將■看作未知數，把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．20、（1）；（2）．【分析】(1)根據一元二次方程直接開方法解出即可．(2)直接開立方即可．【題目詳解】(1)移項得：，系數化為得，