2024屆河南周口地區洪山鄉聯合學校七年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若∠A與∠B互為余角，∠A=30°，則∠B的補角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°2．四個有理數﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣33．某書店推出一種優惠卡，每張卡售價為50元，憑卡購書可享受8折優惠，小明同學到該書店購書，他先買購書卡再憑卡付款，結果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（）A．380元 B．360元 C．340元 D．300元4．小明種了一棵小樹，想了解小樹生長的過程，記錄小樹每周的生長高度，將這些數據制成統計圖，下列統計圖中較好的是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定5．如圖，數軸表示的是5個城市的國際標準時間（單位：時），如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，下列說法正確的是（）A．倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時B．紐約的時間是2020年1月9日晚上20時C．多倫多的時間是2020年1月8日晚上19時D．漢城的時間是2020年1月9日上午8時6．為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數，先從袋中取出80粒，做上記號，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出200粒，從這200粒中，找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒，那么可以估計出袋中所有大豆的粒數（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48007．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－98．如圖，第1個圖形中小黑點的個數為5個，第2個圖形中小黑點的個數為9個，第3個圖形中小黑點的個數為13個，…，按照這樣的規律，第個圖形中小黑點的個數應該是（）A． B． C． D．9．如果和互余，則下列表示的補角的式子中：①，②，③，④，其中正確的有（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③10．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．11．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數是正數；②將數60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體從不同方向看到的平面圖形，則搭成這個幾何體的小正方體有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作_____米．14．若∠AOB=75°，∠AOC=27°，則∠BOC=______．15．如圖，有一個盛有水的正方體玻璃容器，從內部量得它的棱長為30cm，容器內的水深為8cm.現把一塊長，寬，高分別為15cm，10cm，10cm的長方體實心鐵塊平放進玻璃容器中，容器內的水將升高________cm.16．如圖，已知，，平分，則的度數是____．17．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個數中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數的有______

(填序號)

．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）線段與角的計算（1）如圖，已知點為上一點，，，若、分別為、的中點．求的長．（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數．19．（5分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，求AD的長度．20．（8分）現有甲、乙兩個體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價格為48元,乒乓球每個價格為2元，已知甲店制定的優惠方法是買--塊球拍送6個乒乓球,乙店按總價的收費,某球隊需要購買球拍4塊,乒乓球個(不少于24個)．（1）試用含有的代數式表示甲、乙兩店購買球拍4塊,乒乓球個的費用．（2）當需要購買240個乒乓球時,選擇哪家商店購買更優惠?請說明理由．（3）當購買多少個乒乓球時,兩個商店的收費一樣多?21．（10分）下列各式分解因式：（1）（2）22．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和1．（1）寫出表示陰影部分面積的代數式（結果要求化簡）；（2）求a＝4時，陰影部分的面積．23．（12分）閱讀下列材料：時間利用調查以自然人為調查對象，通過連續記錄被調查者一天24小時的活動，獲得居民在工作學習、家務勞動、休閑娛樂等活動上花費的時間，為分析居民身心健康和生活質量等提供數據支撐.2008年，我國第一次開展了時間利用調查，相距十年后的2018年，開展了第二次時間利用調查.2018年5月，北京調查總隊對全市1700戶居民家庭開展了入戶調查，下面是根據此次調查的結果對北京市居民時間利用的特點和變化進行的分析．北京市居民一天的時間分布情況統計圖北京市居民2008年上下班的交通時間為1小時29分鐘，2018年依然為1小時29分鐘；2008年人均家庭勞務時間為2小時32分鐘，2018年為2小時52分鐘；2008年人均自由支配時間為4小時17分鐘，2018年為4小時34分鐘；2008年上網時間為25分鐘，2018年上網時間是2008年的7.44倍．（說明：以上內容摘自北京市統計局官網），根據以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調查方式是；（2）圖中m的值為；（3）①利用統計表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時間、人均家庭勞務時間、人均自由支配時間和上網時間表示出來；②根據以上信息，說明十年間北京市居民時間利用變化最大的是，請你分析變化的原因是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據余角的定義即可求出∠B，然后根據補角的定義即可求出結論．【題目詳解】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的補角為180°－60°=120°故選B．【題目點撥】此題考查的是求一個角的余角和補角，掌握余角的定義和補角的定義是解決此題的關鍵．2、D【解題分析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．3、D【分析】此題的關鍵描述：“先買優惠卡再憑卡付款，結果節省了10元”，設出未知數，根據題中的關鍵描述語列出方程求解．【題目詳解】解：設小明同學不買卡直接購書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學不憑卡購書要付款300元．故選：D．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．4、A【分析】首先要清楚每一種統計圖的優點:條形統計圖能很容易看出數量的多少;折線統計圖不僅容易看出數量的多少,而且能反映數量的增減變化情況;扇形統計圖能反映部分與整體的關系;由此根據情況選擇即可.【題目詳解】解:記錄小樹的生長高度，最好選擇折線統計圖．故選A．【題目點撥】本題考查了統計圖的選擇,解答此題要熟練掌握統計圖的特點,根據實際情況靈活選擇．5、A【分析】根據數軸所顯示的差值進行計算即可．【題目詳解】若北京的時間是2020年1月9日上午9時，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時，故選項A說法正確；紐約的時間是2020年1月8日晚上20時，故選項B說法錯誤；多倫多的時間是2020年1月8日晚上21時，故選項C說法錯誤；漢城的時間是2020年1月9日上午10時，故選項D說法錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數的加減法．注意會根據數軸知道-4、-5表達的時間的意思．6、C【分析】根據抽取的樣本的概率估計整體的個數即可．【題目詳解】∵帶記號的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數故選：C．【題目點撥】本題主要考查用樣本估計整體，掌握用樣本估計整體的方法是解題的關鍵．7、C【分析】根據絕對值及平方的非負性可得的值，代入求解即可.【題目詳解】解：，且故選：C【題目點撥】本題考查了絕對值和平方的性質，靈活利用絕對值和平方的非負性是解題的關鍵.8、A【分析】觀察規律，逐個總結，從特殊到一般即可．【題目詳解】第1個圖形，1+1×4=5個；第2個圖形，1+2×4=9個；第3個圖形，1+3×4=13個；

第n個圖形，1+4n個；故選：A．【題目點撥】本題考查利用整式表示圖形的規律，仔細觀察規律并用整式準確表達是解題關鍵．9、D【分析】根據互余的兩角之和為90°和互補的兩角之和為180°進行判斷即可．【題目詳解】因為和互余，所以，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與互補，因為，所以與不一定互補，所以能表示的補角的式子有①②③，故選：D．【題目點撥】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．10、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【題目點撥】本題考查幾何體的展開圖，解題的關鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考常考題型．11、B【解題分析】①根據絕對值等于本身的數是非負數可判斷；②60340精確到千位即在千位數四舍五入得60000，再用科學計數法表示即可；③根據兩點之間的距離定義即可判斷；④根據AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【題目詳解】①絕對值等于本身的數是非負數，①錯誤；②將數60340精確到千位是60000，用科學計數法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.【題目點撥】此題主要考察絕對值、有理數的精確位、線段的長短及中點的定義.12、B【分析】根據給出的幾何體，通過動手操作，觀察可得答案為1，也可以根據畫三視圖的方法，發揮空間想象能力，直接想象出每個位置正方體的數目，再加上來解答即可.【題目詳解】由三視圖可得，需要的小正方體的數目：1＋2＋1＝1．故選：B．【題目點撥】本題考查了幾何體的三視圖及空間想象能力．根據“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-0.9【分析】根據在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示解答．【題目詳解】解：如果水位上升1.5米，記作+1.5米，那么水位下降0.9米可記作﹣0.9米，故答案為：﹣0.9【題目點撥】本題考查正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．14、48°或102°．【分析】利用角的和差關系計算，注意此題要分兩種情況．【題目詳解】（1）射線OC在∠AOB的內部時，如圖1所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75﹣27=48；（2）射線OC在∠AOB的外部時，如圖2所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75+27=102，綜合所述，∠BOC的度數為48或102．故答案為：48或102．【題目點撥】本題考查了角的計算，能根據射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠BOC的度數是解題的關鍵．15、或1【分析】根據題意列出式子，進行計算即可【題目詳解】解：設長方體浸入水面的高度為xcm，則水面升高了（x-8）cm，當以15cm，10cm為底面積浸入水中時：解得：故水面升高了：（cm）當以10cm，10cm為底面積浸入水中時：解得：故水面升高了：（cm）故答案為：或1【題目點撥】此題主要考查了有理數乘除的應用，根據題意得出式子進行計算是解題關鍵．16、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【題目詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°【題目點撥】本題考查角度的簡單推導，解題關鍵是將要求解的角度轉化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個角即可.17、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，由此進一步分析探討得出答案即可．【題目詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數，負數或1，③ab2可以是正數或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【題目點撥】此題考查正數與負數，掌握有理數的混合運算的方法是解決問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5cm；（2）135°．【分析】（1）根據中點所在線段的位置關系，先求中點所在線段的長度，再利用線段差的一半即得；（2）根據三角成比例設未知，將作為等量關系列出方程，解方程即可將有關角求出，最后利用角的和即可求出結果．【題目詳解】（1）∵，．∴，．又∵是的中點，是的中點．∴．．∴．（2）設，，，則，則∵平分，平分，∴，，∴，又∵，∴，∴，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查線段中點問題、角平分線問題，根據中點所在線段位置關系確定線段和與差的運算是關鍵點也是難點，確定角平分線的位置關系為等量關系是解決角的和與差問題的關鍵點也是難點．19、AD＝7.5cm．【解題分析】已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，根據線段中點的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長度.【題目詳解】∵C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【題目點撥】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．20、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店購買更優惠；（3）購買144個乒乓球時，兩店收費一樣【分析】（1）購買x盒乒乓球時，甲商店應付款48×4+2（x-4×6），乙商店應付款：（48×4+2x）×90%，進而化簡求出即可；（2）分別計算出購買240個乒乓球時在甲店的花費和乙店的花費，再比較即可；（3）根據兩家商店的收費一樣多，直接列方程求解即可．【題目詳解】（1）甲的費用：元；乙的費用：元；（2）到乙家商店購買更優惠，理由如下：當時，=144+2×240=624元，=172.8+1．8×240=604.8元，624>604.8，所以到乙店購買更優惠；（3）由題意得：，解得：，答