《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題策略多樣化的研究》課題研究報(bào)告瑞景小學(xué)課題組執(zhí)筆人：馬洪睿導(dǎo)論：2011年6月，我們根據(jù)在教學(xué)中出現(xiàn)的實(shí)際情況以及數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，確定了要研究“數(shù)學(xué)解決問題策略多樣化”方面的內(nèi)容。同時(shí)，在教科室老師的細(xì)心指導(dǎo)下，經(jīng)過討論交流，最后確定課題名稱為《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題策略多樣化的研究》。在導(dǎo)師的幫助下，一起對(duì)課題方案進(jìn)行了調(diào)整和修改，使本課題方案更加完善。經(jīng)學(xué)校教科室推薦，本課題確定為天津市教育學(xué)會(huì)“十二五”教育科研規(guī)劃課題。一、

課題的提出（一）課題提出的背景《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。現(xiàn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是：對(duì)單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，在解決問題的過程中，學(xué)生只注重找到問題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象。對(duì)于在現(xiàn)實(shí)情景中呈現(xiàn)的需要解決的實(shí)際問題，學(xué)生卻感到無(wú)從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問題的策略，就更無(wú)從談起了。針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，我們提出了此研究課題。力求通過研究得出一些有效的教學(xué)策略，盡量使問題的解決策略多樣化，幫助學(xué)生對(duì)已有信息進(jìn)行加工，找出解決當(dāng)前問題適用的對(duì)策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對(duì)解決問題過程的探索，學(xué)會(huì)如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學(xué)會(huì)如何從問題中發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系，學(xué)會(huì)如何多角度思考問題，進(jìn)而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。（二）課題研究的目的、意義及價(jià)值現(xiàn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀是：對(duì)單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，在解決問題的過程中，學(xué)生只注重找到問題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象。對(duì)于在現(xiàn)實(shí)情景中呈現(xiàn)的需要解決的實(shí)際問題，學(xué)生卻感到無(wú)從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問題的策略，就更無(wú)從談起了。針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，我們提出了此研究課題。力求通過研究得出一些有效的教學(xué)策略，盡量使問題的解決策略多樣化，幫助學(xué)生對(duì)已有信息進(jìn)行加工，找出解決當(dāng)前問題適用的對(duì)策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對(duì)解決問題過程的探索，學(xué)會(huì)如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學(xué)會(huì)如何從問題中發(fā)現(xiàn)隱含的關(guān)系，學(xué)會(huì)如何多角度思考問題，進(jìn)而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。（三）課題的理論依據(jù)。1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“初步學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。”2．建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義理論認(rèn)為：只有在真實(shí)世界的情境中才能使學(xué)習(xí)變得更為有效。學(xué)習(xí)的目的不僅僅是要讓學(xué)生懂得某些知識(shí)，而且還要讓學(xué)生能真正運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。在一些真實(shí)的情境中，學(xué)習(xí)者如何運(yùn)用自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)解決實(shí)際問題，是衡量學(xué)習(xí)是否成功的關(guān)鍵。小學(xué)階段數(shù)學(xué)“解決問題”解題策略多樣性的研究，就是將這一先進(jìn)的學(xué)習(xí)理論實(shí)施于教學(xué)實(shí)踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。3．教育心理學(xué)隨著知識(shí)的不斷積累和對(duì)事物體驗(yàn)的深化，學(xué)生的內(nèi)心世界也在不斷地豐富。他們除了注意事物外表的形式，逐漸形成對(duì)事物的分析和主觀判斷，對(duì)很多問題都可以做出自己的回答。二、概念的界定和理論假設(shè)1、課題概念界定“解決問題”即是在教師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)下，使學(xué)生面對(duì)問題時(shí)，能把已有的知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過思維加工、綜合運(yùn)用和轉(zhuǎn)化，達(dá)到未知目標(biāo)的過程，以及所表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，并在這一過程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。“策略”顧名思義是計(jì)策與謀略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題的策略一般可理解為解決數(shù)學(xué)問題的好方法，具體表現(xiàn)為對(duì)解決問題方法、手段的思考與選擇應(yīng)用，解決問題需要應(yīng)用策略，而策略需要在解決問題的過程中形成與積累。2、理論假設(shè)本課題將學(xué)生解決問題的過程劃分成若干階段，探索出學(xué)生在不同階段的認(rèn)知過程及心理活動(dòng)，理論與操作相整合，在實(shí)踐中驗(yàn)證發(fā)八、課題研究成果經(jīng)過兩年的實(shí)踐、探索、矯正、再實(shí)踐、再研究，在課題研究中取得了一些進(jìn)展。1．認(rèn)識(shí)了什么是解決問題的策略。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程目標(biāo)”中對(duì)“解決問題的策略”教學(xué)提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。策略，有助于學(xué)生在解決問題時(shí)走出無(wú)從下手的“沼澤地”；解決問題，有助于學(xué)生加深對(duì)策略的認(rèn)識(shí)、理解與掌握。為了發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)，獲得對(duì)策略內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)與理解，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。2．整理挖掘課程標(biāo)準(zhǔn)教材中“解決問題策略”的基本素材。我們?cè)谡J(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材中“問題解決”的基本素材，認(rèn)真進(jìn)行了整理。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材編排了一些具有開放性、探究性的問題。例如，六年級(jí)上冊(cè)安排了《圓的面積》一課，引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手操作、畫圖、觀察等策略來(lái)解決問題。教材以一些常見的和現(xiàn)實(shí)有趣的問題為載體，有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生探索和學(xué)習(xí)畫圖、列表、枚舉、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等一些解決問題的策略，體會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，在發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程中逐步形成自己解決問題的策略，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。3．通過課題研究，我們認(rèn)為可以從以下幾方面入手，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生解題策略的多樣化。（1）重視基本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)。在培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略多樣化的教學(xué)中，需要學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析。了解一些簡(jiǎn)單常見的數(shù)量關(guān)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。數(shù)量關(guān)系是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解程度，直接影響到解題思路的形成。而數(shù)量關(guān)系的教學(xué)卻是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步積累和感悟的過程，不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的掌握，還隱含數(shù)學(xué)思想方法的感悟和提升。我們?cè)谡n題研究過程中發(fā)現(xiàn)新課程更重視學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系建構(gòu)的過程教學(xué)，這就要求我們?cè)谥匾暬緮?shù)量關(guān)系的積累過程中，必須同時(shí)關(guān)注學(xué)生對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感悟積累，努力以數(shù)學(xué)思想方法來(lái)引領(lǐng)學(xué)生的思維發(fā)展，讓數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)“活”起來(lái)。因此，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中就有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，以便更好地為解決問題服務(wù)。（2）重視策略意識(shí)的滲透教材在編排上逐步滲透一些解決問題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設(shè)、轉(zhuǎn)化。我們認(rèn)為除了要讓學(xué)生掌握好教材中安排的實(shí)際問題外，更重要的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略的意識(shí)。這一意識(shí)應(yīng)該貫穿于學(xué)習(xí)的全過程中。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，列表、畫圖、一一列舉比較常用，倒推、替換和假設(shè)的應(yīng)用相對(duì)較少，而轉(zhuǎn)化可以說(shuō)是應(yīng)用于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。當(dāng)學(xué)習(xí)了某個(gè)策略以后，我們注重引導(dǎo)學(xué)生形成運(yùn)用策略的意識(shí)，這個(gè)引導(dǎo)應(yīng)該是貫穿整個(gè)教學(xué)過程中的，只有在不斷的應(yīng)用中，學(xué)生運(yùn)用策略的意識(shí)才會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)，運(yùn)用策略的能力才會(huì)增強(qiáng)。（3）重視策略的合理選擇在解決同一個(gè)問題時(shí)我們引導(dǎo)采用多種不同的策略，列表、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等都是學(xué)生常用的解決問題的策略。面對(duì)同樣的問題，學(xué)生的思維方式和角度會(huì)有所不同，解決問題的策略也存在差異。學(xué)生是一個(gè)個(gè)活生生的生命體，生命之間必然存在眾多差異。教師應(yīng)該尊重每一種思維方式，讓每一種思維都有成長(zhǎng)的空間和機(jī)會(huì)，應(yīng)提供給學(xué)生更多的展示思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，提供給學(xué)生更多的解釋和評(píng)價(jià)自己的思維結(jié)果的權(quán)利。在解決問題策略多樣化的前提下，我們根據(jù)實(shí)際情況引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行策略的優(yōu)化與提升，讓學(xué)生在不斷應(yīng)用、比較中發(fā)現(xiàn)自己的不足，自覺汲取他人的優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)自己的策略，多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用。同時(shí)在強(qiáng)調(diào)策略優(yōu)化的過程中我們還注意引導(dǎo)，對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求。因?yàn)楹玫牟呗允窍鄬?duì)的，合適的才是最好的。例如，教學(xué)《雞兔同籠》一課時(shí)，我們首先讓學(xué)生自己嘗試去解決問題，學(xué)生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)：要計(jì)算出雞和兔的只數(shù)，可以采用很多種不同的方法，列表法、畫圖法、假設(shè)法、列方程。通過學(xué)生的嘗試練習(xí)，再對(duì)這幾種不同的策略進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有兩種方法比較容易理解，即列表法和畫圖法。但是畫圖法還是有一個(gè)缺點(diǎn)，那就是雞和兔的總量不能太大，總量太大，畫圖就非常麻煩。最后總結(jié)得出解決這類問題最實(shí)用的策略還是列表法。九、課題研究存在的主要問題及今后的設(shè)想（一）主要問題：堅(jiān)持練習(xí)還不夠，有時(shí)會(huì)中斷訓(xùn)練，原因是很多時(shí)候晚上布置的是預(yù)習(xí)作業(yè)，沒有獨(dú)立的練習(xí)題目。有時(shí)候是對(duì)課本中基本知識(shí)的練習(xí)，這時(shí)候不需要運(yùn)用復(fù)雜而多樣的解題策略。所以各種解題策略的熟練運(yùn)用還要再堅(jiān)持訓(xùn)練。（二）今后設(shè)想：1．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)主動(dòng)探索，大膽創(chuàng)新，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)和學(xué)生實(shí)際生活的最佳結(jié)合，進(jìn)一步探索從現(xiàn)實(shí)生活中提取的、通過數(shù)學(xué)模型求解的實(shí)際問題的策略。2．在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解決問題策略的指導(dǎo)，更要重視對(duì)學(xué)生解題策略多樣化的培養(yǎng)。在各個(gè)情境中讓學(xué)生體會(huì)、理解策略的深刻含義，并逐步掌握多種解題策略，靈活運(yùn)用策略