平行線的性質

知識點平行線的性質1感悟新知11.性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.表達方式：如圖5.3-1，因為a∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).感悟新知2.平行線的性質與平行線的判定的區別：(1)平行線的判定是根據兩角的數量關系得到兩條直線的位置關系，而平行線的性質是根據兩條直線的位置關系得到兩角的數量關系；(2)平行線的判定的條件是平行線的性質的結論，而平行線的判定的結論是平行線的性質的條件.感悟新知特別警示●兩條直線平行是前提，只有在這個前提下才有同位角相等；●格式書寫時，順序不能顛倒，與判定不能混淆.感悟新知如圖5.3-2，把三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數為()A.60°B.50°C.40°D.30°例1A感悟新知解：∵∠1+∠BAC+∠DAB=180°，∠

BAC=90°，∠1=30°，∴∠DAB=180°－∠1－∠BAC=60°.∵直尺的對邊平行，即EF∥AD，∴∠2=∠DAB=60°.解題秘方：根據直尺的對邊平行，利用平行線的性質建立已知角∠1與待求的角∠2之間的數量關系.感悟新知1-1.[中考·柳州]如圖，直線a，b

被直線c所截，若a∥b，∠1=70°，則∠2的度數是()A.50°B.60°C.70°D.110°C知識點平行線的性質2感悟新知21.性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.2.表達方式：如圖5.3-3，因為a∥b(已知)，所以∠1=∠2(兩直線平行，內錯角相等).感悟新知特別警示并不是所有的內錯角都相等，只有在“兩直線平行”的前提下，才有內錯角相等.感悟新知如圖5.3-4，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF

平分∠BCD，你能發現BE和CF

有何特殊的位置關系嗎？說說你的理由.例2解題秘方：由兩直線平行得到內錯角相等，再由內錯角相等得到兩直線平行.感悟新知解：BE∥CF.理由如下：∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD

(兩直線平行，內錯角相等).∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD(已知)，∴∠2=∠ABC，∠1=∠BCD(角平分線的定義).∴∠2=∠1.∴BE∥CF(內錯角相等，兩直線平行).感悟新知2-1.如圖，已知AB∥CD，∠ADC=∠ABC.試說明∠E=∠F.解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.又∵∠ADC＝∠ABC，∴∠ADC＝∠DCF，∴DE∥BF.∴∠E＝∠F.知識點平行線的性質3感悟新知31.性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.2.表達方式：如圖5.3-5，因為a∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(兩直線平行，同旁內角互補).感悟新知警示誤區兩直線平行時，同旁內角是互補的關系而不是相等的關系感悟新知[中考·黃岡]已知：如圖5.3-6，直線a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，則∠2的度數為()A.50°B.60°C.65°D.75°例3C感悟新知解題秘方：由平行線的性質找出∠1與∠2和∠3之間的數量關系，利用∠1的度數求出∠2的度數.解：∵a∥b，∴∠1+∠2+∠3=180°.又∵∠1=50°，∴∠2+∠3=130°.∴∠2=65°.感悟新知3-1.[中考·西藏]如圖，l1∥l2，∠1=38°，∠2＝46°，則∠3的度數為()A.46°B.90°C.96°D.134°C課堂小結平行線的性質平行線的性質兩直線平行條件結論同位角相等內錯角相等同旁內角互補平面直角坐標系

學習目標1.認識并能建立適當的平面直角坐標系。2.在平面直角坐標系中，已知點的位置寫出點的坐標。3.平面直角坐標系中四個象限的點對應坐標的符號特征。重點理解平面直角坐標系的概念。難點象限內點對應坐標的符號特征，根據點的坐標判斷其所在象限。數軸知識點回顧2.如何表示數軸上一點的位置？0213-1-2-3-4ABC

1.什么叫數軸？數軸是一條規定了原點、正方向和單位長度的直線。數軸上的點A可以用-4來表示，-4對應數軸上的點A,那么就說點A的坐標是-4情景引入如圖，是某城市旅游景點的示意圖，能不能利用數軸來確定各個景點的位置？ABCD因為點A,B,C,D不在同一條直線上，所以無法用數軸表示各點位置。XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D判斷點的坐標嘗試用有序數對表示點A,B,C,D的位置。A(_____,_____)B(_____,_____)C(_____,_____)D(_____,_____)ABCDyx01234567891234567855822684我們說A點的橫坐標是5,縱坐標是8,有序數對(5,8)就叫做A點的坐標,記作A(5,8)。由點A分別向x軸、y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標5,垂足N在y軸上的坐標是8.MN探索與思考原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點坐標有什么特點？AB

CD點ABOCD坐標(2,0)(-3,0)(0,0)(0,4)(0,-6)1.x軸上的點，縱坐標等于0；2.y軸上的點，橫坐標等于0；3.原點位置的點，橫、縱坐標都為0.象限x軸和y軸把平面直角坐標系分成四部分，每個部分稱為象限。按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。【注意】坐標軸上的點不屬于任何象限。第一象限第二象限第三象限第四象限根據點的坐標找對應位置在平面直角坐標系中描出下列各點A(4,5),B(-2,3)，C(-4,-1)，D(3,-2)，E(0,-4)F(1,5),G(-4,2)，H(-2,-4),K(5,-3)A嘗試畫出其它點的坐標，觀察這些坐標，你發現它們所在象限與點的坐標之間有什么關系？ⅣⅠⅡⅢxyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第二象限第四象限第三象限點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限x軸y軸＋＋－＋－－＋－縱坐標為0橫坐標為01.點P（-3，-3）所在象限為（）A．第一象限 B.第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各點中，位于第二象限的是（）A．（5，3） B．（﹣3，5）

C．（3，﹣5） D．（﹣5，﹣3）3.在平面直角坐標系內,下列各點在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)

4.請你根據下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？A（-5,2)B(3,-2）C（0,4）D（-6,0）E（1,8）F（0,0）G（5,0）H（-6,-4)M(0,-3)5.已知坐標平面內點A(m，n)在第四象限，那么點

B(n，m)在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限【解析】如圖可知第四個頂點為：即：（3，2）．故選B．6.一個長方形在平面直角坐標系中的三個頂點的坐標分別為(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，則第四個頂點的坐標為