27.1圖形的相似全等圖形指能夠完全重合的兩個圖形，觀察即它們的形狀和大小完全相同。這是空中不同高度飛行的兩架型號相同的飛機問題：

觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？探索1大小不同的兩個足球問題：

觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？探索1汽車和它的模型問題：

觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？探索1同一底片洗出的不同尺寸的照片問題：

觀察下面的圖片，說說它們有什么相同和不同？探索1想一想:我們剛才所見到的圖形有什么相同和不同的地方?相同點：形狀相同．不同點：大小不相同．大膽猜測理解概念生活中我們會碰到許多這樣形狀相同,大小不一定相同的圖形，在數學上，我們把具有相同形狀的圖形稱為：

相似形放大或縮小后的圖形與原圖形是什么關系？

相似概念知識點一你認為下列屬性選項中哪個才是相似圖形的本質屬性？

A、大小不同

B、大小相同

C、形狀相同

D、形狀不同答案：（C）？理解概念同一底片擴印出來的不同尺寸的照片是相似圖形.觀察你周圍的一切,舉出幾個相似圖形的例子嗎?放電影時膠片上的圖像和它映射到屏幕上的圖象是相似圖形.理解概念你看到過哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？平面鏡呢?(A)(B)(C)理解概念放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎？ABCABC理解概念課堂練習知識的升華觀察下面的圖形（a）～（g），其中哪些是與（1）（2）或（3）相似的？（a）與（1）、（d）與（2）、（g）與（3）運用1圖（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？對于圖（2）中的兩個相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結論？對應角相等對應邊的比相等對應角相等對應邊的比相等探索2知識點三相似的性質圖（1）是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關系？對應邊的比是否相等？對于圖（2）中兩個相似的四邊形，它們的對應角、對應邊是否有同樣的結論？探究對應角相等對應邊的比相等有對應角相等對應邊的比相等探索2相似多邊形的性質:相似多邊形對應邊的比稱為相似比相似多邊形對應角相等,對應邊的比相等.全等相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關系？相似多邊形的判斷方法若兩個多邊形滿足對應角相等,對應邊的比相等，則這兩個多邊形相似.性質歸納例題如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠

β的大小和EH的長度x.解：∵四邊形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°24cmx118°又在四邊形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四邊形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)運用3如圖矩形草坪長20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環形小路,小路內外邊緣所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB易錯題∴不相似運用3全等形與相似形之間的區別和聯系歸納全等形相似形定義符號性質對應關系相似比聯系大小和形狀完全相同形狀相同，大小不同“≌”讀作：全等于“∽”讀作相似于對應角相等，對應邊相等對應角相等，對應邊成比例對應頂點寫在對應位置對應頂點寫在對應位置1：1對應邊成比例全等形是特殊的相似形已知小明同學的身高是1.5米，經太陽光照射，在地面上的影長是2米，若此時測得一塔在同一地面的影長為60米，則塔高應為（）CA、90米B、80米C、45米D、40米迷你音箱溫馨提示：同一時刻，物長與影長的比值不變下列說法正確的有（）B（1）所有的圓都是形狀相同的圖形；B、2個C、3個D、4個A、1個（2）所有的正方形都是形狀相同的圖形；（3）所有的等腰三角形都是形狀相同的圖形；（4）所有的矩形都是形狀相同的圖形；卡西歐數碼相機如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？相似因為對應角相等，對應邊的比相等.如圖，△ABC與△DEF相似，求未知邊x,y的長度.x=6y=3.5觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似圖形有：

。(１)和(８)；圣誕帽(２)和(６)；(３)和(７)如圖,DE∥BC,求。△ADE與△ABC相似嗎？相似因為對應角相等，對應邊的比也相等.想一想數學源于生活,又反過來服務于生活.如果你無愧于數學,那數學就可以助你到達勝利的彼岸…………結束寄語通過今天的學習，你有什么收獲？駛向勝利的彼岸作業：CBADFE1、兩地的實際距離是2000m，在地圖上量得這兩地的距離為2cm，這個地圖的比例尺為多少？

2、任意兩個正方形相似嗎？任意兩個矩形呢？證明你的結論。將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折,得到的矩形EADF與矩形ABCD相似,確定矩形ABCD長與寬的比必做題：思考題：比例線段知識點二對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即,那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。注意：1、四條線段a、b、c、d成比例，記作，不能寫成其他形式，即比例線段有順序。2、在比例式中，，比例的項為a、b、c、d，其中a、d為比例外項，b、c為比例內項，d是第四比例項。3、如果比例內項是相同的線段，即，那么線段b叫做線段a和c的比例中項。運用2例1：已知線段a=2cm,b=3dm,c=6cm,求b、c、a的第四比例項解：設b、c、a的第四比例項為xcm;則即解得因此b、c、a的第四比例項為練一練1、a=8cm,b=4cm,c=2.5cm,d=5cm,試判斷它們是否是成比例線段?2、a=8cm,b=0.05cm,c=0.6dm,d=10cm,試判斷他們是否是成比例線段？3、a=6cm,b=0.12m,c=10cm,那么b、c、a的第四比例項d是多少？線段a、b、c、d是成比例線段線段a、b、c、d不是成比例線段d=5cm例2：已知a、b、c為△ABC的三邊，且(a-c):(a+b):(c-b)=-1:7:1，且a+b+c=24.（1）求

a、b、c的值；（2）判斷△ABC的形狀。解：（1）∵(a-c):(a+b):(c-b)=-1:7:1∴設∴解得∵a+b+c=24，∴3k+4k+5k=24,解得k=2,∴a=6,b=8,c=10.（2）∵