電氣工程師-專業基礎（供配電）-模擬電子技術-2.3線性集成運算放大器和運算電路[單選題]1.圖2-3-1所示放大電路的輸入電阻Ri和比例系數Au分別是()。[2018年真題]I（江南博哥）NCLUDEPICTURE\d"/yiwen_img/importSubject/d3daebafe45f46d79f11f4a8dbf7837d.png"INET圖2-3-1A.Ri＝100kΩ，Au＝102B.Ri＝150kΩ，Au＝－102C.Ri＝50kΩ，Au＝－102D.Ri＝250kΩ，Au＝102正確答案：C參考解析：由于“虛短”，則u－＝u＋＝0，iin＝（ui－u－）/R1＝ui/R1，因此輸入電阻為：Ri＝ui/iin＝50kΩ。由于“虛短”，則u<sup>－sup>＝u^＋＝0，因此電阻R1上的電流為i1＝（ui－u－）/R1＝ui/R1，因為u<sup>－>＝0，故u2＝u4，則2i4＝100i2，因此，i4＝50i2，i3＝（u0－u4）/R3＝u0/R3（u4可忽略）；i3＝i2＋i4＝51i2（其中u1、u2、u3、u4和i1、i2、i3、i4分別為電阻R1、R2、R3、R4兩端的電壓和電流，如圖2-3-2）。由于“虛斷”，則i－＝0，因此i1＝－i2；比例系數Au＝u0/ui＝i3R3/（i1R1）＝51i2R3/（－i2R1）＝－51×100/50＝－102。圖2-3-2[單選題]2.在圖2-3-3電路中，已知ui1＝4V，ui2＝1V，當開關S閉合時，A、B、C、D和uo的電位分別是()。[2018年真題]圖2-3-3A.UA＝－7V，UB＝－4V，UC＝－1V，UD＝2V，uo＝4VB.UA＝7V，UB＝4V，UC＝－1V，UD＝2V，uo＝－4VC.UA＝－7V，UB＝－4V，UC＝1V，UD＝－2V，uo＝4VD.UA＝7V，UB＝4V，UC＝1V，UD＝－2V，uo＝－4V正確答案：D參考解析：根據理想放大器“虛短虛斷”的概念可知，UB＝ui1＝4V，UC＝ui2＝1V。再利用KCL，得：（UA－UB）/R＝（UB－UC）/R＝（UC－UD）/R，即UA－UB＝UB－UC＝UC－UD。故UA＝7V，UD＝－2V。當開關S閉合后，電容被短路，因此有：－2－Uo＝2，Uo＝－4V。[單選題]3.圖2-3-4中電路工作在深度負反饋條件下，電壓增益約為()。[2017年真題]圖2-3-4A.10B.－10C.11D.－11正確答案：C參考解析：根據理想運算放大器“虛短，虛斷”的特性，有：UA1＋＝UA1－＝Ui，UA2＋＝UA2－＝0成立。則：（U0－Ui）/20＝Ui/2，求得增益U0/Ui＝11。[單選題]4.如圖2-3-5所示，某差動放大器從單端輸出，已知其差模放大倍數Aud＝200，當ui1＝1.095V，ui2＝1.055V，KCMR＝60dB時，u0為()。[2016年真題]圖2-3-5A.10±1.85VB.8±1.85VC.10±0.215VD.8±0.215V正確答案：D參考解析：差動放大電路的輸出電壓：u0＝Auduid＋Aucuic，各因子計算如下：共模抑制比：KCMR＝20lg|Aud/Auc|＝60?|Aud/Auc|＝1000。由Aud＝200，則：Auc＝±0.2。uid＝ui1－ui2＝1.095－1.055＝0.04V；uic＝（ui1＋ui2）/2＝（1.095＋1.055）/2＝1.075V。則輸出電壓：u0＝Auduid＋Aucuic＝200×0.04±0.2×1.075＝8±0.215V。[單選題]5.某差動放大器從雙端輸出，已知其差動放大倍數Aud＝80dB，當ui1＝1.001V、ui2＝0.999V、KCMR＝80dB時，uo為()。[2014年真題]A.2±1VB.1±0.1VC.10±1VD.20±1V正確答案：D參考解析：由題知電路差模放大倍數為80dB，即20lg|Aud|＝80dB，可得：Aud＝10000倍。又共模抑制比.KCMR＝20lg|Aud/Auc|＝80dB，故|Aud/Auc|＝10000，可知|Auc|＝1，則Auc＝±1。因此，輸出電壓為：uo＝AudUid±AucUic＝10000×（1.001－0.999）±1×（1.001＋0.999）/2＝20±1V。[單選題]6.電路如圖2-3-6所示，圖中RW是調零電位器（計算時可設滑動端在RW的中間），且已知T1，T2均為硅管，UBE1＝UBE2＝0.7V，β1＝β2＝60，電路的差模電壓放大倍數為()。[2013年真題]圖2-3-6A.－102B.－65.4C.－50.7D.－45.6正確答案：C參考解析：由圖2-3-6可知，該電路為雙端輸出的長尾差動放大電路，其差模電壓放大倍數和單管基本放大電路相同。首先根據已知條件求得rbe，再求解差模電壓放大倍數。設基極靜態電流為IB，則有：IBRB＋UBE＋（1＋β）IB（RW/2＋2RE）＝UEE，代入相應數值為：1×IB＋0.7＋61×（0.05＋10.2）×IB＝15，可得：IB＝0.0228mA；由此可得發射極電流為：IE＝（1＋β）IB＝1.39mA，于是有：rbe＝rbb′＋（1＋β）26/IE＝300＋61×26/1.39＝1.44kΩ。其中，RL′＝RC//（RL/2）。[單選題]7.某雙端輸入、單端輸出的差分放大電路的差模電壓放大倍數為200，當兩個輸入端并接u1＝1V的輸入電壓時，輸出電壓Δu0＝100mV。那么該電路的共模電壓放大倍數和共模抑制比分別為()。[2011年真題]A.－0.1，200B.－0.1，2000C.－0.1，－200D.1，2000正確答案：B參考解析：共模抑制比參數KCMR＝|Aud/Auc|，式中，Aud為差模電壓放大倍數；Auc為共模電壓放大倍數。已知Aud＝200，uid＝ui1－ui2＝0V；uic＝1/2（ui1＋ui2）＝1V，雙端輸入，單端輸出的共模電壓增益為Auc＝uo/uic＝－0.1/1＝－0.1V，則共模抑制比KCMR＝2000。[單選題]8.運放有同相、反相和差分三種輸入方式，為了使集成運放既能放大差模信號，又能抑制共模信號，應采用()方式。[2011年真題]A.同相輸入B.反相輸入C.差分輸入D.任何一種輸入方式正確答案：C參考解析：差模信號電壓放大倍數越大，共模信號電壓放大倍數越小，則共模抑制比越大。差分放大電路抑制共模信號的能力越強，放大器的性能越優良。只有差分放大電路才具有放大差模信號，抑制共模信號的能力。其中，差分放大電路特點是：①電路結構對稱；②抑制零漂；③抑制共模信號（共模信號為無用信號）；④放大差模信號。[單選題]9.同一差動放大電路中，采用下列哪種方式可使共模抑制比KCMR最大？()[2005年真題]A.單端輸入B.雙端輸入C.單端輸出D.雙端輸出正確答案：D參考解析：差動放大電路的輸入輸出方式有4種：雙端輸入雙端輸出、雙端輸入單端輸出、單端輸入雙端輸出和單端輸入單端輸出。共模抑制比KCMR＝|Aud/Auc|，Aud為差模放大倍數，Auc是共模放大倍數。當輸出為雙端輸出時，Auc＝0，無論輸入為雙端輸入還是單端輸入，共模抑制比KCMR＝|Aud/Auc|＝∞，即共模抑制比理想情況趨近于無窮大；當輸出為單端輸出時，KCMR≈βRe/（RS＋rbe），共模抑制比與輸入電阻及長尾電阻等因素有關。因此，差動電路雙端輸出時，共模抑制比最大。[單選題]10.集成運算放大器輸入級采用差動放大電路的主要目的應為()。[2006年真題]A.穩定放大倍數B.克服溫漂C.提高輸入阻抗D.擴展頻帶正確答案：B參考解析：放大器輸入電壓為零、輸出電壓不為零的現象稱為零點漂移現象。零點漂移現象產生的原因：電源電壓的波動、元件的老化和半導體器件對溫度的敏感性等，而半導體器件參數受溫度的影響是不可克服的，故將零漂又稱為溫漂。集成運算放大器中，利用相鄰元件參數一致性好的特點構成差分放大電路，有效的抑制溫漂。所以，集成運算放大器輸入級采用差動放大電路的主要目的是抑制溫漂。[單選題]11.欲在正弦波電壓上疊加一個直流量，應選用的電路為()。[2016年真題]A.反相比例運算電路B.同相比例運算電路C.差分比例運算電路D.同相輸入求和運算電路正確答案：D參考解析：根據各運算電路的基本概念可知，比例放大電路原理如下：反相比例放大電路uo/ui＝－Rf/Ri，輸出電壓與輸入電壓的相位相反；同相比例放大電路uo/ui＝1＋Rf/Ri，輸出電壓與輸入電壓的相位相同；差分比例放大電路的輸出電壓相位取決于兩個輸入端的電壓V1和V2的大小，若V1＞V2，則輸出的相位與V1相同，反之，則相反。同相輸入求和運算電路如圖2-3-7所示。圖2-3-7v－＝R/（Rf＋R）vo由于v＋＝v－，計算可得：當Rp＝Rn，R1＝R2＝Rf時，v0＝vi1＝vi2。當兩個輸入端分別輸入直流和正弦波信號時，則可完成疊加。[單選題]12.欲將正弦波電壓移相＋90°，應選用的電路為()。[2014年真題]A.比例運算電路B.加法運算電路C.積分運算電路D.微分運算電路正確答案：C參考解析：在運算放大電路中，同相比例運算放大電路輸入信號與輸出信號同相；反相比例運算放大電路輸入信號和輸出信號相位相差180°；積分運算電路輸出信號滯后輸入信號90°；微分運算電路輸出信號超前輸入信號90°。因而積分運算電路可實現正弦波電壓移相＋90°。[單選題]13.基本運算放大器中的“虛地”概念只在下列哪種電路中存在()。[2005年真題]A.比較器B.差動放大器C.反相比例放大器D.同相比例放大器正確答案：C參考解析：運算放大器在深度負反饋情況下存在“虛短”的概念，也就是兩輸入端電壓相等。如其中一輸入端接地，則另一輸入端稱為“虛地”。通過分析各電路的結構可知，只有反相比例放大電路滿足“虛地”的要求。[單選題]14.圖2-3-8所示電路的電壓增益表達式為()。[2016年真題]圖2-3-8A.－R1/RfB.－R1/（Rf＋R1）C.－Rf/R1D.－（Rf＋R1）/R1正確答案：C參考解析：根據理想運算放大器的虛短、虛地概念，可得：uA1－＝uA1＋＝0。利用虛斷概念，可得：uo/Rf＝－ui/R1，則uo/ui＝－Rf/R1。[單選題]15.理想運放電路如圖2-3-9所示，若R1＝5kΩ，R2＝20kΩ，R3＝10kΩ，R4＝50kΩ，uil－ui2＝0.2V，則uo為()。[2009年、2016年真題]圖2-3-9A.－4VB.－5VC.－8VD.－10V正確答案：A參考解析：根據電路，利用虛短、虛地概念，可列寫方程組：聯立方程組并代入數值可得：[單選題]16.電路如圖2-3-10所示，已知R1＝R2，R3＝R4＝R5，且運放的性能均理想，的表達式為()。[2016年真題]圖2-3-10A.B.C.D.正確答案：A參考解析：利用運放虛短、虛地概念，可列寫方程組：移項后可得：[單選題]17.由理想運放組成的放大電路如圖2-3-11所示，若R1＝R3＝1kΩ，R2＝R4＝10kΩ，該電路的電壓放大倍數Asf＝u0/（ui1－ui2）為()。[2012年真題]圖2-3-11A.－5B.－10C.5D.10正確答案：B參考解析：由題意可知，運放A2接線組成電壓跟隨器，其輸出電壓：uo2＝uo。由電阻分壓定理不難求得運放A1同向輸入端電壓為：uA1＋＝ui2/（R3＋R4）×R4＝10/11ui2，反向輸入端電壓為：uA1＋＝u0＋（ui1－u0）×R2/（R1＋R2）。由“虛短”得：uA1＋＝uA1－。由“虛斷”得：（u0－uA1－）/R2＋（ui1－uA1－）/R1＝0。將uA1＝10/11ui2代入上式得：u0＝－10（ui1－ui2），即：u0/（ui1－ui2）＝－10。[單選題]18.如圖2-3-12所示，矩形波發生電路中，UR＝3V，運算放大器的電源為＋15V（單電源供電），其最大輸出電壓U0max＝12V，最小的輸出電壓U0min＝0V，其他特性都是理想的，那么電容電壓的變化范圍為()。[2012年真題]圖2-3-12A.1～5VB.0～6VC.3～12VD.0正確答案：A參考解析：運算放大器的同相輸入端電壓U＋等于反相輸入端電壓U－，UC＝U－，又因為U－＝U＋，（U0―U＋）/R2＋（UR―U＋）/R1＝U＋/R3，R1＝R2＝R3＝100kΩ。求得：U＋＝（U0＋UR）/3＝（U0＋3）/3。當輸出電壓為最大時：Uomax＝12V，求得：U＋＝5V；當輸出電壓為最小時：Uomin＝0V，求得：U＋＝1V。可知：①當Uo＝12V時，電容器C充電；當U＋＝UC時，C充電結束，UCmax＝5V；②當Uo＝0V時，電容器C放電，當U＋＝UC時，C放電結束，UCmin＝1V。因此，電容器C的電壓變化范圍為：1V～5V。[單選題]19.電路如圖2-3-13所示，設運放均有理想的特性，則輸出電壓uo為()。[2011年真題]圖2-3-13A.B.R3（ui1＋ui2）/（R2＋R3）C.R3（ui1－ui2）/（R2＋R3）D.R3（ui2－ui1）/（R2＋R3）正確答案：D參考解析：由圖2-3-13可知，運放A1、A2構成電壓跟隨器，輸出電壓等于輸入電壓，即uO1＝ui1，uO2＝ui2；運放A4組成反相輸入比例運算電路，uO4＝－R2/R3×uO；由“虛斷”及電阻分壓定理可分別求得運放A3的反向及同向輸入端電壓為：uA3－＝uO＋（uO1－uO）R1/（R1＋R1）＝uO＋（ui1－uO）/2，uA3＋＝uO4＋（uO2－uO4）R1/（R1＋R1）＝－（R2/R3）·uO＋[ui2＋（R2/R3）·uO]/2。由“虛短”有：uA3－＝uA3＋，聯立三式可得方程式：uO＋（ui1－uO）/2＝－（R2/R3）·uO＋[ui2＋（R2/R3）·uO]/2。解得輸出電壓為：uO＝R3（ui2－ui1）/（R2＋R3）。[單選題]20.在如圖2-3-14所示電路中，若運放A1、A2的性能理想，則電路的電壓放大倍數Au＝uo/ui為()。[2008年真題]圖2-3-14A.33B.22C.21D.11正確答案：C參考解析：對于運放A1，工作在同向比例放大狀態：uA1－＝2.2/（2.2＋22）uo＋＝（1/11）uo＋，uA1＋＝ui，由理想運放“虛短”性質，uA1＋＝uA1－，可得：uo＋＝11ui；對于運放A2，工作在反向比例放大狀態：由理想運放“虛短”、“虛斷”的性質，uA2＋＝uA2－＝0，因此：ui/2.2＝－uo－/22，即：uo＋＝－10ui。因此，放大電路輸出電壓為：u0＝u0＋－u0－＝21ui，電路的電壓放大倍數為：Au＝uo/ui＝21。[單選題]21.某放大電路如圖2-3-15所示，設各集成運算放大器都具有理想特性，該電路的中頻電壓放大倍數為()。[2008年真題]圖2-3-15A.30B.－30C.－3D.10正確答案：A參考解析：分析可知，運放A1、A2、A3構成三級運放測量放大電路，運放A4構成一階低通濾波器，電容器C2和RL構成高通濾波器。根據圖2-3-15寫出u03與ui的關系如下：電路的中頻電壓放大倍數為：整個電路上下限截止頻率分別為：fH＝1/（2πR9C1）≈102.6Hz，fL＝1/（2πRLC2）≈0.095Hz。[單選題]22.如圖2-3-16所示的理想運放電路，已知R1＝1kΩ，R2＝R4＝R5＝10kΩ，電源電壓15V，u1＝1V，uo應為()。[2007年真題]圖2-3-16A.20VB.15VC.10VD.5V正確答案：A參考解析：如圖2-3-16所示，電路是由兩個反相輸入比例運算電路A1、A2級聯而成的，運放A1：uo1＝－R2u1/R1＝－10u1；運放A2：uo2＝－R5/R4·uo1＝（R5/R4）×（R2/R1）u1＝10u1。則uo＝uo2－uo1＝20u1＝20V。[單選題]23.在如圖2-3-17所示電路中，已知ui＝1V，硅穩壓管Dz的穩定電壓為6V，正向導通壓降為0.6V，運放為理想運放，則輸出電壓U0為下列何值？()[2005年真題]圖2-3-17A.6VB.－6VC.－0.6VD.0.6V正確答案：C參考解析：本題的模型實際上是一個簡單的單門限電壓比較器，其原理是：當輸入電壓（反向輸入端）高于基準電壓（正向輸入端）時，運算放大器輸出低電位；反之，則輸出高電位。已知ui＝1＞0，那么輸出端的電壓應該為低電位（負的飽和電壓），因此穩壓管Dz處于正向導通狀態，輸出電壓被鉗位在－0.6V。[單選題]24.由兩只晶體管組成的復合管電路如圖2-3-18所示，已知T1、T2管的電流放大系數分別為β1、β2，那么復合管的電流放大系數β約為()。[2009年真題]圖2-3-18A.β1B.β2C.β1＋β2D.β1β2正確答案：D參考解析：對于相同極性三極管組成的復合管，等效參數為β＝β2（1＋β1）≈β1β2，rbe≈rbe1＋β1rbe2，且復合管的極性與原來單管保持一致。復合管的β值是構成它的兩個管子放大倍數的乘積。[單選題]25.圖2-3-19所示模擬乘法器（K＞0）和運算放大器構成除法運算電路，輸出電壓以下哪種輸入電壓組合可以滿足要求？()[2016年真題]圖2-3-19A.uil為正，ui2任意B.uil為負，ui2任意C.uil、ui2均為正D.uil、ui2均為負正確答案：C參考解析：分析可知，只有當ui2＞0時，運算放大器才處于負反饋狀態，電路才可以正常工作。[單選題]26.設圖示2-3-20電路中模擬乘法器（K＞0）和運算放大器均為理想器件，該電路實現的運算功能為()。[2014年真題]圖2-3-20A.乘法B.除法C.加法D.減法正確答案：B參考解析：由圖2-3-20易知，乘法器輸出為：uo1＝Kui2uo。由“虛短”知，uA＋＝uA－＝0；根據“虛斷”可知，流過電阻R1的電流和流過電阻R2的電流有如下關系式：ui1/R1＝－uo1/R2＝－Kui2uo/R2，uo＝－R2/（KR1）×ui1/ui2，即實現了除法器功能。[單選題]27.如圖2-3-21所示，集成運放和模擬乘法器均為理想元件，模擬乘法器的乘積系數k＞0，uO應為()。[2010年真題]圖2-3-21A.B.C.D.正確答案：A參考解析：由乘法器公式可知，輸入端兩個模擬乘法器的輸出電壓分別為：uO1＝kuI12，uO2＝kuI22。運放A1與R1～R4組成反相求和運算電路，其輸出電壓可通過疊加原理求得：uO3＝－R4uO1/R1－R4u_{O2b>/R1＝－uO1－uO2＝－k（uI12＋uI2}2）。運放A2的兩個輸入端電位為零，根據“虛地”原理，流過電阻R5和R6的電流相等。因此，A2的反相輸入端的電流為：iR5＝iR6，uO3/R5＝－uO4/R6，則：uO4＝－R6uO4/R5＝－uO3。根據模擬乘法器的輸入得其輸出電壓為：uO4＝ku02