PAGEPAGE1中國石油大學(xué)近代物理實驗實驗報告成績：實驗4-1超聲光柵與透明液體中聲速的測量【實驗?zāi)康摹?、觀察并體會液體中超聲光柵衍射現(xiàn)象2、學(xué)習(xí)一種測定透明液體中的聲速的方法3、了解產(chǎn)生超聲波的方法【實驗原理】超聲波在液體中以縱波的形式傳播，在波前進的路徑上，液體被周期壓縮與膨脹，其密度產(chǎn)生周期性的變化，形成所謂疏密波。因為液體對光的折射率與液體的密度有關(guān)系，所以隨著液體密度周期性地變化，其折射率也在周期地變化。如圖（4-1-1）所示。圖4-1-1超聲駐波液體中折射率周期性變化的區(qū)域起到了與光學(xué)上平面光柵相類似的作用，當入射光線和超聲波前進方向互相垂直時，發(fā)生衍射，這種衍射即為喇曼-奈斯衍射,此光柵稱為超聲光柵。所對應(yīng)的光柵常數(shù)，即為兩個相鄰疏密部分之間的距離，由圖（4-1-1）可見，就是超聲波的波長Λ。由光學(xué)理論，一波長為λ的平面光垂直通過光柵常數(shù)為d的光柵時，其第k級亮條紋的衍射角滿足關(guān)系式k=0,1,2…（4-1-1）對于超聲光柵，由于其光柵常數(shù)等于超聲波的波長Λ，因此上式可以寫成k=0,1,2…（4-1-2）當很小時，上式又可以寫為k=0,1,2…（4-1-3）顯然，只要已知入射光波波長λ，測出第k級衍射條紋對應(yīng)的衍射角，以及超聲波的頻率f，就可以得到透明液體中的聲速v為(4-1-4)【實驗儀器】圖4-1-4WSG-I超聲光柵聲速儀及實驗裝置圖實驗裝置如圖4-1-4所示，包括WSG-1超聲光柵聲速儀和光路系統(tǒng)兩部分。光路系統(tǒng)由光源、分光計（JJY-1?）、液體槽、測微目鏡等組成。實驗時，應(yīng)首先對分光計進行調(diào)整。拆下液體槽，并用阿貝目鏡替換測微目鏡，借助平面反射鏡用自準直法使望遠鏡聚焦于無窮遠，望遠鏡的光軸與分光計的轉(zhuǎn)軸垂直，平行光管與望遠鏡同軸并發(fā)射平行光，載物臺面與分光計轉(zhuǎn)軸垂直。目鏡調(diào)焦使視野中分劃板刻線清晰，并以平行光管出射的平行光為準，調(diào)節(jié)望遠鏡物鏡焦距使狹縫像清晰，狹縫像應(yīng)細銳明亮。分光計調(diào)整好后，安裝上液體槽，槽內(nèi)注入待測液體，扣上蓋板，并用導(dǎo)線與超聲光柵聲速儀連接。蓋板上固定有鋯鈦酸鉛陶瓷片（或稱PZT晶體），其在高頻電信號（由超聲光柵聲速儀提供）激勵下可產(chǎn)生超聲波，超聲波沿液體槽傳播，在液體中形成超聲光柵，當有平行光入射時，即發(fā)生衍射。由于PZT晶體直接插入液體中，因此本裝置不能對電解質(zhì)溶液進行測量。打開光源和超聲光柵聲速儀，適當調(diào)節(jié)輸出頻率，通過望遠鏡可看到清晰的衍射條紋，此時將阿貝目鏡換為測微目鏡，就可測量衍射條紋間距。光源可使用鈉燈或汞燈。鈉燈發(fā)射的鈉黃光波長為589.3nm。汞燈含有三條譜線，分別是：汞藍光，波長為435.8nm；汞綠光，波長為546.1nm；汞黃光，波長為578.0nm。設(shè)入射光波長為，級衍射條紋間距為，則第級衍射條紋對應(yīng)的衍射角為（4-1-18）其中F是望遠鏡物鏡焦距，對JJY-1?型分光計，。從超聲光柵聲速儀上讀出當前超聲波頻率，則根據(jù)（4-1-3）式和（4-1-4）式可得透明液體中的聲速為（4-1-19）實驗中，如果觀察到的衍射條紋不理想，可輕微改變液體槽蓋板的角度，以保證聲源面與液體槽端面嚴格平行。應(yīng)隨時檢查液面高度，當液面較低時，要及時補充液體至正常液面線處，防止因液體過度揮發(fā)而導(dǎo)致液面低于PZT晶體影響觀測效果。拆裝液體槽、補充液體或更換液體時，應(yīng)關(guān)閉超聲光柵聲速儀，同時不要接觸液體槽通光面，以免污染影響測量。實驗中要避免振動，振動會破壞超聲光柵，造成測量失敗。實驗時間不宜過長，時間過長不僅會因液體溫度升高，降低測量準確度，而且會使振蕩線路過熱，損壞儀器。實驗結(jié)束后，必須將液體倒出，并將PZT晶體表面和液體槽擦干。【實驗內(nèi)容】1、分別測量幾種透明液體中的聲速。測量時注意：提供的液體包括蒸餾水、乙醇、甘油等，對每一種液體，至少要測量三級衍射條紋。更換液體時，一定要將液體槽擦拭干凈，以免影響測量準確度。根據(jù)表4-1-1中提供的數(shù)據(jù)，由（4-1-20）式計算當前溫度下不同液體中的聲速，與測量值比較，求取相對不確定度，并分析誤差產(chǎn)生的原因。（4-1-20）其中：是溫度為時液體中的聲速；是溫度系數(shù)。2、配置幾種不同濃度的蔗糖溶液，分別測量其中的聲速，繪制聲速與溶液濃度的關(guān)系曲線。配置溶液時，應(yīng)保證溶液的潔凈度，懸浮顆粒的存在，會很大程度上影響測量效果。【數(shù)據(jù)記錄及處理】測量乙醇不同濃度的水溶液，以及蒸餾水，測量三級衍射條紋，測量數(shù)據(jù)如表1。表1.不同乙醇水溶液和蒸餾水的衍射天文數(shù)據(jù)樣品溶液頻率MHz-2級條紋刻度mm-1級條紋刻度mm0級條紋刻度mm+1級條紋刻度mm+2級條紋刻度mm蒸餾水12.644.0904.9355.7456.5057.345乙醇9.952.2923.1303.9524.8415.679乙醇水（4:1)10.012.5893.1354.1154.8575.600乙醇水（1:1)11.852.3183.2154.0564.8135.608乙醇水（2:1)12.552.8553.6894.5505.4326.325乙醇水（1:2)12.372.5713.3054.0854.8605.591乙醇水（10:1)12.292.3923.3524.3235.3116.305乙醇水（1:9)12.322.7983.5304.2755.0715.948乙醇水（1:4)12.213.0753.7834.5155.2156.025由公式,.由公式同理將表1中數(shù)據(jù)帶入上式得到不同介質(zhì)中超聲波波長Λ數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。樣品溶液Λ1/mmΛ2/mmΛ3/mmΛ4/mm平均/mmv/m/s蒸餾水0.1318170.1252260.123680.1210650.1254471585.651乙醇0.112690.1160170.1218750.12070.117821172.313乙醇水（10:1)0.1013980.1010910.1031730.1037610.1023561257.95乙醇水（4:1)0.1350150.1349240.1022260.1312990.1258661259.916乙醇水（2:1)0.1135840.112880.1163540.1182080.1152561446.468乙醇水（1:1)0.1323390.1290990.1191210.1152830.1239611468.935乙醇水（1:2)0.1292660.1330420.1284370.1323390.1307711617.64乙醇水（1:4)0.1431160.132690.1368590.139140.1379511684.386乙醇水（1:9)0.1258560.1197620.1344710.1356550.1289361588.49從表2中數(shù)據(jù)可以看出，蒸餾水中聲波的傳播速度快，乙醇溶液中，乙醇濃度越大，聲波傳播的速度越小，但在濃度較小時有點反常，這可能是溶液的濃度不是很準，并且在實驗中也存在誤差。例如，測量條紋刻度是讀數(shù)不準，條紋間距離讀得不均勻，不小心動了目鏡的焦距，在放容器測量時不是垂直光路，由于容器的折射率而影響了數(shù)據(jù),乙醇揮發(fā)致濃度降低。數(shù)據(jù)總體上符合乙醇濃度越大，聲波速度越小。因為水中聲波傳播速度比在乙醇中傳播速度大。【思考題】1、實驗時可以發(fā)現(xiàn)，調(diào)節(jié)頻率使衍射條紋很清楚，但過一會就模糊或消失，這是為什么？答：調(diào)節(jié)頻率是調(diào)節(jié)聲波的波長，而聲波的波長就是超聲光柵的光柵系數(shù)，光柵系數(shù)影響著光的衍射，只有光柵系數(shù)與光的波長相當時，才會有明顯的衍射當光柵系數(shù)大時，光難以衍射；當光柵系數(shù)小時，衍射雖然明顯，但是光強很弱以致不能觀察。2、光學(xué)平面光柵和超聲光柵有何異同？答：相同點：兩者的原理相同，都是利用光的衍射原理。不同點：光學(xué)平面光柵只是普通的光線衍射光柵，通過無數(shù)的狹縫衍射的。而超聲光柵是利用液