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陽(yáng)光試卷八年級(jí)上冊(cè)北師大版期末測(cè)試卷(四)一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)1.4的平方根是() A.2 B.4 C.±2 D.±42.如圖是一次函數(shù)的圖象,則它的解析式最有可能是() A. B. C. D.3.在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中,某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額(單位:元)分別為:6,3,6,5,5,6,9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是() A.5,5 B.6,5 C.6,6 D.5,64.() A.19cm B.19cm或9cm C.215.如圖AB=AC,則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為() A.+1 B.-1 C.-+1 D.--16.小() A.26千米,2千米 B.27千米,1千米 C.25千米,3千米 D.24千米,4千米二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)7.計(jì)算:-=.8.已知點(diǎn)A(l,-2),若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______9.若a<1,化簡(jiǎn)是.10.某校八年級(jí)(1)班共有男生30名,女生20名,若測(cè)得全班平均身高為1.56米,其中男生平均身高為1.6米,則女生平均身高為米.11.若一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)到軸的距離為2,則的值為.12.若關(guān)于的方程組的解是,則=.13.將一張等寬的直條型紙片按圖中方式折疊,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)為.14.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-,0),B(,0),點(diǎn)C在x軸上,且AC+BC=6,寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo).[三、(本大題共4小題,每小題6分,共24分)15.解方程組.16.化簡(jiǎn):.17.某校對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),學(xué)期最后得分由完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分乘以考試成績(jī)平均分兩部分組成(即:學(xué)期最后得分=基本得分+學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分×考試平均分).下表是甲、乙兩同學(xué)本學(xué)期的考試成績(jī)平均分與最后得分的情況.若甲、乙兩同學(xué)的基本得分相同,他們的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分也相同,求他們的基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分.18.一輛汽車(chē)的油箱中現(xiàn)有汽油40升,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:升)隨行駛里程x(單位:千米)的增加而減少,若這輛汽車(chē)平均耗油量為0.2升/千米.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)九江到永修兩地的里程約為95千米,當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí),汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警,則這輛汽車(chē)在往返途中是否會(huì)報(bào)警?四、(本大題共4小題,第19、20、21題每小題8分,第22題10分,共34分)19.如圖,含有30°角的直角三角板EFG的直角頂點(diǎn)放在寬為2cm的直尺ABCD的BC邊上,并且三角板的直角邊EF始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,直角邊EG與AD交于點(diǎn)H;∠G=30°(1)當(dāng)∠1=36°時(shí),求∠2的度數(shù).(2)當(dāng)∠1為多少度時(shí),AH∥FG,并求此時(shí)AH的長(zhǎng)度.(提示:在直角三角形中,30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)20.已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(-2,1)、B(3,1)、C(2,3).請(qǐng)回答如下問(wèn)題:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置,并求△ABC的面積;(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△,使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),并寫(xiě)出△三頂點(diǎn)的坐標(biāo).(3)若M(x,y)是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在△內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo).21.一日霧霾天氣重新出現(xiàn)在某市城區(qū),某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”,隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民,并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別觀(guān)點(diǎn)頻數(shù)(人數(shù))A大氣氣壓低,空氣不流動(dòng)80B地面灰塵大,空氣濕度低mC汽車(chē)尾部排放nD工廠(chǎng)造成污染120E其他60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題;(1)填空:m=________,n=_______,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比為_(kāi)________%.(2)若該市人口約有100萬(wàn)人,請(qǐng)你估計(jì)其中持D組“觀(guān)點(diǎn)”的市民人數(shù);(3)若在這次接受調(diào)查的市民中,隨機(jī)抽查一人,則此人持C組“觀(guān)點(diǎn)”的概率是多少?22.如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線(xiàn)交AB于N,交AC于M.(1)若∠B=70°,則∠NMA的度數(shù)是;(2)探究∠B與∠NMA的關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)連接MB,若AB=8cm,△MBC的周長(zhǎng)是14cm.①求BC的長(zhǎng);②在直線(xiàn)MN上是否存在點(diǎn)P,使PB+CP的值最小,若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求PB+CP的最小值,若不存在,說(shuō)明理由.期末檢測(cè)(四)答案1.C2.D3.C4.D5.B6.B7.8.B(l,2)9.-a10.1.5米11.-1或12.213.65°,14.(3,0),(-3,0)15..解:①+②×3,得10x=50,x=5,把x=5代入②,得2×5+y=13,解得y=3.∴方程組的解為.16.解:原式==6-=6-717.解:設(shè)基本得分為,兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是,則可列方程組為解得∴基本得分為60分,兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是8分.18.解:(1)根據(jù)題意,每行駛x,耗油0.2x,即總油量減少0.2x,

則油箱中的油剩下40-0.2x,

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=40-0.2x;(2)當(dāng)y=3時(shí),40-0.2x=3,

解得x=185所以汽車(chē)最多可行駛185千米.就會(huì)報(bào)警,而往返兩地95×2=190千米,汽車(chē)會(huì)報(bào)警。19.解:根據(jù)題意,∠1+∠EAH=90°∠AHE+∠EAH=90°∠1=∠AHE∠AHE=∠2∠1=∠2(1)當(dāng)∠1=36°時(shí)∠2=∠1=36°(2)當(dāng)∠1=30°時(shí),AH∥FG理由如下:(不寫(xiě)理由,只寫(xiě)結(jié)果給1分)∠1=30°∠2=∠AHE=∠1=30°∠G=30°∠G=∠2AH∥FG設(shè)AH=x在Rt△AEH中,∠AHE=30°所以AE=AH=x在Rt△ABE中,∠1=30°所以BE=AE=AH=x由勾股定理:AH=cm20.解:(1)描點(diǎn)如圖依題意,得AB∥x軸,且AB=3-(-2)=5,∴S△ABC=×5×2=5;(2)如圖;A′(-2,-1)、B′(3,-1)、C′(2,-3).(3)M21.解:(1)總?cè)藬?shù)是:80÷20%=400(人),則m=400×10%=40(人),C組的頻數(shù)n=400-80-40-120-60=100,E組所占的百分比是:×100%=15%;(2)持D組觀(guān)點(diǎn)的市民人數(shù)約為100×.(3)持C組觀(guān)點(diǎn)的概率為.22.解:(1)50°.(2)猜想的結(jié)論為:∠NMA=2∠B-90°.理由:因AB=AC,所以∠B=∠C,∴∠

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