滬科版初中數學作業比賽設計比賽單位：望江縣實驗開發區分校 比賽內容：八年級下冊第19章四邊形參與人員：（組長）王立秀 （組員）汪鳳霞、尹保和、肖子明、徐情、鄢濟兵PAGEPAGE1一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學八年級第二學期滬科版四邊形單元組織方式自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1多邊形的內角和19.1（P70—72）2多邊形的外角和19.1（P72—72）3正多邊形和四邊形不穩定性19.1（P72—73）4平行四邊形的性質（1）19.2（P75—78）5平行四邊形的性質（2）19.2（P78—79）6平行四邊形判定（1）19.2（P79—80）7平行四邊形判定（2）19.2（P80—81）8三角形中位線定理19.2（P81—82）9矩形的性質19.3（P86—88）10矩形的判定19.3（P88—89）11菱形的性質19.3（P90—91）12菱形的判定19.3（P91—92）13正方形19.3（P92—93）14特殊四邊形綜合19.3（P93—94）15多邊形的鑲嵌19.4（P99—100）二、單元分析（一）課標要求多邊形內角和與外角和公式.了解四邊形的不穩定性.角線互相平分.探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊四邊形是平行四邊形.理解兩條平行線之間距離的概念，能度量兩條平行線之間的距離.線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直.探索并證明矩形、菱形的判定定的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之間的包含關系.探索并證明三角形的中位線定理.（二）教材分析1.知識網絡2.內容分析《四邊形》是《課標（2022版）》“圖形與幾何”中“圖形的性質”內容的重要一個板塊，主要研究特殊四邊形的定義、性質與判定.它是在學生早在小四邊形—矩形—菱形—正方形）的概念、圖形的性質、關系、變化規律的學習，象能力、推理能力等.幫助.因此，本單元的學習重點是：平行四邊形的性質和判定.（三）學情分析在小學的時候，學生已經認識四邊形，會根據圖形特征對四邊形進行分類，究學習，都為四邊形的學習提供了學習思考方法和基礎.理幾何過渡的重要階段,這個時期的學生對所學知識有一種急于嘗試和運用的沖文字語言、符號語言、圖形語言三者之間的熟練轉換，提高數學語言的規范性、而對于本單元中平行四邊形與各種特殊助學生分清這些從屬關系.別.三、單元學習與作業目標1.了解多邊形的有關概念，多邊形的頂點、邊、內角、外角、對角線等概的不穩定性，向學生滲透類比、轉化的數學思想；2.理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系，嚴謹的數學邏輯思維、合情推理的能力和會“用數學”的能力；3.了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離，理解內在聯系和幾何學的推理方法；4.了解平面圖形鑲嵌的定義，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可生活中的廣泛應用，培養數學學習的熱情.四、單元作業整體設計思路樣性、作業設計的探究性、作業設計的生活化及多維評價體系這幾個方面入手，具體體系內容如下：五、課時作業部分第1課時（19.1(1)多邊形的內角和）姓名肖子明學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模章節課時滬科版八年級下冊第19章“19.1多邊形的內角和”——多邊形的內角和作業類型課時作業 單元作業 學期作業作業功能課前預習 課中練習 課后復習作業目標1.它進行有關的計算；2.用，感受從特殊到一般；3.學的好奇心和求知欲；4.突破重難點：多邊形內角和定理及應用.題型選擇題、解答題、規律題題量基礎性作業：5題；拓展性作業：2題時長總時長（25）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1下列4個圖形不是凸多邊形的是( ).形定義的理解.點即可判斷，選D.學科素養：幾何直觀空間觀念模型C. 觀念應用意識題目來源：改編2在觀星學中有一個著名的星星組合“秋季四邊形”又稱為飛馬座.在我國古代，當人們觀察才算吃了定心丸，因此秋季四邊形又叫做“定質，結合圖形分析問題.星”.那么如果將飛馬座四邊形截去一個角后，作業分析：根據圖像，選A.它不可能是( )圖形呢？學科素養：抽象能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念A.六邊形 B.五邊形模型觀念應用意識C.四邊形 D.三角形題目來源：改編3如圖，足球圖片中的一塊白色皮塊的內角和是設計意圖：結合生活中的實查多邊形內角和的知識.( ).A.180° B.360°C.540° D.720°五邊形(5?2)×180°=540°即可.學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編4下列角度中，是多邊形內角和的只有(A．270° B．560°C．630° D．1440°).技巧解決問題..×內角和為180°的整數倍，即可選出D.學科素養：運算能力推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編51:2:3:4，求出四個內角的度數.角和定理和方程思想的綜合應用.?3?四形內角和為360°得：＋?3＋0得，即四個內角的度數分別為學科素養：運算能力幾何直觀數據觀念模型觀念應用意識題目來源：選編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1圖邊????六角是0°長??，????????，求這個六邊形的周長為多少？添加輔助線構建三角形來解決.業析向長?，??相交于點?，?，?，由于形???角為0°，易證△???和△求△???的邊長為出??、??的長，周長為15.學科素養：運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編2觀察下面圖形，解答下列問題：特殊到一般的過程得到規律，并能活學活用.作業分析：（1）連接任意不相鄰兩點即可；（2）操作、觀察并找出規律：?邊形對角（1）在上面第四個圖中畫出六邊形的所有對角線；線總條數為?(??3)；（3）套用2（2）觀察規律，把下表填寫完整：（2）中結論得出對角線總條邊數34567…?數為35.對角線總條數…學科素養：（3）若一個多邊形的內角和為1440°，求這個多邊形的邊數和對角線的總條數．抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第2課時（19.1(2)多邊形的內角和）姓名肖子明學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.1多邊形內角和”——多邊形外角和作業類型課時作業單元作業學期作業作業功能課前預習課中練習課后復習作業目標1.知識目標：掌握多邊形的內角和外角和的概念，并能進行基礎的運算.2.能力目標：經歷探索多邊形外角和公式的認識過程，發展學生的探索能力.3.核心價值目標：在探索中尋找不同的方法，能靈活運用定理解決一些簡單的幾何問題，經歷再發現的過程，感受數學的快樂.4.突破重難點：多邊形外角和定理及應用.題型選擇題、填空題、解答題、探究題題量基礎性作業：4題；拓展性作業：2題時長總時長（25）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1外角和公式的應用.360°÷72°=5即可.多邊形的邊數是( ).學科素養：A.3 B.4 C.5 D.6運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編2多邊形的邊數每增加1，則它們的內角和增加 ，外角和 .角和、內角和與邊數的關系.作業分析：設邊數為?，則內角和變化為：180°(?+1?2)?180°(??2)=180°，外角和不變，恒為360°.學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編3若一個多邊形的內角和等于它的外角和的2，內角和定理與外角和定理.作業分析：設邊數為?，由內角和等于外角和得：=360°×2，77求這個多邊形的邊數.解得：?=9.學科素養：抽象能力運算能力推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編4如圖，清晨小明沿著一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步．外角概念的理解和多邊形外轉過的角是哪個角，在圖上標出；背景幫助學生對知識的理解，（2）他每跑一圈，身體轉過的角度之和是多引導學生善于發現生活中的少？你是怎么得到的？數學問題.還有類似的結論嗎？形的外角和恒為360°即可.學科素養：抽象能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1一個多邊形所有內角與它的一個外角的和是內角與外角關系的理解和應生多角度思考.不等式理解，設邊數為?，則一個外角的度數為1100°?大于0°小于180°可得：0°<<180°則整數?為1100°，求這個多邊形的邊數？為180°的整數倍，由于1100°÷180°=6…20°得外角的度數為20°，所以內角和為1080°，再根據內角和公式求出邊數為8.學科素養：抽象能力運算能力推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編2它不相鄰的兩個內角的和”聯想到四邊形的外角．的結論去發現四邊形的外角PAGEPAGE10如圖①，∠1，∠2是四邊形????的兩個外角．識.作業分析：（1）等量代換可得∠1＋∠2＝∠?＋∠?；（2）外角之和等于與它們不相鄰的兩個內角的和；（3）由前面結論可得∠???+∠???=240°，由??，??分∵四邊形ABCD的內角和是360°，別為外角∠???，??的平∴?∠＋∠＋4＝0，又∠＋2∠＋0°，由此可得∠1，∠2，與∠?，∠?的數量關系是 ；分線，則∠???+∠???=120°，所以∠?=60°.學科素養：運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念（2）請你用文字描述上述關系；模型觀念應用意識（）你現結解問圖?，題目來源：改編??分別是四邊形ABCD的外角∠???，∠???的平分線，∠?+∠?=240°，求∠?的度數．作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第3課時（19.1(3)多邊形的內角和）姓名王立秀學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.1多邊形內角和”——正多邊形與四邊形的不穩定性作業類型課時作業單元作業學期作業作業功能課前預習課中練習課后復習作業目標1.知識目標：了解正多邊形的概念和四邊形的不穩定性.2.能力目標：經歷對正多邊形的概念等相關知識的學習，發展學生的靈活應用能力和選擇方法的技巧.3.核心價值目標：在知識的應用過程中，感受數學學習的樂趣.4.突破重難點：巧妙應用多邊形內角和和外角和知識解決正多邊形的問題.題型選擇題、填空題、解答題、規律題題量基礎性作業：5題；拓展性作業：2題時長總時長（25）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1下列命題正確的是( ).形概念的記憶和理解.A.各邊相等的多邊形是正多邊形B.各內角分別相等的多邊形是正多邊形念，各邊相等，各角也相等，C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的多邊形是正多邊形可得出判斷，選D.D.各邊相等，各角也相等的多邊形是正多學科素養：邊形推理能力應用意識題目來源：改編2四邊形具有不穩定性，當四邊形形狀改變時，不穩定性的了解.發生變化的是( ).A.四邊形的邊長變化，即可得到選D.B.四邊形的周長學科素養：C.四邊形的內角和幾何直觀推理能力應用D.四邊形的某些角的大小意識題目來源：改編3A3?到點?處后向右轉20°，再前進3?到點?處后又向右轉20°，…，這樣一直走下去，她第一次回到出發點?時一共走了().實際問題.長為360°÷20°=12，即12×3=36?.學科素養：抽象能力運算能力幾何A.100? B.90? C.54? D.60?直觀空間觀念數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編4如圖是由一個正六邊形和一個正五邊形組成的形外角和三角形內角的綜合知識..六邊形的每個外角為360°÷6=60°，正五邊形的每個外角為360°÷5=72°，再由三角形內角和為180°求出∠?.學科素養：運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編5正多邊形的每個內角可能是：（1）75°；（2）90°；（3）120°嗎？說明理由.般采用外角來解決更方便.和為定值360°，能被整除即有可能.學科素養：運算能力推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1有一個邊長為1米的正方形桌面，現在要把它生活中的問題轉化為數學問的四個角各鋸掉一個三角形，使其成為一個正八邊形的桌面，你能夠幫忙想出辦法來嗎？解決.形內角為135°可得鋸掉的三直角邊長為?米，則正八邊形的邊長為(1?2?)米，也為等腰直角三角形的斜邊2?米，所以1?2?=2?，解得?=2?2，即可.2學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編2如果一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情應用能力和數學思維.況，解答下列問題：作業分析：（1）根據計算、=…180°?(??2)180°=360°，即? ?（1）將下面的表格補充完整：=180°；（2）根據正??正多邊形的邊數3456…?=?學科素養：∠?的度數60°…抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力（2）是否存在一個正多邊形，其中的∠?=若不存在，請說明理由.數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第4課時（19.2(1)平行四邊形）姓名徐情學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.2平行四邊形”——平行四邊形的性質（1）作業類型課時作業 單元作業 學期作業作業功能課前預習 課中練習 課后復習作業目標1.知識目標：理解并掌握平行四邊形的相關概念和邊角性質，能初步應用平行四邊形的概念及其性質進行計算和證明；理解平行線間距離的定義.2.能力目標：熟練運用平行四邊形的邊角性質，能進行幾何的計算和證明，解決實際問題，能夠度量兩條平行線之間的距離，培養學生動手操作能力與邏輯思維能力.3.核心價值目標：培養學生的空間想象能力，邏輯思維的嚴謹性，提升應用意識，在解決實際問題的過程中，培養學生“用數學”的能力.4.突破重難點：重點是平行四邊形的相關概念、邊角及平行線之間距離的性質，難點是運用平行四邊形的性質并能引導學生理解和說理.題型選擇題、解答題、證明題、作圖題題量基礎性作業：5題；拓展性作業：2題時長總時長（25）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1傳說古希臘的音樂天才俄爾浦斯為了復活死去的妻子，用豎琴打動了冥王和冥后，答應讓他把妻子領回人間，但有一個要求，在走出地府之前，俄爾浦斯絕不許回頭看他的妻子，哪知快到地府的門口，他卻破了戒，俄爾浦斯的這把豎琴就變成了天琴座掛在天上，銀河西岸的平行四邊形就是識別天琴座的標志，同學們，你們知道下面哪一個是平行四邊形不一定有的性質嗎？().A.對邊相等 B.對角互補C.鄰角互補 內角和為360°事，增加習題設置的趣味性，考查學生對平行四邊形性質的掌握和理解.是B.學科素養：抽象能力幾何直觀空間觀念應用意識創新意識題目來源：改編2雯雯在出黑板報的時候，畫一個平行四邊形形狀的文本框，需要這個文本框周長為28分米，其中一邊長為6分米，，請問這個平行四邊形的另一邊長為( )分米.A.14 B.10 C.8 D.6四邊形邊的性質以及平行四邊形周長公式解決實際問題.半，所以??=14?6=8.學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編3斷下圖知1//2?//???⊥?2點，?⊥2，列法誤是( )..1與2之間的距離是線段?的長度B.??=??C.線段?的長度就是?1與?2之間的距離D.??=??查學生理解平行線之間距離，即兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離處處相等.的概念和性質可得選項為C.學科素養：幾何直觀空間觀念推理能力應用意識題目來源：改編4在=5，BD=???的面積為???的面積.出平行線間的距離.作業分析：如圖，過A點作AM⊥C點作CN⊥AE，垂足分別為=1??????=16得??=4，2根據平行線間的距離處處相等易得??=??=4，即S =1??????=10.△??? 2學科素養：運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：選編5圖示???點?別在??，??=?，?與?交點?.證??=??.行四邊形邊的性質的應用和訓練學生幾何書寫的嚴謹性.=??和??=??易證??=??，由平行得內錯角相等，可證：?????????，則??=??.學科素養：幾何直觀空間觀念推理能力應用意識題目來源：選編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1如圖所示，如果紙上有3個不共線的點，請以力與作圖能力.這3個點為頂點畫平行四邊形，一共可以畫幾3個平行四邊形.學科素養：抽象能力幾何直觀空間觀念推理能力模型觀念應用意識題目來源：改編2學校根據生物老師的號召，為了擴大學生對植物種類的認識，打算對一整塊平行四邊形狀的邊形的性質和三角形面積公花園進行重新布局，分別種上不同種類的植物.如圖所示，花園總面積為S，已知花園中有一陰影部分的面積和放在一起樹?人樹花四角間起斷，的整體意識.將花園分為四塊，分別種植不同的花卉，其中兩塊陰影部分種植不同品種的茶花，面積分別邊長度相等，即??=為?1，?2，則種植茶花品種的面積與總面積之的長度之和恰為平行四邊形間有怎樣的關系( ).邊??上的高，所以?1+?2等?A.?1??2＞2于平行四邊形面積的一半.學科素養：?B.B.?1+?2＜2?C.1+?2=2D.?1+?2的大小與?點位置有關抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識創新意識題目來源：改編作業評價學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第5課時（19.2(2)平行四邊形）姓名徐情學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.2平行四邊形”——平行四邊形的性質（2）作業類型課時作業單元作業學期作業作業功能課前預習課中練習課后復習作業目標1.知識目標：掌握平行四邊形對角線互相平分的性質，能綜合應用平行四邊形的性質進行計算和證明.2.能力目標：根據平行四邊形的性質進行簡單的計算證明，通過觀察，實踐歸納證明，培養學生的推理論證的能力和邏輯思維能力.3.核心價值目標：訓練學生能夠清晰的，有條理的表達自己的思考過程，能夠把前后知識融合起來，將平行四邊形的邊角對角線方面的性質結合起來，將知識模塊化.4.突破重難點：重點是平行四邊形性質三的應用，難點是綜合應用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算.題型選擇題、證明題、作圖題題量基礎性作業：4題；拓展性作業：2題時長總時長（25）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1圖示???角線?，?交于點?，則圖中全等的三角形共有( ).判定考查學生對平行四邊形A.2對 B.3對性質的理解和掌握.C.4對 D.5對性質可找出4組全等.學科素養：幾何直觀推理能力模型觀念應用意識題目來源：改編2下列說法正確的是( ).質的理解程度.邊形的對角相等；③夾在兩平行線間的平行線誤選項集中在第四和第五選四邊形的鄰角互補，鄰邊相等.A.①②④B.①②③C.①②③④不相等，是對邊相等.D.②③④⑤學科素養：幾何直觀推理能力模型觀念題目來源：選編3若?????的周長是40??，△???的周長為27??，則??的長為( ).C.7?? 11.5??從而解決本題.2(??+??)=40 得??+??=???的周長??+??+??=27，則??=7.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：選編4圖示???角線?，?交對平行四邊形對角線互相平點??點?于?別交于?.求證：??=??.相關的條件的綜合應用.作業分析：中，??=??，∠???=∠???，∠???=∠???，易證△AEO≌△=??.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四全等且面積相等的兩個三角角??均有棵樹村備開挖池塘建養魚池，想使建后的魚池面積為原應用意識和操作能力.來池塘面積的兩倍，又想保持梨樹不動，并要作業分析：連接?，?，分求建后的池塘成為平行四邊形形狀.請問田村作對角線??，能否實現這一設想？若能請你設計并畫出圖??的平行線，兩兩相交于?，形；若不能，請說明理由.（畫圖保留痕跡，不.即平行四邊形????寫畫法）即為所求的四邊形.學科素養：抽象能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念應用意識創新意識題目來源：改編2研究性作業：如圖所示，工廠需要將一塊平行邊的???成積等四分，么如劃在種法理可）邊形四等分的方法.種分解方式，這里給出6種，鼓勵學生多動手，合理即可.PAGEPAGE20學科素養：抽象能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念應用意識創新意識題目來源：選編作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第6課時（19.2(3)平行四邊形）姓名鄢濟兵學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版數學八年級下冊第19章“19.2平行四邊形”——平行四邊形判定（1）作業類型課時作業 單元作業 學期作業作業功能課前預習 課中練習 課后復習作業目標1.1——有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，并能根據題意準確找出判定條件；2.能力目標：能靈活運用平行四邊形定義及判定定理1判定平行四邊形，鍛煉學生邏輯推理的能力；3.核心價值目標：通過對平行四邊形判定定理1的探究和運用，使學生感受數學思考過程中的合理性，數學證明的嚴謹性.4.本節課重點是掌握判定定理1條件，并能運用其判斷平行四邊形；難點是區分平行四邊形定義及判定定理1的條件.題型選擇題、填空題、證明題、解答題題量基礎性作業：5題；拓展性作業：1題時長總時長（15）分鐘，基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1下列條件中不能確定四邊形???是平行四邊的是( .A.??=??，?????B.??=??，?????C.?????，?????D.??=??，?????邊形定義及判定1的應用.義及判定定理1條件即可得到選項A.學科素養：幾何直觀念推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編2四形??中???使邊形???是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是( ).A.??=??B.??=??C.?????D.∠?=∠?行四邊形定義及判定1的掌握.作業分析：已知一組對邊平選項為A.學科素養：幾何直觀推理能力應用意識題目來源：改編3八年級學生在學習了平行四邊形這一章節后，對平行四邊形產生了濃厚的興趣，于是找來兩塊能完全重合的含有30°角的三角尺擺放成四邊形，其中能構成 種平行四邊形.手操作能力.案.學科素養：抽象能力幾何直觀空間觀念推理能力應用意識題目來源：改編4的中則圖中共有 個平固學生對平行四邊形判定的行四邊形.掌握.作業分析：根據條件及圖形，易得四邊形??、???、????均為平行四邊形.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編5=件中找出判定的依據.=3??，連接??，??.求證：四邊形作業分析：由?????得????是平行四邊形.?????，??=??，因??=3??，??=3??，等量代換得??=??，即證四邊形????是平行四邊形.學科素養：幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1⊥⊥??，?，?分別為垂足.（1）求證：四邊形????是平行四邊形；（2）如果??==所在直線之間的距離.邊形判定的掌握和對平行線的邏輯推理能力和數學表達能力.性質得出???，???，??==⊥??，??⊥??得?????，再利用全等得出??=形???行邊形2）中先利用勾股定理求出??=??=10，利用平行四邊形面積算法算出??邊上的高，即為??與??之間的距離.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第7課時（19.2(4)平行四邊形）姓名鄢濟兵學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版數學八年級下冊第19章“19.2平行四邊形”——平行四邊形判定（2）作業類型單元作業學期作業作業功能課中練習課后復習作業目標1.2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形和定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；2.學生感受數學證明過程中的嚴謹性；3.相互轉化；通過對平行四邊形判定定理的探究和運用，使學生認識事物間的相互聯系、相互轉化，學會用辯證的觀點分析事物.4.本節課重點是掌握判定定理2，3，并能運用其判斷平行四邊形；難點是區分平行四邊形定義及判定定理1，2，3的聯系與區別.題型選擇題、填空題、作圖題、開放題、解答題題量基礎性作業：4題；拓展性作業：2題時長總時長（30）分鐘，其中基礎性作業（20）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1根據下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是( ).A.一組對邊平行且相等的四邊形B.兩組對角分別相等的四邊形C.對角線相等的四邊形D.對角線互相平分的四邊形邊形判定的概念記憶.平分的四邊形是平行四邊形”選出C.學科素養：幾何直觀推理能力應用意識題目來源：選編2如圖，四邊形???中，????，要是四邊形????為平行四邊形，則可添加的條件.（填一個即可）設計意圖：此題為發散性題對平行四邊形判定的理解與掌握.=或∠?=∠?學科素養：幾何直觀推理能力應用意識題目來源：選編3已知點?(1,0)，?(4,0)，?(0,2).一個三角形構造平行四邊形的方法.???構造出平行四邊形，從而能得到3種構造方法，如圖所示：（1）在平面直角坐標系中畫出△???；）平內一?得?為頂點的四邊形為平行四邊形，請寫出?點的坐標.也可根據點平移的規律寫出點?的坐標(3,2)，(﹣3,2)，(5,﹣2)學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編4生整理平行四邊形判定與性下面的問題：（1）請歸納總結平行四邊形的相關知識；促進所學.平作業分析：（1）根據平行四四 判定 行邊形的性質和判定即可填寫，邊 四形 性質 邊如“一組對邊平行且相等”、形角線互相平分”；（2）自我發揮即可.（2）在平行四邊形的學習你有什么發現嗎？學科素養：（可以談談自己近日所學的感受）推理能力模型觀念應用意識創新意識題目來源：原創第二部分拓展型作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1已知三條線段的長分別為設計意圖：此題分情況討論，將四邊形問題轉化為三角形問題進行解決.邊形問題轉化為能否構成三+8=19>18，可以構成三角形，以其中兩條線段長為對角線，第三條線段長為????對線2??一邊，可以畫出平行四邊形嗎？如果可以，請+9=17<將它們畫出來.出平行四邊形；若選22??，18??為對角線，16??為一邊，11+9=20>16，可以四邊形.學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：選編2=10??，??=12??，點?自點?向點?以2??∕?的速關系構造方程解題.將平行四度運動，到點?即停止.點?自點?向點B以邊形知識與動點問題進行結3??∕?的速度運動，到點?即停止，點?，?合，考查學生的綜合能力.同時出發，設運動時間為??.作業分析：（1）根據?，?（1）用含?的代數式表示：運動特點易用?表示??、??，??= ??；??= ??；再由圖中線段之間關系即可??= ??；??= ??.用?表示各未知邊；（2）由（2）當?為何值時，四邊形????是平行四邊??知邊形??中形？一邊形???判定（3）當?為何值時，四邊形????是平行四邊定理1當??=??時四邊形形？??平四形列程求出?即可；（3）由?????知邊????有組邊平形?????，由判定定理1當??=??時四邊形????是即可.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第8課時（19.2(5)平行四邊形）姓名鄢濟兵學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版數學八年級下冊第19章“19.2平行四邊形”——三角形中位線定理作業類型課時作業 單元作業 學期作業作業功能課前預習 課中練習 課后復習作業目標1.知識目標：理解和掌握三角形中位線定理；2.能力目標：會利用三角形中位線的性質解決有關問題；3.核心價值目標：培養學生數學知識遷移能力，學會將四邊形的問題轉化為三角形問題求解，培養學生合情推理的能力；4.突破重難點：重點是掌握中位線定理，知道中位線定理反映出那些邊之間的位置數量關系，并將其運用到平行四邊形的問題中；難點是發現中位線、作中位線、用中位線定理.題型選擇題、填空題、解答題、證明題、操作題、探究題題量基礎性作業：4題；拓展性作業：2題時長總時長（25）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1點?，?，?分別是△???三邊的中點，則圖中中位線性質的應用和鞏固平行四邊形的判定.平行四邊形有( ).作業分析：由條件可得中位A.1個 B.2個 C.3個 D.4個線，則?????且??=??；?????且??=?D；?????且??=判定四邊形??、???、???都為平行四邊形，即共有三個平行四邊形.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編2已知以一個三角形各邊中點為頂點的三角形的位線的性質和逆向思維邏輯.得到的中點三角形的周長為出的是中點三角形的周長為周長為15??，則原三角形的周長為 ??.15??，即原三角形的周長為30??.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念題目來源：選編3如圖，已知???的對角線?，?相交于運用中位線定理及平行四邊形性質.點?，??//??交??于點?，若??=1，????作業分析：易知??為????的周長等于中位線，可知????周長為????周長2倍等于10，因??=1知??+??=平行四邊形性質可求得??+??=為16.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編4如圖，???的中線?，??相交于點?，?，?別是?，??中.行四邊形的知識.作業分析：連接??、??，利用中位線定理可得：求證：?????，??=??.DE?BC，??=1??和2?????，??=1??，2則?????且??=斷出四邊形????是平行四邊形，再由性質證得?????，??=??.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1如圖，有一所醫院旁邊有一棵常青樹，現在想學生對三角形中位線定理的掌握和應用.作業分析：（1）根據?，?為??，??的中點，可得??中線以?=??=6；（2）找??，??的中點?，?測量門前花朵?與常青樹?之間的距離，因為中間有障礙物阻隔不能直接測量，于是在空地上選了一點?，連接??，??，分別取??，??中點，.（1）若測量出??的長度為58米，求?，?兩點之間的距離；（2）如果?、?兩點之間還有阻隔，你有什么方法可以解決呢？連，量??長即.學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念應用意識創新意識題目來源：改編PAGEPAGE302閱讀知識知梯??中?//??，?別兩??中接?稱??是梯形的中位線.請仿照三角形中位線定理來證明以下結論：（1）????????.知識拓展到特殊四邊形梯形線的利用強化幾何知識的綜合應用能力.作業分析：此題解法不唯一，與??交于點?，易證????≌????，再利用中位線定理，即可證明（1）（2）.（2）??=1??+??.2二過?平線是過?作??的平行線來證明.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第9課時（19.3(1)矩形、菱形、正方形）姓名汪鳳霞學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——矩形的性質作業類型課時作業 單元作業 學期作業作業功能課預習 課中練習 課后復習作業目標1.知識目標：能夠熟練掌握矩形的定義；理解并掌握矩形與平行四邊形之間的關系；掌握矩形的性質及矩形性質的推論并能綜合運用矩形的知識解決有關問題.2.能力目標：通過對矩形的定義和性質的學習，會運用矩形的性質及推論進行有關的論證和計算，提高學生觀察、比較、分析和歸納的能力.3.核心價值目標：培養學生嚴謹的推理能力，體會邏輯推理的思維價值，感受解決數學問題的樂趣.4.突破重難點：重點是矩形的概念和性質，難點是矩形與平行四邊形的關系，以及矩形的性質的應用.題型選擇題、填空題、解答題、作圖題題量基礎性作業：4題；拓展性作業：2題時長總時長（25）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是( ).A.對邊相等 B.對角相等C.對角線相等 D.對角線互相平分形與平行四邊形性質的聯系和區別.角線相等”即可.學科素養：幾何直觀推理能力應用意識題目來源：選編2圖矩???角線??于點?，以下說法錯誤的是( ).A.∠???=90° B.??=??C.??=?? D.??=??設計意圖：考察學生對矩形性質的理解.作業分析：結合圖像，根據矩形的性質得到選項D.學科素養：幾何直觀推理能力題目來源：選編3矩形????的對角線??、??相交于點?，==＝ ，??＝ .的圖形，從而解決問題.???為等邊三角形，即可求出線段的長度.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編4=∠???=90°，?是對角線??的中點，連接??，??，??.論，復習三角形周長公式.（1）判斷△???的形狀，并說明理由；作業分析：（1）利用直角三（2）若??=10，??=8，求△???的周長.角形斜邊上的中線即可說明；（2）利用三角形周長公式即可.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：選編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1請你準備了一張長為20??的矩形彩紙，從中剪出長為12??的矩形紙片，最多能剪幾個呢？力和實際操作能力.3個，另一方面由面積關系可得4×18×12＞40×20，因此，不能剪4個.學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編2張伯伯和李伯伯共同承包了一塊如圖1的平行四邊形的田地.（1）如圖1，請你畫一條直線，將田地分成面積相等的兩部分；法將田地分成面積相等的兩部分；有什么特點？地的收益很好，所以又承包了一塊如圖2所示的“?”字型田地，根據（3）中的結論，你認為應該怎樣才能把它分成面積相等的兩部分呢？請畫出示意圖，并做簡要的說明. 時考察類比思想的運用.對角線交點的任意一條直線都能把平行四邊形分成面積相等的兩部分能解決前面3個小問.第（4）問中“?”字型的田地可以分割成兩個小矩形里面挖掉了一個小矩形，再類比平行四邊形等分面積的方法畫圖即可.學科素養：抽象能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識創新意識題目來源：改編作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第10課時（19.3(2)矩形、菱形、正方形）姓名汪鳳霞學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——矩形的判定作業類型課時作業單元作業學期作業作業功能課前預習課中練習課后復習作業目標1.知識目標：理解并掌握矩形的判定方法，能應用矩形的定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題；2.能力目標：經歷探索矩形判定的過程，發展學生實驗探索的意識，形成幾何分析思路和方法；3.核心價值目標：注重推理能力的培養，會根據需要選擇有關的結論進行證明，體會理論來源于實際的需要.4.突破重難點：重點是矩形的判定方法，難點是矩形判定定理的證明及應用.題型判斷題、選擇題、證明、探究題題量基礎性作業：4題；拓展性作業：1題時長總時長（30）分鐘，其中基礎性作業（20）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1判斷題（1）有一個角是直角的四邊形是矩形（ ）（2）有三個角是直角的四邊形是矩形（ ）（3）四個角都相等的四邊形是矩形 （ ）（4）對角線相等的四邊形是矩形 （ ）（5）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（ ）形是矩形 （ ）三，觸類旁通.法解題即可.學科素養：幾何直觀念推理能力題目來源：改編2小強的媽媽快過生日了，他給媽媽做了一個矩形的相框做生日禮物，想檢驗這個相框是不是標準的矩形，他想出了以下幾種方案，其中合理的是().A.測量對角線是否相等B.測量兩組對角是否相等C.測量兩組對邊是否相等D.測量其中的三個角是否都為直角實際，讓學生自己動手操作，提高學習積極性.學科素養：抽象能力幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編3已知：在中，點?是??的中點，∠???=∠???.形意識，結合圖形解決問題.=???是等腰三???≌△???，故∠?=∠?，由∠?+∠?=180°得∠?=是矩形.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編4知圖形???對線??交點?點????別????、?中點.證四形???矩.性質綜合運用.質和三角形的中位線定理可以一題多解.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖和題目來源1李大伯家有一塊矩形的菜地，有一天他帶著孫子小華和孫女小紅去菜地，他們突發奇想，小華站在菜地里拿卷尺量出這個地方到菜地四個頂點的距離，發現這個點到菜地相對兩個頂點的距離的平方和相等.于是小紅又換了一處測量，發現仍然成立，你知道這是為什么嗎？可給出也是進一步加深對這個知識的理解.作業分析：先轉化為圖形語?矩形??任一點，說明?2+??2=??2+??2，如圖，由勾股定理與矩形的相關結論即可解決.以幫助他們作出解釋嗎？[變式]如果站在矩形菜地的外面按照如上的方式再進行測量，上面的結論仍然成立嗎？學科素養：抽象能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念應用意識創新意識題目來源：改編作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第11課時（19.3(3)矩形、菱形、正方形）姓名汪鳳霞學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——菱形的性質作業類型課時作業 學期作業作業功能課前預習 課后復習作業目標1.知識目標：掌握菱形的定義和性質，知道菱形是特殊的平行四邊形，熟練掌握菱形的兩條特有的性質，知道菱形面積可為對角線乘積的一半，能根據菱形的性質進行簡單的計算和證明.2.能力目標：在觀察、操作和分析的過程中，進一步增強主動探究的意識，體會說理的基本方法，讓學生體驗數學活動來源于生活又服務于生活，體現菱形的圖形美，提高學生們的學習興趣.3.核心價值目標：通過靈活運用菱形的性質解決有關問題，掌握幾何的思維方法，培養嚴謹的推理能力.4.突破重難點：重點是菱形的性質，難點是菱形特有的性質的應用.題型填空題、證明題、解答題題量基礎性作業：4題；拓展性作業：1題時長總時長（25）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1人體中隱藏著許多平行四邊形，肩胛骨附近有一塊肌肉叫做菱形肌，菱形肌比較發達的話，人就不容易弓腰駝背.下面我們一起來回答有關菱形的問題吧！）形??軸稱形的稱有，直 ；（2）菱形的對角線??與??的關系是 ；（3）在菱形????中，∠???= =90°；∠1= =1∠???=1 ；2 2∠5= =1=1 ；2 2∠1+==90°.（4）圖中共有 別是 .趣味性，同時利用分層設問，使學生對菱形的對角線性質有一個全面清晰的理解.性質解答即可.學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編2在菱形????中，??=4??，∠???=設計意圖：培養學生數形結合思想，將菱形性質的特殊性與直角三角形相結合.考察菱形的周長和面積的求法.????，連接??和??相交于點???為等邊三角形，則??=4，在Rt△???中易求??=23，菱形的周長為 ??，面積為 ??2.??=43，利用菱形周長、面積公式即可.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：選編3如圖，在菱形???中，?與?相交于點?，??==10??，求菱形的對角線??的長.股定理的知識.平分且垂直得到??的長，由??2=??2+??2求??.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：選編4如圖，四邊形????是菱形，??⊥??交??的延長線于點?，??⊥??交??的延長線于點?，求證：??=??.相等的思路，啟發學生.???≌△???即可.學科素養：幾何直觀推理能力題目來源：選編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖和題目來源1如圖，點?，?分別是菱形???的邊?、??的∠??=60°??=15°∠?=60°，∠??度.到60°對菱形的特殊性，同時能夠讓學生認識到幾何證明中輔助線的重要性.各角度接?易△??等三形證“△???≌△???”得??=??，則△???為等邊三角形，∴∠???=60°，由外角∠???=∠???+∠???=∠???+∠???可得∠???==∠???=15°.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：選編作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第12課時（19.3(4)矩形、菱形、正方形）姓名王立秀學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——菱形的判定作業類型課時作業 單元作業 學期作業作業功能課前預習 課中練習 課后復習作業目標1.知識目標：理解和掌握菱形的定義和兩個判定定理作為判斷四邊形為菱形的方法，會用結合這些判定方法進行有關的推理論證和計算.2.能力目標：在菱形的判定方法的探索和綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.3.核心價值目標：培養學生善于觀察、善于思考的良好習慣.4.突破重難點：重點是菱形的判定，難點是菱形判定方法的靈活使用.題型判斷題、填空題、作圖題、探究題題量基礎性作業：4題；拓展性作業：1題時長總時長（30）分鐘，其中基礎性作業（20）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1判斷下列說法是否正確？為什么？（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四邊都相等的四邊形是菱形；（3）對角線相等的平行四邊形是菱形；（4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；（5）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.查學生對課本判定定理的記增加學生自信心，提高興趣.判定定理即可.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：改編PAGEPAGE402=3，.設計意圖：考察學生對“平分+平行=相等”幾何模型的應用，學會將問題進行轉化從而解決問題.作業分析：由?平分??與??得到?=?，易??菱形可得周長.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編3以3??為邊畫菱形，使菱形的一個內角為60°.設計意圖：此題為動手操作決問題.3??為邊畫一形的一邊為邊畫一個等邊三角形即可.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編4求證：依次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形.設計意圖：此題為文字證明化為數學符號語言和圖形語對幾何題的書寫.??別矩???的四邊的中點.求證：四邊形??菱形可利全證邊等者對線度思考）學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1如圖，將兩張等寬的長紙條傾斜地重疊著.（1）求證：四邊形????是菱形.來發現和解決問題.每個問之的獲取.作業分析：（1）易證四邊形????為平行四邊形，由面積法，分別取??和??為底，由等寬得到高相等可得??=?即???菱2）學生在旋轉的過程中發現周長最大的情形為??為矩形紙條對角線時，如圖所示：它的周長最大？若存在擺出對應的圖形，若不存在，請說明理由.（動手擺一擺）（3）如果兩張長紙片的長都是8，寬都是2，在（2）的條件下，求菱形的邊長.形，使它的周長最小？若存在，請畫出對應的圖形，說出此時該四邊形的形狀.）菱邊為用勾定可2+8?)2=?2，解得?=27，即求.4（2）通過旋轉紙條周長最小時為∠???=90°時，易得菱???正形圖示：學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識創新意識題目來源：改編作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第13課時（19.3(5)矩形、菱形、正方形）姓名王立秀學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——正方形作業類型課時作業單元作業學期作業作業功能課前預習課中練習課后復習作業目標1.知識目標：能根據正方形的概念、性質和判定進行有關的推理論證和計算，另外理解和掌握正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的聯系和區別.2.能力目標：在運用正方形的性質和判定的過程中，進一步發展學生合情推理能力及主動探究思考的能力.3.核心價值目標：培養學生主動思考、推理應用的能力，體會正方形的實際應用價值，提高學生的邏輯思維能力.4.突破重難點：重點是正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯系，難點是正方形與矩形、菱形的關系及正方形性質與判定的靈活應用.題型問答題、判斷題、證明題、選擇題題量基礎性作業：3題；拓展性作業：2題時長總時長（25）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1你知道嗎？我們吃的食鹽，也就是氯化鈉，如果把它放大幾百萬倍，用電子顯微鏡觀察，就會發現它的空間形態是充滿了無數正方形的正方體結構.方式讓學生回顧正方形的性質.于是，根據正方形一節課的學習，王老師提出問題：同學們，通過對正方形的學習，你們了解到有關正方形的什么知識呢？小明：正方形是軸對稱圖形；小華：老師，我知道對稱軸有四條!性質即可.學科素養：抽象能力幾何直觀應用意識創新意識題目來源：原創你：……現在作為你，你有什么想說的嗎？（至少說出三點）2判斷滿足下列條件的四邊形是否是正方形，并說明理由：（1）對角線互相垂直且相等的平行四邊形；（2）對角線互相垂直的矩形；（3）對角線相等的菱形；（4）對角線互相垂直平分且相等的四邊形；（5）有一個角是直角的菱形；（6）有一組鄰邊相等的矩形.正方形的判斷方法逐一給出，菱形的角度去添加條件得到正方形.鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形”來推理.學科素養：幾何直觀推理能力模型觀念題目來源：改編3△???的斜邊??的中點，??⊥??，??⊥??，垂足分別是點?，?，且??=??.求證：四邊形????為正方形.明的書寫格式.作業分析：易證四邊形???為矩形，再證△??△???(??)可得??=一組鄰邊相等的矩形???為正方形.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編第二部分拓展型作業（選做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1為了攜手抗擊疫情，更快更有效地輸送物資，正方形中的有關計算.某情重方四小??行為此設計了下面四種輸送方案，在不考慮人員長或直接認為邊長為具體的3個方案利用邊長和4結合正方即可.學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識創新意識題目來源：改編2七巧板是我國祖先的一項卓越創造，流行于世巧板為背景培養學生的愛國的掌握程度和動手操作能力.國七巧板和日本七巧板都分界各地，由邊長為2的正方形可以制作一副中別能拼出兩個平行四邊形或國七巧板或一副日本七巧板，如圖①所示.分別矩形.中國七巧板：用著兩副七巧板試拼如圖②中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數分別是( )（溫馨提示：在沒有七巧板的情況下，可以自己動手制作拼一拼）日本七巧板：A.1和1 B.1和2C.2和1 D.2和2學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識創新意識題目來源：2020年湖州中考作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第14課時（19.3(6)矩形、菱形、正方形）姓名王立秀學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.3矩形、菱形、正方形”——特殊四邊形綜合作業類型課時作業 單元作業 學期作業作業功能課前預習 課中練習 課后復習作業目標1.知識目標：理解和掌握正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關系并能進行應用和論證；2.能力目標：在觀察探索中培養學生的推理能力，逐步熟練掌握特殊四邊形的相關知識和提高說理的方法，在知識的整合和運用過程中，發展學生合情推理能力及主動探究思考的能力；3.核心價值目標：使學生感受圖形之間的關聯，體會數學的魅力所在；4.突破重難點：平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的關系.題型填空題、作圖題、解答題、探究題題量基礎性作業：3題；拓展性作業：1題時長總時長（30）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（15）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1如圖所示，在正方形????的內部，作等邊△???，則∠???的度數為 .及三角形性質.???為等邊三角形得到∠???=60°，再結合????為正方形易求.學科素養：運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念題目來源：改編2畫一個正方形，使它的對角線長為6??，并說明畫法的依據.設計意圖：考查學生正方形對角線性質的理解.作業分析：因為要求畫出正方形的對角線為6??，所以從對角線的角度分析問題，取6??線段的中點作中垂線，從對角線垂直平分且相學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編3圖正形??中點邊???=??，那么，線段??與??的夾角有多大？為什么？常見題型.作業分析：易證△???≌△???可得∠???=代換可得夾角的度數為90°.學科素養：幾何直觀推理能力數據觀念應用意識題目來源：選編第二部分拓展性作業（選做）題號作業內容設計意圖和題目來源1為邊在??的同側作等邊△???、等邊△???、等邊△???.正方形與平行四邊形之間關的邏輯推理能力和規范學生的幾何書寫.???≌△???，則??=??，由等邊△???得??=??，所以（1）求證：四邊形????是平行四邊形；??==??，所以四邊形???為平行四邊出證明）形.（2）結合矩形、菱形和正①當△???滿足 條件時，四邊形方形與平行四邊形之間的關????為矩形；系即可.②當△???滿足 條件時，四邊形學科素養：????為菱形；幾何直觀推理能力數據③當△???滿足 條件時，四邊形觀念模型觀念應用意識????為正方形.題目來源：改編2閱讀材圖?別四形???邊中這個點成四形???叫做四邊形????的中點四邊形.四邊形問題分解為三角形問一般化.業析1接角?，??，由三角形中位線定理可1）想：于任的四形??的點四易證?????且??=邊形???的形狀是什么？請寫出猜想并給出???平四形（①證明.?????的中點四邊形是平行（2）探究：特殊四邊形的中點四邊形四邊形；②矩形???的中點四形???平四形點邊形四邊形是菱形；③菱形???????為 ；四形???矩時點邊???形???的中點四邊形是正方；形.四形???菱時點邊???；若四邊形????對角線互相④若四邊形????為正方形時，中點四邊形對????為 ；角線相等；（4）若四邊形?、????對角線相等且互相垂菱形和正方形時，它們的中點四邊形????直.才會是特殊四邊形呢？觀察下面圖形回答.學科素養：抽象能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編（1）決定中點四邊形????的形狀的主要因素是 ；（提示：邊、角或對角線）（2） ，則四邊形????為矩形；（3） ，則四邊形????為菱形；（4） 作業評價與改進學生自評作業完成情況想說的話完成度書寫整潔準確度☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆小組互評參與練習作業態度作業質量小組的話教師評價知識掌握作業態度綜合評價發展性評語（激勵性評價）熟練/一般優/良/合格☆☆☆☆☆第15課時（19.4綜合與實踐多邊形的鑲嵌）姓名尹保和學校實驗學校開發區分校學段初中八年級學科初中數學教材模塊、課時滬科版八年級下冊第19章“19.4綜合與實踐”——多邊形的鑲嵌作業類型課時作業 單元作業 學期作業作業功能課前預習 課中練習 課后復習作業目標1.知識目標：了解平面圖形鑲嵌的含義，掌握哪些平面圖形可以鑲嵌，鑲嵌的理由及簡單的鑲嵌設計.2.能力目標：通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌，并能運用這幾種圖形進行簡單的設計.3.核心價值目標：使學生進一步體會平面圖形在現實生活中的廣泛應用，體會數學與現實生活的密切聯系，認識數學的應用價值.4.突破重難點：重點是探究正多邊形能夠鑲嵌的條件；難點是通過數學實驗發現正多邊形鑲嵌的規律.題型選擇題、填空題、開放題、設計題題量基礎性作業：4題；拓展性作業：1題時長總時長（25）分鐘，其中基礎性作業（15）分鐘，拓展性作業（10）分鐘第一部分基礎性作業（必做）題號作業內容設計意圖及作業分析等1下列正多邊形中，不能夠用一種正多邊形鋪滿地面的是（ ）.A.等邊三角形 B.正方形C.正六邊形 D.正八邊形能進行平面鑲嵌條件的理解.嵌應符合一個內角度數能整除360°，即可判斷正八邊形不可以.學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀推理能力數據觀念模型觀念應用意識題目來源：改編PAGEPAGE502學校的長廊處需要鋪設地面，已有正三角形形狀的地磚，現打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平A.正方形 B.正六邊形C.正八邊形 D.正十二邊形的計算能力.嵌的條件可設在同一頂點處正角?塊選擇另一種正多邊形的內角度數為?，需要?塊，利用方程0°?+??=360°或拼湊方式判斷.學科素養：抽象能力運算能力幾何直觀空間觀念推理能力數據觀念模型觀念應用意識創新意識題目來源：改編3