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文檔簡介

第四章數學規劃線性規劃模型

實例一合理伐木

森林中的每年都要有一批被砍伐出售，為了使這片森林不被耗盡而且年年都能有收獲，每砍伐一棵時，應該就地補種一棵幼苗，使森林樹木的總數保持不變。被出售的樹木，其價值取決于樹木的高度，我們希望能夠找到一個方案，在維持收獲的前提下，如何砍伐樹木，才能獲得最大的經濟價值？

整理ppt

假設①因為出售的樹木，價值與樹木的高度有關，所以我們把樹木生長情況用高度區間來表示，即高度用h1,h2,…,hn,…表示。這樣就可用下表表示各確定高度區間與價格之間的關系。整理ppt②假設樹木經過一個生長期后被砍伐，再就地補種幼苗，其狀態和初始狀態相同。③設樹木總和為Ｓ。設X=(x1,x2,…,xn)T為初始樹木向量，因此有整理ppt④假設在一個生長期內樹木至多只能生長一個高度級。設gi(i=1,2,…,n-1)是生長參數，即第i級的數目進入第i+1級的比例數。（２）建模及計算設向量Ｚ表示經過一個生長期后，森林中樹木高度的分布。則有整理pptＹ=(y1,y2,…,yn)T為收獲向量。故y１+y２+…+yn就是收獲的總數，從而補種向量為Ｒ＝（y１+y２+…+yn,0,…,0)T整理ppt

依據維持每年收獲的原則，有生長期未狀態－收獲＋新的幼苗替換＝生長期狀態即Ｚ－Ｙ＋Ｒ＝Ｘ

整理ppt因為yi≥0，i=1,2,…,n。可推出整理ppt設收獲的總價值為Ｍ，則有利用前面的方程組及上式，我們得到整理ppt

線性規劃問題：若干個等式或不等式約束下的優化問題。求解：單純形法整理ppt§2.非線性規劃

整理ppt整理ppt非線性規劃問題求解比較復雜：①

用線性規劃、二次規劃來逐步逼近非線性規劃的方法；②隨機試驗法等；③

可行方向法、凸單純形法等；④

SUMT外點法、SUMT內點法、乘子法等。整理ppt4．整數規劃模型

整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt２．多目標規劃模型

在許多客觀實際問題中，要達到的目標往往不止一個。例如，設計導彈時既要使其射程最遠，有要燃料最省，還要精度最高。這類含有多個目標的優化問題稱為多目標規劃問題。

整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt目標規劃模型

目標規劃是一個新的多目標決策工具，它能把決策者的意愿反映到數學模型中。目標規劃不像線性（或非線性）規劃那樣去直接求目標函數的最大（小）值，而是尋求實際能夠達到的值與目標之間的偏差變量的最小值，這些偏差變量表示目標的達成程度。整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt(5)確定目標優先級

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整理ppt§6 .2動態規劃模型

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