《極坐標，參數方程》 α1016.若扇形的圓心角為α(a為弧度制),半徑r,弧長1,面積S7.設α是一個任意大小的角，α的終邊上任意一點P的坐標是(x,y)若終邊與單位圈(半徑r=1)交點為(x,y):則sinα=ycosα=x(1)sin2α+cos2α=1(sin2α=coscossin(“符號看象限”:不管α是多大(多小)的角，都必須“把α看成銳角”4-1y02))0232X04240100232X042401002r120r10100探究探究φ對函數圖象的影響,0X探究：A對函數圖象的影響y=Asinr與y=sinx的圖象關系①7必修第章《集合與邏輯用語》 第二章《不等式》 10 第三章《函數的性質》 19 25 八九對稱軸，對稱中心 32 第四章《基本初等函數》 第五章《三角函數》 第六章《平面向量，解三角形》 第八章《空間幾何體》 106 四.夾角(常規方法) 123 132 選修第章《空間向量與立體幾何》 139二.未知點 148 第二章《直線和圓的方程》 157 二.雙曲線 178 二.等差數列 192 197 第六章《計數原理》 三.排列組合綜合應用 233四.二項式定理 235第七章《隨機變量及其分布》一.條件概率 二.獨立實驗與二項式分布 三.離散型隨機變量及其分布期望及方差 247四.二項式分布與正態分布 第八章《成對數據統計分析》 2623.(1)分別求的正弦，余弦，正切值(此題用單位圈與誘導公式兩種方法來做)(2)角α的終邊經過點(-3,-4),求角α正弦，余弦，正切值.(3)角α的終邊經過點(3,-4),求角α正弦，余弦，正切值.4.若一扇形的圓心角為72°,半徑為20cm,則扇形的弧長，周長，面積分別為(2)sin(x+a)sinacoscosatantana(3)sin(-αsinacoscosatantana(4)sin(π-a)=sinαcoscostantana6.利用(1)sin2a+cos2α=1,求值(或者畫三角形求值)①已,且α為第二象限角；求cosa,tana(2)已知;求cosa,tana(3)當α+β=π時，求sinβ的值(4)當β-α=π時，求sinβ的值8.已知2sina+cosacos2α+2sin2a9.畫圖可根據圖像的“伸縮平移”(常用且最快，強烈推薦),也可用5點作圖法(看教材)10.求下列函數的最小正周期12.求下列函數的對稱軸及對稱中心(無對稱軸的不用求對稱軸，無對稱中心的不用求對稱中心)①分別畫出滿足下列條件y=sinx的圖形及求出值域②分別畫出滿足下列條件y=2cosA的圖形及求出值域③求值域y=sinx,,,,,,14.2求值域1.y=cos2x-4cosx+5最小值最大值15.解下列不等式(易錯)綜合：②y=cos2x——17.①若函數的圖像上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，②把函數y=f(x)圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移個單位長度，得到函數的圖像，則f(x)=18.①設w>0,若函數y=2sinwx,上單調遞增，則w的取值范圍是②已知在區間(0,π)恰有三個極值點，兩個零點，則w的取值范圍是19.已知直線是函數f(x)=msinx-cosx圖像的一條對稱軸，則實數m的值是22(1)函數y=Asin(ax+φ)(w>0,A>0,φkπ)(2)已知函數y=Asin(wx+φ)(w>0,A>0,φKπ)的(部分)圖像如圖所示，求f(x)解析式的(部分)圖像如圖所示，求f(x)遞增區間1.利用和(差),求下例各式的值2.①已知sin的值.已知,求的值.,,的值3.化簡sin(a+β)cos(y-cossinsincoscossinsin72sincoscossinsincoscos,,,③(1)y=sinxcosxy=sin3xcos3x1ycossin(4)f(sinxcosxcossinsinsinxycosxysinxcosxysin②已知,已知則sin2α=,cosα-sina=303.①若4.求值域：題型①1.y=cos2x-4cosx31變形②:1.求函數的值域的值域的值域③分別求函數的值域11減重事:;rx明2.已知α為第二象限，則為第幾象限<減重事:;rx明2.已知α為第二象限，則為第幾象限<《李《師模(K(2)一，象限名k2m(mHE)則2m7+2C)mt5(ntt)小主為第-象限四第五章《三角函數45+(+1)-180°1.①求終邊與α=30°重合的角的集合1.①求終邊與α=30°重合的角的集合y=%是第一，象限角平臺級8P45*.225端k=2n+1(m62)時1時為篇三象限∴最第一，三備限角根3.(1)分別的正弦，余弦，正切值(此題用單位固與誘導公式兩種方法來做)(2)角a的終邊經過點(-3,-4),求角α正弦，余弦，正切值.∵(-3,-+)在第三每限:tos&為負(3)角a的終邊經過點G,-4),求角a正弦，余弦，正切值.(5,-4)先第四名限s人為正tand欣4.若一扇形的圓心角為72”,半徑為20cm,則扇形的弧長，今天努力多一分，明滅幸福多一分53))T)Ts:-%4再b(3)sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana1今天勢力多一分，明天本福多一分596.利用(1)sin'a+cos'a=1,(2)求值(或者畫三角形求值)X3X年為第=魯限角多②已知;求cosa,tana為第=魯限角多時當847.①已知sinα=a,求滿足下列各值(重要湊角法：相加或相減等于的倍數，α同號相減，α異號相加)(1)當時，求cosβ的值(3)當α+β=m時，求sinβ的值②已知,分別cin(+w)=9(4)當β-a=π時，求boβ的值今天列力多一分，明天幸福多一分cos2a3sina-19.畫圖可根據圖像的“伸縮平移”(常用且最快，強烈推苒),也可用5點作圖法(看教材))5x30裂筑x13生X輛x編10.求下列函數的最小正周期訓今天努力多一分，明天豐福多一分)11.求下列畫數的1.最大值；2.并求取最大值時，x的取值；3.單調遞增區間集調語醫間W3W3單調強+,T()35+單調語情區間：(易錯)y=sin(-x)(易錯)y=sin(-x)xx+65mmx÷19時，x:暫即x:4+kg+65mmx÷19時，x:暫單詞虛區間：間孟情區間：X單詞虛區間：間孟情區間：X周遞3周遞312.求下列函數的對稱軸及對稱中心(無對稱軸的不用求對稱軸，無對稱中心的不用求對稱中心)y=(x+2)'-1效終中0y=(x-3)2y=(x+3)2-1對和軸；看峰峰0林鐘：x=+(kc)中中第0x00)對稱中y:對臨軸：閥性“對稱軸：x+對稱中心)y=005(-3+)?005(-1)他4由:y=sinW×+J5ws*x-5到今天勢力多一分，明天本銀多一分3對你中kea軸軸I00畫xx,1品0雨x10)西近xxI00畫xx,1品0雨x10)西近xx域200A畫10xx再xx14.2求值城L.y=cos'x=4cosx+5n:-1+26m+24ix+5x=t44.高數最小值4.高數-042x-3005x1-(2s'x-1)-332-2009×+1-30%010501=最大值條條15.解下列不等式16.在箭頭上寫出圖像是怎么平移伸縮的，并畫出這兩排函數的圖像，后面的不用畫。開3 3①y=sinx將計艷yasindr+開3 3篩x篩x縱綜合；耗時七年，每個專題從o基礎開始編寫，層層遞進413③耗時七年，每個專題從o基礎開始編寫，層層遞進4217.①若函)的圖像上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，則得到的圖像所對應的函數解析式為(B))②把函數y=f(x)圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，)上單調遞增，則w的取值范圍是的子區間上單調遞增，則w的取值范圍是的子區間18.18.①設w>0,若函數y=2sinwx在區間中多含0即)在區間(0,x)恰有三個極值點，兩個零點，則w的取值范圍是(當u<0時，不能滿及在(0,可)極值點比要點多4w70設則e()有個要點可得訓<w+3≤39是函數/(x)=msinx-cosx圖像的一條對稱軸，則實數m的值是-1+103=()的部分圖象如圖所示，求(x)解析式68的部分圖象如圖所示，求(x)解析式6820.三角函數由圖形求解析式：(2)已知函數y=Asin(ax+p)(w>0,A>0,Jφkx)的(部分)圖像如圖所示，求f(x)解析式2:5in(2x+p)<(部分)圖像如圖所示，求f(x)遞增區間0址么(,2))w∴F(x)=T0s(可x芽)*<可x+《)).K8部分圖象如圖所示，,則圍中m的值為:2-師2.①已4n(0-②已知sinθ=-23:2-師2.①已4n(0-②已知sinθ=-23ws2a-sin'a(I-cm4)-gm證明下面公式：÷2052-1二《三角恒等變換》半角公式：訴1.利用和(差),求下例各式的值訴n3-os,求：了-0sm1430xx000Dna=26a在第一或第三條&為第三冬限，wdo"-",finaSinA-wrdsinβ=s以=sin(5-160)(-1)+=4n140(-0570*)+0091boin②cos72'cos12'+sin7sin今天努力多一分。明天幸福多一分-5n"s0-<1ko*<m70*)=-inbo=sin(d-β20s4-千)+504(a-p)sm(β-γ)=sin[(a-P)+4-1?]或原或=4in(a-p)ws(Y-β)-ws(d)sin(Y-β)5女5女步7②已知7,wh23=205d-1=2③已知a,β都是銳角，=tos[(dβ)-d]=ws()ud+sin(dp)sind=-序+返7④已知tan(a+β)=3,tan(a-β)=5,求tan2a,tan2β的值12⑤己知,且α,β都是銳角，求α+β的值⑤己知,,則的值為,))4今天務力多一分，明天幸5.求值或化簡15in4x(cos'θ+sin'a=(w9+sin'g)sinowsg(而(而畫))8.①已知直線x=x8.①已知直線x=xE[L.1]或：40:4或：40:4)√5cososx1i)7.求下列函數的最小正周期板(4ihx05.計瓦:4inxxy=cos2x+3sin2x119.把下列函數化簡成Asin(wx+q)+aAcoswx以重():34inx+形0y2x-距4m2x-sinxtas=5inxx+西(s*x-4im*x)4以重():34inx+形0y2x-距4m2x-sinxtas=5inxx+西(s*x-4im*x)4))imx+0052:24ix04+2*-五=6n2x+0062×五下(in0得+042x5i草)-:-正sin(2s+弄)+39028-0052今天勢力多分。74《三角離數》高考真題綜合1.判斷下列函數是否存在的奇偶性，奇還是偶，并求出最小正周期儒面數5x正0s2x):sin(x+量)非夸郵偶俑出數非有非偶5n(-母)=404偶山數非奇非偶非奇非偶部奇非儒部奇非儒教教))非奇非偶非奇非偶2.(sina±cosa)=1±sin2a模型：=1-4i2②已知,已知則上 上④已則⑤角a的終邊經過點(3,-4),則s∵(3,-4)在4魯限Sin2