哈爾濱第六十九中學校2022-2023學年度（上）學期九月線上線下銜接監測七年級數學學科命題人：李楠審題人：劉振宇一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列方程中，一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．已知，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．3．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，未知數系數化為1，得D．方程化成4．已知是方程的解，則k的值是（）A．B．2C．3D．55．若多項式的值是2，則x的值是（）A．0.75B．1.75C．1.5D．3.56．在一張日歷表中，任意圈出一個豎列上相鄰的三個數，則這三個數的和不可能是（）A．39B．40C．57D．607．數學競賽共有10道題，每答對一道題得5分，不答或答錯一道題扣3分，要得到34分，那么答對的題數是（）A．6B．7C．8D．98．某班分兩個小組去兩處植樹，第一小組22人，第二小組26人．現第一小組在植樹中遇到困難，需第二小組支援．問第二小組調多少人去第一小組才能使第一小組的人數是第二小組人數的2倍？設抽調x人則可列方程（）A．B．C．D．9．一個兩位數，個位數字與十位數字的和為9，如果將個位數字與十位數字對調后所得新數比原數小9，則原兩位數是（）A．45B．27C．72D．5410．某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，則相對于進貨價仍獲利，那么該商品的進貨價為（）A．80元B．85元C．90元D．95元二、填空題（每小題3分，共計30分）11．已知是關于x的一元一次方程，那么___________．12．當___________時，單項式與是同類項．13．x與5的和的2倍等于x的3倍，用方程表示數量關系為___________．14．當___________時，式子與互為相反數．15．甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍，乙現在年齡是___________歲．16．若關于x的方程的解與方程的解相同，則a的值為___________．17．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行．甲車速度120千米/時，乙車速度為105千米/時，經過___________小時兩車相遇．18．已知a，b為有理數，定義一種運算：，若，則x值為___________．19．有一列數，按一定規律排列成，3，，27，，…．其中某三個相鄰數的和是，這三個數中的第一個數是___________．20．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船，已知船在靜水中的速度是，水流速度是，若A、C兩地距離為，則A、B兩地間的距離是_________．三、解答題（共計60分）21．解方程（16分）（1）（2）（3）（4）22．（4分）當m等于多少時，代數式的值比代數式的值大5．23．（6分）某車間有22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母；為了使每天生產的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？24．（6分）如圖，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4厘米的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5厘米的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的面積是多少？25．（8分）某商場在“十一”黃金周投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）為了促銷，該商場將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八五折出售．這樣，500箱礦泉水在“十一”黃金周結束時全部售完，該商場可獲得利潤多少元？26．（10分）定義：對于一個兩位數x，如果x滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“相異數”，將一個“相異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，將這個新兩位數與原兩位數的求和，同除以11所得的商記為S（x）．如個位數字與十位數字對調后的新兩位數31，新兩位數與原兩位數的和為，和44除以11的商為，所以．（1）計算：__________；（2）若一個“相異數”y的十位數字是k，個位數字是，且，求相異數y；（3）小明同學發現若，則“相異數”x的個位數字與十位數字之和一定為5，請判斷小明發現是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．27．（10分）小明爸爸裝修要粉刷家里的墻面，在家裝商場選購某品牌的乳膠漆：規格（升/桶）價格（元/桶）大桶裝18225小桶裝590小明爸爸估算家里的粉刷面積，若買“大桶裝”，則需若干桶但還差2升；若買“小桶裝”，則需多買11桶但會剩余1升，（1）小明爸爸預計墻面的粉刷需要乳膠漆多少升？（2）十一期間商場進行促銷：滿1000減120元現金，并且該品牌商家對“小桶裝”乳膠漆有“買4送1”的促銷活動，小明爸打算購買“小桶裝”，比促銷前節省多少錢？（3）在（2）的條件下，商家在這次乳膠漆的銷售買賣中，仍可盈利，則小桶裝乳膠漆每桶的成本是多少元？答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案ADDBDBCBDC二、填空題（每小題3分，共計30分）題號11121314151617181920答案122016242.5或47.5三、解答題（共計60分）21．解方程（1）（2）（3）（4）（每小題4分，共計16分）22．（4分）解：2分2分23．（6分）解：設生產螺釘安排x人，螺母人，1分2分1分1分答：分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母．1分24．（6分）解設正方形邊長為x厘米，則寬為4厘米的長條的長寬分別為x厘米、4厘米；剩下的長方形紙片的寬為厘米；寬為5厘米的長條的長厘米．解：設原正方形邊長為x厘米．1分則，2分解得1分則原正方形的面積（平方厘米）1分答：每一個長條的面積為400平方厘米．1分25．（8分）（1）設該商場購進甲種礦泉水x箱，則購進乙種礦泉水箱．4分（2）（元）答：該商場可獲得利潤4080元．4分26．（10分）解：（1），2分（2）由“相異數”y的十位數字是k，個位數字是，且得，，解得：，相異數y是46；4分（3）正確；理由如下：設“相異數”的十位數字為a，個位數字為b，則，由得，，即：，因此，判斷正確．4分27．（10分）解：（1）設需購買“大桶裝”乳膠漆x桶，則需購買“小桶裝”乳膠漆桶，依題意，得：，解得：，．答：小明爸預計墻面的粉刷需要乳膠漆74升．3分（2）由（1）可知