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文檔簡介

18.2.3正方形八年級（7）班石明光圖片欣賞矩形正方形〃〃矩形怎樣變化后就成了正方形呢?探究1探究2菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形小結矩形〃〃正方形鄰邊相等〃〃發現：一組鄰邊相等的矩形叫正方形

菱形一個角是直角正方形∟發現：一個角為直角的菱形叫正方形正方形定義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形拓展討論討論總結:正方形有那些性質?性質邊角對角線對稱性圖形語言

文字語言

符號語言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟對邊平行，四條邊都相等

四個角都是直角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD軸對稱圖形中心對稱圖形平行四邊形矩形菱形正方形問題三：正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關系？ADCBO

正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？問題拓展:結論：

分成八個等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD

；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.問題四正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形嗎？請說明理由ADCBO

已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點O.

求證:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.自學自測1.正方形具有而菱形不一定具有的性質是（）

A.對角線互相垂直B.對角線互相平分

C.對角線相等D.對角線平分一組對角C2.已知正方形的一條邊長為2cm,則這個正方形的周長:

,對角線長:

,面積:

.8cm

3.正方形的對角線和它的邊所成的角是

度.45°（1）若E為對角線上一點，連接EA、EC。

EA=EC嗎？說說你的理由。EABCD4：已知正方形ABCD12？？（2）若BA=BE，求∠AED的大小。EABCD4：已知正方形ABCD45°67.5°67.5°112.5°小結1、正方形定義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形2、正方形有那些性質對邊平行，四條邊都相等四個角都是直角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角邊：角：對角線：已知正方形ABCD，M是AD上的點，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分別為E、F（1）若對角線AC=12cm，求ME+MF的長。ABCDOMFE（2）若M是

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