2024屆陜西省西安市雁塔區(qū)電子科技中學數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC3．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2這五個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．2017年9月中俄“海上聯(lián)合﹣2017”聯(lián)演第二階段演習在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向，同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．235° B．175°C．115° D．125°5．下列結論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號6．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位7．下列解方程的過程中，移項錯誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝48．下列圖形中，從左面看到的圖形是（）A． B．C． D．9．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升10．書店、學校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學校的北偏西30°，食堂在學校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應該是()A．65° B．35° C．165° D．135°11．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．6612．下列說法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點一定在原點的左邊B．若，則a是負數(shù)或零C．一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是同一直線上的三個點，且，則___________.14．一個棱柱有12個頂點，所有的側棱長的和是48cm，則每條側棱長是____.15．已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，則∠α+∠β＝_____．16．若代數(shù)式x﹣1和3x+7互為相反數(shù)，則x＝______．17．若一個角等于53°17′，則這個角的余角等于__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點，證明：∠B=∠C．19．（5分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.20．（8分）如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．21．（10分）已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點F與點G重合，求∠MEN的度數(shù)；（2）如圖2，若點G在點F的右側，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大小．22．（10分）某市初中組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共90人準備統(tǒng)一購買服裝參加演出（其中乙校參加演出的人數(shù)大于50人），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的數(shù)量（套）1～5051～100100以上每套服裝的價格（元）1009080（1）如果兩所學校分別以各自學校為單位單獨購買服裝一共應付8400元，求甲、乙兩所學校有多少人準備參加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人數(shù)不變，乙校又增加若干人參加演出，并且兩校聯(lián)合起來作為一個團體購買服裝，一共付款8640元，求乙校最終共有多少人參加演出？23．（12分）如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可．【題目詳解】∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)∴，而推不出來故選：D．【題目點撥】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關鍵．2、B【解題分析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．故選B．3、C【分析】先把各數(shù)化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義即可解答．【題目詳解】試題分析：解：﹣22=﹣4是負數(shù)；﹣（﹣2）=2是正數(shù)；+（﹣）=﹣是負數(shù)；﹣|﹣2|=﹣2是負數(shù)；（﹣2）2=4是正數(shù)；負數(shù)有3個．故選C．【題目點撥】本題考查正數(shù)和負數(shù)．4、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可．【題目詳解】解：∠AOB故選：D．【題目點撥】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關鍵．5、B【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負進行分析判斷．【題目詳解】解：A.若，，則，故此選項不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項不符合題意D.若，，則，故此選項不符合題意故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計算法則是解題關鍵．6、C【題目詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點：近似數(shù)和有效數(shù)字7、A【分析】對于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變?yōu)椋?，即可進行判斷；對于其它小題，也可根據(jù)移項的知識進行判斷.【題目詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.【題目點撥】本題重點考查的是解一元一次方程中移項的知識，移項是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項移到方程中等號的左邊，常數(shù)項移到方程中等號的右邊.注意移項要變號.8、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)分別有2，1．【題目詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關鍵.9、C【解題分析】分析：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項不符合題意．C、由圖可知汽車每小時用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時），錯誤，故本選項符合題意．D、∵汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500÷100=5（小時），∴5小時耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達乙地時油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項不符合題意．故選C．10、C【解題分析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據(jù)角度的和差計算即可．【題目詳解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，則∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故選：C．【題目點撥】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題的關鍵．11、B【解題分析】把224【題目詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了因式分解的應用，要熟練掌握，注意靈活應用平方差公式．12、D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應關系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．【題目詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；

B.只有當a≠0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項錯誤；

C.負數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；

D.如果|a|=-a那么a是負數(shù)或零，故選項是正確的．

故選：D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應關系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9或1【分析】根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據(jù)線段之間的關系即可求出結論．【題目詳解】解：當點C在AB的延長線上時，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當點C在線段AB上時，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．14、1【解題分析】解：根據(jù)棱柱的概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，即有6條側棱，又因為所有側棱長的和是41cm，所以每條側棱長是41÷6=1cm．故答案為：1．點睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個側面，并且就有幾條側棱．15、36°10′【分析】利用度分秒的換算進行計算，即可得出結論．【題目詳解】∵∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，∴∠α+∠β＝25°30′+10°40′＝35°70′＝36°10′，故答案為：36°10′．【題目點撥】本題考查度分秒的換算，解題的關鍵是度分秒的換算的方法.16、【解題分析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點睛：本題關鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.17、【分析】根據(jù)余角的定義計算即可求解．【題目詳解】解：．故答案為：【題目點撥】本題考查了余角的定義和角的計算，熟練掌握余角的定義并能進行角的加減運算是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】通過角平分線上點的性質、D為BC中點、DE⊥AB、DF⊥AC證明出，從而證明∠B=∠C．【題目詳解】∵AD是AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵D是BC的中點，∴BD=CD∵△BDE與△CDF是直角三角形∴∴∠B=∠C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質以及角平分線上點的性質，正確證明全等三角形并得出各角之間的關系是本題的關鍵．19、（1）x＝6（2x＝0【解題分析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解.試題解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=020、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結論：當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點的定義可得MC、CN長，根據(jù)線段的和差關系即可得答案；（2）根據(jù)中點定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得結論，總結描述即可；（3）點在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點，即可求出MN的長度．【題目詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC=8，CB=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC=AC，CN=BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.綜上可得結論：當C為線段AB上一點，且M，N分別是AC，BC的中點，則有MN=AB.（3）如圖：當點C在線段AB的延長線時，則AC＞BC，∵M是AC的中點，∴CM=AC，∵點N是BC的中點，∴CN=BC，∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．【題目點撥】本題主要考查中點的定義及線段之間的和差關系，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系是解題關鍵．21、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計算即可．

（2）根據(jù)∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解決問題．

（3）分兩種情形分別討論求解．【題目詳解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若點G在點F的右側，∠FEG＝2α﹣180°，若點G在點F的左側側，∠FEG＝180°﹣2α．【題目點撥】考查了角的計算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題．22、（1）甲校有3