2024屆山東省重點中學七年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③2．定義一種新的運算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．73．天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣場，將44萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，數軸表示的是5個城市的國際標準時間（單位：時），如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，下列說法正確的是（）A．倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時B．紐約的時間是2020年1月9日晚上20時C．多倫多的時間是2020年1月8日晚上19時D．漢城的時間是2020年1月9日上午8時5．2020年6月23日，中國第55顆北斗號導航衛星成功發射，標志著擁有全部知識產權的北斗導航系統全面建成．據統計：2019年，我國北斗衛星導航與位置服務產業總體產值達345000000000元．將345000000000元用科學記數法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元6．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．7．2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當今世界規模最大、標準最高、最具挑戰性的跨海橋梁工程，被譽為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達42000萬千克，相當于60座埃菲爾鐵塔的重量．這里的數據42000萬可用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結論一定正確的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE9．下列說法正確的是（）A．有理數包括正數、零和負數 B．﹣a2一定是負數C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數的和一定大于每一個加數10．在，在這四個數中，絕對值最小為（）A．4 B． C． D．-511．下列說法正確的是（）A．單項式的系數是-1 B．單項式的次數是3C．和都是整式 D．多項式是四次三項式12．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2017年末尋烏縣戶籍總人口約為330600人，330600用科學記數法表為______．14．如圖，某海域有三個小島，，，在小島處觀測到小島在它北偏東的方向上，觀測到小島在它南偏東的方向上，則的度數大小是______．15．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當天的最大溫差是_______℃．16．若a+b＝5，ab＝3，則a2﹣ab+b2＝_____．17．如圖，將一個直角三角板的直角頂點C放在直線EF上，若∠ACE=60°，則∠BCF等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）x－4=x＋2；（2）19．（5分）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，∠AOC＝度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，∠1的度數比∠2度數的3倍還多30°，求∠2的度數；（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請按題意補全圖（3），并求出∠EOF的度數．20．（8分）在實數范圍內定義一種新運算“△”，其規則為：a△b=a2﹣b2，根據這個規則：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．21．（10分）已知A，B在數軸上對應的數分別用a，b表示，并且關于x的多項式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項式，P，Q是數軸上的兩個動點．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設點P在數軸上對應的數為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒．點M是線段PQ中點，設運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．22．（10分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態環境，某市投入大量綠色環保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數起步價格超出起步公里數后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內），結果發現正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？23．（12分）計算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據等式的性質，可得答案．【題目詳解】因為最左邊天平是平衡的，所以2個球的重量=4個圓柱的重量；①中一個球的重量=兩個圓柱的重量，根據等式的性質，此選項正確；②中，一個球的重量=1個圓柱的重量，錯誤；③中，2個球的重量=4個圓柱的重量，正確；故選B．【題目點撥】本題的實質是考查等式的性質，先根據①判斷出2個球的重量=4個圓柱的重量，再據此解答．2、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計算即可推出結果．【題目詳解】解：∵，∴====9，故選C.【題目點撥】本題主要考查有理數的混合運算，關鍵在于根據題意正確的套用公式，認真計算．3、A【分析】根據科學記數法的表示方法求解即可．【題目詳解】解：將44萬用科學記數法表示應為，故選：A．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．4、A【分析】根據數軸所顯示的差值進行計算即可．【題目詳解】若北京的時間是2020年1月9日上午9時，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時，故選項A說法正確；紐約的時間是2020年1月8日晚上20時，故選項B說法錯誤；多倫多的時間是2020年1月8日晚上21時，故選項C說法錯誤；漢城的時間是2020年1月9日上午10時，故選項D說法錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數的加減法．注意會根據數軸知道-4、-5表達的時間的意思．5、C【分析】根據科學記數法的表示形式為，其中，n為整數，即可做出選擇．【題目詳解】解：根據科學記數法的表示形式為，其中，n為整數，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．【題目點撥】本題主要考查利用科學記數法表示較大的數的方法，掌握科學記數法的表示方法是解答本題的關鍵，這里還需要注意n的取值．6、C【解題分析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數式．7、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：這里的數據42000萬可用科學記數法表示為4.2×108，故選B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解題分析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．點睛：本題考查了等腰三角形的性質，當等腰三角形的底角對應相等時其頂角也相等，難度不大．9、C【分析】根據有理數的分類、正負數的定義、角度的計算即可判斷.【題目詳解】A.有理數包括正有理數、零和負有理數，故錯誤；B.﹣a2一定是負數，當a=0時，﹣a2=0，不為負數，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當兩個有理數為負數時，它們的和一定小于每一個加數，故錯誤，故選C.【題目點撥】此題主要考查有理數的分類、正負數的定義、角度的計算，解題的關鍵是熟知有理數的分類、正負數的定義及角度的計算.10、B【分析】分別計算各數的絕對值，再比較大小即可得答案．【題目詳解】，，，，∵，∴在這四個數中，絕對值最小為，故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數的大小比較和絕對值，掌握絕對值的定義是本題的關鍵．11、D【分析】利用多項式及單項式的有關定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、單項式的系數是，本選項錯誤；B、單項式的次數是2，本選項錯誤；C、是分式，是整式，本選項錯誤；D、多項式是四次三項式，本選項正確；故選D.【題目點撥】本題考查了單項式和多項式以及整式的定義，解題的關鍵是牢記單項式的系數、次數及多項式的次數、項數，難度不大．12、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發時，兩車相距；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據兩車的速度分析時間上是否匹配即可.【題目詳解】設快車行駛的時間為小時依題意有以下四種情形：（1）快車未出發時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距（2）快車已出發，開始追趕慢車時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達到乙地時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達乙地，慢車行駛了時則解得：此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車繼續行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數是4故答案為：D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意按情況分析是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】解：110600=1．106×2，

故答案為：1．106×2．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】由方位角及平角的定義可得的度數大小.【題目詳解】解：如圖，由題意得.故答案為：.【題目點撥】本題考查了角，正確理解方位角是解題的關鍵.15、1【解題分析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據有理數的減法運算法則“減去一個數等于加上它的相反數”計算．解：11-（-3）=11+3=1．故應填1℃．16、16【分析】首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據題意即可得解．【題目詳解】解：∵a+b＝5，∴a2+2ab+b2＝25，∵ab＝3，∴a2+b2＝19，∴a2﹣ab+b2＝16故答案為16【題目點撥】本題主要考查完全平方公式，解題的關鍵在于把等式a+b=5的等號兩邊分別平方．17、1.【分析】由圖可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根據余角的意義直接求得答案即可．【題目詳解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，∴∠BCF＝90°?∠ACE＝1°．故答案為：1．【題目點撥】此題考查余角的意義：如果兩個角的和為90°，則這兩個角互余．、三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=－18；（2）y=【分析】（1）原方程兩邊同乘以3，再移項、合并，系數化為1即可得出方程的解；（2）原方程兩邊同乘以12，再移項、合并，系數化為1即可得出方程的解.【題目詳解】（1），∴3x-12=4x+6，∴3x-4x=12+6∴-x=18∴x=-18；（2），∴3（7y-1）-12=2（5y-4），∴21y-3-12=10y-8，∴21y-15=10y-8，∴21y-10y=15-8∴11y=7∴【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎題型．19、（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【分析】（1）根據三角板的特殊性角的度數，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和；（2）依題意設∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依據題意求出∠BOM,∠COM,再根據角平分線的性質得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【題目詳解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是150°；故答案為：75；（2）設∠2＝x，則∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度數是15°；（3）如圖所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE為∠BOM的平分線，OF為∠COM的平分線，∴∠MOF＝∠COM＝82.5°，∠MOE＝∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【題目點撥】本題主要考查了三角板各角的度數、角平分線的性質及列方程解方程在幾何中的應用，熟記概念是解題的關鍵.20、(1)7；（2）x1=3,x2=-7【解題分析】試題分析：（1）將a=4，b=3代入公式計算出結果即可；（2）根據運算規則計算出方程左邊的結果，再解方程即可.試題解析：（1）4△3＝42－32＝16－9＝7.（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7.點睛：遇到新運算規則，理解題目的意思，套用公式即可.21、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側或點B右側，分兩種情況求x即可；（3）設運動的時間為t秒，①當t＝6時，P點在數軸上的對應的數為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數軸上的對應的數為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數軸上的對應的數為﹣10，此時點M與點A重合，②當t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數軸上的對應的數為﹣10﹣3t，Q點在數軸上的對應的數為20﹣2t，由PM＝QM，設M在數軸上的對應的數為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【題目詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點P不可能在線段AB上，只可能在點A左側或點B右側，①若P在A左側，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40