2024屆甘肅省武威涼州區四校聯考數學七年級第一學期期末聯考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結）三角形的個數為A．1 B．2 C．3 D．42．如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是（）A． B．C． D．3．已知代數式的值是5，則代數式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-164．下列實數中是無理數的是（）A．3.14 B． C． D．05．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．6．神木市衛生計生局借助“互聯網+”的力量，扎實推進市域遠程會診系統建設，有效實現了分級診療、上下轉診、醫療資源合理配置，提升了基層衛生院的醫療衛生服務能力．截至到2018年11月28日，業務總收人突破35000000元，將35000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．已知線段，，則線段的長度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對8．定義運算：，下面給出了關于這種運算的4個結論：①；②；③；④若，則，其中正確的結論的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知線段，在直線AB上取一點C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或410．在研究多邊形的幾何性質時．我們常常把它分割成三角形進行研究．從八邊形的一個頂點引對角線，最多把它分割成三角形的個數為（）A． B． C． D．11．2019年10月，中俄合作反恐演習在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點處的軍演指揮部觀測到坦克位于點的北偏東70°方向，同時觀測到坦克位于點處的南偏西20°方向，那么的大小是（）A．90° B．130° C．120° D．125°12．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一般情況下不成立，但也有這么一對數可以使得它成立，例如：．我們把能使得成立的一對數稱為“相伴數對”，記作．若是“相伴數對"，則的值為________．14．的絕對值是________，的相反數是_________．15．如果，那么________________．16．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……，按此規律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為________個．第n個圖形中面積為1的正方形有________個17．進入車站3輛車記為+3輛，那么從車站開出5輛車記為________________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程．19．（5分）如圖，射線上有三點，滿足cm，cm，cm.點從點出發，沿方向以2cm/秒的速度勻速運動，點從點出發在線段上向點勻速運動，兩點同時出發，當點運動到點時，點停止運動.(1)若點運動速度為3cm/秒，經過多長時間兩點相遇?(2)當時，點運動到的位置恰好是線段的中點，求點的運動速度;(3)自點運動到線段上時，分別取和的中點，求的值.20．（8分）小明去文具用品商店給同學買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標價都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標價付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款．乙商店：按標價的80%付款．在水性筆的質量等因素相同的條件下．（1）設小明要購買的該品牌筆數是x（x＞10）支，請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認為在甲、乙兩商店中，到哪個商店購買比較省錢？說明理由．21．（10分）先化簡，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝1．22．（10分）已知：如圖，在內部有（）．（1）如圖1，求的度數；（2）如圖2，平分，平分，求的度數；（3）如圖3，在（2）的條件下，當從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉秒時，使，求的值．23．（12分）計算題．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據三角形的三邊關系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．2、D【分析】根據數軸的概念的三要素進行判斷．【題目詳解】A選項：沒有原點，故不正確；B選項：單位長度不一樣，故不正確；C選項：沒有正方向，故不正確；D選項：符合數軸三要素，正確的畫法．故選：D．【題目點撥】考查了數軸的概念，解題關鍵是抓住數軸的三要素：規定了原點、正方向和單位長度，三要素缺一不可．3、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進而代入求出即可．【題目詳解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故選：A．【題目點撥】此題考查代數式求值，正確將原式變形得出是解題關鍵．4、B【分析】根據無理數的定義：無限不循環小數逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、3.14是有限小數，屬于有理數，故本選項不符合題意；B、是無理數，故本選項符合題意；C、是分數，屬于有理數，故本選項不符合題意；D、0是整數，屬于有理數，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了無理數的概念，理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱，即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．5、B【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【題目詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【題目點撥】本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．6、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：將35000000噸用科學記數法表示，記作3.5×107噸．

故選A．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應分三點在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進行討論．當A、B、C三點不在同一直線上時根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當A、B、C三點在同一直線上時有兩種情況．【題目詳解】解：當A、B、C三點不在同一直線上時（如圖），根據三角形的三邊關系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當A、B、C三點在同一直線上時，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．8、B【分析】根據新定義的運算法則將各個結論中的式子轉化為我們熟悉的計算模式，然后進一步計算判斷即可.【題目詳解】∵，∴，故①正確；∵，故②錯誤；∵，，∴，故③錯誤；∵，∴，故④正確；綜上所述，一共兩個正確，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了整式的運算，根據新運算法則將式子轉化為我們熟悉的運算是解題關鍵.9、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數據即可求出線段AC的長度．【題目詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【題目點撥】此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于分情況討論.10、B【分析】根據n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形解答即可.【題目詳解】過八邊形的一個頂點可以引8-3=5條對角線,可分割成8-2=6個三角形.故選：B.【題目點撥】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形是解題的關鍵．11、B【分析】分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【題目詳解】解：如下圖所示，分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E，根據題意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故選B．【題目點撥】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關鍵．12、C【分析】根據線段中點的定義，結合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【題目詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選C．【題目點撥】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據各選項舉出一個反例即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用新定義“相伴數對”列出算式，計算即可求出的值，進而得解．【題目詳解】解：根據題意得：，去分母得：，移項合并同類項得：，解得：，所以，故答案為：．【題目點撥】此題考查了等式的性質，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關鍵．14、61【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，只有符號不同的數是相反數，可得答案．【題目詳解】的絕對值是6，的相反數是1，故答案為：6，1．【題目點撥】本題考查了相反數、絕對值，只有符號不同的數是相反數，負數的絕對值是它的相反數．15、-1【分析】根據非負數的性質，先求出a、b，然后即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【題目點撥】本題考查了求代數式的值，非負數的性質，解題的關鍵是熟練掌握非負數的性質，正確求出a、b的值.16、【分析】第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，再求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數即可．【題目詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為2+3+4+5+6+7=27個，故答案為：27，．【題目點撥】此題考查圖形的變化規律，找出圖形與數字之間的運算規律，利用規律解決問題．17、-5輛【分析】由題意根據正數和負數表示相反意義的量，進行分析即可得出．【題目詳解】解：進入車站3輛車記為+3輛，那么從車站開出5輛車記為-5輛，故答案為：-5輛．【題目點撥】本題考查正數和負數，熟練掌握相反意義的量用正數和負數表示是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案.【題目詳解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.19、（1）18秒相遇；(2)Q的運動速度為11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）設運動時間為t秒，先求出OC=90，根據速度乘以時間得到OP=2t，CQ=3t，再根據相遇公式路程和等于距離列方程解答即可；（2）先求出線段OB的長度得到中點Q所表示的數，再根據只存在兩種情況，求出點P的運動時間即點Q的運動時間即可得到速度；（3）分別求出OB、AP及EF的長，即可代入計算得到答案.【題目詳解】（1）設運動時間為t秒，此時OP=2t，OQ=3t，∵cm，cm，cm，∴OC=OA+AB+BC=90cm，∴2t+3t=90，t=18，∴經過18秒兩點相遇；（2）∵點運動到的位置恰好是線段的中點，OB=40+30=70，∴點Q表示的數是35，此時CQ=90-35=55，由，可分兩種情況：①當點P在OA上時，得PA=AB=30，此時OP=OA-PA=10，點P運動的時間為s，∴點Q的運動速度=cm/s；②當點P在AB上時，AB=3PA，∴PA=10，此時OP=OA+PA=50，點P的運動時間是s，∴點Q的運動速度=cm/s，綜上，點的運動速度是11cm/s或者cm/s；（3）設運動時間是a秒，此時OP=2a，AP=2a-40，∵點E是OP的中點，∴OE=a，∵點F是AB的中點，AB=30，∴BF=15，∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a，∴=.【題目點撥】此題考查數軸上的點的運動問題，數軸上兩點之間的距離公式，兩點的中點公式，在點運動過程中注意分情況解決問題的方法.20、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【解題分析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價錢，然后再求出超過10支的部分的價錢，然后列出代數式；乙商店每支水性筆的價錢是1.5×0.8元，那么x支的價錢是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上兩式即可得到答案．【題目詳解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當x＝30時，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因為33＜36，所以小明要買30支筆應到甲商店買比較省錢．【題目點撥】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．21、-2【分析】先利用非負數的性質求出a和b的值，再去括號、合同類項化簡整式，然后把a和b的值代入計算即可．【題目詳解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=?2，

原式=2a2b-2ab2?3ab2?9a2b=-3a2b?5ab2,當a=3，b=-2時，原式=-3×3