學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精新課標(biāo)2014年高考一輪復(fù)習(xí)之課時(shí)跟蹤訓(xùn)練12一、選擇題(每小題7分,共63分)1．(2011·杭州一模)在一棵大樹將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹梢,根據(jù)樹梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹正在朝著哪個(gè)方向倒下,從而避免被倒下的大樹砸傷．從物理知識(shí)的角度來解釋，以下說法正確的是（）A．樹木開始倒下時(shí),樹梢的角速度較大，易于判斷B．樹木開始倒下時(shí)，樹梢的線速度最大，易于判斷C．樹木開始倒下時(shí)，樹梢的向心加速度較大，易于判斷D．伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)［解析］樹木倒下時(shí)樹干上各部分的角速度相同，半徑越大其線速度越大，B項(xiàng)正確．[答案］B2．(2011·臨沂模擬）如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并沿水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度大小合適,螺絲帽恰好不下滑．假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力．則在該同學(xué)用手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管并使螺絲帽恰好不下滑時(shí),下述分析正確的是()A．螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡B．螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外,背離圓心C．此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)塑料管的角速度ω＝eq\r（\f（mg，μr))D．若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)[解析］由于螺絲帽做圓周運(yùn)動(dòng)過程中恰好不下滑,則豎直方向上重力與最大靜摩擦力平衡，桿對(duì)螺絲帽的彈力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有mg＝Ff＝μFN＝μmω2r,得ω＝eq\r（\f（g,μr)),選項(xiàng)A正確、B、C錯(cuò)誤；桿的轉(zhuǎn)動(dòng)速度增大時(shí)，桿對(duì)螺絲帽的彈力增大,最大靜摩擦力也增大，螺絲帽不可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．[答案］A3．(2011·汕頭模擬)如圖所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球①放在A盤的邊緣，鋼球②放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為2∶1。a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪．a(chǎn)輪、b輪半徑之比為1∶2，當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼球①、②受到的向心力之比為()A．2∶1 B．4∶1C．1∶4 D．8∶1［解析］a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng),說明a、b兩輪的線速度相等，即va＝vb，又ra∶rb＝1∶2，由v＝rω得：ωa∶ωb＝2∶1，又由a輪與A盤同軸，b輪與B盤同軸,則ωa＝ωA，ωb＝ωB，根據(jù)向心力公式F＝mrω2得eq\f(F1,F2）＝eq\f（mrAω\o\al(2,A）,mrBω\o\al(2，B））＝eq\f（8，1).所以D項(xiàng)正確．［答案]D4．(2011·江蘇、鹽城調(diào)研）如右圖所示,OO′為豎直軸,MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線,C端固定在轉(zhuǎn)軸OO′上．當(dāng)繩拉直時(shí),A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為2∶1,當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí)(）A．AC先斷 B．BC先斷C．兩線同時(shí)斷 D．不能確定哪段線先斷［解析]A受重力、支持力、拉力FA三個(gè)力作用,拉力的分力提供向心力，得:水平方向：FAcosα＝mrAω2,同理，對(duì)B：FBcosβ＝mrBω2，由幾何關(guān)系，可知cosα＝eq\f(rA,AC），cosβ＝eq\f（rB,BC)。所以:eq\f（FA，F(xiàn)B）＝eq\f（rAcosβ,rBcosα）＝eq\f（\f(rArB,BC)，\f(rBrA,AC))＝eq\f(AC，BC)。由于AC〉BC，所以FA>FB，即繩AC先斷．[答案]A5．用一根細(xì)繩，一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長(zhǎng)l大于h，使小球在桌面上做如右圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速最大值是(）A。eq\f(1,2π）eq\r（\f(g，h）） B．πeq\r（gh）C.eq\f(1,2π）eq\r（\f（g,l）) D．2πeq\r(\f(l,g））［解析]轉(zhuǎn)速最大時(shí)，小球?qū)ψ烂鎰偤脽o壓力，則F向＝mgtanθ＝mlsinθω2，即ω＝eq\r(\f(g,lcosθ）），其中cosθ＝eq\f（h，l)，所以n＝eq\f（ω，2π）＝eq\f（1,2π）eq\r（\f(g，h))，故選A.［答案]A6．如右圖所示，物塊在水平圓盤上,與圓盤一起繞固定軸勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(）A．物塊處于平衡狀態(tài)B．物塊受三個(gè)力作用C．在角速度一定時(shí)，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，物塊越容易脫離圓盤D．在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時(shí)，物塊運(yùn)動(dòng)周期越小，越不容易脫離圓盤[解析］對(duì)物體受力分析可知，物塊受豎直向下的重力、垂直圓盤向上的支持力及指向圓心的摩擦力共三個(gè)力作用，合力提供向心力，A錯(cuò)，B正確．根據(jù)向心力公式F＝mrω2可知,當(dāng)ω一定時(shí)，半徑越大，所需的向心力越大,越容易脫離圓盤；根據(jù)向心力公式F＝mr（eq\f(2π,T））2可知，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時(shí)，周期越小，所需向心力越大,越容易脫離圓盤，C正確,D錯(cuò)誤．［答案]BC7．如右圖所示，一小物塊在開口向上的半圓形曲面內(nèi)以某一速率開始下滑，曲面內(nèi)各處動(dòng)摩擦因數(shù)不同，此摩擦作用使物塊下滑時(shí)速率保持不變，則下列說法正確的是(）A．因物塊速率保持不變，故加速度為零B．物塊所受合外力大小不變，方向在變C．在滑到最低點(diǎn)以前，物塊對(duì)曲面的壓力越來越大D．在滑到最低點(diǎn)以前，物塊受到的摩擦力越來越小[解析]物塊速率不變,可理解為物塊的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,物塊所受合外力充當(dāng)所需的向心力,故合外力大小不變，而方向在變,向心加速度不為零，A錯(cuò)，B對(duì)；對(duì)物塊受力分析并正交分解可得FN－mgcosθ＝meq\f（v2,R），而且其中θ越來越小，所以FN越來越大；Ff＝mgsinθ，其中θ越來越小，所以Ff越來越小,C、D均正確．［答案］BCD8．質(zhì)量為60kg的體操運(yùn)動(dòng)員做“單臂大回環(huán)"，用一只手抓住單杠,伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)．如右圖所示，此過程中,運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的拉力至少約為（忽略空氣阻力，g＝10m/s2）（）A．600N B．2400NC．3000N D．3600N[解析]設(shè)運(yùn)動(dòng)員的重心到單杠的距離為R，在最低點(diǎn)的最小速度為v,則有eq\f(1,2）mv2＝mg·2RF－mg＝eq\f(mv2，R)由以上二式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得F＝3000N.[答案］C9．(2010·西城模擬）如右圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝eq\r（gR＋r）B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力[解析］小球沿管上升到最高點(diǎn)的速度可以為零，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力,即：FN－Fmg＝meq\f（v2，R＋r）,因此,外側(cè)管壁一定對(duì)球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān)，D錯(cuò)誤．［答案]BC二、非選擇題(共37分)10．（11分)有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如右圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力,求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．[解析］設(shè)座椅的質(zhì)量為m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅的運(yùn)動(dòng)半徑為R＝r＋Lsinθ①受力分析如右圖，由牛頓第二定律，有F合＝mgtanθ②F合＝mω2R③聯(lián)立①②③，得轉(zhuǎn)盤角速度ω與夾角θ的關(guān)系ω＝eq\r（\f（gtanθ,r＋Lsinθ）).［答案]ω＝eq\r(\f(gtanθ，r＋Lsinθ)）11．(12分）隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，近年來我國(guó)私家車數(shù)量快速增長(zhǎng)，高級(jí)和一級(jí)公路的建設(shè)也正加速進(jìn)行．為了防止在公路彎道部分由于行車速度過大而發(fā)生側(cè)滑，常將彎道部分設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低的斜面．如果某品牌汽車的質(zhì)量為m，汽車行駛時(shí)彎道部分的半徑為r，汽車輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，路面設(shè)計(jì)的傾角為θ，如下圖所示（重力加速度g取10m/s2）(1)為使汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑,汽車行駛的最大速度是多少？（2)若取sinθ＝eq\f（1,20),r＝60m，汽車輪胎與雨雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則彎道部分汽車行駛的最大速度是多少？［解析](1)受力分析如右圖所示，取臨界摩擦力給斜面向下達(dá)到最大靜摩擦力，豎直方向：FNcosθ＝mg＋Ffsinθ；水平方向：FNsinθ＋Ffcosθ＝meq\f(v2，r)，又Ff＝μFN,可得v＝eq\r（\f(sinθ＋μcosθgr,cosθ－μsinθ）)。（2）代入數(shù)據(jù)可得：v＝14。6m/s.［答案］(1)eq\r（\f(sinθ＋μcosθgr，cosθ－μsinθ))(2)14。6m/s12．（14分)（2010·重慶高考）小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地．如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長(zhǎng)為eq\f（3,4）d,重力加速度為g。忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力．(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2;(2)問繩能承受的最大拉力多大？（3）改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？[解析]（1)設(shè)繩子斷后球的飛行時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向eq\f(d,4）＝eq\f(1,2）gt2，水平方向d＝v1t,得v1＝eq\r（2gd)，根據(jù)機(jī)械能守恒eq\f（1，2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1，2)mveq\o\al（2，1)＋mg(1－eq\f（3,4）)d,解得v2＝eq\r(\f(5，2）gd）.（2)設(shè)繩子能夠承受的最大拉力為FT,球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝eq\f（3,4)d,根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式FT－mg＝meq\f(v\o\al（2,1),R),得FT＝eq\f（11，3）mg.（3)設(shè)繩子長(zhǎng)為l,繩子斷時(shí)球的速度為v3，F(xiàn)T－mg＝meq\f(v\o\al(2，3）,l),得v3＝eq\r（\f(8,3)gl），繩子斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移d－l，水平位移為x，時(shí)間為t1,有d－l＝eq\f(1,2）gteq\o\al(2，1)，x＝v3t1,得x＝4eq\r（\f(ld－l，3））,當(dāng)l＝eq\f（d，2)時(shí)，x有極大值xmax＝eq\f(2\r(3），3)d.［答案](1）eq\r（2gd)eq\r(\f(5，2)gd）（2)eq\f(11,3）mg(3)eq\f（d,2)eq\f(2\r（3），3）d拓展題：（2011·湖北八市調(diào)考）如圖所示，一張CD光盤音軌區(qū)域的內(nèi)半徑為R1＝2.2cm，外半徑為R2＝5。6cm，徑向音軌密度為N＝650條/mm，在CD唱機(jī)內(nèi)，光盤每轉(zhuǎn)一圈，激光頭沿徑向向外移動(dòng)一條音軌,已知每條音軌寬度均勻，激光束相對(duì)于光盤以恒定的線速度v＝1.3m/s運(yùn)動(dòng)．將一張