利用地層傾角測井資料計算橢圓井眼方位

層中結構力的不平衡會導致鉆頭過程中井壁的坍塌。最大水平主應力和最小水平主應力對井眼的剪切作用總是造成井壁在最小水平主應力的方向上形成崩落。使得井徑在最小水平主應力方向上大于鉆頭直徑;在最大水平主應力方向上接近鉆頭直徑,從而形成橢圓井眼。所以通過四臂或八臂地層傾角測井資料中的垂直雙井徑和一號極板方位曲線可以確定出橢圓井眼的長軸方位,進而確定出地層最大水平主應力的方位,結合常規測井曲線還可以計算2個水平主應力的大小。1橢圓井眼方位利用四臂或八臂地層傾角測井資料計算橢圓井眼方位的一般方法為:(1)垂直雙井徑(C13,C24)中最小井徑與鉆頭直徑之差的絕對值要小于給定的常量(區域經驗值)。大于給定常量的不作為橢圓井眼處理。(2)垂直雙井徑之間的差要大于給定的某一常量(一般可取38.1mm左右),雙井徑中較大的井徑的方位就是橢圓井眼方位。當雙井徑曲線之間的關系為C13>C24時,橢圓井眼方位為1號極板方位角(P1AZ);當雙井徑曲線之間的關系為C13<C24時,橢圓井眼方位為1號極板方位角再加上90°(P1AZ+90°)。如果使用的是高角度地層傾角測井儀,因為不測1號極板方位角,而是測井斜方位角Φ,所以可以用井斜方位角Φ,相對力位角RB及井斜角δ算出1號極板方位角μ。計算公式為六臂地層傾角測井儀有6個按順時針排列每個相隔60°的極板,分別為極板1、極板2、極板3、極板4、極板5、極板6。所以原始測井資料中有6條極板直徑曲線CALl、CAL2、CAL3、CAL4、CAL5、CAL6和3條相隔60°的井徑曲線C14、C25、C36以及一條1號極板方位曲線P1AZ。因而不能簡單地按上述方法來計算橢圓井眼方位,同時由于沒有能代表橢圓井眼長短軸的垂直雙井徑曲線也給計算最大水平主應力和最小水平主應力的大小帶來困難。但從另一方面來看,六臂地層傾角測井資料顯然比四臂或八臂地層傾角測井資料更能精確地反映橢圓井眼情況。2橢圓井眼方位擬合可以按以下的方法來處理六臂地層傾角測井資料首先用六臂地層傾角提供的資料來擬合一個最佳逼近的橢圓井眼軌跡,求得該橢圓軌跡的長短軸分別做為兩條垂直雙井徑,并求得橢圓軌跡的長軸方位,然后按四臂或八臂傾角的處理方法來進行橢圓井眼方位的計算和最大水平主應力以及最小水平主應力的計算。2.1橢圓的橢圓方位對C14、C25、C36三條井徑曲線的數值進行比較,取最大值的曲線所在方位作為橢圓的長軸方位。具體情況如下:當C14最大時,長軸方位為P1AZ;當C25最大時,長軸方位為P1AZ+60°;當C36最大時,長軸方位為P1AZ+120°。2.2實驗實線和虛線當得到橢圓軌跡的長軸方位后,以該長軸方位的指向作為直角坐標系的X軸方向,橢圓中心為原點(也就是儀器中心)建立如圖1的坐標系,橢圓的長軸長度為a、短軸長度為b,極板分布如圖2所示。圖中實線為擬合的橢圓軌跡,虛線為實際井眼。為計算公式推導方便,不妨假設C14為3條井徑曲線中最大的,那么6條極板直徑曲線在圖2的坐標系中的頂點坐標分別為相對6條極板直徑曲線的頂點坐標而言,與之對應的擬合橢圓軌跡的6個坐標點坐標分別為那么6條極板直徑的頂點坐標分別簡化為橢圓軌跡的6個坐標點分別簡化為計算橢圓軌跡頂點與極板軌跡頂點的坐標差的平方和為當所擬合的橢圓為實際井眼最優逼近軌跡時P關于a和b的偏導數均為零,也就是:因為:所以,當滿足時,從上式得到:進一步求出:同樣可以求出:代入三角函數值得到:所以當C14最大時:同樣道理可以得出當C36最大時:3井段伸長方位川孝478井于1500.0～2590.0m進行了六臂地層傾角測井,用上述方法對該井段進行橢圓井眼長軸方位統計,計算出的橢圓井眼長軸方位為180～200°,所以最大水平地應力方位為270～290°該井段有成像測井資料,成像測井資料顯示該井段