2024屆廣東省汕頭潮陽區五校聯考八年級數學第一學期期末聯考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一個多邊形的內角和是，則該多邊形的邊數為（）A．4 B．6 C．8 D．102．能使分式有意義的條件是（）A． B． C． D．3．圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l44．如圖，由8個全等的小長方形拼成一個大正方形，線段AB的端點都在小長方形的頂點上，若點C是某個小長方形的頂點，連接CA，CB，那么滿足△ABC是等腰三角形的點C的個數是（）A．3 B．4 C．5 D．65．圓柱形容器高為18，底面周長為24，在杯內壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2與蜂蜜相對的處，則螞蟻從外壁處到內壁處的最短距離為（）A．19 B．20 C．21 D．226．同學們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA＝OB．當蹺蹺板的一頭A著地時，∠AOA′＝50°，則當蹺蹺板的另一頭B著地時，∠COB′等于（）A．25° B．50° C．65° D．130°7．如圖，在中，，，，則的度數為（）A． B． C． D．8．四個長寬分別為，的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個長、寬分別為、的大長方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．9．下列代數式中，屬于分式的是（）A．-3 B． C． D．10．如果一次函數的圖象經過第一象限，且與軸負半軸相交，那么（）A．， B．， C．， D．，二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算____．12．如圖，中，，的周長是11，于，于，且點是的中點，則_______．13．在某公益活動中，小明對本年級同學的捐款情況進行了統計，繪制成如圖所示的不完整的統計圖，其中捐10元的人數占年級總人數的25%，則本次捐款20元的人數為______人．14．如果一個三角形的兩邊長分別是2cm和7cm，且第三邊為奇數，則三角形的周長是___cm.15．用4塊完全相同的長方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可得到1個關于的等式為________.16．如圖，已知，且，那么是的________(填“中線”或“角平分線”或“高”)．17．計算：的結果是_____.18．如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，且A、B、E三點共線，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=50°，點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合），連結AD，作∠ADE=50°，DE交線段AC于點E．（1）若DC=2，求證：△ABD≌△DCE；（2）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．20．（6分）某茶葉經銷商以每千克元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過程中質量損耗了，該商戶對該茶葉試銷期間，銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的，經試銷發現，每天的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）符合一次函數，且時，；時，．（1）求一次函數的表達式．（2）若該商戶每天獲得利潤為元，試求出銷售單價的值．21．（6分）解下列方程組：（1）（2）22．（8分）如圖，在中，點在線段上，．（1）求證:（2）當時，求的度數．23．（8分）某服務廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：（I）買一套西裝送一條領帶；（II）西裝和領帶均按定價的90%付款．某超市經理現要到該服務廠購買西裝20套，領帶若干條（不少于20條）．（1）設購買領帶為x（條），采用方案I購買時付款數為y1（元），采用方案II購買時付款數為（元）．分別寫出采用兩種方案購買時付款數與領帶條數x之間的函數關系式；（2）就領帶條數x討論在上述方案中采用哪種方案購買合算．24．（8分）如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．（1）證明：△BCE≌△CAD；（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的長．25．（10分）先化簡，再求值：，其中．26．（10分）解不等式組：,并把它的解集在數軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據多邊形內角和定理，由已知多邊形內角和為，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【題目詳解】多邊形內角和定理為，，解得，所以多邊形的邊數為6，故選：B【題目點撥】利用多邊形內角和定理，可以得到關于邊數的一次方程式，列方程時注意度數，解簡單的一次方程即可.2、B【解題分析】先根據分式有意義的條件列出關于的不等式，再求出的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵分式有意義∴∴．故選：B．【題目點撥】本題考查分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題關鍵．3、C【分析】根據軸對稱圖形的定義進行判斷即可得到對稱軸.【題目詳解】解:觀察可知沿l1折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對稱軸；沿l2折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對稱軸；沿l3折疊時，直線兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對稱軸，所以該圖形的對稱軸是直線l3，故選C．【題目點撥】本題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．4、D【分析】根據等腰三角形的判定即可得到結論．【題目詳解】解：如圖所示，使△ABP為等腰三角形的點P的個數是6，

故選：D．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定，正確的找出符合條件的點P是解題的關鍵．5、B【分析】將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A′，根據兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【題目詳解】解：如圖，將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A′，

連接A′B，則A′B即為最短距離，

在直角△A′DB中，由勾股定理得

A′B===20（cm）．

故選B．【題目點撥】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵．同時也考查了同學們的創造性思維能力．6、C【分析】根據等腰三角形的性質即可得到結論．【題目詳解】解：∵OA＝OB＝AB，∴OA′＝OB′＝A′B′，∵AB＝A′B′，∴OA＝OB′，∵∠AOA′＝50°，∴∠AOB′＝180°﹣50°＝130°，∵OC⊥AB′，∴∠COB′＝＝65°，故選C．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.7、B【分析】由題中條件可得，即，可由與、的差表示，進而求解即可．【題目詳解】∵，∴，在和中∴（SAS），∴，，∵．∴，∴．故選B．【題目點撥】考查了全等三角形的判定及性質，解題關鍵是熟記其判定和性質，并靈活運用解題問題．8、B【分析】根據陰影部分的面積為大長方形去掉四個小長方形，再根據圖形找到m=a+2b進行代換即可判斷．【題目詳解】陰影部分的面積是：大長方形去掉四個小長方形為：，故A正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故B錯誤；由圖可知：m=a+2b，所以，故C正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故D正確．故選：B【題目點撥】本題考查的是列代數式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進行等量代換是關鍵．9、C【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【題目詳解】解：-3；；是整式；符合分式的概念，是分式故選：C【題目點撥】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區別主要在于：分母中是否含有未知數．10、B【解題分析】由題意得，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，k＞0，b＜0，故選B．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象與系數的關系，一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減?。虎墚攌＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設把原式化為，從而可得答案．【題目詳解】解：設故答案為：【題目點撥】本題考查的是利用平方差公式進行簡便運算，掌握平方差公式是解題的關鍵．12、【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，，通過計算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案．【題目詳解】∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點，

∴，∵AB=AC，AF⊥BC，

∴點F是BC的中點，∴，

∵BE⊥AC，

∴，∴的周長，

∴，在中，即，解得：．故答案為：．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質以及勾股定理，熟記各性質是解題的關鍵．13、35【解題分析】分析：根據捐款10元的人數占總人數25%可得捐款總人數，將總人數減去其余各組人數可得答案．詳解：根據題意可知,本年級捐款捐款的同學一共有20÷25%=80(人)，則本次捐款20元的有：80?(20+10+15)=35(人)，故答案為35.點睛：本題考查了條形統計圖.計算出捐款總人數是解決問題的關鍵.14、16【分析】根據三角形的三邊關系定理求出第三邊的長，即可得出結論．【題目詳解】∵7﹣2＜第三邊＜7+2，∴5＜第三邊＜1．∵第三邊為奇數，∴第三邊=7，所以三角形的周長是2+7+7=16（cm）．故答案為16cm．【題目點撥】首先根據題意求出第三邊，然后再求出周長．15、（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab【分析】根據長方形面積公式列①式，根據面積差列②式，得出結論．【題目詳解】S陰影＝4S長方形＝4ab①，S陰影＝S大正方形﹣S空白小正方形＝（a+b）2﹣（b﹣a）2②，由①②得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．故答案為（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．【題目點撥】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機地把代數與幾何圖形聯系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出．16、中線【分析】通過證明，可得，從而得證是的中線．【題目詳解】∵∴∵，∴∴∴是的中線故答案為：中線．【題目點撥】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理是解題的關鍵．17、【分析】逆用積的乘方運算法則以及平方差公式即可求得答案.【題目詳解】===(5-4)2018×=+2，故答案為+2.【題目點撥】本題考查了積的乘方的逆用，平方差公式，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.18、21【分析】根據△ABC和△BDE均為等邊三角形，可得∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC,BE=BD,由此證明∠CBD=60°，繼而得到∠ABD=∠CBE=120°，即可證明△ABD≌△CBE，所以∠ADB=∠AEC，利用三角形內角和代入數值計算即可得到答案．【題目詳解】解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，

∴∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC，BE=BD，

∴∠CBD=60°，

∴∠ABD=∠CBE=120°，

在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE，（SAS）

∴∠AEC=∠ADB，

∵∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD=21°，

∴∠AEC=21°．【題目點撥】此題主要考查了三邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等的判定方法以及全等三角形的對應角相等的性質，熟記特殊三角形的性質以及證明△ABD≌△CBE是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）可以，115°或100°.【分析】（1）利用公共角求得∠ADB=∠DEC,DC=AB,∠B=∠C,所以利用AAS,證明△ABD≌△DCE.(2)可以令△ADE是等腰三角形，需要分類討論：（1）中是一種類型，EA=ED也是一種類型，可分別求出∠BDA度數.【題目詳解】證明：（1）∵AB=AC=2，DC=2,∴AB=DC,∵∠B=∠C=50°，∠ADE=50°,∴∠BDA+∠CDE=130°,∠CED+∠CDE=130°,∴∠BDA=∠CED,∴△ABD≌△DCE（AAS）.（2）解：可以．有以下三種可能：①由（1）得：△ABD≌△DCE，得AD=DE.則有∠DAE=∠DEA=65°∴∠BDA=∠CED=65°+50°=115°；②由（1）得∠BDA=∠CED,∵點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合）∴；③當EA=ED時，∠EAD=∠ADE=50°,∴∠BDA=∠CED=50°+50°=100°．20、（1）．（2）．【分析】（1）用待定系數法即可求得；（2）根據商戶每天獲得利潤為元，列方程求解．【題目詳解】解：（1）將、和、代入，得：，解得：，．（2）根據題意得：，解得：或，而，所以，．【題目點撥】本題考查待定系數法求函數解析式，一元二次方程的應用，比較綜合，找準等量關系是關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法，消去x，求出y的值，然后代入計算，即可得到方程組的解；（2）先把方程組進行整理，然后利用加減消元法進行求解，即可得到方程組的解.【題目詳解】解：得：得：得：將代入得：，這個方程組的解為；由得：由得：得：，將代入得：，這個方程組的解為.【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組.22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據等邊對等角可得∠B=∠C，然后利用SAS即可證出結論；（2）根據全等三角形的性質可得然后求出，即可求出結論．【題目詳解】解：（1）證明：∴∠B=∠C在和中，，（2）由（1）知【題目點撥】此題考查的是等腰三角形的性質和全等三角形的判定及性質，掌握等邊對等角和全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵．23、（1）yI＝40x+3200（x≥20）；yII＝36x+3600（x≥20）；（2）買1條領帶時，可采用兩種方案之一；購買領帶超過1條時，采用方案II購買合算；購買領帶20條以上不超過1條時，采用方案I購買合算【分析】（1）根據兩種方案的購買方法即可列式計算得到答案；（2）先計算yI＝yII時的x值，再分析超過1條時和20條以上不超過1條時的購買方案.【題目詳解】解：（1）yI＝200×20+（x﹣20）×40＝40x+3200（x≥20）yII＝200×20×90%+x×40×90%＝36x+3600（x≥20）．（2）當yI＝yII時，40x+3200＝36x+3600，解得x＝1．即：買1條領帶時，可采用兩種方案之一．當yI>yII時，40x+3200>36x+3600，解得x>1，即購買領帶超過1條時，采用方案II合算．當yI<yII時，40x+3200<36x+3600，解