2024屆焦作市重點中學七年級數學第一學期期末預測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．9 B．8 C．6 D．32．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數為（）A．50° B．55° C．60° D．65°3．如圖，點在的延長線上，能證明是（）A． B．C． D．4．為了創造良好的生態生活環境，某省2018年清理河湖庫塘淤泥約1160萬方，數字1160萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調了80名同學，對他們的視力進行調查，在這個調查活動中樣本是（）A．80名同學的視力情況 B．80名同學C．全校學生的視力情況 D．全校學生6．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．7．觀察等式：；；…．已知，則（）A．32832 B．32768 C．32640 D．327048．如圖，下列判斷正確的是（）A．a的絕對值大于b的絕對值 B．a的絕對值小于b的絕對值C．a的相反數大于b的相反數 D．a的相反數小于b的相反數9．已知三點在同一條直線上，分別為線段的中點，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或10．一個長方形的周長為a,長為b,則長方形的寬為()A．a?2b B．?2b C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個頂點放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數是__________．12．用科學計數法表示:_________．13．近似數精確到_______________位．14．將點向上平移2個單位長度得到點Q，則點Q的坐標為__________．15．計算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．16．已知和是同類項，則的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引兩條射線OC，OD，且OC平分．（Ⅰ）請在圖①中的內部畫一條射線OE，使得OE平分，并求此時的度數；（Ⅱ）如圖②，若在內部畫的射線OE，恰好使得，且，求此時的度數．18．（8分）已知線段AB＝12cm，C是AB上一點，且AC＝8cm，O為AB中點，求線段OC的長度．19．（8分）如圖所示是一個長方形．（1）根據圖中尺寸大小，用含的代數式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．20．（8分）如圖，直線，相交于點，點、在上，點、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數．21．（8分）某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）月用水量單價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元（1）當時，某用戶用了水，求該用戶這個月應該繳納的水費；（2）設某用戶用水量為立方米，求該用戶應繳納的水費（用含的式子表達）22．（10分）先化簡，再求值：其中．23．（10分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）24．（12分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延長線．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）問的條件下，作∠AOD的角平分線OE，求∠COE的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據題意可知單項式與是同類項，即相同字母的指數相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：由題意可得：，∴，∴．故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是單項式，理解同類項的定義是解此題的關鍵．2、D【分析】根據方向角的定義和角平分線的定義即可得到結論.【題目詳解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故選：D.【題目點撥】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是理解方向角的概念，學會用方向角描述位置，屬于中考常考題型.3、D【分析】由題意根據平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項錯誤；B.，不能證明，故此選項錯誤；C.，不能證明，故此選項錯誤；D.，能證明，故此選項正確.故選：D.【題目點撥】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關鍵是正確區分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內錯角及同旁內角．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：1160萬=11600000=1.16×107，故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個體，根據定義即可求解．【題目詳解】學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調了80名同學，對他們的視力進行調查，在這個調查活動中樣本是80名同學的視力情況．故選：A．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．6、A【解題分析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【題目詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解題的關鍵．7、D【分析】將變形為，然后進一步對括號里面變形使原式算得?，最后再算出答案即可.【題目詳解】由題意得：==?，∵，∴，∴=?=32704，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了有理數的規律運算，準確找出相應的規律是解題關鍵.8、C【分析】根據絕對值的性質，相反數的性質，可得答案．【題目詳解】解：沒有原點，無法判斷|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得a＜b，由不等式的性質，得﹣a＞﹣b，故C符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了數軸、絕對值、相反數，利用不等式的性質是解題關鍵，又利用了有理數大小的比較．9、C【分析】根據題意畫出圖形，再根據圖形求解即可．【題目詳解】（1）當C在線段AB延長線上時，如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝40，BN＝BC＝30；∴MN＝1．（2）當C在AB上時，如圖2，同理可知BM＝40，BN＝30，∴MN＝10；所以MN＝1或10，故選：C．【題目點撥】本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應考慮周全，避免漏掉其中一種情況．10、D【分析】根據長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，得2（b＋寬）=a，即可解出.【題目詳解】長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.【題目點撥】此題主要考察列代數式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據角平分線的性質求出∠CAE的度數，再根據平角的定義即可得出答案.【題目詳解】∵AC平分∠BAE，∠BAC=30°∴∠CAE=30°∴∠DAC=180°-∠CAE=150°故答案為150°.【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質以及平角的定義.12、【分析】根據科學記數法的定義進行解答即可．【題目詳解】故答案為：．【題目點撥】本題考查了科學記數法的問題，掌握科學記數法的定義以及應用是解題的關鍵．13、百【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．【題目詳解】因為0所在的數位是百位，所以精確到百位．故答案為：百．【題目點撥】本題主要考查科學記數法和有效數字，對于用科學記表示的數，有效數字的計算方法，與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．14、【分析】根據向上平移，橫坐標不變，縱坐標加可得答案．【題目詳解】點向上平移2個單位長度得到∴點Q的坐標為故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形變化--平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．15、55°46181048【解題分析】試題解析：①原式②故答案為①②點睛：①根據度分秒的加法：相同單位相加，滿60時向上一單位進1，可得答案；

②根據大單位化小單位乘以進率，可得答案．16、【分析】根據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項可得2m＝6，n＝4，再解可得m、n的值，進而可得答案．【題目詳解】由題意得：2m＝6，n＝4，解得：m＝3，n＝4，則m?n＝3?4＝-1．故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（Ⅰ）；（Ⅱ）的度數為．【分析】由角平分線的定義得出，，．（2）設，則，，根據平角的定義列等式求出結果即可．【題目詳解】（Ⅰ）如圖，∵OC平分，OE平分，∴，，∴．（Ⅱ）如下圖，設，根據題意得．∵，∴．∵OC平分，∴，∵，∴．解得：．∴．∴的度數為．【題目點撥】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義．本題隱含的知識點為：這4個角是一個平角．應設出和所求角有關的較小的量為未知數．18、2cm．【分析】首先根據AB＝12cm，O為AB中點，求出AO的長度是多少；然后用AC的長度減去AO的長度，求出線段OC的長度是多少即可．【題目詳解】解：∵AB＝12cm，O為AB中點，∴AO＝AB＝×12＝6（cm），∵AC＝8cm，∴OC＝AC﹣AO＝8﹣6＝2（cm）．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解題的關鍵.19、(1)18+3x;(2)1【分析】根據圖形可知：陰影部分的面積可用長方形的面積減去兩個直角三角形的面積．【題目詳解】解：(1)由圖形可知：S=6×12?×6×12?×6×(6?x)

=72?36?18+3x

=18+3x

(2)將x=2代入上式，S=18+3×2=1．【題目點撥】本題考查列代數式求值，涉及長方形的面積公式，三角形面積公式，代數式求值等問題．20、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）延長CB交于點M，延長CA交于點N，利用得出，然后根據三角形內角和定理得出，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據三角形外角的性質得出，再利用即可得出答案．【題目詳解】（1）延長CB交于點M，延長CA交于點N∵∴∵∴∵∴∴（2）∴∵，∴∵∴【題目點撥】本題主要考查平行線的判定及性質，掌握平行線的判定方法及性質是解題的關鍵．21、（1）該用戶這個月應該繳納的水費為33元；（2）當時，該用戶應繳納的水費為元；當，該用戶應繳納的水費為元；當時，該用戶應繳納的水費為元．【分析】（1）根據收費標準分兩部分計算即可得；（2）根據收費標準，將n的取值范圍分三種情況，然后分別列出代數式即可．【題目詳解】（1）由收費標準得：應繳納的水費為（元）答：該用戶這個月應該繳納的水費為33元；（2）由題意，將用水量n分以下三種情況：①當時，該用戶應繳納的水費為（元）②當，該用戶應繳納的水費為（元）③當時，該用戶應繳納的水費為（元）答：當時，該用戶應繳納的水費為元；當，該用戶應繳納的水費為元；當時，該用戶應繳納的水費為元．【題目點撥】本題考查了列代數式的實際應用，讀懂收費標準，掌握列代數式的方法是解題關鍵．22、原式，3【分析】先根據整式的加減化簡，再代入m和n的值計算即可．【題目詳解】解：原式，當時，原式．【題目點撥】本題考查整式的加減，掌握運算法則是解題的關鍵，先去小括號，再去中括號能夠避免計算錯誤．23、（1）x＝1;（2）x＝﹣5【分析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解是多少即可．(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解是多少即可．【題目詳解】（1）去括號，得2x﹣18+3x＝3x﹣20+4x移項，得2x+3x﹣3x﹣4x＝﹣20+18合并同