磁場對通電導(dǎo)線的作用力知識點：磁場對通電導(dǎo)線的作用力一、安培力的方向1．安培力：通電導(dǎo)線在磁場中受的力．2．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．3．安培力方向與磁場方向、電流方向的關(guān)系：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B與I所決定的平面．二、安培力的大小1．垂直于磁場B的方向放置的長為l的通電導(dǎo)線，當(dāng)通過的電流為I時，所受安培力為F＝IlB.2．當(dāng)磁感應(yīng)強度B的方向與電流方向成θ角時，公式F＝IlBsin_θ.三、磁電式電流表1．原理：安培力與電流的關(guān)系．通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉(zhuǎn)，線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測電流就越大．根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測電流的方向．2．構(gòu)造：磁體、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴．3．特點：極靴與鐵質(zhì)圓柱間的磁場沿半徑方向，線圈無論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，且線圈左右兩邊所在處的磁感應(yīng)強度大小相等．4．優(yōu)點：靈敏度高，可以測出很弱的電流．缺點：線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱．技巧點撥一、安培力的方向1．安培力方向的特點安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場方向，即垂直于電流I和磁場B所決定的平面．(1)當(dāng)電流方向跟磁場方向垂直時，安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直．應(yīng)用左手定則判斷時，磁感線從掌心垂直進(jìn)入，拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直．(2)當(dāng)電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場方向．應(yīng)用左手定則判斷時，磁感線斜著穿入掌心．2．判斷安培力方向的步驟(1)明確研究對象；(2)用安培定則或根據(jù)磁體的磁場特征，畫出研究對象所在位置的磁場方向；(3)由左手定則判斷安培力方向．3．應(yīng)用實例應(yīng)用左手定則和安培定則可以判定平行通電直導(dǎo)線間的作用力：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．二、安培力的大小1．公式F＝IlBsinθ中B對放入的通電導(dǎo)線來說是外加磁場的磁感應(yīng)強度，不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁場對外加磁場的影響．2．公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角(1)當(dāng)θ＝90°時，即B⊥I，sinθ＝1，公式變?yōu)镕＝IlB.(2)當(dāng)θ＝0°時，即B∥I，F(xiàn)＝0.3．公式F＝IlBsinθ中l(wèi)指的是導(dǎo)線在磁場中的“有效長度”，彎曲導(dǎo)線的有效長度l，等于連接兩端點直線的長度(如下圖所示)；相應(yīng)的電流沿導(dǎo)線由始端流向末端．推論：對任意形狀的閉合平面線圈，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度l＝0，故通電后線圈在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零，如下圖所示．例題精練1．（2021?浙江模擬）如圖所示，兩平行直導(dǎo)線通有同向電流I1、I2，下列判斷正確的是（）A．兩導(dǎo)線之間存在著靜電斥力作用 B．兩導(dǎo)線之間存在著相互排斥的磁力作用 C．導(dǎo)線2受到電流I1和I2共同產(chǎn)生的磁場的作用力 D．導(dǎo)線2上PQ段受到的磁場力由整根導(dǎo)線1產(chǎn)生的磁場所施加【分析】根據(jù)右手定則判斷通電直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場，再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，兩根導(dǎo)線之間的安培力是作用力與反作用力。【解答】解：AB、根據(jù)右手定則，判斷通電直導(dǎo)線1右側(cè)產(chǎn)生磁場方向垂直紙面向外，再根據(jù)左手定則判斷導(dǎo)線2受的安培力的方向向左，同理分析導(dǎo)線1受的安培力可知兩根導(dǎo)線相互吸引，故AB錯誤；CD、導(dǎo)線2處于電流I1形成的磁場中，只受到電流I1的磁場的作用力，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題研究平行通電導(dǎo)線之間有力的作用，知道通電導(dǎo)線之間的相互作用規(guī)律是關(guān)鍵。2．（2021?溫州模擬）如圖所示，導(dǎo)體棒a水平放置在傾角為45°的光滑斜坡上的P處，導(dǎo)體棒b固定在右側(cè)，與a在同一水平面內(nèi)，且相互平行。當(dāng)兩棒中均通以電流強度為Ⅰ的同向電流時，導(dǎo)體棒a恰能在斜面上保持靜止。兩導(dǎo)體棒粗細(xì)不計，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩導(dǎo)體棒受到的安培力相同 B．b棒中的電流在P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向向下 C．將導(dǎo)體棒b沿虛線豎直下移到某一位置，導(dǎo)體棒a不可能保持靜止 D．將導(dǎo)體棒b沿虛線豎直上移到某一位置，導(dǎo)體棒a對斜面的壓力可能不變【分析】通電導(dǎo)線在磁場中的受到安培力作用，由左手定則來確定安培力的方向，并根據(jù)受力平衡來判定b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小與方向，當(dāng)a的位置變化后，受到的安培力變化。【解答】解：A、a、b兩導(dǎo)體棒受到的安培力方向相反，所以不相同，故A錯誤；B、根據(jù)右手螺旋定則，可判定b棒中的電流在P處產(chǎn)生的感應(yīng)強度方向向上，故B錯誤；C、對導(dǎo)體棒a受力分析如圖，它受三個力而平衡，這三個力分別是重力、支持力和導(dǎo)體棒b對它的吸引力，若將導(dǎo)體棒b沿虛線豎直下移到某一位置，導(dǎo)體棒b對導(dǎo)體棒a的吸引力將變小，吸引力沿斜面向上的分力必不能與重力沿斜面向下的分力平衡，所以導(dǎo)體棒a不可能保持靜止，故C正確；D、將導(dǎo)體棒b沿虛線豎直上移到某一位置，同理可得吸引力在垂直于斜面方向的分力必變小，所以支持力一定變小，故D錯誤。故選：C。【點評】學(xué)會區(qū)分左手定則與右手螺旋定則，并學(xué)會受力分析，同時掌握力的合成與分解的法則，注意位置變化會引起安培力的變化。隨堂練習(xí)1．（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）已知通電長直導(dǎo)線在周圍會產(chǎn)生磁場，某點的磁感應(yīng)強度的大小與導(dǎo)線上的電流I成正比，與該點到導(dǎo)線的距離r成反比.如圖所示，兩根相互絕緣的通電長直導(dǎo)線平行放置，電流大小分別為I1、I2，方向相反，兩導(dǎo)線正中間O點的磁感應(yīng)強度大小為B；若將I2中電流反向，則O點的磁感應(yīng)強度大小變?yōu)椋较虿蛔儭Ｄ敲碔1與I2之比為（）A．3：1 B．2：1 C．3：2 D．4：1【分析】根據(jù)安培定則確定兩根導(dǎo)線在O點磁場的方向，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成。【解答】解：設(shè)I1在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為B1，I2在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為B2當(dāng)兩電流方向反向時，根據(jù)安培定則可知兩電流在O產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度均垂直紙面向里，有B1+B2＝B當(dāng)兩電流方向同向時，根據(jù)安培定則可知電流I1在O產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度垂直紙面向里，I2電流在O點形成的磁感應(yīng)強度垂直紙面向外，有解得：，由題意可知電流周圍的磁感應(yīng)強度B＝，所以有I1:I2＝B1:B2＝3:1，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握右手螺旋定則判斷電流與其周圍磁場方向的關(guān)系，會根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成。2．（2021春?虹口區(qū)校級期末）如圖所示，半徑為R、質(zhì)量為m且分布均勻的閉合金屬圓環(huán)用長為L的絲線懸掛于天花板下，在其下方橫放著一根通電直導(dǎo)線，今將環(huán)拉至擺線與豎直方向成θ的位置（θ＜5°），無初速釋放，設(shè)環(huán)在擺動過程中始終保持與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，則（）A．環(huán)能擺到右側(cè)同一高度處（不計空氣阻力） B．環(huán)第一次擺到最低點所用時間等于 C．環(huán)運動中所受安培力始終與速度方向相反 D．環(huán)運動中所受安培力始終沿豎直方向【分析】圓環(huán)在不均勻的磁場中運動，穿過圓環(huán)的磁通量會發(fā)生變化，會產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律和能量守恒求解即可．【解答】解：A、根據(jù)電流的磁場的特點可知，導(dǎo)線上方的磁場是不均勻的，靠近導(dǎo)線處的磁場強，遠(yuǎn)離導(dǎo)線的地方磁場弱。所以在圓環(huán)運動的過程中，穿過圓環(huán)的磁通量會發(fā)生變化，所以能產(chǎn)生感應(yīng)電流，電磁感應(yīng)的過程中一部分的機械能轉(zhuǎn)化為電能，所以環(huán)的機械能減小，環(huán)不能擺到右側(cè)同一高度處。故A錯誤；B、若沒有磁場時，依據(jù)單擺的周期公式T＝2π，那么環(huán)第一次擺到最低點所用的時間等于，而現(xiàn)在導(dǎo)線中電流的方向向右，可知導(dǎo)線上方的磁場的方向向外，當(dāng)環(huán)在最低點時向外的磁通量增大，出現(xiàn)感應(yīng)電流，從而阻礙磁通量增大，從而導(dǎo)致環(huán)第一次擺到最低點所用的時間大于，故B錯誤；CD、導(dǎo)線上方的磁場是不均勻的，靠近導(dǎo)線處的磁場強，遠(yuǎn)離導(dǎo)線的地方磁場弱，若采用極性思維的方法：假設(shè)環(huán)向上的過程中穿出磁場，向下的過程中進(jìn)入磁場，根據(jù)楞次定律可知，環(huán)向上運動的過程中受到的安培力的方向向下，環(huán)向下運動的過程中受到的安培力的方向向上，與環(huán)的軌跡無關(guān)，所以環(huán)運動中所受安培力始終沿豎直方向，而不是始終與速度方向相反，故C錯誤，D正確。故選：D。【點評】本題為楞次定律的應(yīng)用和能量守恒相合．注意楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的過程，先確認(rèn)原磁場方向，再判斷磁通量的變化，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁通量的變化．該題的難度是由于磁場的分布特點，所以環(huán)受到的安培力的方向在豎直方向上，而不是與運動的方向相反．3．（2021春?臨沂期中）如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向下的勻強磁場中，棒中通以由N向M的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為β，則（）A．其他條件不變，僅使兩懸線等長變短，β變大 B．其他條件不變，僅使磁感應(yīng)強度變大，β變小 C．其他條件不變，僅使金屬棒質(zhì)量變小，β變小 D．其他條件不變，僅使棒中的電流變大，β變大【分析】對通電導(dǎo)線受力分析，根據(jù)平衡條件得到θ角的表達(dá)式，再逐項分析答題。【解答】解：設(shè)金屬棒的質(zhì)量為m，長度為L，磁感應(yīng)強度為B、電流大小為I，金屬棒平衡時受力情況如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有：tanβ＝＝。A、其他條件不變，兩懸線等長變短時安培力不變，故β角不變，故A錯誤；B、其他條件不變，僅使磁感應(yīng)強度B變大，則β變大，故B錯誤；C、其他條件不變，金屬棒質(zhì)量變小，β變大，故C錯誤；D、其他條件不變，棒中電流I變大，β角變大，故D正確。故選：D。【點評】本題考查包含安培力的平衡問題，處理方法是：對金屬棒進(jìn)行受力分析、應(yīng)用平衡條件列式，掌握安培力計算公式的應(yīng)用方法。綜合練習(xí)一．選擇題（共20小題）1．（2021?南京模擬）歷史上，電流的單位“安培”是利用電流間的相互作用力來定義的，定義方式為：真空中相距1米的兩根無限長的平行細(xì)直導(dǎo)線內(nèi)通過相同大小的恒定電流，當(dāng)兩導(dǎo)線每米長度之間產(chǎn)生的力等于2×10﹣7牛頓時，則規(guī)定導(dǎo)線中通過的電流為1安培。考慮兩根平行的高壓輸電線，假設(shè)其距離為1米，輸電電流為1000安培，已知電流產(chǎn)生的磁場正比于電流大小，空氣對導(dǎo)線間作用力的影響可以忽略，則兩根輸電線每米長度之間的相互作用力大小約為（）A．2×10﹣7牛頓 B．2×10﹣4牛頓 C．4×10﹣4牛頓 D．2×10﹣1牛頓【分析】根據(jù)題目中所給的信息推導(dǎo)出兩個通入等大電流的導(dǎo)線間的安培力，據(jù)此可求解輸電電流I′＝1000A時兩導(dǎo)線間的安培力。【解答】解：如圖所示，兩個導(dǎo)線長度皆為L＝1m，其間距r＝1m，當(dāng)通過導(dǎo)線的電流I＝1A時它們之間的安培力＝2×10﹣7N所以當(dāng)通入兩導(dǎo)線的電流I′＝1000I＝1000A時，它們之間的安培力，故D正確，ABC錯誤。故選：D。【點評】本題的關(guān)鍵是從題干中提取出來兩通電導(dǎo)線之間的安培力表達(dá)式。2．（2021?湛江校級模擬）如圖，邊長L、不計重力、各邊完全相同的硬正三角形導(dǎo)線框abc置于豎直平面內(nèi)，ab邊水平，一重物通過絕緣細(xì)線懸掛于框下端c點，勻強磁場垂直框所在平面向里，磁感應(yīng)強度大小為B。現(xiàn)將兩頂點a、b分別接在恒流源的正負(fù)極上，當(dāng)ab邊的電流強度為I，重物恰好對地面沒有壓力，則重物的重力為（）A．BIL B．2BIL C． D．【分析】通電后，學(xué)會分析每個邊所受安培力大小，通過力的平衡可求重力大小。【解答】解：由題意知，當(dāng)ab通電時，受向上的安培力：F安＝BILac與bc串聯(lián)后再與ab并聯(lián)，則：Iac＝Ibc＝0.5I則ac與bc邊所受安培力均為：F安1＝0.5BIL由于物體對地面恰好無壓力可知：F安+F安1＝mg解得mg＝BIL故選：C。【點評】關(guān)鍵是分析三邊的串并聯(lián)關(guān)系，結(jié)合安培力計算重力。3．（2021?清城區(qū)校級模擬）如圖，由相同導(dǎo)體連接而成的正方形線框abcd固定在勻強磁場中，線框所在平面與磁場方向垂直，a、b與直流電源兩端相接，則導(dǎo)體ab、cd受到的安培力（）A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向相反 C．大小不等，方向相反 D．大小不等，方向相同【分析】根據(jù)并聯(lián)電路的電阻關(guān)系得出導(dǎo)體棒ab和導(dǎo)體棒cd的電流關(guān)系，再由F＝BIL即可分析兩導(dǎo)體棒所受安培力的大小，并依據(jù)左手定則來判定安培力的方向。【解答】解：設(shè)每一根導(dǎo)體棒的電阻均為R，長度為L，由圖可知，ad、bc和cd串聯(lián)后與ab并聯(lián)接在電源兩端，則通過ab的電流I1＝，安培力F＝BI1L；通過cd的電流為I2＝，安培力F′＝BI2L，因ab中電流是cd中電流的3倍，解得：3F′＝F；cd中電流由d流向c，根據(jù)左手定則可知，cd受到的安培力向上，同理，ab中電流由a流向b，根據(jù)左手定則可知，ab受到的安培力向上，故D正確，ABC錯誤。故選：D。【點評】解決該題的關(guān)鍵是明確知道該電路的串并聯(lián)特征，掌握歐姆定律表達(dá)式以及導(dǎo)體棒受到的安培力的表達(dá)式，并理解左手定則的應(yīng)用，注意其與右手定則的區(qū)別。4．（2021?綦江區(qū)校級模擬）某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖所示。質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，ab＝L1，bc＝L2，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度。MN的長度大于ab，當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時，指針示數(shù)可表示電流強度。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g。下列說法中正確的是（）A．當(dāng)電流表的示數(shù)為零時，彈簧的長度為 B．標(biāo)尺上的電流刻度是均勻的 C．為使電流表正常工作，流過金屬桿的電流方向為N→M D．電流表的量程為【分析】流表的示數(shù)為零時，彈簧的彈力與重力平衡，應(yīng)用平衡條件求出電流為零時彈簧的伸長量；根據(jù)電流與彈簧伸長量的關(guān)系分析刻度是否均勻。電流表正常工作，金屬桿向下移動，根據(jù)左手定則判斷電流的方向。求出當(dāng)金屬棒到達(dá)cd位置時導(dǎo)線中的電流，然后求出電流表的量程。【解答】解：A、電流表示數(shù)為零時，金屬桿不受安培力，金屬桿在重力與彈簧彈力作用下處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：mg＝k?x0，解得：x0＝，彈簧的長度還需加上彈簧的原長，故A錯誤；C、要使電流表正常工作，金屬桿應(yīng)向下移動，所受的安培力應(yīng)向下，由左手定則知金屬桿中的電流方向應(yīng)從M至N，故C錯誤；B、設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧的伸長量為x0，由平衡條件得：mg＝k?x0，解得：x0＝，當(dāng)電流為I時，安培力為：FA＝BIL1；靜止時彈簧伸長量的增加量為x，根據(jù)胡克定律△F＝k△x，得：△x＝＝∝I，故該電流表的刻度是均勻，故B正確；D、當(dāng)△x＝L2時，I＝Im，則有BImL1＝kL2，解得：Im＝，電流表的量程為：，故D錯誤；故選：B。【點評】本題題意新穎，考查點巧妙，借助生活中的實際器材考查了物體平衡問題，正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件和胡克定律列方程是解題關(guān)鍵。5．（2021春?市中區(qū)校級月考）如圖所示，有一邊長為L的剛性正三角形導(dǎo)線框abc在豎直平面內(nèi)，且a、b水平，導(dǎo)線框的重力忽略不計。各邊導(dǎo)線材料及粗細(xì)完全相同，處在方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里的勻強磁場中，通過絕緣細(xì)線在c點懸掛一個質(zhì)量為m的物體，將兩頂點a、b分別接在恒流源的正負(fù)極上，重物恰好對地面沒有壓力。某時刻由于故障導(dǎo)致線框的水平邊ab失去電流，其他條件不變，則穩(wěn)定后物塊對地面的壓力是（）A． B．0 C． D．【分析】恒流源輸出電流恒定，無論ab是導(dǎo)通或是斷開，外電路的電流不變；根據(jù)安培力的計算公式結(jié)合共點力的平衡條件進(jìn)行解答。【解答】解：設(shè)恒流源輸出的電流為I，邊長為L的剛性正三角形導(dǎo)線框在磁場中的有效長度為L，根據(jù)平衡條件可得：BIL＝mg；時刻由于故障導(dǎo)致線框的水平邊ab失去電流，由于恒流源輸出電流不變，此時acb受到的安培力的合力仍為BIL，所以穩(wěn)定后物塊對地面的壓力為零，故B正確、ACD錯誤。故選：B。【點評】本題主要是考查安培力作用下的力學(xué)問題，掌握安培力計算公式F＝BIL的適用條件以及各中物理量的含義，對于彎曲導(dǎo)線，L是始末位置連線長度。6．（2021春?市中區(qū)校級月考）關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強磁場中所受到的安培力F、磁感應(yīng)強度B、電流I三者之間的方向關(guān)系，下列說法中正確的是（）A．安培力F的方向一定垂直于磁感應(yīng)強度B和電流I所在的平面 B．磁感應(yīng)強度B的方向一定垂直于安培力F和電流I所在的平面 C．電流I的方向一定垂直于安培力F和磁感應(yīng)強度B所在的平面 D．安培力F、磁感應(yīng)強度B、電流I三者之間的方向一定互相垂直【分析】左手定則的內(nèi)容：伸開左手，使大拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．根據(jù)左手定則的內(nèi)容判斷安培力的方向．【解答】解：根據(jù)左手定則可知：讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向，則安培力F的方向一定垂直于磁感應(yīng)強度B和電流I所在平面，但磁感應(yīng)強度B不一定垂直于電流I，故A正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】本題考查了安培力F方向、磁感應(yīng)強度B的方向與電流方向間的關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識是解題題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用左手定則即可解題，平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累。7．（2021?湖南模擬）如圖所示，勻強磁場區(qū)域足夠大，磁感應(yīng)強度大小為B，方向水平向右，將一段圓弧形導(dǎo)體ab置于磁場中，圓弧圓心為O，半徑為r。現(xiàn)在導(dǎo)體ab中通以方向從b→a的恒定電流I，并將磁場從圖示位置沿順時針方向在紙面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）A．圓環(huán)受到的安培力方向始終垂直紙面向內(nèi) B．圓環(huán)受到的安培力大小可能為零 C．圓環(huán)受到的安培力最小為BIr D．圓環(huán)受到的安培力最大值為πBIr【分析】根據(jù)左手定則判斷圓環(huán)所受安培力的方向；當(dāng)磁感應(yīng)強度B與電流I垂直時，通電導(dǎo)線所受安培力最大，當(dāng)磁感應(yīng)強度B與電流I平行時，通電導(dǎo)線所受安培力最小為零。【解答】解：A、圓環(huán)受到的安培力方向即垂直于B的方向，又垂直于I的方向，即垂直于B與I所組成的平面，再根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)受到的安培力方向先垂直紙面向外，后垂直紙面向里，故A錯誤；BC、圓弧形導(dǎo)體ab中的等效電流方向由b指向a，且豎直向下，當(dāng)磁場方向轉(zhuǎn)至與等效電流方向平行時，圓環(huán)受到的安培力為零，故B正確，C錯誤；D、圓環(huán)導(dǎo)線的有效長度為r，當(dāng)磁場方向與等效電流方向垂直時，安培力最大，為F＝BIr，故D錯誤。故選：B。【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力大小的公式，以及會確定導(dǎo)線在磁場中的有效長度，注意左手定則與右手定則的區(qū)別。8．（2021?合肥三模）如圖所示，空間分布著勻強磁場，xOy面內(nèi)有一通電導(dǎo)線AO，導(dǎo)線與Ox軸夾角為45°，電流由A流向O。有關(guān)安培力與磁場方向關(guān)系，下列說法正確的是（）A．若磁場沿x軸正向，則安培力沿z軸負(fù)向 B．若磁場沿y軸正向，則安培力沿z軸負(fù)向 C．若磁場沿z軸正向，則安培力沿x軸正向 D．若磁場沿z軸負(fù)向，則安培力沿x軸負(fù)向【分析】通電導(dǎo)線在磁場中受到安培力，根據(jù)左手定則可確定安培力的方向，由安培力方向與磁場和電流方向所構(gòu)成的平面垂直，即可求解。【解答】解：當(dāng)導(dǎo)線AO放在xOy面上通以電流I，導(dǎo)線與Ox夾角為45°時，A、若磁場沿x軸正向，根據(jù)左手定則，可知，安培力沿z軸正方向，故A錯誤；B、若磁場沿y軸正向，根據(jù)左手定則，可知，安培力沿z軸負(fù)方向，故B正確；C、若磁場沿z軸正向，根據(jù)左手定則，可知，安培力在xOy平面內(nèi)，垂直于AO斜向左上方，故C錯誤；D、若磁場沿z軸負(fù)向，根據(jù)左手定則，可知，安培力在xOy平面內(nèi)，垂直于AO斜向右下方，故D錯誤；故選：B。【點評】考查左手定則，并讓學(xué)生理解安培力、電流與磁場三方向的關(guān)系，同時安培力必須與電流和磁場構(gòu)成的平面垂直，注意左手定則與右手定則的區(qū)別。9．（2021?永州模擬）如圖所示．質(zhì)量m＝20g的導(dǎo)體棒ab垂直放在寬度l＝0.5m的平行金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌下端與一電源和電阻連接，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為37°，磁感應(yīng)強度大小B＝1T的勻強磁場（圖中未畫出）方向垂直導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)體棒中通有0.4A的電流時恰好能保持靜止，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為（）A．0.05 B．0.25 C．0.5 D．0.8【分析】導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)受力平衡，對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力的方向以及計算摩擦力的大小。【解答】解：對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析：重力、安培力、支持力、摩擦力由左手定則可知導(dǎo)體棒所受安培力沿斜面向上，大小為F安＝BIL＝1×0.4×0.5N＝0.2N重力沿斜面向下的分力G′＝mgsin37°＝0.02×10×0.6N＝0.12N＜0.2N則摩擦力沿斜面向下，由平衡條件可得：f＝BIL﹣mgsin37°＝0.2N﹣0.12N＝0.08N且f＝μmgcos37°代入數(shù)據(jù)：0.08＝μ×0.02×10×0.8可得：μ＝0.5，故C正確，ABD錯誤故選：C。【點評】本題是考查物體受力平衡的問題，受力分析時要注意判斷靜摩擦力的方向。10．（2021?保定一模）如圖所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌放置在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置，通以電流I時恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A．電流從B流向A，金屬桿長度為 B．電流從A流向B，金屬桿長度為 C．電流從B流向A，金屬桿長度為 D．電流從A流向B，金屬桿長度為【分析】對金屬桿受力分析，可以判斷安培力的方向，根據(jù)左手定則判斷電流的方向，根據(jù)受力平衡計算金屬桿的長度。【解答】解：對金屬桿受力分析，金屬桿受到向下的重力mg，垂直于導(dǎo)軌向上的支持力N，安培力BIL的方向應(yīng)該水平向左，這樣金屬桿才可以受力平衡，保持靜止?fàn)顟B(tài)。安培力BIL的方向水平向左，磁場的方向豎直向上，根據(jù)左手定則可得，電流的方向從A流向B，根據(jù)受力平衡可得，Nsinα＝BILNcosα＝mg解得金屬桿長度為L＝，故ABC錯誤，D正確。故選：D。【點評】物體所受合力為零時，物體處于平衡狀態(tài)，物體靜止或做勻速直線運動；熟練應(yīng)用左手定則、力的平衡條件即可正確解題．11．（2021?黃岡模擬）如圖所示，勻強磁場區(qū)域足夠大，磁感應(yīng)強度大小為B，方向水平向右，將一段圓弧形導(dǎo)體ab置于磁場中，圓弧圓心為O，半徑為r。現(xiàn)在導(dǎo)體ab中通以方向從b→a的恒定電流I，并將磁場從圖示位置沿順時針方向在紙面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）A．圓環(huán)受到的安培力方向始終垂直紙面向外 B．圓環(huán)受到的安培力大小不可能為零 C．圓環(huán)受到的安培力大小可能為BIr D．圓環(huán)受到的安培力最大值為πBIr【分析】根據(jù)左手定則判斷圓環(huán)所受安培力的方向；當(dāng)磁感應(yīng)強度B與電流I垂直時，通電導(dǎo)線所受安培力最大，當(dāng)磁感應(yīng)強度B與電流I平行時，通電導(dǎo)線所受安培力最小為零。【解答】解：A、根據(jù)左手定則可知，圖中導(dǎo)線所受安培力垂直紙面向外，當(dāng)磁場從圖示位置沿順時針方向在紙面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn)至沿弦ba方向上，圓環(huán)所受安培力為零，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至從右往左時，安培力垂直紙面向里，故A錯誤；BCD、通電圓弧的有效長度為L＝，當(dāng)磁感應(yīng)強度B與電流I垂直時，圓環(huán)所受安培力最大，為Fm＝BIL＝，當(dāng)磁感應(yīng)強度B與電流I平行時，圓環(huán)所受安培力最小為零，所以圓環(huán)所受安培力的大小范圍為0≤F≤Fm，故C正確，BD錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力大小的公式，以及會確定導(dǎo)線在磁場中的有效長度。12．（2021?紹興二模）如圖所示，在架子上吊著一根絕緣導(dǎo)線，右側(cè)導(dǎo)線下部某處裝有一個鉛墜，使導(dǎo)線保持豎直狀態(tài)，下端連接著一個鋁箔刷子，刷子下方放置一張鋁箔，調(diào)整刷子的高度使之下端剛好與鋁箔接觸。將左側(cè)導(dǎo)線接到電源的正極上，電源的負(fù)極連接鋁箔，用可移動的夾子水平地夾住一根強磁鐵，右端N極正對右側(cè)導(dǎo)線，接通電源，發(fā)現(xiàn)右側(cè)導(dǎo)線在擺動。下列判斷正確的是（）A．右側(cè)導(dǎo)線開始時垂直紙面向里擺動 B．右側(cè)導(dǎo)線在擺動過程中一直受到安培力作用 C．右側(cè)導(dǎo)線在整個擺動過程中安培力對其做正功 D．同時改變電流方向及磁鐵的磁極方向，右側(cè)導(dǎo)線開始擺動方向與原來相同【分析】導(dǎo)線與電源相連有電流通過，在磁場中受到安培力的作用而擺動，導(dǎo)線擺動以后，鋁箔刷子與鋁箔分離，電流為0，安培力為0，根據(jù)安培力方向與導(dǎo)線位移方向關(guān)系判斷做功情況。【解答】解：A、導(dǎo)線中是電流向下，所在處的磁場向右，由左手定則判斷，導(dǎo)線受安培力垂直紙面向外，所以開始時導(dǎo)線垂直紙面向外擺動，A故錯誤；B、由于刷子的下端剛好與鋁箔接觸，所以導(dǎo)線擺動以后，鋁箔刷子與鋁箔分離，電流為0，安培力為0，故B錯誤；C、導(dǎo)線擺起一定角度后往回擺動，鋁箔刷子與鋁箔再次接觸，安培力依然向外，導(dǎo)線的垂直紙面向里擺動，所以安培力做負(fù)功，故C錯誤；D、同時改變電流方向及磁鐵的磁極方向，由左手定則可知，安培力方向不變，所以右側(cè)導(dǎo)線開始擺動方向與原來相同，故D正確。故選：D。【點評】本題主要考查導(dǎo)線在磁場中的所受力情況，學(xué)生需注意左手定則的應(yīng)用，再根據(jù)安培力方向與導(dǎo)線位移方向關(guān)系判斷做功情況。13．（2021春?浙江月考）如圖所示，把一根通電的硬直導(dǎo)線ab，用輕繩豎直懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電流方向由a向b，忽略導(dǎo)線對硬直導(dǎo)線兩端的彈力，下列說法中正確的是（）A．閉合開關(guān)S瞬間，硬直導(dǎo)線a端所受安培力向上 B．閉合開關(guān)S后，從上往下看，硬直導(dǎo)線順時針旋轉(zhuǎn) C．閉合開關(guān)S后，輕繩中的拉力會變小 D．若只增加通電螺線管的線圈匝數(shù)，則硬直導(dǎo)線處于同一位置時所受安培力減小【分析】依據(jù)安培定則可判定通電螺線管、通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場。依據(jù)左手定則可判定導(dǎo)線a端的受力方向。【解答】解：A、根據(jù)右手定則可知，開關(guān)閉合后，螺線管產(chǎn)生的磁極﹣﹣N極在右側(cè)，通電螺線管在導(dǎo)線a端所在位置產(chǎn)生的磁場方向為斜向左下方，根據(jù)左手定則，a端受到的安培力垂直紙面向里，故A錯誤；B、閉合開關(guān)后，由上一問的結(jié)論，a端受力向里，而且b端受力向外，所以從上往下看，硬直導(dǎo)線順時針旋轉(zhuǎn)，故B正確；C、閉合開關(guān)后，導(dǎo)線順時針轉(zhuǎn)動后，導(dǎo)線中的電流與螺線管上端的電流同向，同向相吸，所以拉力將增大，故C錯誤；D、若只增加通電螺線管的線圈匝數(shù)，則硬直導(dǎo)線每處的磁感應(yīng)強度增加，則所受安培力增大，故D錯誤。故選：B。【點評】該題考查了安培力的相關(guān)知識，根據(jù)安培定則判斷通電螺線管和通電直導(dǎo)線周圍磁場的分布情況是解題的關(guān)鍵。14．（2021?虹口區(qū)二模）如圖，粗細(xì)均勻的正六邊形線框abcdef由相同材質(zhì)的導(dǎo)體棒連接而成，直流電源的兩端與頂點a、b相連，整個裝置處于垂直于線框的勻強磁場中。若ab棒受到的安培力大小為2N，則六邊形線框受到安培力的總和為（）A．0N B．1.6N C．2.4N D．4N【分析】由圖可知導(dǎo)體棒ab與另外5根導(dǎo)體棒是并聯(lián)關(guān)系，根據(jù)電路特征判斷流過各根導(dǎo)體棒的電流大小，結(jié)合安倍力F＝BIL求解。【解答】解：設(shè)ab的電阻為R，由電阻定律知afedcb的電阻為5R，若ab中的電流為I，則afedcb中的電流為由安倍力F＝BIL可知，對ab棒，有F1＝BIL＝2N，方向豎直向上對afedcb邊框，其有效長度為L，則其所受安培力，方向豎直向上線框受到的安倍力大小為F＝F1+F2＝2N+0.4N＝2.4N，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題主要是考查安倍力的計算，要結(jié)合電路的電壓和電流關(guān)系判斷各根導(dǎo)體棒電流大小，需熟練掌握安倍力計算公式。15．（2021?廣東模擬）如圖所示，通電直導(dǎo)線a與金屬圓環(huán)b位于同一豎直平面內(nèi)，相互絕緣。若a中通有方向水平向右的電流時，其受到的安培力方向豎直向上，則下列分析正確的是（）A．a(chǎn)中的電流一定在減小 B．a(chǎn)中的電流可能恒定不變 C．b中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，且感應(yīng)電流一定在減小 D．b中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，且感應(yīng)電流可能恒定不變【分析】根據(jù)右手螺旋定則可判定圓環(huán)中的磁通量方向，結(jié)合導(dǎo)線a受到的安培力豎直向上可判斷圓環(huán)中的磁通量在減弱，說明導(dǎo)線a中的電流在減小；根據(jù)右手螺旋定則可判斷圓環(huán)b中的電流方向。【解答】解：AB、由右手螺旋定則可判斷，通電直導(dǎo)線a在環(huán)中的合磁通量方向向里，又因?qū)Ь€a受到的安培力方向向上，根據(jù)左手定則可知，圓環(huán)b中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向里，由楞次定律可知導(dǎo)線a產(chǎn)生的磁場在減弱，即a中的電流在減小，故A正確，B錯誤；CD、因圓環(huán)b中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向向里，由右手螺旋定則可判斷環(huán)b中產(chǎn)生順時針方向的電流，因為a中電流變化的快慢程度未知，所以無法判斷b中感應(yīng)電流的大小變化情況，故CD錯誤。故選：A。【點評】考查右手螺旋定則的內(nèi)容，掌握楞次定律的應(yīng)用，注意左手定則與右手螺旋定則的區(qū)分。16．（2021?浙江模擬）通有電流I的直導(dǎo)線豎直放置，且可繞O點向各個方向轉(zhuǎn)動，電流方向如圖所示，O為直導(dǎo)線的中心，下列哪種情況將會發(fā)生（）A．導(dǎo)線受磁場力的作用，繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)動 B．導(dǎo)線受磁場力的作用，繞O點上端向外，下端向里轉(zhuǎn)動 C．導(dǎo)線受磁場力的作用，繞O點上端向里，下端向外轉(zhuǎn)動 D．導(dǎo)線不受磁場力的作用，故不轉(zhuǎn)動【分析】根據(jù)通電導(dǎo)線周圍存在磁場，依據(jù)右手螺旋定則可確定，電流與磁場的方向關(guān)系，再由左手定則可知，通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力的方向，由于通電導(dǎo)線距離不同，磁場的強弱也不同，即可判定安培力的大小，從而求解．【解答】解：磁感線分布如圖所示，用左手定則判斷通電直導(dǎo)線上端受安培力方向向外，下端受安培力方向也向外，上端磁感線疏松，下端磁感線密集，可知上端磁感應(yīng)強度小，導(dǎo)線受安培力較小，下端磁感應(yīng)強度較大，導(dǎo)線受安培力較大，所以直導(dǎo)線受磁場力的作用，繞O點下端向外，上端向里轉(zhuǎn)動，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題考查安培力大小和方向的分析，掌握右手螺旋定則與左手定則的應(yīng)用，注意區(qū)別左手定則與右手定則，同時知道離通電導(dǎo)線越遠(yuǎn)的磁場越弱．17．（2021?溫州模擬）如圖所示，半徑為r的金屬環(huán)放在光滑絕緣水平桌面上，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場垂直桌面向上。當(dāng)環(huán)中通入逆時針方向的恒定電流I后，以下說法正確的是（）A．金屬環(huán)將發(fā)生移動 B．金屬環(huán)有收縮的趨勢 C．金屬環(huán)內(nèi)部張力為BIr D．金屬環(huán)內(nèi)部張力為零【分析】對金屬環(huán)進(jìn)行受力分析，即可判斷金屬環(huán)的運動趨勢以及收縮還是擴張；金環(huán)內(nèi)部的張力處處相等，且沿著金屬環(huán)的切線方向，所以任取一個半圓進(jìn)行分析即可得到圓環(huán)內(nèi)部的張力。【解答】解：AB、由微元法結(jié)合左手定則可知，金屬環(huán)上各處都受到指向圓外的安培力，由于圓具有對稱性，所以這些力的合力為0，所以金屬環(huán)不會發(fā)生移動，且具有擴張的趨勢，故A錯誤、B錯誤；CD、對任意半圓進(jìn)行受力分析如圖：F為金屬環(huán)內(nèi)部的張力，任意半圓所受的安培力為：F安＝BIl＝2BIr由受力平衡可知：F安＝2F解得金屬環(huán)內(nèi)部的張力為：，故C正確，D錯誤。故選：C。【點評】解答本題時要注意正確使用左手定則，計算金屬環(huán)內(nèi)部張力時，突破點在于對取半圓進(jìn)行分析。18．（2021?青浦區(qū)二模）如圖所示，導(dǎo)體棒Ⅰ和Ⅱ互相垂直放于光滑的水平面內(nèi)，導(dǎo)體棒Ⅰ固定，Ⅱ可以在水平面內(nèi)自由運動。給導(dǎo)體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導(dǎo)體棒之間的相互作用下，較短時間后導(dǎo)體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置。下列關(guān)于導(dǎo)體棒Ⅱ位置（俯視圖）的描述可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)體棒I周圍的磁場，根據(jù)左手定則判斷導(dǎo)體棒II受到的安培力，確定運動情況。【解答】解：導(dǎo)體棒I中的電流產(chǎn)生磁場，根據(jù)安培定則可知，棒I右側(cè)的磁場垂直紙面向外，且離導(dǎo)線越近，磁場越強，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒II受到安培力豎直向下，磁場越強的位置，安培力越大，故棒II左端受到的安培力大小大于右端受到的安培力大小，左端向下速度增加比右端的快，左端向下速度比右端的大，左端位移大于右端，且右端也向下運動，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題考查了安培定則和左手定則，解題的關(guān)鍵是明確通電直導(dǎo)線周圍的磁場，根據(jù)左手定則判斷安培力的方向。19．（2021?海原縣校級二模）電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖所示，兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上，當(dāng)兩線圈均無電流通過時，天平示數(shù)恰好為零，下列說法正確的是（）A．當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時，兩線圈電流方向相反 B．當(dāng)天平示數(shù)為正時，兩線圈電流方向相反 C．線圈Ⅰ與線圈Ⅱ之間的作用力是通過電場傳遞的 D．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對相互作用力【分析】兩條平行的通電直導(dǎo)線之間會通過磁場發(fā)生相互作用：電流方向相同時，將會吸引；電流方向相反時，將會排斥．【解答】解：A、當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時，說明兩個線圈相互吸引，根據(jù)安培定則，可知此時兩線圈電流方向相同，故A錯誤；B、當(dāng)天平示數(shù)為正時，說明兩個線圈相互排斥，根據(jù)安培定則，可知此時兩線圈電流方向相反，故B正確；C、線圈Ⅰ與線圈Ⅱ之間的作用力是通過磁場傳遞的，故C錯誤；D、線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力，與托盤對線圈Ⅱ的作用力都作用在線圈Ⅱ上，不是相互作用力，故選項D錯誤．故選：B。【點評】本題主要考查平行通電直導(dǎo)線間的作用，要求學(xué)生結(jié)合給出裝置圖進(jìn)行解題，對學(xué)生信息獲取能力以及理解能力有一定要求。20．（2021?豐臺區(qū)一模）兩條平行的通電直導(dǎo)線AB、CD通過磁場發(fā)生相互作用，電流方向如圖所示。下列說法正確的是（）A．兩根導(dǎo)線之間將相互排斥 B．I2在I1位置產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外 C．AB受到的力是由I2的磁場施加的 D．若I1＞I2，則AB受到的力大于CD受到的力【分析】根據(jù)安培定則判斷通電直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場，再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，兩根導(dǎo)線之間的安培力是作用力與反作用力。【解答】解：A、根據(jù)安培定則判斷通電直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場，再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，可知兩根導(dǎo)線相互吸引，故A錯誤；B、根據(jù)安培定則可知，電流I2在I1位置產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里，故B錯誤；C、磁場的基本性質(zhì)是對放入其中的磁體、磁極及通電導(dǎo)線有力的作用，故AB受到的力是由I2的磁場施加的，故C正確；D、兩個電流之間的吸引力屬于作用力與反作用力，所以二者大小相等，方向相反，故D錯誤。故選：C。【點評】本題研究平行通電導(dǎo)線之間有力的作用，知道通電導(dǎo)線之間的相互作用規(guī)律是關(guān)鍵。二．多選題（共10小題）21．（2021春?成都期末）如圖所示，兩條相同的平行直導(dǎo)線A、B中通入大小相等、方向相反的電流IA、IB，導(dǎo)線A、B所受的安培力分別為FA、FB，則（）A．在導(dǎo)線A的位置，導(dǎo)線B產(chǎn)生的磁場的方向垂直于紙面向里 B．導(dǎo)線A所受安培力FA的方向向左 C．若電流IA＞IB，則FA＞FB D．若電流IA、IB同時反向，F(xiàn)A、FB方向仍然不變【分析】由安培定則判斷磁場方向，根據(jù)相互作用力判斷兩力的大小關(guān)系，根據(jù)左手定則判斷安培力方向。【解答】解：AB、由安培定則可知，B在A處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，則由左手定則可知A受到的安培力向左，故B正確，A錯誤；C、B給A的力F與A給B的力F是一對相互作用力，所以FA＝FB，故C錯誤；D、若電流IA、IB同時反向，A和B還是相互排斥，故受力方向不會發(fā)生改變，故D正確。故選：BD。【點評】本題考查了通電導(dǎo)線的磁場及受力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握安培定則及左手定則。22．（2021?東湖區(qū)校級三模）如圖所示，間距為L＝0.3m的平行光滑金屬導(dǎo)軌上端接有電動勢E＝3.0V、內(nèi)阻r＝1.0Ω的直流電源，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，勻強磁場方向沿豎直方向，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝0.1kg、電阻為R＝2.0Ω的金屬棒ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，金屬棒恰好靜止。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則（）A．金屬棒ab的發(fā)熱功率為3.0W B．磁感應(yīng)強度大小為2.5T C．磁場方向豎直向上 D．改變磁場方向，仍使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上，磁感應(yīng)強度的最小值為2.0T【分析】根據(jù)閉合電流歐姆定律求解回路電路，根據(jù)熱功率公式P＝I2R求金屬棒的熱功率；根據(jù)三力平衡判斷安培力方向，根據(jù)平衡條件列式求解磁感應(yīng)強度；導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力，三力平衡，當(dāng)安培力沿斜面向上時，安培力最小，此時根據(jù)安培力公式計算出的磁感應(yīng)強度即為最小值．【解答】解：A、回路中的電流I＝，金屬棒ab的發(fā)熱功率P＝I2R＝12×2W＝2.0W，故A錯誤；BC、金屬棒ab靜止在光滑斜面上且磁感應(yīng)強度方向在豎直方向上，其所受安培力F水平向右，根據(jù)左手定則可判定磁感應(yīng)強度方向應(yīng)豎直向上，導(dǎo)體棒的mgtanθ受力分析如圖所示：根據(jù)平衡條件可得F＝BIL＝mgtanθ，解得：B＝＝，故BC正確；D、安培力平行斜面向上時，安培力最小，此時磁感應(yīng)強度也是最小；根據(jù)平衡條件，有：mgsinθ＝B′IL，解得：B″＝，根據(jù)左手定則，磁場方向垂直斜面向上，故D正確。故選：BCD。【點評】本題是三力平衡中動態(tài)分析問題，即其中第一個力大小和方向都不變，第二個力方向不變，大小可變，則當(dāng)?shù)厝齻€力與第二個力垂直時，第三個力取最小值；同時要結(jié)合歐姆定律、安培力公式列式求解．23．（2021?肇慶三模）如圖甲所示為電流天平，圖乙為電流天平的電路連接圖，它可以用來研究通電導(dǎo)體在磁場中受到的安培力與哪些因素有關(guān)。實驗時，先斷開S1、S2，調(diào)節(jié)等臂天平橫梁，使指針指到刻度盤中央位置；然后閉合S1并在勵磁線圈中通入電流，線圈內(nèi)部產(chǎn)生勻強磁場；閉合S2并給橫梁上的E型導(dǎo)線通入電流，此時磁場對通電E型導(dǎo)線產(chǎn)生安培力作用，破壞了橫梁的平衡，使指針向右偏轉(zhuǎn)，這時在砝碼鉤上掛質(zhì)量為m的砝碼，使天平恢復(fù)平衡。已知重力加速度為g，不計E型導(dǎo)線電阻。下列說法正確的是（）A．天平平衡時，E型導(dǎo)線受到的安培力大小為mg B．天平平衡后，若僅將滑動變阻器R1的滑片向上移動，指針向右偏 C．天平平衡后，若僅將滑動變阻器R2的滑片向上移動，指針向右偏 D．天平平衡后，若僅將開關(guān)S3撥到2，指針向左偏【分析】根據(jù)天平的工作原理，知道E型導(dǎo)線受到的安培力大小，再根據(jù)閉合電路歐姆定律，分析由于滑動變阻器阻值變化，而引起電路里面電流的變化，F(xiàn)＝BIL判斷安培力的變化，以及指針的偏轉(zhuǎn)。【解答】解：AD、由題意，在砝碼鉤上掛質(zhì)量為m的砝碼，天平恢復(fù)平衡，所以E型導(dǎo)線受到的安培力大小為mg，故A正確；B、天平平衡后，若將滑動變阻器R1的滑片向上移動，則勵磁線圈中電流變小，所以E型導(dǎo)線受到的安培力變小，因此指針向左偏，故B錯誤；C、天平平衡后，若將滑動變阻器R2的滑片向上移動，則通過E型導(dǎo)線的電流變小，所以E型導(dǎo)線受到的安培力變小，因此指針向左偏，故C錯誤；D、天平平衡后，若將開關(guān)S撥向2，由于不計E型導(dǎo)線電阻，所以通過E型導(dǎo)線的電流大小不變，但導(dǎo)線長度變短，所以E型導(dǎo)線受到的安培力變小，因此指針向左偏，故D正確。故選：AD。【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力的計算和電路知識，以及會利用力的平衡去求解問題。24．（2021?3月份模擬）如圖所示，正方形框架ABCD固定在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，框架由四根長度均為L的相同導(dǎo)體棒首尾連接而成，框架平面與磁場方向垂直；電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，導(dǎo)體棒AB的電阻也為r，用導(dǎo)線將電源與框架的C、D兩點連接，不計導(dǎo)線的電阻。下列說法正確的是（）A．通過電源的電流為 B．通過導(dǎo)體棒AB和導(dǎo)體棒CD的電流之比為1：3 C．導(dǎo)體棒CD受到的安培力大小為 D．框架受到的安培力大小為【分析】根據(jù)并聯(lián)電路的電阻關(guān)系得出外電阻的阻值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求過電源的電流和過導(dǎo)體棒的電流之比；由F＝BIL即可分析導(dǎo)體棒CD和框架所受的安培力。【解答】解：A、外電阻，通過電源的電流，故A錯誤；B、通過導(dǎo)體棒AB和導(dǎo)體棒CD的電流分別為，，可得，故B正確；C、導(dǎo)體棒CD受到的安培力大小，方向向右，故C錯誤；D、由右手定則可知，導(dǎo)體棒BC邊所受的安培力向上，導(dǎo)體棒AD邊所受的安培力向下，且大小相等，所以這兩個力的合力為0導(dǎo)體棒AB邊所受的安培力也向右，且大小為：故整個框架受到的安培力為導(dǎo)體棒AB、CD所受安培力的合力，大小為：，方向向右故選：BD。【點評】解決該題的關(guān)鍵是明確知道該電路的串并聯(lián)特征，掌握歐姆定律表達(dá)式以及導(dǎo)體棒受到的安培力的表達(dá)式。25．（2021春?大武口區(qū)校級月考）如圖所示，有兩根長為L、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行。當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強度為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度及a的狀態(tài)說法正確的是（）A．方向豎直向下 B．大小為 C．若使b下移，a將不能保持靜止 D．同時增大細(xì)導(dǎo)體棒a、b的電流，a棒仍可靜止【分析】通電導(dǎo)線在磁場中的受到安培力作用，由公式F＝BIL求出安培力大小，由左手定則來確定安培力的方向，并根據(jù)受力平衡來確定b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小與方向。【解答】解：A、通電導(dǎo)體a處于通電導(dǎo)體b的磁場中，由右手螺旋定則可得通電導(dǎo)體a處于豎直向上的磁場中，故A錯誤；B、當(dāng)導(dǎo)體a處于勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向豎直向上，則水平向右的安培力（同向電流相互吸引）、支持力與重力，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可得F＝BIL＝mgtan45°，解得磁感應(yīng)強度B＝，故B正確；C、導(dǎo)體棒a受重力、支持力和安培力，根據(jù)平衡條件，三個力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：若使b下移，根據(jù)平衡條件，安培力要增加，而兩個電流間距增加，安培力減小，矛盾，故一定不能平衡，故C正確；D、同時增大細(xì)導(dǎo)體棒a、b的電流，則a導(dǎo)體棒所受的水平方向的安培力增大，導(dǎo)體棒a不可能保持平衡，故D錯誤。故選：BC。【點評】學(xué)會區(qū)分左手定則與右手螺旋定則，前者是判定安培力的方向，而后者是電流周圍磁場的方向，并學(xué)會受力分析，同時掌握力的合成與分解的法則。26．（2021春?順慶區(qū)校級月考）關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說法中正確的是（）A．兩種力的方向均可以用左手定則判斷 B．運動電荷的速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同 C．通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力為零，該處磁感應(yīng)強度不一定為零 D．洛倫茲力對運動電荷不做功，安培力是所有運動電荷所受洛倫茲力的總和，因此安培力也不做功【分析】判斷安培力和洛倫茲力方向都是用左手定則；洛倫茲了大小與速度大小有關(guān)，且方向與速度垂直；安培力大小與導(dǎo)線和磁場方向間的夾角有關(guān)；安培力可以對通電導(dǎo)線做功。【解答】解：A、判斷安培力和洛倫茲力方向的方法都是用左手定則，故A正確；B、洛倫茲力的方向總是跟速度方向垂直，運動電荷的速度大小相同，方向不一定相同，所以洛倫茲力的方向可能不同，故B錯誤；C、當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場平行放置時，所受安培力為零，所以通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力為零，該處磁感應(yīng)強度不一定為零，故C正確；D、洛倫茲力總是與速度方向垂直，所以洛倫茲力對運動電荷不做功，但安培力與通電導(dǎo)線垂直，當(dāng)通電導(dǎo)線運動時安培力可以對通電導(dǎo)線做功，故D錯誤。故選：AC。【點評】本題考查了安培力和洛倫茲力的特點，洛倫茲力方向始終與速度垂直，不做功。27．（2021?河南模擬）如圖所示，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，垂直磁場方向固定一邊長為L的正方形線框abcd，線框每邊電阻均為R。將線框的頂點a、b接在電動勢為E、內(nèi)阻為R的電源上，開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后（）A．線框的ad邊和bc邊受到的安培力方向相反 B．線框的ab邊與dc邊受到的安培力方向相反 C．整個線受到的安培力大小為0 D．整個線框受到的安培力大小為【分析】根據(jù)題目條件，由左手定則分析邊框受力方向，再根據(jù)安培力公式計算安培力大小。【解答】解：A、線框ad、bc邊中的電流方向相反，由左手定制可知這兩邊受到的安培力方向相反，故A正確；B、線柜ab邊與dc邊中的電流方向相同，由左手定則可知這兩邊受到的安培力方向相同，故B錯誤；CD、設(shè)a、b間電阻為r則＝+，所以r＝R，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得干路電流：I＝＝，ad與bc邊所受安培力大小相等方向相反，所以整個線框受到的安培力的合力為：F＝BIL＝，故D正確，C錯誤；故選：AD。【點評】本題考查安培力的計算，應(yīng)用左手定則判斷安培力方向是解題關(guān)鍵。28．（2021?黃山二模）將一段銅制裸導(dǎo)線彎折成如圖甲所示形狀的線框，將它置于一節(jié)干電池的正極上（線框上端的彎折位置與正極良好接觸），一塊圓柱形強磁鐵N極向上吸附于電池的負(fù)極，使導(dǎo)線框下面的兩端P、Q套在磁鐵上并與磁鐵表面保持良好接觸，放手后線框就會發(fā)生轉(zhuǎn)動，從而制成了一個“簡易電動機”，如圖乙所示。關(guān)于該電動機，下列說法正確的是（）A．俯視，線框?qū)㈨槙r針轉(zhuǎn)動 B．若將磁鐵吸附在負(fù)極的磁極對調(diào)，線框轉(zhuǎn)動的方向不變 C．電池的輸出功率一定大于線圈轉(zhuǎn)動時的機械功率 D．若線圈電阻不受發(fā)熱影響，則線圈從靜止開始轉(zhuǎn)動的過程中，線框中電流保持不變【分析】線框的轉(zhuǎn)動是因為受到安培力的作用；根據(jù)左手定則可以判斷出線框的受力方向；電池的輸出功率一部分用來提供線框的發(fā)熱，一部分轉(zhuǎn)化為機械能。【解答】解：A、因圓柱形強磁鐵N極向上吸附于電池的負(fù)極，則磁場方向由上向下，根據(jù)左手定則可以可以判斷出線框的右邊框受到向外的安培力作用，線框的左側(cè)邊框受到向里的安培力作用，則從上往下看，線框?qū)⒆鲰槙r針轉(zhuǎn)動，故A正確；B、如果磁鐵吸附在電池負(fù)極的是S極，磁場方向由下向上，根據(jù)左手定則可以可以判斷出線框的右邊框受到向里的安培力作用，線框的左側(cè)邊框受到向外的安培力作用，則從上往下看，線框?qū)⒆瞿鏁r針轉(zhuǎn)動，故B錯誤；C、電池輸出的電動率一部分用來用于線框的發(fā)熱功率，一部分提供線框轉(zhuǎn)動的機械功率，所以電池輸出的電功率大于線框旋轉(zhuǎn)的機械功率，故C正確；D、穩(wěn)定時，因?qū)Ь€切割磁感應(yīng)線，則線框中電流比剛開始轉(zhuǎn)動時的小，故D錯誤。故選：AC。【點評】這是一個簡單的電動機模型，線框當(dāng)中有電流經(jīng)過，所以線框?qū)l(fā)熱，線框消耗的電功率等于線框的發(fā)熱功率和機械功率之和。29．（2021?青秀區(qū)校級模擬）如圖所示，一固定光滑絕緣半圓弧槽C處于豎直向下的勻強磁場B中，槽內(nèi)放有質(zhì)量不變、電流方向垂直紙面向外的通電導(dǎo)體棒靜止于A位置，已知D位置為圓弧槽最低點。現(xiàn)使導(dǎo)體棒的電流緩慢增加時，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)體棒受的安培力方向緩慢改變 B．導(dǎo)體棒將向圓弧槽最低點D移動 C．導(dǎo)體棒對圓弧槽的壓力增加 D．導(dǎo)體棒所受的安培力與圓弧槽對導(dǎo)體棒的支持力的合力不變【分析】根據(jù)左手定則判斷導(dǎo)體棒受到的安培力方向；再由F安＝BIL和平衡條件判斷支持力大小和方向的變化。【解答】解：A、增大電流，只增大安培力的大小，但不改變方向，故A錯誤；B、導(dǎo)體棒受三力處于靜止?fàn)顟B(tài)如圖所示，由平衡條件有：水平方向，BIL＝FNsinθ，豎直方向，mg＝FNcosθ，聯(lián)立可得：BIL＝mgtanθ，當(dāng)電流I增大時，θ增大，導(dǎo)體棒向右稍微移動一點，故B錯誤；C、由上一問豎直方向的平衡方程可知：FN＝，當(dāng)θ增大時，F(xiàn)N增大，故C正確；D、由平衡條件可知，導(dǎo)體棒所受安培力與支持力的合力與重力大小相等，方向相反，而重力不變，則合力也不變，故D正確。故選：CD。【點評】本題是磁場與平衡條件的綜合，還涉及到動態(tài)平衡問題，要掌握安培力公式和和平衡條件等關(guān)系進(jìn)行解答。30．（2021春?成都月考）如圖所示，在勻強磁場區(qū)域內(nèi)有一傾角為θ的光滑斜面，在斜面上水平放置一根長為l、質(zhì)量為m的導(dǎo)線，通以如圖所示方向的電流I，通電導(dǎo)線恰好靜止。重力加速度為g，關(guān)于該勻強磁場的磁感應(yīng)強度B，下列說法正確的是（）A．導(dǎo)線所受的安培力方向可能垂直于斜面向下 B．磁感應(yīng)強度B的最小值為B＝，方向垂直于斜面向上 C．當(dāng)磁感應(yīng)強度B的方向水平向左、大小為時，導(dǎo)體棒對斜面無壓力 D．磁感應(yīng)強度B＝，方向豎直向下【分析】本題結(jié)合安培力考查了物體平衡，根據(jù)左手定則判斷安培力方向，結(jié)合物體平衡條件列方程可正確求解．【解答】解：A、物體受到重力和支持力，若安培力方向垂直于斜面向下，導(dǎo)線不可能靜止，故A錯誤；B、若磁場垂直于斜面向上，則所受安培力方向沿斜面向上，根據(jù)物體平衡有：F＝BIl＝mgsinθ，解得：，故B正確；C、當(dāng)磁感應(yīng)強度B的方向水平向左、則所受安培力豎直向上，若導(dǎo)體棒對斜面無壓力則導(dǎo)體棒處于二力平衡狀態(tài)，即mg＝BIl，解得：B＝，故C正確；D、磁場豎直向下時，由左手定則可知，安培力水平向左，導(dǎo)線不可能處于平衡狀態(tài)，故D錯誤。故選：BC。【點評】本題關(guān)鍵是對物體受力分析，然后根據(jù)左手定則判斷出各個選項中的安培力方向，最后根據(jù)平衡條件列方程求解即可。三．填空題（共10小題）31．（2021?閔行區(qū)二模）用如圖等臂天平可測量磁感應(yīng)強度B，天平右側(cè)下方懸掛的矩形線圈寬為L，共N匝。虛線框中勻強磁場垂直于紙面，線圈通以圖示方向的電流I時，天平平衡。保持電流大小不變，改變其方向，從左盤中移動質(zhì)量為m的砝碼至右盤，使天平重新平衡。由此可知磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小B＝。（已知重力加速度g）【分析】天平平衡后，當(dāng)電流反向（大小不變）時，安培力大小不變，方向反向，安培力大小變化量等于砝碼重力的2倍，判斷出原來安培力的方向，根據(jù)左手定則判斷磁場的方向。【解答】解：由題知，當(dāng)電流改為反方向時（大小不變），右邊再加質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡，說明電流反向后，線框所受的安培力方向由原來的向下變成向上，即開始線圈所受安培力的方向向下，根據(jù)左手定則可知，磁感應(yīng)強度B的方向垂直紙面向里。開始線圈所受安培力的方向向下，電流方向相反，則安培力方向反向，變?yōu)樨Q直向上，安培力大小變化量等于砝碼重力的2倍，所以右邊應(yīng)加砝碼，根據(jù)天平平衡有：2mg＝2F安＝2NBIL解得：B＝故答案為：里【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力方向的判定，以及會利用天平平衡條件去求解問題，注意因線圈為N匝，故安培力表達(dá)式中應(yīng)含有N。32．（2021?長寧區(qū)二模）勻強磁場中有一根長度為0.5m重力為5N垂直于紙面水平放置的導(dǎo)體棒，用細(xì)線懸掛于O點。當(dāng)導(dǎo)體棒通入方向垂直紙面向內(nèi)的4A電流時，處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)，圖中細(xì)線與豎直方向成30°夾角。磁場磁感應(yīng)強度的最小值為1.25T，方向是沿繩并指向左上方。【分析】絕緣線與豎直方向的夾角為θ＝30°，磁感應(yīng)強度B最小時，導(dǎo)體棒所受安培力與絕緣線應(yīng)垂直，根據(jù)受力分析，結(jié)合力的矢量合成法則，可確定安培力與重力的關(guān)系，從而即可求得．【解答】解：對導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，絕緣線與豎直方向的夾角為θ＝30°，磁感應(yīng)強度B最小時，導(dǎo)體棒所受安培力與絕緣線應(yīng)垂直，據(jù)平衡條件可得：mgsin30°＝F＝BminIL解得最小的磁感應(yīng)強度為，根據(jù)左手定則可判斷磁感應(yīng)強度的方向沿繩并指向左上方。故答案為：1.25，沿繩并指向左上方。【點評】考查平衡條件的應(yīng)用，掌握力的合成法則的內(nèi)容，注意重力與安培力的合力最小值的確定是解題的關(guān)鍵．33．（2020秋?長寧區(qū)期末）電磁炮的主要結(jié)構(gòu)原理如圖所示。假設(shè)某電磁炮能把m＝2g的彈體（包括金屬桿CD的質(zhì)量）由靜止加速到v＝10km/s。已知軌道寬l＝2m，長s＝100m，通過的電流為I＝10A，則軌道間所加的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝50T，磁場力的最大功率P＝107W（軌道摩擦不計）。【分析】先根據(jù)運動學(xué)公式得到彈體的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律即可得到安培力大小，進(jìn)而得到磁感應(yīng)強度大小；磁場力的最大功率等于磁場力與最大速度的乘積。【解答】解：彈體的加速度大小為根據(jù)牛頓第二定律可得BIl＝ma所以所以磁場力的最大功率為P＝BIlv＝50×10×2×10×103＝107W故答案為：50，107.【點評】知道彈體在加速的過程中，僅有安培力對其提供加速度，然后根據(jù)安培力公式即可得到磁感應(yīng)強度的大小。34．（2020春?應(yīng)縣校級月考）電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為2.0g的彈體（包括金屬桿EF的質(zhì)量）加速到6km/s。若這種裝置的軌道寬2m，長為100m，通過的電流為10A，則軌道間所加勻強磁場的磁感應(yīng)強度為18T，磁場力的最大功率P＝2.16×106W（軌道摩擦不計）。【分析】根據(jù)動能定理求出磁感應(yīng)強度的大小，從而求出安培力的大小，根據(jù)功率的公式求出磁場力的最大功率。【解答】解：根據(jù)動能定理得：BId?L＝mv2，解得：B＝＝T＝18T；則Pm＝Fv＝BIdv＝18×10×2×6000W＝2.16×106W。故答案為：18；2.16×106。【點評】本題考查動能定理和瞬時功率的基本運用，知道瞬時功率和平均功率的區(qū)別，瞬時功率是某一時刻或某一位置的功率，平均功率是某段時間或某段位移內(nèi)的功率。35．（2020?郴州學(xué)業(yè)考試）如圖所示，水平放置的兩平行金屬導(dǎo)軌ab、cd，間距為0.5m，其上垂直于導(dǎo)軌放置質(zhì)量為0.05kg的直金屬棒ef，整個裝置放在方向跟導(dǎo)軌平行的勻強磁場中，當(dāng)閉合開關(guān)S時，金屬棒中的電流為2.0A時，它對軌道的壓力恰好為零，取g＝10m/s2，則金屬棒所受到的安培力大小為0.5N，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.5T。【分析】金屬棒靜止處于平衡狀態(tài)，應(yīng)用平衡條件求出金屬棒受到的安培力，應(yīng)用安培力公式求出磁感應(yīng)強度。【解答】解：金屬棒對軌道壓力恰好為零，導(dǎo)軌對金屬棒的支持力為零，金屬棒靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F＝mg＝0.05×10N＝0.5N；金屬棒受到的安培力F＝BIL，磁感應(yīng)強度B＝T＝0.5T；故答案為：0.5；0.5。【點評】本題考查了安培力公式的應(yīng)用，根據(jù)題意應(yīng)用平衡條件求出安培力，然后應(yīng)用安培力公式求出磁感應(yīng)強度。36．（2019秋?孝義市期末）如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。它的右臂掛著匝數(shù)為n的矩形線圈，線圈的水平邊長為L，處于勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度B的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡。然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂達(dá)到新的平衡。（1）磁感應(yīng)強度B＝。（用已知量和測量得到的量n、m、L、I表達(dá)）（2）當(dāng)n＝9，L＝10.0cm，I＝0.10A，m＝9.0g，g＝10m/s2時，可計算得B＝0.5T。【分析】天平平衡后，當(dāng)電流反向（大小不變）時，安培力方向反向，則右邊相當(dāng)于多了或少了兩倍的安培力大小【解答】解：（1）設(shè)左右砝碼質(zhì)量分別為m1、m2，線圈質(zhì)量為m0，當(dāng)磁場方向垂直向里時，根據(jù)平衡條件有：m1g＝（m0+m2）g﹣nILB當(dāng)磁場方向垂直向外時，根據(jù)平衡條件有：（m1+m）g＝（m0+m2）g+nILB聯(lián)列解得：B＝（2）代入數(shù)值解得：B＝0.5T故答案為：（1）；（2）0.5【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力方向的判定，以及會利用力的平衡去求解問題。37．（2019秋?楊浦區(qū)校級期中）在磁場中的同一位置放置一條直導(dǎo)線，導(dǎo)線的方向與磁場方向垂直。先后在導(dǎo)線中通入不同的電流，導(dǎo)線所受的力也不一樣。圖中的幾幅圖象表現(xiàn)的是導(dǎo)線受力的大小F與通過導(dǎo)線的電流I的關(guān)系。a、b各代表一組F、I的數(shù)據(jù)。在A、B、C三幅圖中，正確的是，請說明道理根據(jù)F＝BIL，磁場強度B和導(dǎo)線長度L不變，因此F與I的關(guān)系圖象為過原點的直線。【分析】由于a、b導(dǎo)線的方向均與磁場垂直，根據(jù)安培力公式F＝BIL寫出表達(dá)式即可正確求解．【解答】解：在勻強磁場中，當(dāng)電流方向與磁場垂直時所受安培力為：F＝BIL，由于磁感應(yīng)強度B和導(dǎo)線長度L不變，因此F與I的關(guān)系圖象為過原點的直線，故AC錯誤，B正確。故答案為：B；根據(jù)F＝BIL，磁感應(yīng)強度B和導(dǎo)線長度L不變，因此F與I的關(guān)系圖象為過原點的直線。【點評】本題比較簡單，考查了安培力公式F＝BIL的理解和應(yīng)用，考查角度新穎，擴展學(xué)生思維．38．（2018秋?雨花區(qū)期末）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端掛有一個單匝矩形線框abcd，質(zhì)量為m，bc邊長為L，線框的下半部分處在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與線框平面垂直，在圖中垂直于紙面向里，線框中通以電流I，方向如圖所示。線框處于平衡狀態(tài)。此時彈簧處于伸長狀態(tài)，則此時bc棒所受的安培力的大小為BIL，方向豎直向上（選填“豎直向上”或“豎直向下”）；今磁場反向，磁感應(yīng)強度的大小仍為B，線框重新達(dá)到平衡時彈簧的彈力大小為BIL+mg。從開始的平衡狀態(tài)到重新達(dá)到平衡過程中，彈簧的形變量增加了（重力加速度為g）。【分析】先對原磁場下的線框進(jìn)行受力分析列受力平衡的方程，然后對方向改變后的磁場中的線框進(jìn)行受力分析列受力平衡的方程，聯(lián)立解得線框的位移大小和方向．【解答】解：根據(jù)左手定則判斷安培力的方向為豎直向上，大小為F＝BIL；初始時，設(shè)彈簧的伸長量為x，根據(jù)線框受力平衡有：kx+BIL＝mg磁場反向后，安培力方向豎直向下，設(shè)此時彈簧的伸長量為x′，根據(jù)線框受力平衡有：kx′＝mg+BIL則彈簧的形變增加量為△x＝x′﹣x聯(lián)立解得：△x＝故答案為：BIL；豎直向上；BIL+mg；。【點評】本題考查了安培力方向的判斷以及胡克定律，難度不大，關(guān)鍵是掌握左手定則判斷安培力的方向。39．（2019秋?常德期中）如圖所示，一個通電矩形線圈abcd放在勻強磁場中，矩形線圈的OO′軸與磁場垂直，線圈平面與磁場平行。ab邊所受的安培力方向向外（填“內(nèi)”或“外”），cd邊所受的安培力方向向內(nèi)（填“內(nèi)”或“外”），bc邊不受安培力（填“受”或“不受”）。【分析】利用左手定則判斷即可，注意電流方向與磁場方向平行時導(dǎo)線不受安培力。【解答】解：利用左手定則，伸開左手，使B的方向垂直穿入手心，四指指向電流的方向，大拇指指向安培力的方向，所以ab邊所受的安培力方向向外，cd邊所受的安培力方向向內(nèi)，bc邊不受安培力。故答案為：外，內(nèi)，不受。【點評】本題主要是考查左手定則，解答本題應(yīng)明確左手定則的內(nèi)容，靈活應(yīng)用左手定則是解題的關(guān)鍵。40．（2019春?平安區(qū)校級期末）如圖所示，把長L＝0.25m的導(dǎo)體棒置于磁感應(yīng)強度B＝1.0×10﹣2T的勻強磁場中，使導(dǎo)體棒和磁場方向垂直，若通過導(dǎo)體棒的電流I＝2.0A，則導(dǎo)體棒所受安培力的大小是5×10﹣3N，1min內(nèi)通過導(dǎo)體棒某一橫截面的電量是120C。【分析】（1）通電導(dǎo)線在磁場中的受到安培力作用，由公式F＝BIL求出安培力大小；（2）通過導(dǎo)線的電荷量為q＝It【解答】解：長L＝0.25m的導(dǎo)體棒垂直置于磁感應(yīng)強度B＝1.0×10﹣2T的勻強磁場中，則導(dǎo)體棒受到的安培力大小為：F＝BIL＝1.0×10﹣2×2×0.25N＝5×10﹣3N。1min內(nèi)通過導(dǎo)體棒某一橫截面的電量為：q＝It＝2×60C＝120C。故答案為：5×10﹣3；120。【點評】學(xué)會區(qū)分左手定則與右手定則，前者是判定安培力的方向，而后者是判定感應(yīng)電流的方向。四．計算題（共10小題）41．（2021春?阜陽期末）如圖所示，寬為L＝0.5m的光滑導(dǎo)軌與水平面成θ＝37°角，質(zhì)量為m＝0.1kg、長也為L＝0.5m的金屬桿ab水平放置在導(dǎo)軌上，電源電動勢E＝3V，內(nèi)阻r＝0.5Ω，金屬桿電阻為R1＝1Ω，軌道電阻不計.金屬桿與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.空間存在著豎直向上的勻強磁場（圖中未畫出），當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為R2＝0.9Ω時，金屬桿恰好能靜止.取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）磁感應(yīng)強度B的大小；（2）保持其他條件不變，當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為R2′＝0.5Ω時，閉合開關(guān)S，同時由靜止釋放金屬桿，求此時金屬桿的加速度。【分析】（1）金屬桿恰好能靜止，根據(jù)受力平衡，結(jié)合歐姆定律可求得B；（2）若調(diào)節(jié)電阻箱阻值，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小。【解答】解：（1）金屬桿恰好能靜止，根據(jù)受力平衡，則mgsinθ＝BILcosθ根據(jù)閉合電路歐姆定律有：解得B＝1.2T（2）根據(jù)牛頓第二定律可知BI'Lcosθ﹣mgsinθ＝ma根據(jù)閉合電路歐姆定律有解得a＝1.2m/s2，方向沿斜面向上答：（1）磁感應(yīng)強度B的大小為1.2T；（2）此時金屬桿的加速度為1.2m/s2，方向沿斜面向上。【點評】本題主要是考查安培力作用下的導(dǎo)體棒的平衡問題，解答此類問題要明確導(dǎo)體棒的受力情況，結(jié)合平衡條件列方程解答，同時注意對導(dǎo)體受力分析，明確安培力方向。42．（2021春?臨沂期中）如圖所示，兩平行導(dǎo)軌相距15cm，金屬棒MN的質(zhì)量m＝17g，其電阻R1為4Ω，滑動變阻器R2與MN串聯(lián)，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B豎直向上，大小為0.6T，電源電動勢E＝10V，內(nèi)阻r＝1Ω。當(dāng)開關(guān)S閉合時，金屬棒MN處于靜止?fàn)顟B(tài)（g＝10m/s2，＝1.7）。（1）若平行導(dǎo)軌光滑，求金屬棒所受到的安培力的大小和R2的阻值（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；（2）若平行導(dǎo)軌不光滑，若將滑動變阻器R2的阻值調(diào)至10Ω，金屬棒MN仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，求金屬棒受到的摩擦力的大小和方向。【分析】（1）根據(jù)平衡條件來計算安培力大小，由安培力求電流大小，由歐姆定律求電阻大小；（2）求出滑動變阻器在導(dǎo)軌光滑時的電阻值，然后和R1＝10Ω比較，判斷安培力變小，則金屬棒有沿斜面向下移動的趨勢，摩擦力沿斜面向上，對金屬棒受力分析，求出摩擦力大小。【解答】解：（1）金屬棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，受力分析如圖1所示：圖1根據(jù)平衡條件得安培力：F＝mgtanθ＝17×10﹣3×10×N＝0.1N安培力F＝BIL，L＝15cm＝1.5×10﹣3m由歐姆定律可知I＝解得：R2＝4Ω（2）將滑動變阻器R2的阻值調(diào)至10Ω＞4Ω，則由安培力F1＝BI1L可知，安培力減小，金屬棒有沿斜面向下移動的趨勢，摩擦力沿斜面向上，電流I1＝＝A＝A安培力F1＝BI1L＝0.8××1.5×10﹣3N＝0.8×10﹣3N金屬棒受重力mg，支持力FN，安培力F1和摩擦力f的作用，受力分析如圖2所示：圖2根據(jù)平衡條件可知沿著斜面方向：mgsinθ＝f+F1cosθ解得：f＝0.034N答：（1）金屬棒所受到的安培力的大小為0.1N和R2的阻值為4Ω；（2）金屬棒受到的摩擦力的大小為0.034N和方向沿斜面向上.【點評】本題考查應(yīng)用平衡條件解決磁場中導(dǎo)體的平衡問題，關(guān)鍵在于安培力的分析和計算，比較容易．在勻強磁場中，當(dāng)通電導(dǎo)體與磁場垂直時，安培力大小F＝BIL，方向由左手定則判斷．43．（2021春?山東月考）如圖所示，質(zhì)量為0.2kg、長度為0.5m的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于E、F，并處于勻強磁場中。導(dǎo)線中通以2A的電流，方向如圖所示，懸線與豎直方向夾角為30°，導(dǎo)線保持靜止。（g＝10m/s2）（1）若勻強磁場方向豎直向上，則磁感應(yīng)強度的大小為多少？（2）若導(dǎo)線中的電流大小不變，方向相反，要使導(dǎo)線依然靜止在此位置，求所加勻強磁場的最小值及方向。【分析】（1）根據(jù)共點力平衡求出安培力的大小，通過安培力大小公式求出磁感應(yīng)的強度大小（2）導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)，受力分析導(dǎo)線受重力，支持力和沿斜面向上的安培力作用，根據(jù)平衡條件列式求出安培力的大小，從而求出磁感應(yīng)強度B的大小與方向．【解答】解：（1）以直導(dǎo)線為研究對象，從左側(cè)看受力如圖1所示圖1由平衡條件可得，F(xiàn)安＝mgtan30°安培力F安＝BIL聯(lián)立解得：B＝T（2）以直導(dǎo)線為研究對象，從左側(cè)看受力如圖2所示圖2F安′＝BIL可見當(dāng)B最小時，F(xiàn)安′最小。由重力mg、拉力T、安培力F安′構(gòu)成適量三角形結(jié)合三角形知識可得當(dāng)F安′垂直于T時，F(xiàn)安′最小。由三角形知識可得F安′＝mgsin30°解得B＝1T由左手定則可知磁感應(yīng)強度方向沿懸線向下。答：（1）磁感應(yīng)強度的大小為T。（2）所加勻強磁場的最小值為1T及方向為沿懸線向下。【點評】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進(jìn)行求解，會運用左手定則判斷安培力的方向．44．（2021春?瑤海區(qū)月考）如圖所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k＝100N/m，靜止吊起一根長為L＝2m、質(zhì)量為m＝0.1kg的勻質(zhì)水平金屬棒PQ，金屬棒處于方向水平向外的勻強磁場中。當(dāng)金屬棒中通有由P端流向Q端的電流I＝3A時，每根彈簧的伸長量為x＝2cm。重力加速度為g＝10m/s2。求：（1）金屬棒所受安培力的大小和方向；（2）該勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小。【分析】（1）根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向，結(jié)合共點力的平衡即可求出金屬棒受安培力的大小；（2）結(jié)合安培力的公式即可求出勻強磁場磁感應(yīng)強度的大小。【解答】解：（1）由左手定則可知，金屬棒所受安培力方向豎直向下，設(shè)金屬棒所受安培力的大小為F安，對金屬棒，由平衡條件有：mg+F安＝2kx，其中x＝2cm＝0.02m解得：F安＝3N（2）設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，則有：F安＝BIL，代入數(shù)據(jù)解得：B＝0.5T答：（1）金屬權(quán)所受安培力的大小為3N，方向豎直向下；（2）該勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為0.5T。【點評】解決本題的關(guān)鍵掌握安培力的大小公式，以及掌握左手定則判斷磁場方向、電流方向、安培力方向的關(guān)