-.z."小學數學促進算法多樣化"調查報告周利玲一、指導思想新"數學課程標準"明確提出“應重視口算，加強估算，提倡鼓勵算法多樣化〞，這無疑給小學數學教學改革注入了興奮劑。所謂小學數學算法的多樣化，就是在小學數學教學中先讓不同層次的學生經歷探索的過程，去發現算法，然后在課堂教學平臺上由一些學生展示各自的算法，必要時教師補充算法．再通過班級集體和教師的力量對呈現的算法進展分析、比擬和優化，使學生感悟算理，形成適合自己個性的算法，最后把獲得的算法用于自己的學習和生活中，從中體驗學習數學的快樂。小學數學算法的多樣化更加關注不同學生學習數學的認知特點和學生已有的數學學習根底，并利用不同的算法對學生進展數學思想方法的漕輸，改變了以往小學算術教學過于強調計算技能培養的套路，突出過程性教學，使不同層次的學生都能參與到教學過程中來．更好地表達學生的主體性。使學生個性得到揚。學生之間的相互學習得到倡導。二、調查方法與對象：調查方法:問卷調查調查對象:一至六年級數學教師及學生。三、調查結果與分析：通過對回收的問卷進展統計，可以看出我們數學教師在教學中也進展了算法多樣化的嘗試。提倡算法多樣化是新課標倡導的重要思想，是指尊重學生的獨思考，鼓勵學生探索解題的不同方法。1、平時的教學中，認為只要用一種方法做出來就行了，沒必要要求學生尋找不同的解題思路。〔A.幾乎沒有要求過；B.偶爾進展要求；C.50%左右；D.30%以下〕其中選擇C的占到了83％，還有17％的教師偶爾進展要求，主要原因是教學壓力大，沒有時間。2、認為備課時精心設計問題要求學生用多種方法解決問題的占89％以上，還有缺乏11％認為側重點放到了學生自己喜歡的方法上。可以推測，多數孩子最喜歡的方法可能是自己的方法。如果這樣的話，就失去了多種方法解決問題的價值。3、100％教師認為課堂上要關注差生，讓學習小組長幫助了解組每個成員是否都能說出一種算法，對于一種算法也不會的學生教師可以個別輔導教會他一種算法，或者在多樣化的算法中，對于學習有困難的學生，教師要充分利用其他學生的不同算法，為這些學生提供模仿、學習的例，引導他們掌握最根本的方法，使他們的算法逐步優化，思維得到逐步開展。四、調查后幾點思考：倡導算法多樣化的目的是什么"〔一〕、倡導算法多樣化是基于原來的計算教學中“計算方法單—，過于注重計算技能的開展，無視學生的個性開展〞等問題提出來的，主要著眼于讓學生經歷探索運算方法的過程，體驗算法多樣化。因此，倡導算法多樣化的目的是鼓勵與尊重學生的獨立思考，為學生提供交流各自想法的時機，通過交流讓學生自主選擇適合自己的算法，為不同的學生形成適合自己的學習策略提供有效途徑，培養學生的創新思維，促進學生的個性開展。倡導算法多樣化強調過程和體驗。在學生體驗算法多樣化的過程中，教師除了關注學生是否掌握了*種計算方法外，更應關注學生是否能積極參與探索算法的過程，關注學生是否積極與同伴交流自己的算法，關注學生是否注意了解其他算法的特點，關注學生在交流算法的過程中是否善于傾聽、互相尊重、實事。〔二〕、是不是算法越多越好"在倡導算法多樣化的實際教學中，有兩種傾向值得關注。一種傾向是局部教師認為“算法越多越好〞，過于追求算法的數量，一定要把能想到的一些算法都展示出來，結果在課堂中花了太多的時間去挖掘各種算法，影響了其他教學目標的達成。事實上，—個計算問題在教學中出現幾種算法要看班級的實際，主要應讓學生在教學中充分交流自己的算法，而不是必須要展示所有的算法。另一種傾向是少數教師要求學生必須要掌握每種算法。我們認為，算法多樣化有別于以往的一題多解，不要去要求學生必須掌握幾種算法，這樣做有違倡導算法多樣化的初衷，甚至還會加重學生的負擔。在"這些算法都好嗎"案例中，教師的處理過于簡單，〔三〕、要不要“擇優〞"解決“9＋6〞這樣的計算問題時，學生提出各種方法后，要不要引導學生“擇優〞，從而選擇一種大家都認為比擬簡便的算法，這是一個目前在教學實踐還在探索和有爭議的話題。我們認為，對于學生出現的多種算法，教師不要急于評價，也不要用一種算法去統一，對學生提出的各種算法應該有個比擬、分析的過程，讓學生在與同伴的交流比擬過程中了解各種算法特點，找到適合自己的一種或者幾種算法。與以往教學不同的是，學生在合作交流的過程中，是自己主動選擇，而不是被動地承受。〔一〕追求算法多的“量〞，無視算法多的“質〞1、給學生更多獨立思考的時機。在教學過程中，要精心組織每個學生參與到探索算法的過程中，教師要舍得放手，要相信學生，讓每一個學生在面對數學問題時獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。2、重視師生、生生之間的交流。培養學生比擬各種方法與特點〔優化〕的能力。建構主義學習理論告訴我們，學生學習數學的過程不是被動承受的過程，而是在自身經歷根底上積極主動的建構過程。3、采取適當的歸類比擬。當算法比擬多時，如果每一種算法都去充分討論它的特點和優劣，教學時間不允許，而且往往也沒有這種必要，因為有些算法是類似的，有共同特點的。4、培養學生“傾聽、體驗、反思〞習慣。“傾聽〞只是學生對不同算法表層的理解，不能完全使學生感受到每種算法的不同特點，為此，增加學生個體的“體驗〞環節就必不可少，讓每一個學生都親自動手將同伴的解法“體驗〞一遍，這樣學生選擇的方法才能是真正適合自己的。“反思〞是指人對自己的行為以及由此產生的結果進展審視和分析的過程，本質是一種理解和實踐這間的對話。通過引導學生進展反思，比擬其異同，有利于學生發現其中的規律，學會有序思考，使多種多樣的算法不再僅僅是*些學生的突發奇想，而成為按照一定方法有序思考的必然產物，從而提高思維質量，培養高水平的數學思維。〔二〕強調算法多樣的“形〞，淡化個體差異的“實〞1、教師應該為每個學生創設一個良好的氣氛和情境，以使每個學生的智慧得以展示，使每個學生的潛能得以開掘。2、在眾多算法中，一定要總結出一種大多數學生愿意承受，并能很快地掌握的方法，這個方法就應該要求每個人必須掌握。3、課堂上要關注差生，讓學習小組長幫助了解組每個成員是否都能說出一種算法，對于一種算法也不會的學生教師可以個別輔導教會他一種算法，或者在多樣化的算法中，對于學習有困難的學生，教師要充分利用其他學生的不同算法，為這些學生提供模仿、學習的例，引導他們掌握最根本的方法，使他們的算法逐步優化，思維得到逐步開展。〔三〕教師為達預設目的，誘逼學生多種算法1、轉變教師的觀念。教師不要一味追求多樣化，不要為了預設的目標，通過威逼誘導來到達生成的目的。2、關注學生的個性。學生在小組相互交流，在相互啟發的過程中鼓勵學生想出各種算法。教師能引導學生對同一層次和不同類型的多種算法進展屢次的優化，讓學生在思維的碰撞中作出合理的取和舍，提升了學生的數學思維品質。〔四〕過分關注“算法的多樣〞，淡化學生“練習的時間〞1、恰當地處理好算法“創新〞與算法“溫故〞的關系。我們要的是對新算法的發現和挖掘。如果一節計算課里學生會用到的多樣化方法與上節課是一樣的或類似的，那就沒有必要節節課都來反復。那樣，學生覺得缺乏挑戰性，沒有新鮮感，會感到乏味，因而不能再積極投入求異、求新的思考活動中。2、根據教學容整合自己的課堂設計。不要把各項活動孤立地設計、對待，一項活動能融進兩項以上教學任務的，就決不把它分解為兩項零散的活動，不要頻繁地更換教學場景。3、注意課堂教學效率，不要為算法多樣化而浪費課堂教學時間，是否設計進展算法多樣化的教學應該根據課堂教學的課型構造和教學的實際需要而定。〔五〕片面強調算法多樣，放任低思維層次算法1、在算法多樣化的同時，不要放任低思維層次的算法，而應該進展恰當地分析，引導低思維層次的學生逐步開展。2、要善于引導學生對算法進展分析比擬，多中選優，擇優而用，提倡在算法多樣化的根底上關注算法優化，應以學生多樣化的算法為根底，在學生說出多種算法后，教師先引導學生對各種算法進展歸納整理，分析比擬，再讓學生從中選擇適合自己的方法。在多樣化的算法中不存在絕對的最優方法，也即只有“更優〞，沒有“最優〞。算法的優化決不是教師主觀的指定與包辦代替，要給學生一個逐步領悟，自我體驗，自我選擇的過程。3、鼓勵算法多樣化，是鼓勵各種各樣有價值的算法，在教學中我們不要刻意地去追求算法多樣化的“量〞。算法多樣化本身不是教學的最終目的，不能為了追求形式上的多樣化而放任低思維層次算法的泛濫。〔六〕算法多樣形式單一，弱化運算規則教學1、不要刻意追求奇特的算法，弱化運算規則的教學。減少人為地制造教學矛盾，把重心定位于學生提出了與運算法則毫無關系的計算方法。2、運算規則不同于具體算法：規則具有規律性、普遍性與持久性，它是數學學習的核心概念，是解決問題的知識蓄備；算法是指解決問題的具體策略，它具有情境性、個體性與動態性。通過比擬，規律性的東西計算出來比擬簡便。"小學數學算法多樣化"調查問卷尊敬的教師，您好！這是一份關于小學數學促進算法多樣化調查問卷，旨在了解您對小學數學算法多樣化的認識以及數學課堂教學的現狀。本問卷所得的結果只作團體性的分析用，請您依據自己的看法和做法放心如實填答。一、個人資料：：性別：

教齡：任教年級：二、選擇題〔請直接在你認為正確的所有選項上畫“√〞。〕1、平時的教學中，認為只要用一種方法做出來就行了，沒必要要求學生尋找不同的解題思路。A.幾乎沒有要求過

B.偶爾進展要求

C.50%左右

D.30%以下2、認為備課時是否需要精心設計問題要求學生用多種方法解決問題。A.幾乎沒有思考過

B.偶爾進展設計C.50%左右

D.30%以下3、為了提高數學計算教學的有效性，你認為我們應該從哪些方面入手？A.研讀課標

B.鉆研教材

C.了解學生

D.與他人交流4.教學前對學生知識技能、能力、思維水平、學習習慣等方面情況您有多少了解？A.全班的情況能總體把握

B.對每個學生的具體情況都很了解C.對局部學生的這些情況比擬了解

D.根本上不了解5.你所代學生做計算題經常在哪些地方出錯？A.計算法則和公式

B.看錯、抄錯數字符號C.計算結果出錯

D.靈活應用的計算題要方法和技巧6.您備課時設計的教案的一些計算題目，上課時一般有多少要進展調整？A.幾乎沒有調整

B.10%左右

C.20%左右

D.30%以上7、平時的教學中，計算教學環節問題導語都進展了精心設計的大致有多少？A.幾乎沒有思考過

B.偶爾進展設計

C.50%左右

D.30%以下8.您認為計算在教學過程中重要嗎？A.重要

B.不重要C.會計算就行

D.完全不重要9.平時計算教學中之所以沒有進展精心設計的原因是什么？A.不習慣

B.工作壓力大，沒有時間

C.對教學效果的作用不大10.您喜歡上計算課嗎？Ａ.喜歡

B.不喜歡

C.一般11.在提倡算法多樣化的今天，要不要擇優？A.要

B.不要

C.50%的要12、計算過程中你的學生會自覺運用簡便運算嗎？A.有時會用