機械制圖與計算機繪圖—第4講

幾何作圖目錄02幾何作圖01思考題01幾何作圖幾何作圖011.過點作直線的平行線ABC步驟1ABC步驟2步驟3步驟4邊與線重合兩邊對齊沿邊移動過點C作直線ABCABC幾何作圖012.過點作直線的垂直線ABC步驟1步驟2步驟3邊與線重合兩邊對齊ABCABC過點C作直線幾何作圖013.分直線段為任意等分分線段AB為六等份步驟1步驟2步驟3過端點A任作一直線以任意長度為單位截取六等份過點1～5分別作B6平行線與AB相交得各等分點步驟4AB連接點B、6AB1234562345AB612345AB61幾何作圖014.作正多邊形以外接圓作正五邊形步驟1作水平半徑OA的中點B步驟3以C1為邊長，即可作出圓內接正五邊形步驟2以B為圓心，B1為半徑作弧，交水平中心線于C步驟4連接5個點完成五邊形幾何作圖014.作正多邊形以外接圓作正六邊形---方法1

步驟1作外接圓

步驟2確定兩頂點

步驟3確定四頂點

步驟4完成正六邊形作正六邊形的外接圓確定頂點以外接圓半徑為半徑作圓弧交外接圓于四點連接各點完成正六邊形幾何作圖014.作正多邊形以外接圓作正六邊形---方法2用60°三角板配合丁字尺通過水平直徑的端點作四條邊。用丁字尺作上、下水平邊即可得到圓內接正六邊形。如圖所示。幾何作圖014.作正多邊形思考題：以外接圓作正四邊形如何四等分圓周和作正四邊形？幾何作圖015.繪制斜度（1）斜度的概念

指一直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度，在圖樣中以1：n形式標注。HLa斜度=tana=H:L=1：—HL圖樣上表示斜度的符號：h30°傾斜方向與斜度方向一致h為字高幾何作圖015.繪制斜度（2）斜度的繪制示例:繪制斜度為1:10、小端高H、長L的楔塊。

步驟1確定斜度線

步驟2作楔塊的高和長

步驟3完成楔塊1:10畫出斜度為1:10的斜線完成楔塊LH畫高度H及長度L標注斜度標注尺寸幾何作圖016.繪制錐度（1）錐度的概念圓錐的底圓直徑與圓錐高度之比。圓錐臺的錐度為其上、下底圓直徑之差與圓臺高度之比。錐度在圖樣用1:n形式標注圖樣上表示錐度的符號15°1.4hLalDda錐度=—=———=2tan—DLD

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dl2幾何作圖016.繪制錐度（2）錐度的繪制示例：繪制底圓?40、長50、錐度為1:5的圓錐臺。1:5基準線錐度符號指引線

步驟1確定錐度線

步驟2確定錐面輪廓

步驟3完成圓錐臺1:5錐度線1單位5單位50?40已知端點從已知端點畫錐度線的平行線50?40完成圓錐臺標注尺寸標注錐度幾何作圖017.繪制圓弧（1）用圓弧連接兩已知直線用圓弧R連接直線AC、BCRACBRRO

步驟1確定連接圓弧圓心

步驟2確定連接圓弧切點

步驟3完成圓弧連接ACBO分別作與AC、BC平行且距離為R的直線MNOM⊥AC、ON⊥BC，M、N為切點R以R為半徑作MN完成圓弧連接MNACBO兩直線交于O即連接圓弧圓心幾何作圖017.繪制圓弧（2）用圓弧連接兩已知圓弧作圓弧R在上方與兩圓外切Ro2o1R2R1

步驟1確定連接圓弧圓心

步驟2確定連接圓弧切點

步驟3完成圓弧連接R+R1R+R2O分別以O1、O2為圓心R+R1、R+R2為半徑作圓兩圓交于O即外切圓弧圓心o2o1OMN連接O1O交圓O1于M，連接O2O交圓O2于N，M、N為切點以O為圓心R為半徑作MN，完成圓弧連接幾何作圖017.繪制圓弧（3）用圓弧連接已知直線與圓弧作圓弧R與直線相切、與圓外切RR1+RO1OAB

步驟1確定連接圓弧圓心

步驟2確定連接圓弧切點步驟3完成圓弧連接RR1作直線平行于已知直線且距離為R以O1為圓心作半徑為R1+R的圓弧輔助直線與圓弧交于O，即連接圓弧圓心ROMNO1AB以O為圓心R為半徑作MN作OM⊥AB，垂足連接圓弧M為切點連接OO1交于已知圓弧于N，N為連接圓弧切點幾何作圖017.繪制圓弧（4）兩圓外公切線的幾何作法(A)?已知圓O1和O2及各自的半徑R1和R2；(B)?以(R2-R1)

為半徑作圓O2的輔助同心圓；再以O1O2為直徑作輔助圓O3；(C)?圓O3與輔助同心圓O2交于M3和N3;連接O2M3并延長交圓O2于點M2，連O2N3并延長交圓O2于點N2；(D)?過O1分別作O2M2和O2N2的平行線，交圓O1于M1和N1；連M1M2和N1N2即為二已知圓的兩條外公切線。幾何作圖018.繪制橢圓同心圓法畫橢圓己知橢圓長軸AB和短軸CD，用同心圓法作橢圓的步驟如下:(1)以長軸AB和短軸CD為直徑畫兩個同心圓，然后過圓心作一系列直線與兩圓相交，如圖a所示;(2)自大圓交點作垂線，小圓交點作水平線，得到的交點就是橢圓上的點，如圖b所示;(3)用曲線板光滑連接各點，即得所求橢圓。幾何作圖018.繪制橢圓已知長短軸作近似橢圓(四心法)（1）作長短軸并連接其端點A、C（2）以O為圓心，OA為半徑作弧與DC的延長線交于E點;以C為圓心，CE為半徑作圓弧與AC交于F點；（3）作AF的垂直平分線交于長短軸于O1、O點，再定出其對稱點O3、O4，并連接起來；（4）分別以O1、O3為圓心，r＝O1A＝O3B為半徑，以O2、O4為圓心，R＝O2C＝O4D為半徑畫四段圓弧相切于1