練習(xí)十九多邊形的面積6“割補(bǔ)”法底高長方形面積=長

×寬平行四邊形面積=

底高×

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程用字母表示：S＝ah1.一個(gè)平行四邊形的停車位，它的底是6m，高是2.5m。這個(gè)停車位的面積是多少?2.5×6=15（m2）答：這個(gè)停車位的面積是15平方米。2.計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。4×3=12（cm2）5.2×3.6=18.72（cm2）S＝ah2×2.4=4.8（cm2）或:3×1.6=4.8（cm2）2.計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。3.一塊平行四邊形的麥田，它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7t。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？250×8414.7÷2.1=7（噸）答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃收小麥7噸。=21000（m2）=2.1（公頃）4.一個(gè)平行四邊形，它的底是30cm，高是45cm，它的面積是多少？30×45=1350（cm2）答：它的面積是1350cm2。S＝ah5.小明家門口有一個(gè)平行四邊形的池塘，它的底是34.2米，高是20.4米，求這個(gè)池塘的面積是多少？34.2×20.4=697.68（m2）答：這個(gè)池塘的面積是697.68m2。6.下圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？2.8×1.5=4.2（cm2）答：底都是2.8cm，高都是1.5cm，所以面積相等，都是4.2cm2。7.下圖中正方形的周長是32cm。平行四邊形的面積是多少？正方形的邊長32÷4=8（cm）S=ah

=8×8

=64（cm2）8cm8cm答：平行四邊形的面積是64cm2。8.右圖中大平行四邊形的面積是48cm2

。A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)。你能求出圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積嗎？小平行四邊形的底=大平行四邊形的底的一半小平行四邊形的高=大平行四邊形的高小平行四邊形的面積=大平行四邊形的面積的一半48÷2=24（cm2）答：小平行四邊形（涂色部分）的面積是24cm2。8.右圖中大平行四邊形的面積是48cm2

。A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)。你能求出圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積嗎？這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？底高平行四邊形面積=底高×用字母表示：S＝ah多邊形的面積6三角形的面積能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的……活動(dòng):動(dòng)動(dòng)手，擺一擺。紅領(lǐng)巾的形狀是三角形，怎樣計(jì)算它的面積？用兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼出……用兩個(gè)同樣的三角形可以拼出一個(gè)……平行四邊形（新）

長方形（舊）轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）推導(dǎo)聯(lián)系三角形（新）已學(xué)過的圖形（舊）思考：我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公

式的？動(dòng)手操作準(zhǔn)備活動(dòng)物品：底高銳角三角形：底高底高平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=底×

高三角形的面積

=底×高÷2拼接法：底高鈍角三角形：底高平行四邊形的面積

=

底

×高

2個(gè)三角形的面積

=底×

高三角形的面積

=底×高÷2底高直角三角形：底高平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=

底×

高三角形的面積

=底×高÷2底高底高直角三角形：平行四邊形的面積

=

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

=

底×

高三角形的面積

=底×高÷2說一說:通過觀察拼成的平行四邊形和原來的三角

形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長方形、正方形，充分論證了三角形的面積=底×高÷2。底高底高底高底高底高底高底高底高割補(bǔ)法小組討論：只用一個(gè)三角形就可以推導(dǎo)出三角形的

面積計(jì)算公式嗎？割補(bǔ)法一：底高平行四邊形的面積

=

底

×

高三角形的面積

=

底×(高÷2)

三角形的面積

=底×高÷2割補(bǔ)法二：底高長方形的面積

=長×寬

三角形的面積

=

底

×(高÷2)三角形的面積

=

底×高÷2割補(bǔ)法三：底高長方形的面積=長×

寬

三角形的面積的一半=(底÷2)

×(高÷2)三角形的面積

=底

×

高÷2說一說:只要是運(yùn)用相應(yīng)的方法把一個(gè)三角形割補(bǔ)或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長方形，充分論證了三角形的面積=底×高÷2。底高底高底高如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：S=ah÷2ha紅領(lǐng)巾的底是120cm，高39.8cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=120×39.8÷2

=2388（cm2）答：它的面積是2388cm2。例題2120cm39.8cm

一塊三角形鐵片，長是8cm，高是4cm，面積是多少？S=ah÷2

=8×4÷2

=16（cm2）答：面積是16cm2

。一塊玻璃的形狀是一個(gè)三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價(jià)錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？已知條件、要求問題分別是什么？已知條件要求問題如何計(jì)算，涉及到哪些公式？7.8dm12.5dm先求這塊三角形玻璃的面積，再求總價(jià)錢。涉及到的公式有：三角形的面積

=底×高÷2總價(jià)

=

單價(jià)×數(shù)量在此題中指這塊玻璃的面積。7.8dm12.5dm三角形玻璃的面積：12.5×7.8÷2=48.75（dm2）48.75dm2=0.4875m2總價(jià)錢：68×0.4875

=33.15（元）12.5×7.8÷2÷100×68=33.15(元)可簡寫成：答：買這塊玻璃要用33.15元。下圖中平行四邊形的面積是12cm2，求涂色三角形的面積。12÷2=6（cm2）溫馨提示：涂色的三角形的面積=平行四邊形的面積的一半答：涂色的三角形面積是6cm2。

一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S=ah÷2

=12.5×7.2÷2

=45（cm2）答：它的面積是45cm2。12.5cm7.2cm一種零件有一面是三角形（如圖），三角形的底是5.6cm，高是4cm。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？S=ah÷2

=5.6×4÷2

=11.2（cm