2022?2023學年山東省德州市陵城區八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.2021年7月11日至18日，第十四屆國際數學教育大會（ICME14）在上海舉行．如圖是ICME14的會標，包含了大量的中國數學元素——河圖、洛書、弦圖、八卦等，其中的“弦圖”也是中國數學會的徽標．下列中國古代數學成就中，與“弦圖”有關的是（）A.天元術 B.正負術 C.勾股定理 D.楊輝三角2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A B. C. D.3.為了提高物品使用率，減少浪費，把廢置物品通過義賣的形式變換成現金，用來幫助那些需要幫助的人，某中學舉辦了“聚沙成塔讓愛心助力夢想”校園愛心義賣活動，下面是隨機抽取的20名學生義賣獲得現金錢數的統計：獲得義賣現金/元58101215人數/人64352請根據學生獲得現金數，判斷下列說法正確的是（）A.樣本為20名學生 B.眾數是15元 C.中位數是8元 D.平均數是元4.下列算式中，計算正確的是（）A. B. C. D.5.在中，的對邊分別為．下列所給數據中，不能判斷是直角三角形的是（）A. B.C. D.6.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A. B. C. D.7.如圖，四邊形的對角線交于點O，下列哪組條件能判斷四邊形是平行四邊形（）A.， B.，C.， D.，8.如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AB、CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接BO.若∠DAC＝32°，則∠OBC的度數為（）A.32° B.48° C.58° D.68°9.甲乙兩同學從地出發，騎自行車在同一條路上行駛到地，他們離出發地的距離（千米）和行駛時間（小時）之間的函數關系的圖象，如圖所示，根據圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）A.他們都行駛了18千米； B.甲車停留了0.5小時；C.乙比甲晚出發了0.5小時； D.相遇后甲的速度大于乙的速度；10.兩條直線與在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（）A. B. C. D.11.在平面直角坐標系中，點，．以為一邊在第一象限作正方形，則對角線所在直線的解析式為（）A B. C. D.12.如圖所示，正方形的邊長為，其面積標記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為按照此規律繼續下去，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共24分）13.據研究，高空拋物下落的時間（單位：）和高度（單位：）近似滿足公式（不考慮風速的影響，），從高空拋物到落地的時間為______．（結果保留根號）14.如圖，在矩形中，對角線與相交于點，垂直且平分線段，垂足為點，，則的長為________．15.已知a、b是一元二次方程的兩個根，那么的值是______．16.如圖，點為軸負半軸上一點，過點作軸，與直線交于點，將沿直線平移后得到，若點的坐標為，點的橫坐標為1，則平移距離是______．17.如圖，四邊形是邊長為1的正方形，頂點A在x軸的負半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，若直線與邊有公共點，則k的取值范圍是____________．18.如圖，正方形和正方形的頂點，，在同一直線上，且，，給出下列結論：①；②；③；④．其中正確的序號為__．三、解答題（本大題共7小題，共78分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計算．（1）；（2）．20.解方程（1）（2）21.某校舉辦“十佳歌手”演唱比賽，五位評委進行現場打分．將甲、乙、丙三位選手得分數據整理成下列統計圖．根據以上信息，回答下列問題：（1）完成表格；平均數/分中位數/分方差/分甲______乙9______丙______8（2）從三位選手中選一位參加市級比賽，你認為選誰更合適，請說明理由；（3）在演唱比賽中，往往在所有評委給出的分數中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分數的平均分．如果去掉一個最高分和一個最低分之后甲的方差記為，則______．（填“”或“”或“”）22.如圖，在矩形中，點O是對角線的中點，過點O作交于點E，交于F，連接，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的周長和面積．23.根據以下素材，探索完成任務．素材1某校統一安裝了日光燈，日光燈中最易損壞的是燈管和鎮流器．素材2該校后勤部準備補進燈管和鎮流器共400件．批發市場燈管單價為30元，鎮流器的單價為80元．商家為了促銷且保證有一定的利潤，當鎮流器購買數量超過80件時，每多購買1件，單價下降1元，但單價不低于50元．問題解決任務1若鎮流器補進90件，則學校補進鎮流器和燈管共多少元？任務2設鎮流器補進x件，若，剛補進鎮流器單價為________元，補進燈管的總價為____________（用含x的代數式表示）；任務3若學校后勤部補進鎮流器和燈管共花15000元，求補進鎮流器多少件？24.某市全面實施居民“階梯水價”．當累計水量超過年度階梯水量分檔基數臨界點后，即開始實施階梯價格計價，分檔水量和單價見下表：分檔戶年用水量（立方米）自來水單價（元/立方米）污水處理單價（元/立方米）第一階梯0~220（含220）2.251.8第二階梯220~300（含300）4第三階梯300以上6.99注：應繳的水費＝戶年用水量×（自來水單價＋污水處理單價）仔細閱讀上述材料，請解答下面的問題：（1）如果小葉家全年用水量220立方米，那么她家全年應繳納水費多少元？（2）居民應繳納水費y（元）關于戶年用水量x（立方米）的函數關系如圖所示，求第二階梯（線段）的表達式；（3）如果小明家全年繳納的水費共計1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？25.如圖所示，在同一個坐標系中一次函數和的圖象，分別與軸交于點、，兩直線交于點．已知點坐標為，點坐標為，觀察圖象并回答