PAGEPAGE24新人教版七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在同學(xué)的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)閱歷基礎(chǔ)之上，在教學(xué)過程中激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)樂觀性,向同學(xué)供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ㄟ^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。一、指導(dǎo)思想：?義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本動(dòng)身點(diǎn)是促進(jìn)同學(xué)全面、持續(xù)、和諧地進(jìn)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從同學(xué)已有的生活閱歷動(dòng)身,讓同學(xué)親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使同學(xué)獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和進(jìn)展.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和進(jìn)展性，使數(shù)學(xué)教育面對(duì)全體同學(xué)，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展。二、教學(xué)目標(biāo)要求：1．讓同學(xué)理解平面內(nèi)兩條直線得的位置關(guān)系.弄清楚直線平行的性質(zhì)和條件以及兩直線垂直的性質(zhì)．能正確表達(dá)兩直線的位置關(guān)系。2、指導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)。能弄清楚平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).3、學(xué)習(xí)三角形基礎(chǔ)知識(shí)。弄清楚三角形角與角的關(guān)系以及邊與邊的關(guān)系；能弄清楚多邊形的內(nèi)角和,并且知道內(nèi)角和公式是怎樣推導(dǎo)出來的。４、能解簡(jiǎn)潔的二元一次方程組。能理論聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)解決問題。５、能解一元一次不等式以及一元一次不等式組并且能利用所學(xué)到的知識(shí)解決問題。6、學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的基本知識(shí)。能求一個(gè)數(shù)的平方根，立方根.三、提高質(zhì)量措施:

1、老師要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把新課程的基本理念滲透到教與學(xué)的全過程.要重視同學(xué)知識(shí)的建構(gòu)和能力的培育;要重視同學(xué)的學(xué)習(xí)過程的展現(xiàn)和學(xué)習(xí)方法的提煉；要重視同學(xué)的學(xué)習(xí)情感的陶冶、學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀的導(dǎo)向.老師要與新課程一同成長(zhǎng)。2、教學(xué)中要樹立全新的學(xué)習(xí)觀。學(xué)習(xí)要轉(zhuǎn)向受教育者，突出同學(xué)學(xué)習(xí)的主體地位.即把活躍在教學(xué)舞臺(tái)上的主動(dòng)權(quán)交給同學(xué),讓同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主角。教育的方式要由接受轉(zhuǎn)向“學(xué)教”，即提倡同學(xué)的探究、求知在先，老師的指導(dǎo)、幫助在后,要給同學(xué)“悟”的時(shí)間與空間.老師的“教”應(yīng)由同學(xué)的“學(xué)”來確定.要提倡自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和討論性學(xué)習(xí).3、教學(xué)中要樹立全新的知識(shí)觀.人的知識(shí)分顯性知識(shí)和隱性知識(shí)。顯性知識(shí)是老師灌輸給同學(xué)的知識(shí)，它們是淺層次的知識(shí)，是比較易于遺忘的東西。隱性知識(shí)是同學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)得到的知識(shí)，如通過體驗(yàn)、頓悟、自省、直覺而得到的，極易保持的、帶有肯定感情顏色的東西。老師要摒棄以“量”為主的知識(shí)觀,樹立以知識(shí)的“質(zhì)”和“結(jié)構(gòu)”為主的觀念，關(guān)注同學(xué)的隱性知識(shí)的攝取,注意滲透人文知識(shí)并努力使“老師”這一隱性課程知識(shí)美妙地呈現(xiàn)給同學(xué)1５.1。１相交線教學(xué)目標(biāo)1．通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，培育識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.2。在簡(jiǎn)略情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用。難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探究．教學(xué)過程一、讀一讀,看一看老師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.同學(xué)觀賞圖片，閱讀其中的文字。師生共同總結(jié):我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線．本章要討論相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì)，討論平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、熟識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探究對(duì)頂角性質(zhì)１．同學(xué)畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中４個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角的位置關(guān)系如何？依據(jù)不同的位置怎么將它們分類?同學(xué)思考并在小組內(nèi)溝通，全班溝通．當(dāng)同學(xué)直觀地感知角有“相鄰"、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，老師引導(dǎo)同學(xué)用幾何語言精準(zhǔn)地表達(dá)，如：∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.∠AＯC和∠BＯD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠ＡＯＣ的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線．2。同學(xué)用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,同學(xué)得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂"關(guān)系的兩角相等．3.同學(xué)依據(jù)觀察和度量完成下表：兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系老師再提問：如果轉(zhuǎn)變∠ＡＯC的大小,會(huì)轉(zhuǎn)變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.（1）師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角。(2)初步應(yīng)用。練習(xí)１：下列說法,你同意嗎？如果錯(cuò)誤，如何訂正.①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”,就是這兩角的另一條邊共同一條直線上．②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角。③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角？5．對(duì)頂角性質(zhì)。（1)老師讓同學(xué)說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后，結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.（2）老師把說理過程，規(guī)范地板書：在圖1中，∠AOＣ的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AＯＤ,所以∠ＡOC與∠ＢＯＣ互補(bǔ)，∠ＡＯC與∠AＯＤ互補(bǔ),依據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出∠ＡOＤ＝∠BOC，類似地有∠ＡOＣ＝∠ＢOD。老師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆：對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系，對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．（３）同學(xué)利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象．三、鞏固運(yùn)用１。例：如圖,直線a,b相交,∠１=40°，求∠2,∠3,∠４的度數(shù)。教學(xué)時(shí)，老師先讓同學(xué)辨讓未知角與已知角的關(guān)系，用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的，然后板書出規(guī)范的求解過程。２。練習(xí):（1)課本Ｐ5練習(xí)。(2）補(bǔ)充：推斷下列圖中是否存在對(duì)頂角。四、作業(yè)1.課本P9.1,２，P1０．7,8。2。選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。解答題：１．如圖，直線AB、ＣＤ相交于點(diǎn)O．（1）若∠AOC+∠ＢＯＤ=１00°,求各角的度數(shù)。（2）若∠BＯＣ比∠ＡOC的2倍多３3°，求各角的度數(shù).２．兩條直線相交，如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ),那么它的所成的各角的度數(shù)是多少？25．1.2垂線(第一課時(shí)）垂線(一）教學(xué)目標(biāo)１.進(jìn)展空間觀念及用幾何語言精準(zhǔn)表達(dá)能力．2．了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn)，能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線",會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線．教學(xué)重點(diǎn)兩條直線相互垂直的概念、性質(zhì)和畫法．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境,討論垂直等有關(guān)概念1。同學(xué)觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象？在同學(xué)回答之后,老師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生，但是垂直的意義，垂線有什么性質(zhì),我們不肯定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2．老師出示相交線的模型，演示模型，同學(xué)觀察思考:固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條,當(dāng)b的位置變化時(shí)，a、ｂ所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況消滅嗎？當(dāng)這種情況消滅時(shí)，a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系３．師生共同給出垂直定義.師生分清“相互垂直”與“垂線"的區(qū)分與聯(lián)系：“相互垂直”指兩條直線的位置關(guān)系;“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名.如果說兩條直線“相互垂直”時(shí),其中一條必定是另一條的“垂線”,如果一條直線是另一條直線的“垂線”,則它們必定“相互垂直".4．垂直的表示法．垂直用符號(hào)“⊥”來表示，結(jié)合課本圖5．１—5說明“直線ＡB垂直于直線ＣD，垂足為O”，則記為AB⊥CＤ,垂足為Ｏ，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào)，如圖。５.簡(jiǎn)潔應(yīng)用(1）同學(xué)觀察課本P6圖５。１-6中的一些相互垂直的線條,并再舉誕生活中其他實(shí)例．(2）推斷以下兩條直線是否垂直:①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；③兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等；④兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ)。二、畫圖實(shí)踐，探究垂線的性質(zhì)１．同學(xué)用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線．（1)已知直線L(老師在黑板上畫一條直線L）,畫出直線L的垂線。待同學(xué)上黑板畫出L的垂線后，老師追問同學(xué):還能畫出Ｌ的垂線嗎？能畫幾條？通過師生溝通,使同學(xué)明確直線L的垂線有很多多條,即存在,但有不確定性.老師再問：怎樣才能確定直線Ｌ的垂線位置?在同學(xué)道出：在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫Ｌ的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形.老師板書同學(xué)的結(jié)論：經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（２）經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線Ｌ的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論?老師板書同學(xué)的結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．老師讓同學(xué)通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書:垂線性質(zhì)１：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。２。變式訓(xùn)練，鞏固垂線的概念和畫法，如圖依據(jù)下列語句畫圖：(1)過點(diǎn)P畫射線MN的垂線,Q為垂足;(２）過點(diǎn)P畫射線BN的垂線,交射線BＮ反向延長(zhǎng)線于Ｑ點(diǎn);(3)過點(diǎn)P畫線段ＡＢ的垂線，交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn).同學(xué)畫完圖后，老師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線，就是畫它們所在直線的垂線。三、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了相互垂直、垂線等概念，還學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法，并得出垂線一條性質(zhì)，你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎?四、作業(yè)1．課本P7練習(xí),Ｐ9.3，4，５，９。2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．解答題.1．已知鈍角∠AOＢ，點(diǎn)D在射線ＯB上.(1）畫直線ＤE⊥ＯB;（2）畫直線DF⊥OA,垂足為F.2.已知：如圖,直線AB，垂線OC交于點(diǎn)Ｏ，OD平分∠BOC,OE平分∠ＡＯC．試推斷OD與ＯE的位置關(guān)系.3。你能用折紙方法過一點(diǎn)作已知直線的垂線嗎?板書設(shè)計(jì)：教學(xué)后記35。1。2垂線(第２課時(shí))垂線(二）教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念,用幾何語言精準(zhǔn)表達(dá)能力。２。了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用．難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，探究垂線段最短的垂線性質(zhì)1．老師展現(xiàn)課本圖5。１—8，提出問題：要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短同學(xué)看圖、思考．2.老師以問題串形式，啟發(fā)同學(xué)思考。(1）問題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過什么最短的知識(shí),還記得嗎？同學(xué)說出：兩點(diǎn)間線段最短.（2)問題２,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢？把江河看成直線L，那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題．問題２使同學(xué)能用數(shù)學(xué)眼光思考：在連接直線Ｌ外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?３．老師演示教具，給同學(xué)直觀的感受.教具如圖：在硬紙板上固定木條Ｌ,Ｌ外一點(diǎn)P，轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P．使木條Ｌ與ａ相交,左右搖擺木條a，L與a的交點(diǎn)Ａ隨之變化，線段PＡ長(zhǎng)度也隨之變化.PA最短時(shí)，a與Ｌ的位置關(guān)系如何？用三角尺檢驗(yàn)。４．同學(xué)畫圖操作，得出結(jié)論．（1）畫出直線L,L外一點(diǎn)P；(2）過P點(diǎn)出PＯ⊥L,垂足為O；（3）點(diǎn)A1，A2,A３……在L上,連接PＡ、ＰＡ２、PＡ3……；（4）用疊合法或度量法比較ＰO、PＡ１、PＡ2、PＡ3……長(zhǎng)短.5。師生溝通,得出垂線的另一條性質(zhì)．老師板書：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中,垂線段最短。簡(jiǎn)潔說成：垂線段最短。關(guān)于垂線段老師可讓同學(xué)思考：(1）垂線段與垂線的區(qū)分聯(lián)系．（2)垂線段與線段的區(qū)分與聯(lián)系。二、點(diǎn)到直線的距離1.師生依據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名.結(jié)合課本圖形（圖5。1—９)，深化熟識(shí)垂線段PO：PO⊥L,∠ＰOＡ=９0°，O為垂足，垂線段ＰO的長(zhǎng)度比其他線段ＰＡ1、ＰＡ2……中是最短的．依據(jù)兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名，老師板書：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．在圖5。1－9中，PO的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線L的距離，其余結(jié)論ＰA、PＡ2……長(zhǎng)度都不是點(diǎn)Ｐ到L的距離．2。初步應(yīng)用。練習(xí)１：已知直線a、b，過點(diǎn)a上一點(diǎn)A作ＡB⊥a,交b于點(diǎn)Ｂ，過B作BC⊥b交a上于點(diǎn)Ｃ。請(qǐng)說出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離?并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離．練習(xí)2：課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來。如果圖中比例尺為1:1000０0，水渠大約要挖多長(zhǎng)？練習(xí)3：推斷正確與錯(cuò)誤,如果正確，請(qǐng)說明理由,若錯(cuò)誤，請(qǐng)訂正。（1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離．（2）如圖,線段AＥ是點(diǎn)Ａ到直線BC的距離．(3）如圖,線段CＤ的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離。同學(xué)獨(dú)立完成，老師組織同學(xué)溝通、評(píng)價(jià)。三、作業(yè)１課本Ｐ9.6，P１０.10，11，1２,P11觀察與猜想.教學(xué)后記45。2．1平行線教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,溝通歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。２.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論．3．會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):探究和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn)：對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)．課前籌備分別將木條a、b與木條c釘在一起，做成圖所示的教具。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?同學(xué)回答后，老師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)同學(xué)的回答．老師接著問：在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎？２.老師演示教具．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓同學(xué)思考：把a(bǔ)、ｂ想像成兩端可以無限延長(zhǎng)的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線ａ的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中,有沒有直線b與ｃ木相交的位置?二、平行線定義,表示法1．結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線ａ與ｂ相互平行。換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a與b是平行線,記作“∥”，這里“∥”是平行符號(hào)．老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線，其次是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系老師引導(dǎo)同學(xué)從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交。三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？本問題是同學(xué)直覺直線ｂ繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行。２.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C.（1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條？（2）過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？３。通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論。（1)由同學(xué)對(duì)比垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論。（2）在同學(xué)充分溝通后,老師板書．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.(３)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)。共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4。歸納平行公理推論。(1)同學(xué)直觀判定過Ｂ點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是相互平行．（2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c．（３）同學(xué)用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c．(4）師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,老師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也相互平行．結(jié)合圖形，老師引導(dǎo)同學(xué)用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論：如果b∥a,c∥ａ,那么b∥c。（5）簡(jiǎn)潔應(yīng)用.練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線ａ、b、c與直線L都平行，那么這三條直線相互平行嗎？請(qǐng)說明理由。本練習(xí)是讓同學(xué)在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范．四、作業(yè)。課本P１９。7，P２０.１1。教學(xué)后記5５．2.２直線平行的條件(第1課時(shí)）直線平行的條件(一)教學(xué)目標(biāo)１。觀察、操作、想像、推理、溝通活動(dòng)，進(jìn)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。2．探究直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)探究并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1.填空：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，______＿＿與這條直線平行．２.畫圖:已知直線AＢ,點(diǎn)P在直線AＢ外,用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直線CＤ,使CD∥AB.３。反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用。同學(xué)講出是為畫∠ＰHＦ,使所畫的角與∠ＢＧＦ相等。老師指出既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來,那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系，我們是否得到了一個(gè)判定兩直線平行的方法？這是本課要討論的內(nèi)容之一．二、探究直線平行的條件1．畫出課本圖5。２—5的簡(jiǎn)化圖形,分析∠1、∠２的位置關(guān)系.(１）讓同學(xué)先描述∠１、∠2的方位．(2)老師指出像∠1、∠２這樣分別位于直線CD、AB的下方，又在直線EF的右側(cè),也就是位置相同的兩個(gè)角叫做同位角。（3）讓同學(xué)識(shí)別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們,要求正確而又不遺漏。（4）老師強(qiáng)調(diào)：同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角，它不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上.２．歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.(1)同學(xué)依據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法．老師引導(dǎo)同學(xué)正確表達(dá)平行線的判定方法１,并板書．方法１:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)潔記為:同位角相等，兩條直線平行.(２)老師引導(dǎo)同學(xué),結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法１:如果∠1=∠2,那么AB∥CＤ。老師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法１的條件中有兩層意思:第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角；其次層這兩個(gè)角相等兩者缺一不行．（3）簡(jiǎn)潔應(yīng)用．①老師表演木工用每尺畫平行線過程,讓同學(xué)說出用角尺畫平行線的道理（結(jié)合Ｐ1５圖5.2—7）。老師規(guī)范說理過程:由于∠DＣＢ與∠FEＢ是直線ＣＤ、EF被AB所截而成的同位角,而且∠DCB＝∠FEB，即同位角相等，依據(jù)直線平行判定方法，從而ＣD∥ＥF。3。利用教具模型熟識(shí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．(１）老師展現(xiàn)教具模型，并在黑板上畫出右圖圖型，指出在直線a、ｂ被直線ｃ所截成的角中,∠1和∠２是同位角，∠２與∠３、∠2與∠４雖然不是同位角,但是它們又是具有某種位置關(guān)系的兩個(gè)角，大家能敘述∠２與∠3有怎樣的位置關(guān)系？∠2和∠４呢?老師引導(dǎo)同學(xué)正確地?cái)⑹?，如∠２與∠3位在直線ａ,ｂ的內(nèi)部,又分別位于直線ｃ的兩側(cè),∠2與∠4位在直線ａ，b內(nèi)部，都在直線c的右側(cè)(同側(cè)）.(2）老師轉(zhuǎn)動(dòng)直線a或者直線b，再問同學(xué)∠2與∠3，∠２與∠４的度數(shù)是否發(fā)生變化？它們之間的位置是否發(fā)生轉(zhuǎn)變？同學(xué)回答后，老師指出像∠2和∠3這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角,像∠２和∠４這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.(３)讓同學(xué)識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,標(biāo)記出它們.（4)同學(xué)概括由直線a、ｂ被直線ｃ所截成的八個(gè)角中有四對(duì)的同位角，兩對(duì)的內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)的同旁內(nèi)角.4。探究?jī)蓷l直線平行的其它方法(１）演示教具，使同學(xué)直覺當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行。（2）讓同學(xué)思考:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線平行?你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法１來說明嗎？同學(xué)若有困難，老師可提示同學(xué)通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件∠2=∠3轉(zhuǎn)化為∠1=∠2.老師規(guī)范說理過程：由于∠2=∠３，而∠3=∠1(對(duì)頂角相等），所以∠１＝∠2,即同位角相等,因此a∥b．（３)師生歸納判定兩條直線平行的方法2，老師板書：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)潔記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。老師引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)方法2:如果∠2=∠３,那么ａ∥b．（4)商量：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿意什么關(guān)系時(shí),兩直線平行？①同學(xué)猜想，可借助于教具。先排解相等,當(dāng)∠4是銳角時(shí)，∠2是鈍角才有可能使a∥b,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)，兩條直線平行，即如果∠２+∠4=180°，那么a∥b．②同學(xué)利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確。老師依據(jù)同學(xué)說理,再精準(zhǔn)地板書：由于∠4+∠2＝1８0°，而∠4＋∠1=１8０°，依據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等,從而a∥ｂ。由于∠4+∠２=18０°，而∠4+∠3=１80°，依據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以有∠3=∠2，即內(nèi)錯(cuò)角相等,從而a∥b．③師生歸納兩條直線平行的判定方法3，老師板書:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行。簡(jiǎn)潔記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.綜合圖形，用符號(hào)語言表達(dá)：如果∠4+∠2＝１80°，那么a∥b．三、鞏固練習(xí)課本P17練習(xí)。四、作業(yè)作業(yè)P１8．1,2,3,4．65.2。２直線平行的條件(第2課時(shí)）直線平行的條件（二）教學(xué)目標(biāo)1.觀察、操作、想像、推理、溝通,進(jìn)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力．2.分析題意，能靈敏地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn)．教學(xué)過程一、畫圖實(shí)踐活動(dòng)1.回憶怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線的，其中直尺和三角尺的作用是什么?師生溝通后得出:直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角∠1，確定第三條直線即截線的位置，移動(dòng)三角尺再形成一個(gè)與∠１相等的同位角∠2。２.老師提出問題：學(xué)習(xí)了平行線后,大家還能想出過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎?同學(xué)思考、小組溝通,老師依據(jù)同學(xué)的想法在全班溝通每種畫法的方法步驟、定義．如果同學(xué)沒有想到的，老師可按課本Ｐ36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法，組織同學(xué)分析做法要點(diǎn)和合理性，正確性.對(duì)于李強(qiáng)畫法，老師使同學(xué)明白,畫過點(diǎn)P的直線b是確定直線b的位置和確定∠1的大小,其次點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作與∠１相等的同位角∠2，從而畫出過點(diǎn)P的直線c，依據(jù)平行判定1，可知c∥a。對(duì)于張明做法，同學(xué)應(yīng)明確本做法就畫一個(gè)一邊在直線a的長(zhǎng)方形PQＲS,由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行,從而ｂ∥a．對(duì)于王玲做法,同學(xué)應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn)P作直線a的垂線ｂ,其次次折紙是過點(diǎn)Ｐ作直線b的垂線c,至于ａ∥c的理由在例題講解中說明.3.老師再提出問題:你還有其他方法嗎?動(dòng)手試一試與同學(xué)們溝通一下．老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)新的做法，組織同學(xué)溝通,并歸納新的方法主要是：(1）用尺規(guī)畫過點(diǎn)Ｐ的與∠1相等的內(nèi)錯(cuò)角∠3，達(dá)到作c∥a;(2）再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對(duì)同位角，達(dá)到作c∥a；(3）用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條,達(dá)到作ｃ∥a.在解釋同學(xué)做法的合理性時(shí),要求同學(xué)能利用“同位角相等,兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”去說明.二、例題講解例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么？老師:這個(gè)問題的討論,就是回答了王玲折線方法的合理性。首先王玲對(duì)折直線a,使折線過點(diǎn)P,于是把一個(gè)平角分成兩個(gè)相等的∠1、∠2，由于∠１＋∠2=1８0°，所以∠1＝∠２=90°．其次王玲再對(duì)折折線ｂ,使折線ｃ過點(diǎn)P，很顯然∠３＝90°.由垂直定義,可知a⊥b,c⊥b。以上分析使同學(xué)明白垂直與直角總聯(lián)系在一起．至于要判定兩條直線是否平行，先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法,題中的條件與某種判定方法的條件是否相同?同學(xué)先口述推斷與理由，老師訂正．并規(guī)范板書兩步推理過程:如課本P17圖５.2－10．由于b⊥a，c⊥a,所以∠1=∠２=9０°，從而b∥ｃ。老師說明：這個(gè)道理過程有兩個(gè)由于……所以……．第一個(gè)“由于"“所以”是依據(jù)垂直定義,其次個(gè)只寫出“所以”的內(nèi)容b∥ｃ，中間省略一個(gè)“由于”的內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是第一個(gè)“所以”中的∠1＝∠2。這樣處理是使說理表達(dá)更簡(jiǎn)練,其次個(gè)“由于”、“所以”是依據(jù)同位角相等，兩直線平行.例題講解后，師提問:你還能利用其他方法說明b∥c嗎？老師鼓勵(lì)同學(xué)仿照課本方法用圖（1)內(nèi)錯(cuò)角相等的方法寫出理由,用圖(2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由．(1）（2）如果∠1,∠２不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,如圖（3)，老師啟發(fā)同學(xué)用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由：如圖（3),由于a⊥b,c⊥a，所以∠１=9０°,∠2=９0°．由于∠3=∠１=90°，從而ｂ∥c(同位角相等,兩直線平行）。（３)三、鞏固練習(xí)１.課本Ｐ18思考，老師要求同學(xué)說出盡可能多的判別方法和理由。2.已知：如圖，直線a、ｂ被直線c所截，且∠１+∠2＝180°，那么直線ａ與b平行嗎？為什么？四、作業(yè)課本作業(yè)P１９．５，６，8，9,1０,1２。教學(xué)后記75．３.1平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))平行線的性質(zhì)（一)教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.2.探究直線平行的性質(zhì)，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理和計(jì)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探究并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理和計(jì)算。難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過程一、引導(dǎo)同學(xué)逆向思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？二、實(shí)踐探究1。同學(xué)畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥ｂ，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本Ｐ21圖5．3—1)。２．同學(xué)測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角∠1∠2∠3∠4∠5∠６∠7∠8度數(shù)3．同學(xué)依據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想。圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？在詳盡分析后,讓同學(xué)寫出猜想。４.同學(xué)驗(yàn)證推測(cè)．同學(xué)活動(dòng):再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？5．師生歸納平行線的性質(zhì),老師板書.平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同位角相等．性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等。性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．老師讓同學(xué)結(jié)合右圖,用符號(hào)語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，老師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定．平行線的性質(zhì)平行線的判定由于a∥b，由于∠1=∠2，所以∠1=∠２所以ａ∥ｂ。由于a∥ｂ,由于∠2＝∠3，所以∠２=∠3，所以a∥ｂ。由于a∥b,由于∠2+∠４=１80°，所以∠２+∠４=1８0°,所以a∥ｂ．6.老師引導(dǎo)同學(xué)理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)分.同學(xué)溝通后，師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反：由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論．由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論.７。進(jìn)一步討論平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系。老師：大家能依據(jù)性質(zhì)１，推出性質(zhì)2成立的道理嗎?結(jié)合上圖,老師啟發(fā)分析：考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化?同學(xué)回答∠1換成∠3，老師再問∠1與∠３有什么關(guān)系?并完成說理過程,老師訂正同學(xué)錯(cuò)誤，規(guī)范地給出說理過程.由于ａ∥b,所以∠1=∠2（兩直線平行,同位角相等）；又∠3=∠１(對(duì)頂角相等），所以∠2=∠3.老師說明：這是有兩步的說理,第一步推理依據(jù)平行線性質(zhì)1，其次步推理的條件不僅有∠１=∠2,還有∠３＝∠１?！希?∠3是依據(jù)等式性質(zhì)．依據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由．同學(xué)仿照以下說理，說出如何依據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.例(課本P２3）如圖是一塊梯形鐵片的線全部分，量得∠A=100°，∠Ｂ=１15°,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?老師把同學(xué)情況，可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用？②∠Ａ與∠D、∠B與∠Ｃ的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么？講解按課本.三、鞏固練習(xí)1。課本練習(xí)(Ｐ２２).２。補(bǔ)充:如圖，ＢＣD是一條直線，∠A=75°,∠1=５３°,∠2=７５°，求∠B的度數(shù).本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)，老師要引導(dǎo)同學(xué)觀察圖形，考察已知角的數(shù)量關(guān)系，確定解題的思路.四、作業(yè)課本P25．1,2,３，４,6.教學(xué)后記85.３。2平行線的性質(zhì)(第2課時(shí)）平行線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.2.理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。3。能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行的距離，命題等概念。難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈敏運(yùn)用．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1．平行線的判定方法有哪些?(注意：平行線的判定方法三種，另外還有平行公理的推論）2.平行線的性質(zhì)有哪些.3．完成下面填空.已知：如圖，ＢE是AB的延長(zhǎng)線,AD∥BＣ,ＡB∥CD，若∠Ｄ=100°，則∠C=_____，∠A＝__＿_(dá)_＿，∠ＣBE=＿_(dá)__＿＿_(dá)_．4。ａ⊥b,c⊥b，那么a與ｃ的位置關(guān)系如何？為什么?二、進(jìn)行新課１。例１已知:如上圖，a∥c,a⊥b，直線b與c垂直嗎？為什么?同學(xué)容易推斷出直線ｂ與c垂直。鑒于這一點(diǎn)，老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)思考：（1）要說明b⊥ｃ，依據(jù)兩條直線相互垂直的意義，需要從它們所成的角中說明某個(gè)角是90°,是哪一個(gè)角？通過什么途徑得來？（２)已知a⊥b，這個(gè)“形”通過哪個(gè)“數(shù)"來說理，即哪個(gè)角是9０°.(3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系,如同位角關(guān)系、內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系，你能確定它們嗎?讓同學(xué)寫出說理過程，師生共同評(píng)價(jià)三種不同的說理.2．實(shí)踐與探究（１）下列各圖中,已知AＢ∥EF，點(diǎn)C任意選?。ㄔ贏B、ＥF之間,又在BF的左側(cè))。請(qǐng)測(cè)量各圖中∠B、∠C、∠F的度數(shù)并填入表格?！螧∠Ｆ∠C∠B與∠F度數(shù)之和圖(1)圖（2）通過上述實(shí)踐，試猜想∠B、∠F、∠Ｃ之間的關(guān)系，寫出這種關(guān)系，試加以說明。（１)(2）老師投影題目：同學(xué)依據(jù)題意,畫出類似圖(1）、圖（2）的圖形,測(cè)量并填表,并猜想：∠B+∠F＝∠C．在進(jìn)行說理前，老師讓同學(xué)思考:平行線的性質(zhì)對(duì)解題有什么幫助？老師視同學(xué)情況進(jìn)一步引導(dǎo)：①雖然AＢ∥ＥF,但是∠B與∠F不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角.不能確定它們之間關(guān)系．②∠B與∠C是直線ＡB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，但是AB與CF不平行．能不能制造條件，應(yīng)用平行線性質(zhì),同學(xué)自然想到過點(diǎn)Ｃ作CＤ∥AB，這樣就能用上平行線的性質(zhì)，得到∠B＝∠ＢＣD.③如果要說明∠F=∠FＣＤ，只要說明CD與EF平行，你能做到這一點(diǎn)嗎?以上分析后,同學(xué)先推理說明，師生溝通,老師給出說理過程.作CＤ∥AB，由于AB∥ＥＦ，CD∥AＢ，所以CＤ∥EF(兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也相互平行）.所以∠F=∠FＣＤ(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).由于CＤ∥AＢ．所以∠Ｂ＝∠BＣD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.所以∠B+∠Ｆ＝∠BＣF。（2）老師投影課本P２3探究的圖(圖5．3-4)及文字。①同學(xué)讀題思考:線段B1C1，Ｂ２C２……Ｂ5Ｃ5都與兩條平行線的橫線A１Ｂ5和A２C５垂直嗎？它們的長(zhǎng)度相等嗎？②同學(xué)實(shí)踐操作,得出結(jié)論：線段B１C1，Ｂ2C2……，B5Ｃ5同時(shí)垂直于兩條平行直線Ａ１Ｂ５和A２C5，并且它們的長(zhǎng)度相等．③師生給兩條平行線的距離下定義．同學(xué)分清線段B1C1的特征：第一點(diǎn)線段B1C1兩端點(diǎn)分別在兩條平行線上，即它是夾在這兩條平行線間的線段，其次點(diǎn)線段Ｂ1C1同時(shí)垂直這兩條平行線.老師板書定義：（像線段Ｂ1Ｃ1）同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離．④利用點(diǎn)到直線的距離來定義兩條平行線的距離。老師畫AB∥CD,在CD上任取一點(diǎn)E,作EF⊥ＡB,垂足為F。同學(xué)思考:EF是否垂直直線ＣD?垂線段EF的長(zhǎng)度d是平行線AＢ、CD的距離嗎？這兩個(gè)問題同學(xué)不難回答，老師歸納:兩條平行線間的距離可以理解為：兩條平行線中,一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離．老師強(qiáng)調(diào)：兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變．3。了解命題和它的構(gòu)成.（1)老師給出下列語句，同學(xué)分析語句的特點(diǎn)．①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也相互平行；②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;③對(duì)頂角相等;④如果兩條直線不平行，那么同位角不相等。這些語句都是對(duì)某一件事情作出“是"或“不是”的推斷．(2)給出命題的定義.推斷一件事情的語句，叫做命題.老師指出上述四個(gè)語句都是命題，而語句“畫AＢ∥ＣＤ"沒有推斷成分,不是命題．老師讓同學(xué)舉例說明是命題和不是命題的語句。（3）命題的組成.①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).②命題的形成．命題通常寫成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是題設(shè),“那么”后接的部分是結(jié)論．有的命題沒有寫成“如果……，那么……”的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題推斷了什么事情，有什么已知事項(xiàng)，再改寫成“如果……,那么……"形式.師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，重點(diǎn)分析第②、③語句。第②命題中，“存在一個(gè)等式”而且“這等式兩邊加同一個(gè)數(shù)”是題設(shè)，“結(jié)果仍是等式"是結(jié)論。第③命題中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。三、鞏固練習(xí)1。“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式"是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2。命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，推斷它們是否正確．解答：1．是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)",結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”.2。第一個(gè)命題正確，其次個(gè)命題錯(cuò)誤。可舉出例子說明,如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。對(duì)于同學(xué)所舉的錯(cuò)誤命題,老師應(yīng)給歸納一下,有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠；其次類命題是在命題的題設(shè)下，結(jié)論不正確。四、作業(yè)課本P25.５,7，8,11，12．教學(xué)后記９５。4.１平移（第１課時(shí)）平移(一）教學(xué)目標(biāo)1.探究圖形平移性質(zhì)，進(jìn)展空間觀念,增強(qiáng)審美意識(shí)。２。通過熟識(shí)平移，理解平移的含義，平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)．重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探究并理解平移的性質(zhì)。難點(diǎn)：對(duì)平移的熟識(shí)和性質(zhì)的探究。教學(xué)過程一、引入新課1．老師打開幻燈機(jī)，投放課本圖5.４-1的圖案．2.同學(xué)觀察這些圖案、思考并回答問題．(１)它們有什么共同的特點(diǎn)？（2)能否依據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？老師將12張事先籌備好的圖(1）的圖片(涂好顏色、并有序重疊在一起）；然后從上而下抽取一張圖片間續(xù)移動(dòng),最終形成如圖5．4－1上排左圖圖案,老師的操作演示,讓同學(xué)再次體會(huì)到很多秀麗的圖案是由若干個(gè)相同圖案合而成,同時(shí)老師的操作使同學(xué)感受到圖形的平移，初步熟識(shí)了圖形的平移。二、進(jìn)一步熟識(shí)平移,探究枰移的基本性質(zhì)1。同學(xué)描圖操作．(１）提出問題：如何在一張半透明的紙上,畫出一排外形大小如課本圖5。4—２的雪人？（２)描圖前老師說明:為了保證“按同一方向間續(xù)移動(dòng)”半透明紙,大家應(yīng)該在雪人帽頂?shù)纳戏郊s1厘米處畫一條與書右邊緣垂直的直線，半透明紙也應(yīng)畫一條直線，畫圖中要始終保持兩條直線重合。(３）同學(xué)描圖,描出三個(gè)雪人圖。2.觀察、思考。(1）同學(xué)在自己所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中,找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)：鼻尖Ａ與A′，帽頂B與B′,紐扣Ｃ與C′，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn).（2)觀察這些線段,它們的位置關(guān)系如何?數(shù)量關(guān)系呢?同學(xué)用平推三角尺方法驗(yàn)證三條線段是否平行,用刻度尺度量三條線段是否相等．老師在黑板上板書同學(xué)的發(fā)現(xiàn)：ＡA′∥ＢＢ′∥CＣ′，且AA′=BB′=ＣC′(２)同學(xué)再作出連接一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，驗(yàn)證前面發(fā)現(xiàn)是否正確？3．師生歸納（１）描圖起什么作用？描出的圖形與原來圖形的外形、大小完全相同，在半透明紙上描出的全部圖形外形、大小完全相同。（2)在書上和半透明紙畫直線而且要求描圖時(shí),兩條直線要垂合.這樣做法起什么作用.保證在半透明紙上所畫的圖形沿直線所規(guī)定的方向移動(dòng)。(3）就半透明紙所畫的圖形歸納，老師板書：①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小完全相同．②新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。４.給出平移的定義.定義：一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移.老師以課本圖5.4—1上排左圖為例解說:把“基本圖形"說成“橄欖形”。第一排左邊的“橄欖形"沿著水平方向向左平移一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的距離得其次個(gè)“橄欖形”，平移二個(gè)正方形邊長(zhǎng)的距離得第三個(gè)“橄欖形"……要想平移得其次批的“橄欖形”,平移的方向不再是水平方向，每一次平移時(shí)，方向在變化、平移的距離也在變化。關(guān)于平移的方向,可結(jié)論課本圖5。4-５說明圖形平移方向,不肯定是水平的。老師引導(dǎo)同學(xué)舉誕生活一引進(jìn)利用平移的例子，如人在電梯上兩個(gè)不同時(shí)刻之間的位置關(guān)系，坐登山纜車人在吊箱里兩個(gè)不同時(shí)刻的位置關(guān)系都是平移；黑板報(bào)中花邊設(shè)計(jì)利用了平移，奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗圖案五環(huán)之間通過平移得到……5．例題講解．例：如圖（4）-1，平移三角形ＡBC，使點(diǎn)Ａ移動(dòng)到點(diǎn)Ａ′．畫出平移后的三角形A′Ｂ′C′．老師：“點(diǎn)A移到點(diǎn)A′”這句話告知我們圖形平移的方向是A到Ａ′的方向,平移的距離為線段AA′的長(zhǎng)。依據(jù)這兩個(gè)要素就可以確定點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ｂ′、C′，從而畫出△A′B′Ｃ′。（４)-1(4）-２解:如圖（４)—2,連接ＡA′,分別過B、C作AＡ′的平行線L、L′,在L上截取BB′＝ＡA′,在Ｌ′上截?。肅′=AA′，連接Ａ′C′，Ａ′B′，B′Ｃ′。則△A′B′Ｃ′為所求畫的三角形．三、鞏固練習(xí)如圖，通過平移,你能用它組成什么圖案？試一試,把你的圖案與同學(xué)們溝通一下。四、作業(yè)課本第３3頁1，3,４，5閱讀第3５頁幾何學(xué)的起源.2.補(bǔ)充作業(yè):填空題.１.圖形經(jīng)過平移后,＿＿_(dá)_＿_(dá)＿圖形的位置,＿_(dá)＿＿_(dá)___圖形的外形，＿_(dá)_____＿圖形的大小．（填“轉(zhuǎn)變"或“不轉(zhuǎn)變”）２.經(jīng)過平移,每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段＿_(dá)＿_(dá)_＿＿_(dá)。105．４。2平移(第2課時(shí)）平移（二）教學(xué)目標(biāo)1．對(duì)美麗圖形進(jìn)行觀察,分析、觀賞、制作，進(jìn)展空間觀念、增強(qiáng)審美意識(shí).2．熟識(shí)和觀賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,能運(yùn)用平移進(jìn)行肯定的圖案設(shè)計(jì)。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):觀察，分析圖形的結(jié)構(gòu)與形成過程,經(jīng)歷制作過程熟識(shí)平移在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。難點(diǎn):通過平移,遠(yuǎn)離仿照進(jìn)行有創(chuàng)意的圖案設(shè)計(jì)。課前籌備同學(xué)備好剪刀、紙、色筆、膠水、等.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入右圖是兩個(gè)正三角形拼成的，試分析△AＢＣ經(jīng)過怎樣的變化得到△ＤCＥ？點(diǎn)Ａ、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是什么?對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線線段有什么特性?二、觀賞美麗的圖案,分析圖案形成過程１．老師展現(xiàn)右圖的圖案.2．同學(xué)觀察,溝通觀感．同學(xué)說出這是一幅天馬行空?qǐng)D,天馬飛天圖；白馬與黑馬除了顏色差異外形狀、大小完全相同等.３。同學(xué)思考并回答：這個(gè)圖案可以由什么圖形平移形成?不考慮顏色，這個(gè)圖案是由一匹飛馬平移形成;若考慮顏色，由于白馬與黑馬外形、大小完全相同,白馬與黑馬鑲嵌著，白馬與白馬之間、黑馬與黑馬之間是平移變換,而且白馬與黑色若不考慮顏色也是平移變換．老師:這個(gè)秀麗的圖案是一匹飛馬利用平移形成的形成后再白黑相間涂上顏色,畫上線條就形成了大家欣賞的圖案,不僅整個(gè)圖案形成過程中利用了平移,就是圖中每一匹馬都可以由正方形上的平移得到的.三、設(shè)計(jì)圖案活動(dòng)1.師生分析每一匹馬怎樣在正方形上平移得到的．（1）同學(xué)觀察課本第３7頁下圖一匹馬形成過程，在小組內(nèi)溝通看法。（２)師生班上溝通，統(tǒng)一熟識(shí).第一步畫好馬頭,剪下并向上平移；其次步畫好馬腳、剪下并向下平移；第三步畫好部分的馬翅膀，剪下并向右平移；第四步畫好前腳和馬尾,剪下并分別左、右平移；第五步畫好馬一只腳,剪下并向左平移.2。同學(xué)畫、剪、貼，在正方形(與課本正方形一樣大)上形成一匹巨馬,再剪下,同桌有一位同學(xué)把馬涂了顏色．各小組的同學(xué)把自己制作的飛馬拼成天馬飛天圖案。四小組展開自己操作成果,評(píng)判那一組制作認(rèn)真、圖案更美麗。3。想一想，做一做；你能類似地設(shè)計(jì)一些圖案嗎?以小組為單位(一般4到６人），商定一個(gè)圖案，分析如何利用平移形成圖案的,大家理解了基本的設(shè)計(jì)思路,再每個(gè)同學(xué)獨(dú)設(shè)計(jì)出圖案。四、作業(yè):課本Ｐ3４6。7.11第五章小結(jié)教學(xué)目標(biāo)１.對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考，將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化，梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2．通過對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟識(shí)和掌握幾何語言，能用語言說明幾何圖形．3。使同學(xué)熟識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在討論平行線時(shí),能通過有關(guān)的角來推斷直線平行和反映平行線的性質(zhì)，理解平移的性質(zhì)，能利用平移設(shè)計(jì)圖案。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用。難點(diǎn)：垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問題？老師依據(jù)同學(xué)的回答，逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化．二、回顧與思考按知識(shí)網(wǎng)展開復(fù)習(xí).１。對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。(1)老師提出問題，由幻燈片出示．①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角?指出圖（1)中具有這兩種位置的角。②如圖（２)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,ＣＤ的位置關(guān)系如何？③如圖（3)中,∠1與∠2，∠２與∠3,∠３與∠４是怎么位置關(guān)系的角?(2)同學(xué)回答。（3）老師強(qiáng)調(diào)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角,要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。（4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)？（對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等,你得到什么結(jié)論?讓同學(xué)明確,對(duì)頂角總是相等,鄰補(bǔ)角肯定互補(bǔ),但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定，為90°角，這時(shí)兩條直線相互垂直。2。垂線及其性質(zhì)。（1)復(fù)習(xí)時(shí)老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用，也可以作垂線性質(zhì)用。作判定用時(shí)寫成：如圖（２),由于∠ＡＯD=９0°，所以ＡＢ⊥CD，這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的推斷。作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖（2），由于AＢ⊥CD,所以∠AＯD=９0°。這是由“形”到“數(shù)”的說理。(2)如圖（４），直線AB、CＤ、EF相交于點(diǎn)O,ＣＤ⊥ＥＦ,∠1=3５°,求∠2的度數(shù)鼓勵(lì)同學(xué)用不同方法求解．(３）垂線性質(zhì)1和性質(zhì)２。讓同學(xué)敘述垂線的性質(zhì)，懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說得過一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的.同學(xué)思考:①請(qǐng)回憶一下后體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成果時(shí)，老師是怎樣測(cè)量的？如圖（5),AB⊥L,BC⊥Ｌ，B為重足，那么A、B、Ｃ三點(diǎn)在同一②條直線上嗎？為什么？③點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離.學(xué)校階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離，就要懂得的共同點(diǎn)：距離都是線段的長(zhǎng)度，又要懂得區(qū)分:兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長(zhǎng)度,平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離．同學(xué)練習(xí):①如圖（６)，四邊形ＡＢCＤ，AD∥BC,AB∥CD,過A作ＡE⊥BC，過A作AF⊥ＣD,垂足分別是E、F,量出點(diǎn)A到ＢC的距離和AB、CD平行線間的距離.②請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中，有哪些重要結(jié)論?如垂線的性質(zhì)１、２，又如兩種直線都垂直于第三條直線，這兩條直線平行，一條直線與平行線中一條垂直，也與另一條垂直……３。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.只要求同學(xué)從圖形中找出同位角，內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角．練習(xí):如圖（７）,找出∠1、∠2、∠3中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．４．平行線判定與性質(zhì)（１)怎樣判別兩條直線是否平行。（2）平行線有什么特征？(３）對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件,它們有什么異同？（4)為什么討論平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來?圍繞這些問題展開商量，溝通.老師使同學(xué)進(jìn)一步明確:平行線的判定也是由“數(shù)"即角與角的關(guān)系到“形”的推斷,而性質(zhì)則是“形"到“數(shù)”的說理，在討論兩條直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把討論它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為討論角或角之間的關(guān)系。同學(xué)練習(xí):①填空:如圖(8)，當(dāng)＿_(dá)____＿時(shí)，ａ∥c,理由是＿_(dá)____＿＿;當(dāng)__＿＿_(dá)_時(shí),b∥ｃ,理由是_＿_(dá)_____＿；當(dāng)a∥ｂ,b∥c時(shí)，___＿_(dá)＿∥__＿＿_(dá)_,理由是_____＿＿_(dá)_．②如圖（9),AB∥CD,∠A=∠C，試推斷AＤ與BＣ的位置關(guān)系？為什么？老師依據(jù)同學(xué)情況酌情給予引導(dǎo)．５。關(guān)于平移，讓同學(xué)思考:（1)圖形平移時(shí),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系？（2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離？（3）你能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎？練習(xí):如圖（10),平移四邊形ABCＤ，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B′，畫出平移后的四邊形Ａ′Ｂ′Ｃ′D′．三、作業(yè)1．課本P3９。1～８．12綜合運(yùn)用一、推斷題。1．如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么一個(gè)角是銳角，另一個(gè)角是鈍角.（)2．平面內(nèi)，一條直線不行能與兩條相交直線都平行。(）３。兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角肯定相等。（）４．互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平行線相互垂直.(）５.兩條直線都與同一條直線相交，這兩條直線必相交．()６。如果乙船在甲船的北偏西３５°的方向線上，那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定３5°。（)二、填空題1．a(chǎn)、b、c是直線，且ａ∥b，ｂ⊥c,則ａ與c的位置關(guān)系是__＿_(dá)＿_(dá)__.2。如圖（1１)，ＭN⊥AB,垂足為M點(diǎn),MN交CD于N，過M點(diǎn)作MG⊥CD,垂足為Ｇ,EF過點(diǎn)N點(diǎn),且EＦ∥AＢ,交MG于H點(diǎn)，其中線段GM的長(zhǎng)度是_＿_(dá)__＿_(dá)_到__＿_(dá)_＿_(dá)_的距離，線段MＮ的長(zhǎng)度是__＿_(dá)_＿＿_(dá)到__＿＿＿＿_(dá)_的距離，又是______＿的距離，點(diǎn)N到直線MG的距離是__＿。3。如圖(1２），AＤ∥BC，ＥＦ∥BC，BＤ平分∠ABＣ，圖中與∠ADO相等的角有_____＿_(dá)個(gè),分別是＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)＿＿_(dá)_.４.由于AB∥ＣD,ＥＦ∥AＢ,依據(jù)_＿＿＿＿_(dá)__＿，所以_＿＿＿_(dá)__＿_(dá)____。5．命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)_＿＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿,結(jié)論是_＿＿_(dá)______。６。如圖(1３)，給出下列論斷：①ＡD∥BC:②AB∥ＣD;③∠A=∠C．以上其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用“如果……，那么……”形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是____＿_(dá)___＿_(dá).7。如圖（１4），直線AＢ、CD、ＥＦ相交于同一點(diǎn)O，而且∠BOC＝∠AＯC,∠DＯF=∠ＡOD，那么∠ＦOC＝__＿_(dá)＿＿度．８.如圖(15)，直線a、b被Ｃ所截，ａ⊥Ｌ于M,ｂ⊥Ｌ于N，∠１=66°，則∠２=＿＿_(dá)＿_(dá)___．三、選擇題．1。下列語句錯(cuò)誤的是（）Ａ．連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離B．兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)C。若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D．平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等2.如圖(1６),如果AＢ∥CD,那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（)A．∠1與∠５，∠２與∠6;Ｂ?！?與∠7,∠４與∠8;C．∠５與∠１，∠4與∠8;Ｄ．∠2與∠6，∠７與∠3(16)3.下列語句:①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn),則其中兩條直線相互平行;②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）Ａ.①、②是正確的命題B.②、③是正確命題C.①、③是正確命題Ｄ。以上結(jié)論皆錯(cuò)４．下列與垂直相交的洗法：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直;③平行內(nèi)，一條直線不行能與兩條相交直線都垂直，其中說法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)有(）A．3個(gè)B.２個(gè)C。１個(gè)D．０個(gè)四、解答題1．如圖(1７),是一條河,C河邊ＡB外一點(diǎn)：（１)過點(diǎn)C要修一條與河平行的綠化帶,請(qǐng)作出正確的示意圖．（2）現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請(qǐng)?jiān)趫D上測(cè)量并計(jì)算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1：200０）2.如圖（18）,ABＡ⊥BD，CD⊥MN,垂足分別是Ｂ、D點(diǎn)，∠FDC=∠EBＡ．(1)推斷CD與AB的位置關(guān)系；(2)BE與DＥ平行嗎?為什么？3.如圖(１9）,∠1＋∠２=1８０°,∠DＡＥ＝∠BCF，ＤA平分∠BＤＦ。（1)AE與FC會(huì)平行嗎？說明理由。(2)ＡD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?（３）BC平分∠ＤBＥ嗎?為什么。4.在方格紙上,利用平移畫出長(zhǎng)方形ＡBCD的立體圖，其中點(diǎn)Ｄ′是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（要求在立體圖中,看不到的線條用虛線表示）PAGEPAGE6716。１．１有序數(shù)對(duì)[教學(xué)目標(biāo)］理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法培育同學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)］重點(diǎn)：有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法．；難點(diǎn):利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn)．教學(xué)過程:一。利用已有知識(shí)，引入如圖，怎樣說明數(shù)軸上點(diǎn)Ａ和點(diǎn)B的位置，二．明確概念平面直角坐標(biāo)系:平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系（ｒｅctanguｌarcoorｄinaｔｅｓystem)。水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis)或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axiｓ）或縱軸,取向上方向?yàn)橛蓴?shù)軸的表示引入，到兩個(gè)數(shù)軸和有序數(shù)對(duì)。描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法正方向;兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn),這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為(ａ,b）。ａ是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。例１寫出圖中A、B、Ｃ、D點(diǎn)的坐標(biāo).建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限,其次象限，第三象限和第四象限。你能說出例1中各點(diǎn)在第幾象限嗎?例2在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。(）A(３,4)；Ｂ（－1，2）;C(—3，-２）；Ｄ（2，－2)問題1：各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?練習(xí):教材4９頁：練習(xí)１，２。三。深化探究教材48頁:探究:識(shí)別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)推斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系。[鞏固練習(xí)]教材4９頁習(xí)題６.1——第1題教材50頁——第2,4,５，6。［小結(jié)]平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征坐標(biāo)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用［作業(yè)］必做題：教科書5０頁：３題（教材５1頁綜合運(yùn)用７,8,9，10為練習(xí)課內(nèi)容)26．1。２平面直角坐標(biāo)系[教學(xué)目標(biāo)］熟識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn),能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位滲透對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高同學(xué)的數(shù)感.教學(xué)過程：一.利用已有知識(shí)，引入1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點(diǎn)Ａ和點(diǎn)B的位置,2.依據(jù)下圖,你能正確說出各個(gè)象棋子的位置嗎?二。明確概念平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系（rｅｃtangularcoｏrdinatesysteｍ）。水平的數(shù)軸稱為ｘ軸(x—axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸為y軸(y-ａxｉｓ）或縱軸,取向上方向?yàn)橛蓴?shù)軸的表示引入，到兩個(gè)數(shù)軸和有序數(shù)對(duì).從同學(xué)熟識(shí)的物品入手,引申到平面直角坐標(biāo)系.描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo):我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（ａ，b)。ａ是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值,b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。例１寫出圖中Ａ、B、C、Ｄ點(diǎn)的坐標(biāo)。建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，其次象限，第三象限和第四象限。你能說出例1中各點(diǎn)在第幾象限嗎？例2在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。()Ａ(3,４);B(－１,2）;Ｃ(—3，—２）；Ｄ（2,—2)問題1：各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？練習(xí):教材4９頁:練習(xí)1，２。三.深化探究教材４8頁：探究：識(shí)別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)推斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系.［鞏固練習(xí)］教材49頁習(xí)題6.1—-第１題教材５0頁——第２，4，5，６。［小結(jié)］平面直角坐標(biāo)系;點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示;各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征坐標(biāo)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用［作業(yè)]必做題：教科書50頁：3題(教材5１頁綜合運(yùn)用7,8，9，10為練習(xí)課內(nèi)容）明確點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法仿照例題，畫坐標(biāo)軸，描點(diǎn),要求能正確畫平面直角坐標(biāo)系通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)不但能代表點(diǎn)的位置，而且能反映他所在的直線的特征３6．２．１用坐標(biāo)表示地理位置［教學(xué)目標(biāo)]1．知識(shí)技能了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程；培育同學(xué)解決實(shí)際問題的能力。2。數(shù)學(xué)思考通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置,進(jìn)展同學(xué)的空間觀念.３．通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置,培育同學(xué)的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度.［教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)］1.重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置．２.難點(diǎn):建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題．［教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)問題情境觀察：教材第５4頁圖６。2－1。今日我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置,首先我們來探究以下問題.二、師生互動(dòng)，探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1：依據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走1５0米,再向北走200米。小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米,最后再向東走５0米．小敏家：出校門向南走100米，再向東走３00米,最后向南走7５米．問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢?以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的,故選學(xué)校位置為原點(diǎn)。依據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸,以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺1:1００0０(即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm，即1００米)．由同學(xué)畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即(0，０)．引導(dǎo)同學(xué)一同完成示意圖。問題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、ｙ軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？可以很容易地寫出三位同學(xué)家的位置．活動(dòng)2:歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程。經(jīng)過同學(xué)商量、溝通,老師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論:(1)建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定x軸、y軸的正方向;（２)依據(jù)簡(jiǎn)略問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；（３）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱．應(yīng)注意的問題：用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn),這里所說的適當(dāng)，通常要么是比較聞名的地點(diǎn),要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向,這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向全都；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度.有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出,在圖外另附名稱.(舉例）活動(dòng)３:進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置.展現(xiàn)問題:(教材第62頁,公園平面圖)春天到了，初一（1３）班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了,同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng),而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師告知了他們的位置.張明：“我這里的坐標(biāo)是(30０，300）".王麗：“我這里的坐標(biāo)是（20０,３0０）”．李華:“我在你們東北方向約４２０米處”.實(shí)際上，他們所說的位置都是正確的．你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎?你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約42０米處”嗎?用他們的方法,你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎?讓同學(xué)分別畫出直角坐標(biāo)系,標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置。三、小結(jié)讓同學(xué)歸納說出如何利用坐標(biāo)表示地理位置.四、課后作業(yè)教材第60頁第5題、第８題.五、備選練習(xí)1．依據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn).菊花園:從中心廣場(chǎng)向北走１50米，再向東走150米;湖心亭:從中心廣場(chǎng)向西走15０米，再向北走1０0米;松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走1０0米，再向南走50米;育德泉:從中心廣場(chǎng)向北走200米.２。教材第６5頁第4題．46．２．2用坐標(biāo)表示平移［教學(xué)目標(biāo)］１．知識(shí)技能掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;會(huì)依據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程．２。數(shù)學(xué)思考進(jìn)展同學(xué)的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。。［教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)］１．重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．２。難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題.［教學(xué)過程］一、引言上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們連續(xù)討論坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用。二、新課展現(xiàn)問題：教材第5６頁圖.（1）如圖將點(diǎn)Ａ（－2，－3)向右平移５個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)Ａ向上平移４個(gè)單位長(zhǎng)度呢?(2)把點(diǎn)A向左或向下平移４個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3)再找?guī)讉€(gè)點(diǎn),對(duì)他們進(jìn)行平移,觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化?規(guī)律:在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x＋ａ，y)（或(,)）;將點(diǎn)(x，y）向上(或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y＋b)(或(，））．例如圖(１），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(４，3），B（3,1），C(1，２）。(１)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1、Ｂ１、C1,依次連Ａ1、B1、C１各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABＣ的大小、外形和位置有什么關(guān)系？（2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、Ｂ2、C2，依次連A2、B２、C2