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文檔簡介

2021年遼寧省初三中考數學二模試題

學校:姓名:班級:考號:

一、單選題

1.的相反數是()

2020

11

A.2020B.-------C.-2020D.

20202020

2.用完全相同的小立方體搭成如圖所示的幾何體,這個幾何體的左視圖是()

結果正確的是()

B.3x2+2x2=5x4C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y2

5.下列說法,正確的是()

A.甲、乙兩組數據的平均數相同,方差分別是S,,2=3.2,S乙2=2.9,貝I甲組數據更穩定

B.為了解全國中學生心理健康情況,宜采用普查(全面調查)的方法

C.數據1、2、3、4、5的方差是2

D.拋擲一枚均勻硬幣,落地后正面朝上這一事件是必然事件

6.如圖,已知直線01〃11,將一塊含45。角的直角三角板ABC,按如圖所示方式放置,其中

斜邊AC與直線m交于點D.若N2=25。,則N1的度數為()

A.25°B.45°C.70°D.75°

7.若一組數據4,9,5,m,3的平均數是5,則這組數據的中位數和眾數分別是()

A.9,3B.4,5C.4,4D.5,3

8.在平面直角坐標系中,矩形ABCO的頂點A(1,0),D(0,2),點3在第一象限,BD

k

軸,若函數y=1(k>0,x>0)的圖象經過矩形ABCO的對角線的交點,則攵的值為

()

C.8D.10

9.如圖,AC,BD是四邊形ABCD對角線,點E,F分別是AD,BC的中點,點M,N分

別是AC,BD的中點,連接EM,MF,NE,要使四邊形EMFN為正方形,則需要添加的

條件是()

A.AB=CD,AB±CDB.AB=CD,AD=BC

C.AB=CD,AC±BDD.AB=CD,AD//BC

10.如圖是二次函數y=ax2+bx+c(a/0)的圖象,下列結論正確的個數是()

①對稱軸為直線x=-1;

②b?-4ac>0;

③方程ax2+bx+c=0的解是xi=-3,X2=l;

④不等式ax2+bx+c>3的解為-2<xV0.

A.4B.3C.2D.1

二、填空題

11.為響應黨中央號召,表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持.據統計,截至2020年3月

10日已有7436萬多名共產黨員捐款,共捐款76.8億元.該捐款數用科學計數法表示為

________元.

12.在函數>=方2=+(%—4)°中,自變量x的取值范圍是

13.在正方形ABCD中,以各邊為直徑在正方形內畫半圓,得到如圖所示陰影部分,若隨

機向正方形ABCD內投一粒米,則米粒落在陰影部分的概率為.

777

14.如圖,一次函數),[=依+/2(以0)的圖象與反比例函數”=一(加為常數且加#0)的圖

X

m

象都經過A(-1,2),8(2,-1),結合圖象,則關于冗的不等式"+6>—的解集是

x

15.如圖,在矩形A8CO中,瓦F分別是邊AB,A。上的點,AE=6,BE=5,將八鉆尸

沿瓦所在直線折疊,點A的對應點A'正好落在線段CE上,若AC=7,則折痕EE的長

為.

16.在平面直角坐標系中,直線/:y=x+l與y軸交于點Ai,如圖所示,依次作正方形OAIBIG,

正方形C1A2B2c2,正方形C2A3B3c3,正方形C3A4B4c4,…,點A”A2,A3,A4,…在直

線/上,點Ci,C2,C3,C4,…在x軸正半軸上,則的坐標是.

三、解答題

17.先化簡,再求值:f---4--x--+--4十(一3--X+11L請從不等式組5—2.cx2C1的整數解中

X+][x+1)[x+2>0

選擇一個合適的值代入求值.

18.某公司計劃購買A,B兩種型號的機器人搬運材料.已知A型機器人比B型機器人每

小時多搬運30kg材料,且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg

材料所用的時間相同.

(1)求A,B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料;

(2)該公司計劃采購A,B兩種型號的機器人共20臺,要求每小時搬運材料不得少于2800kg,

則至少購進A型機器人多少臺?

19.市教育局想知道某校學生對朝陽鳥化石國家地質公園的了解程度,在該校隨機抽取了部

分學生進行問卷,問卷有以下四個選項:A.十分了解;B.了解較多:C.了解較少:D.不

了解(要求:每名被調查的學生必選且只能選擇一項).現將調查的結果繪制成兩幅不完整

的統計圖.請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題:

(I)本次被抽取的學生共有名,扇形統計圖中的選項“C.了解較少“部分所占扇形

的圓心角的大小為°;

(2)請補全條形統計圖;

(3)若該校共有2000名學生,請你根據上述調查結果估計該校對于朝陽鳥化石國家地質公

園"十分了解''和“了解較多”的學生共有多少名?

20.五張正面分別寫有數字:-3,-2,0,1,2的卡片,它們的背面完全相同,現將這五

張卡片背面朝上洗勻.

(1)從中任意抽取一張卡片,則所抽卡片上數字的絕對值不小于1的概率是;

(2)先從中任意抽取一張卡片,以其正面數字作為,"的值,然后再從剩余的卡片中隨機抽

一張,以其正面的數字作為〃的值,請用列表法或畫樹狀圖法,求點Q(〃?,〃)在第四象

限的概率.

21.如圖,小明為了測量小河對岸大樹BC的高度,他在點A測得大樹頂端B的仰角為45。,

沿斜坡走3石米到達斜坡上點D,在此處測得樹頂端點B的仰角為30°,且斜坡AF的坡比

為1:2.求大樹BC的高度約為多少米?(百=1.732,結果精確到0.1)

22.如圖,菱形ABCD,AB=4,以AB為直徑作口。,交AC于點E,過點E作EF_LAD

于點F.

(1)求證:EF是口。的切線;

(2)連接OF,若/BAD=60。,求OF的長.

C

E

A\~o

23.某商場經營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據市場調查:在一段時間內,

銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.

(1)不妨設該種品牌玩具的銷售單價為在40元的基礎上上漲x(x>0),請你分別用x的

代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤W(元),并把結果填寫在表格中:

銷售單價(元)40+x

銷售量y(件)

銷售玩具獲得利潤W(元)

(2)在(1)間的條件下,若商場獲得10000元銷售利潤,則該玩具銷售單價應定為多少元?

(3)在(1)問的條件下,若商場要完成不少于540件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具

獲得的最大利潤是多少?

24.如圖,在RtZiABC中,NBAC=90。,AB=AC.在平面內任取一點力,連結力0(40

<AB),將線段繞點A逆時針旋轉90。,得到線段AE,連結QE,CE,BD.

(1)直線8。和CE的位置關系是;

(2)猜測BD和CE的數量關系并證明;

(3)設直線B。,CE交于點P,把AADE繞點A旋轉,當N

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