應用回歸分析

2011-2012學年第一學期主講：王尚九1應用回歸分析AppliedRegressionAnalysis教材何曉群，劉文卿：《應用回歸分析》第二版，中國人民大學出版社，2007年2教材和參考書何曉群，應用回歸分析，北京，中國人民大學出版社，2001周紀薌，回歸分析，上海，華東師范大學出版社，1993方開泰，金輝，陳慶云編著，實用回歸分析，北京，科學出版社，1988馮力編著，回歸分析方法原理及SPSS實際操作，北京，中國金融出版社李子奈潘文卿編著，計量經濟學（第二版），北京，高等教育出版社3第一章回歸分析概述一、回歸的含義二、變量間的統計關系三、回歸方程四、回歸分析的主要內容及其一般模型五、建立回歸模型的過程六、回歸分析應用與發展評述4一、回歸的含義“回歸“（regression）問題的研究起源于生物學界。1886年，英國生物學家兼統計學家F.Galton首提“回歸”一詞。在一篇論文中指出，同一種族中，子女的身高有“回歸”于種族平均身高的趨勢。此后不久，統計學家K.Pearson通過1078個家庭的身高調查記錄證實了Galton提出的“回歸定律”。回歸直線方程5二.變量間的統計關系1.確定性關系，即函數關系。例如：一保險公司承保汽車輛數記為x,每輛保費收入魏1000元，承保總收入記為變量y,則x與y兩個變量間表現為一種確定性關系，即y=1000x6又例：商品的銷售額與銷售量之間的關系y=px圓的面積與半徑之間的關系S=

R2

原材料消耗額與產量(x1)

、單位產量消耗(x2)

、原材料價格(x3)之間的關系y=x1x2x3

72.非確定性關系例如：某廣告公司為了研究某一類產品的廣告費用與其銷售額之間的關系，對多個廠家進行了調查，獲得數據資料如下：廠家12345678910廣告費35602530354025205045銷售額440520380475385525450365540500即統計關系8相關關系的例子子女身高(y)與父親身高(x)之間的關系收入水平(y)與受教育程度(x)之間的關系糧食畝產量(y)與施肥量(x1)、降雨量(x2)、溫度(x3)之間的關系商品的消費量(y)與居民收入(x)之間的關系商品銷售額(y)與廣告費支出(x)之間的關系9統計關系或相關關系

具有密切關聯而又不能由某一個或某一些變量唯一確定另外一個變量的關系稱為變量間的統計關系或相關關系。統計學研究的主要對象：統計關系的規律性統計關系研究的兩個重要分支：相關分析和回歸分析10回歸分析和相關分析的區別回歸分析相關分析研究一個或一組變量（自變量）的變動對另一個變量（因變量）的變動之影響程度。研究變量之間相隨變動的程度因變量為隨機變量，自變量一般是非隨機變量都是隨機變量可以進行預測和控制只是度量變量間線性相關的密切程度11三.回歸方程為隨機變量y對x的回歸函數，x與y之間的關系：統計關系，即給定x的值，y的值不能確定，只能通過一定的概率分布來描述。稱給定x時y的條件數學期望或稱為隨機變量y對x的均值回歸函數。隨機變量y稱為因變量，x稱為自變量。1、回歸函數（總體回歸函數）122.理論回歸方程稱為理論回歸方程。對x的一個給定值，就有一個E(y|x)與之對應。由所有的x和E(y|x),組成一條回歸線（直線或曲線）。其對應方程為如廣告費用和銷售額的例子：13稱為回歸方程，實際問題中，需要由樣本觀測值3.經驗回歸方程14四.回歸分析的主要內容及其一般模型15回歸分析的數學模型的一般形式：模型的結構：