2023-2024學年湘教版必修第二冊 　 向量的減法 課件（35張）_第1頁
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文檔簡介

借助實例和平面向量的幾何表示，掌握平面向量的減法運算及運算法則，理解向量減法的幾何意義.課標要求素養要求由向量的加法運算類比得到向量的減法運算，培養數學抽象素養及數學運算素養.課前預習課堂互動分層訓練內容索引課前預習知識探究11.向量的減法(1)定義：已知兩向量a，b，求x滿足a＋x＝b，這樣的運算叫作____________.記為x＝b－a，x稱為________之差.b與a向量的減法(3)意義：減去一個向量a，等于加上它的相反向量______，即b－a＝___________.－ab＋(－a)2.位置向量1.思考辨析，判斷正誤√(1)兩個向量的差仍是一個向量.()(2)a－b與b－a互為相反向量.(

)√×(4)a－a＝0.(

)提示a－a＝0.×C3.若非零向量m與n是相反向量，則下列不正確的是(

) A.m＝n B.m＝－n C.|m|＝|n| D.方向相反

解析相反向量的長度相等、方向相反，故A錯誤.AB課堂互動題型剖析2題型一向量加減法作圖【例1】

如圖，已知向量a，b，c不共線，求作向量a＋b－c.圖①圖②求作兩個向量的差向量時，若兩個向量有共同起點，直接連接兩個向量的終點，并指向被減向量，就得到兩個向量的差向量；若兩個向量的起點不重合，先通過平移使它們的起點重合，再作出差向量.思維升華【訓練1】

如圖所示，已知向量a，b，c，d，求作向量a－b，c－d.題型二向量減法法則的運用①④1.向量減法運算的常用方法思維升華2.向量加減法化簡的兩種形式(1)首尾相連且為和.(2)起點相同且為差.解題時要注意觀察是否有這兩種形式，同時注意逆向應用.題型三向量減法的應用解因為四邊形ACDE是平行四邊形，【遷移2】

(變條件)將本例中的條件“點B是平行四邊形ACDE外一點”換為“點B是平行四邊形ACDE內一點”，其他條件不變，其結論又將如何呢？解因為四邊形ACDE是平行四邊形，用向量表示其他向量的方法(1)解決此類問題要充分利用平面幾何知識，靈活運用平行四邊形法則和三角形法則.(2)表示向量時要考慮以下問題：它是否是某個平行四邊形的對角線，是否可以找到由起點到終點的恰當途徑，它的起點和終點是否是兩個有共起點的向量的終點.(3)必要時可以直接用向量求和的多邊形法則.思維升華【訓練3】

如圖所示，解答下列各題：1.通過學習平面向量的減法運算及運算法則，提升數學運算素養.通過向量減法幾何意義的學習，培養數學抽象素養.2.作兩個向量的差要結合向量減法的幾何意義，注意差向量的方向，也就是箭頭不要搞錯了，a－b的箭頭要指向向量a的終點.3.用兩個向量表示幾何圖形中的其他向量，特別要掌握用向量表示平行四邊形的邊與對角線的關系.課堂小結分層訓練素養提升3

CCD解析如圖，作菱形ABCD，AB01三、

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