福建省龍巖市五縣2024屆七年級數學第一學期期末學業質量監測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．“☆”表示一種運算符號，其定義是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．12．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．03．一個數的相反數大于它本身，這個數是（）A．正數 B．負數 C．0 D．非負數4．計算的結果為（）A．27 B． C．18 D．5．小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1沒有乘3，因而求得的解為x＝2，則原方程的解為（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣26．下列各數中的無理數是（）．A． B．3.14 C． D．7．已知是關于x的三次三項式，那么m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖是一個正方體的展開圖，則“學”字的對面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養9．下列合并同類項正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x210．下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．11．﹣5的倒數是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣512．2018年是改革開放40周年，四十年春華秋實，改革開放波瀾壯闊，這是一個偉大的時代，據報道：我市2018年城鄉居民人均可支配收入達到34534元，邁上新臺階，將34534用科學記數法表示為（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×103二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于點O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，則∠AOC＝_____°．14．比小14的數是___________．15．已知，x﹣y＝5，那么2x﹣2y+3＝_____．16．關于x的方程的解是整數，則整數m=____.17．如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點，若，BD=8，，則線段的長度為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知的大致位置如圖所示：化簡．19．（5分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．20．（8分）已知中，，點和點關于直線成軸對稱，現在將繞著點旋轉，得到(其中點與點對應，點與點對應)，如果點恰好落在直線上，請在下圖中畫出符合條件的．21．（10分）如圖，直線和直線相交于點，，垂足為，平分．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．22．（10分）某年我國西南地區遭遇了大旱災，處于平原地帶的，，，四個村莊旱情更為嚴重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個儲水池分別向各村供水，為了節約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請你確定儲水池的位置．23．（12分）一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，求這個角的余角和補角的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】先根據題意得出關于x的方程，求出x即可；【題目詳解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故選A.【題目點撥】本題考查解一元一次方程，屬于基礎題，關鍵在于根據題意弄清“☆”的運算法則．2、A【分析】根據同類項的定義得出m的方程解答即可．【題目詳解】根據題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【題目點撥】此題考查同類項問題，關鍵是根據同類項的定義得出m的方程．3、B【分析】根據相反數的性質、有理數的大小比較法則即可得．【題目詳解】相反數的性質：正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是它本身由有理數的大小比較法則可知，正數大于負數因此，負數的相反數大于它本身即這個數是負數故選：B．【題目點撥】本題考查了相反數的性質、有理數的大小比較法則，掌握相反數的性質是解題關鍵．4、B【分析】由正數與負數的乘法法則即可計算出結果．【題目詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【題目點撥】本題考查有理數的乘法；熟練掌握正數與負數的乘法法則是解題的關鍵．5、A【分析】已知小明在解方程去分母時，方程右邊的﹣1這個項沒有乘3，則所得的式子是：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入方程即可得到一個關于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解這個方程即可求得方程的解．【題目詳解】解：根據題意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入這個方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移項、合并同類項，得：x＝0，故選A．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定義．熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關鍵．6、D【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：A、=4，是有理數；

B、3.14，屬于有理數；

C、是分數，是有理數；

D、-π是無理數；

故選擇：D．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．7、B【分析】式子要想是三次三項式，則的次數必須為3，可得m的值．【題目詳解】∵是關于x的三次三項式∴的次數為3，即m-1=3解得：m=4故選：B．【題目點撥】本題考查多項式的概念，注意，多項式的次數指的是組成多項式的所有單項式中次數最高的那個單項式的次數．8、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據此解答即可．【題目詳解】解：“數”與“養”是相對面，“學”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面；故選：A．【題目點撥】本題考查了正方體的表面展開圖，明確正方體表面展開圖的特點是關鍵．9、A【分析】根據合并同類項法則計算，判斷即可．【題目詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計算正確；B、5x與2y不是同類項，不能合并，計算錯誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計算錯誤；D、2x+4x＝6x，計算錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．10、B【解題分析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.故選B.11、C【分析】直接根據倒數的定義即可得到答案．【題目詳解】的倒數為．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了倒數的定義，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵．12、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于31531有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝1．【題目詳解】解：31531＝3.1531×101．故選A．【題目點撥】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】利用平角的定義先求解再利用角平分線的定義求解，從而利用對頂角的性質可得答案．【題目詳解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是平角的定義，角平分線的性質，對頂角的性質，掌握以上知識是解題的關鍵．14、【分析】根據題意，直接利用有理數減法，即可得到答案.【題目詳解】解：根據題意，有；故答案為：.【題目點撥】本題考查了有理數的減法運算，解題的關鍵是正確列出式子，然后進行求解.15、1．【分析】由已知可得2x﹣2y＝10，代入所求式子即可．【題目詳解】解：∵x﹣y＝5，∴2x﹣2y＝10，∴2x﹣2y+3＝10+3＝1，故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了代數式求值，將代數式變式代入是解題的關鍵.16、0；或-1；或-2；或-3【解題分析】解方程可得（2m+3）x=12，，因為x、m都為整數，所以當m=0時，x=4，當m=-1時，x=12，當m=-2時，x=-12，當m=-3時，x=-6，所以m的取值為0，或-1，或-2，或-3.點睛：本題考查了一元一次方程解得情況，需要運用分類討論思想，解答時要分各種情況解答，要考慮到可能出現的所有情形，不要遺漏，否則討論的結果就不全面．17、1【分析】首先證明△ADC≌△BDF，再根據全等三角形的性質可得FD＝CD，AD＝BD，根據BD＝8，，即可算出AF的長．【題目詳解】解：∵AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8?3＝1，故答案為：1．

【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】先根據各點在數軸上的位置，確定它們所表示的數的正負，再根據有理數的加減法法則，判斷a+c、a-b的正負，利用絕對值的意義去絕對值，加減得結論．【題目詳解】解：由圖可知：，且，∴，，∴原式．．【題目點撥】本題考查了絕對值的意義、有理數的加減法法則及整式的加減．解決本題的關鍵是利用有理數的加減法法則，判斷出a+c、a-b的正負．19、（1）（2）．【分析】（1）先根據中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據，即可求出AB的長．【題目詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點，所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點，所以，所以．【題目點撥】本題考查線段中點的有關計算，線段的和差．掌握線段的中點的性質、線段的和差運算是解題的關鍵．20、見解析．【分析】根據旋轉的性質畫圖符合條件的即可．【題目詳解】如圖所示，、即為所求．【題目點撥】本題考查了旋轉的作圖問題，掌握旋轉的性質是解題的關鍵．21、（1）；（2）；【分析】（1）先根據垂直的定義得∠BOE的度數，根據已知∠COE的度數可得∠BOC的度數，由平角的定義可得∠BOD的度數，最后根據角平分線的定義可得結論；

（2）設∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，根據∠BOE=90°，列方程可得結論．【題目詳解】解：（1）∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=40°，

∴∠BOC=90°-40°=50°，

∴∠BOD=130°，

∵FO平分∠BOD，

∴∠BOF=∠BOD=65°；

（2）設∠COE=x，則∠DOF=∠BOF=2x，

∴∠BOC=180°-4x，

∵∠BOE=90°，

∴x+180°-4x=90°，

x=30°，

∴∠COE=30°．【題目點撥】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義、鄰補角的性質；熟練掌握垂線的定義和鄰補角的性質是解決問題的關鍵．22、畫圖見解析；【分析】根據兩點之間，線段最短，連接AD，BC相交的