事故樹的結構重要度分析

事故樹（也稱為事故樹，簡稱ta）是描述事故因果關系的樹型。它以圖形的方式表明“系統是怎樣失效的”，并且用圖形的方法有層次地描述系統在失效的過程中各種中間事件的相互關系。事故樹分析，又稱為故障樹分析，是分析復雜系統安全性與可靠性常用的方法，是系統安全工程中重要的分析方法之一。事故樹主要由頂上事件T（要分析的對象事件）、中間事件Ai（如他人誤入作業區）及底部基本事件Xi（如人員違章操作）構成。1三個基本事件及其分析基本事件的重要度主要包括結構重要度、概率重要度及臨界重要度三個內容。1.1結構重要度分析1.1.1基本事件的發生概率結構重要度分析是從事故樹的結構上來分析各基本事件的重要程度。即在不考慮各基本事件的發生概率，或者說假定各基本事件的發生概率都相同的情況下，通過分析排列出各基本事件的結構重要度順序，從而了解各基本事件對頂上事件發生影響的程度，以便按重要度順序采取防范措施或編寫安全檢查表，是一種定性的重要度分析。1.1.2結構重要度計算結構重要度計算比較簡單，我們利用事故樹中最小割集求結構重要度，再按大小順序進行排列即可。假設某事故樹的最小割集為：我們對四個最小割集都賦予數值1,最小割集中的每個基本事件平均后都得到相等的一份,然后將每個基本事件分值相加積累,再根據得分多少排出其結構重要度順序:A中,X1=1;B中,X2=X4=1/2;C中,X3=X4=1/2;D中,X5=X6=X2=X7=1/4。結果:X1=1,X2=1/2+1/4=3/4,X3=1/2,X4=1/2+1/2=1,X5=1/4,X6=1/4,X7=1/4。從大到小排列，上述各基本事件的重要度順序（用I代替X）為：1.2重要的概率分析1.2.1求出概率重要度系數基本事件發生概率的重要程度稱概率重要度。其作用是求出概率重要度系數，根據結果，縮小概率大的基本事件的發生概率，可達到降低頂上事件的發生概率。1.2.2基本事件概率重要度系數的igi頂上事件發生概率函數g是多元線性函數，qi為自變量。我們對該多元函數求出偏導數，就可以得出該基本事件的概率重要度系數Ig(i），設g=p(T）,qi=p(Xi），則：Ig(i）=墜g/墜qi，即：Ig(i）=p(T）/p(Xi）。例：設事故樹的最小割集為{X1,X3}，{X1,X5}，{X3,X4}，{X2,X4,X5}，并設各基本事件發生的概率為分別為：p(X1）=0.01,p(X2）=0.03,p(X3）=0.05,p(X4）=0.07,p(X5）=0.09，求各基本事件概率重要度系數Ig(i）。根據最小割集的定義，頂上事件為：簡化概率公式為：從上述分析可以看到，縮小基本事件1的發生概率p(T）,Ig(1），有助于迅速降低頂上事件的發生概率，其次是基本事件3,4,5，而基本事件2則最不敏感。同時還可以看出，一個事件的重要度大小不只決定于它本身概率值的大小，而且還取決于它所在最小割集中與其他基本事件概率乘積的大小。1.3邊界效應分析1.3.1變化率之比導致頂上事件發生概率的變化率與基本事件發生概率的變化率之比，即臨界重要度，用Ci表示。臨界重要度能從敏感度與概率雙重角度來反映各基本事件的重要度，由此制定的安全檢查表能真正體現事故樹的本質。1.3.2臨界重要度與概率重要度的關系其定義式為:Ci=導致頂上事件發生概率/基本事件發生概率的變化率根據概率重要度系數公式鄣p(T）/鄣p(Xi）=Ig(i）得出：式（1）表明臨界重要度與概率重要度的關系。按求得的臨界重要度系數大小排序得：與概率重要度相比，基本事件1的重要程度下降了，這是因為它的發生概率較低。基本事件3最重要，不僅在結構上有重要位置，敏感度最大，而且它本身概率值也較大。2臨界重要度計算以上所分析的三種重要度系數中，結構重要度是從事故樹結構上反映基本事件的重要程度；概率重要度系數是反映基本事件的增減對頂上事件發生概率影響的敏感度；臨界重要度系數則是從敏感度和自身發生概率大小雙重角度反映基本事件的重要程度。在安全管理工作中，我們也可按這三種重要度系數安排采取措施的優先順序，分別編制一套安全檢查表，以便施加人為的影響，優先檢查重要的事項。值得考慮的是，三種檢查表只有通過臨界重要度分析產生的檢查表才能真正反映事故樹的本質，更具有實際意義。作為企業的安全管理人員，熟練掌握事故樹中三個重要度的分析計算，并運用到實踐中去，將對促進企業的安全生產起重要作用。根據上述計算值從大到小排出各基本事件的概率重要度順序:Ig(1)>Ig(3)>Ig(4)>Ig(5)>Ig(2)。以1.2.2中的舉例為例,前面已求得各基本事件的概率重要度系數分別是Ig(1)=0.14,Ig(2)=0.0063,Ig(3)=0.08,Ig(4)=0.0527,Ig(5)=0.0121。先求出該事故樹頂上事件的概率值p(T)=p(X1)p(X3)+p(X1)p(X5)+p(X3)p(X4)+p(X2)p(X4)p(X5)=0.005,則:根據概率乘法公式:p(T)=p(X1)p(X3)+p(X1)p(X5)+p(X3)p(X4)+p(X2)p(X4)p(X5),依據公式Ig(i)=鄣p(T)/鄣p(Xi),逐個對自變量分別為p(X1)