新教材2023-2024學年高中數學第1章預備知識2常用邏輯用語2.1必要條件與充分條件第1課時必要條件與充分條件分層作業北師大版必修第一冊_第1頁
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2.1必要條件與充分條件第1課時必要條件與充分條件A級必備知識基礎練1.“四邊形是平行四邊形”是“四邊形是正方形”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件2.設a∈R,則“a>2”是“a2>2”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件3.[2023上海普陀區期末]設p:x<5,q:x<6,那么p是q成立的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件4.下列不等式:①x<2;②0<x<2;③-2<x<0;④-2<x<2.其中可以作為x2<2的一個充分條件的所有序號為.

B級關鍵能力提升練5.命題p:a>b,命題q:a+c>b+c(其中a,b,c∈R),那么p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件6.在下列電路圖中,分別指出開關A閉合是燈泡B亮的什么條件:①中,“開關A閉合”是“燈泡B亮”的條件;

②中,“開關A閉合”是“燈泡B亮”的條件;

③中,“開關A閉合”是“燈泡B亮”的條件;

④中,“開關A閉合”是“燈泡B亮”的條件.

C級學科素養創新練7.求“關于x的一元二次方程x2-mx+m2-4=0有兩個不相等的正實根”的充要條件.

參考答案§2常用邏輯用語2.1必要條件與充分條件第1課時必要條件與充分條件1.B由“四邊形是平行四邊形”不一定得出“四邊形是正方形”,但由“四邊形是正方形”必推出“四邊形是平行四邊形”,故“四邊形是平行四邊形”是“四邊形是正方形”的必要不充分條件.2.A當a>2時,有a2>2成立.當a2>2時,a>2不一定成立,如a=-3時,滿足a2>2,但a>2不成立.所以“a>2”是“a2>2”的充分不必要條件.故選A3.Ax<5能推出x<6,充分性成立;x<6不能推出x<5,必要性不成立,故p是q成立的充分不必要條件.故選A.4.②③④由x2<2,得-2<x<2,①顯然不能使-2<x<2一定成立,②③④滿足題意.5.C若a>b,則a+c>b+c,所以命題p可以得出命題q成立;若a+c>b+c,則a+c-c>b+c-c,即a>b,所以命題q可以得出命題p成立.所以p是q的充要條件.故選C.6.①充要②必要不充分③既不充分也不必要的④充分不必要①開關A閉合,燈泡B亮;反之,燈泡B亮,開關A閉合,于是“開關A閉合”是“燈泡B亮”的充要條件;②僅當開關A,C都閉合時,燈泡B才亮;反之,燈泡B亮,開關A必須閉合,故“開關A閉合”是“燈泡B亮”的必要不充分條件;③開關A不起作用,故“開關A閉合”是“燈泡B亮”的既不充分也不必要的條件;④開關A閉合,燈泡B亮;但燈泡B亮,只需開關A或C閉合,故“開關A閉合”是“燈泡B亮”的充分不必要條件.7.解設x1,x2為關于x的一元二次方程x2-mx+m2-4=0的兩個

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