2024屆浙江省杭州西湖區四校聯考七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列選項中，不表示某函數圖象的是（）A． B．C． D．2．下列選項中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃3．如圖，數軸上點P表示的數可能是（）A．﹣3.57 B．﹣2.66 C．﹣1.89 D．04．如圖是甲、乙兩位同學某學期的四次數學考試成績的折線統計圖，則關于這四次數學考試成績的說法正確的是（）A．甲成績比乙成績穩定 B．乙成績比甲成績穩定C．甲、乙兩成績一樣穩定 D．不能比較兩人成績的穩定性5．下列各組數中，互為倒數的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-16．如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規律繼續擺下去，那么通過觀察，可以發現：第5個“上”字需用多少枚棋子：（）A．22 B．20 C．18 D．167．以下關于1的說法：①1的相反數與1的絕對值都是1；②1的倒數是1；③1減去一個數，等于這個數的相反數；④1除以任何有理數仍得1．其中說法正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．48．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對面上的字是（）A．能 B．我 C．最 D．棒9．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．圓柱 D．圓錐10．某種商品的售價為每件150元，若按現售價的8折進行促銷，設購買件需要元，則與間的函數表達式為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數軸上表示數a的點到表示-1的點的距離為3，則a－3=________．12．若多項式不含項，則______.13．如圖點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．14．如圖，已知，直線過點，且，那么________．15．已知關于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，則m值為_____．16．比較大小：-2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把表示在數軸上，并經它們按從小到大的順序排列．18．（8分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉.當平分時,求的度數；(2)在(1)的條件下,繼續旋轉三角板,猜想與有怎樣的數量關系?并利用圖2所給的情形說明理由；(3)如圖3,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉.當落在內部時,直接寫出與的數量關系.19．（8分）某自來水公司按如下規定收取水費：若每月用水不超過10立方米，則按每立方米1.5元收費；若每月用水超過10立方米，超過部分按每立方米2元收費．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費，那么乙家去年12月的用水量為__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）20．（8分）（1）化簡：3x2﹣；（2）先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．21．（8分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發45分鐘乙再出發，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發后多長時間能追上乙？22．（10分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．23．（10分）已知代數式是關于的一次多項式．（1）若關于x的方程的解是，求的值；（2）當代數式的值是1且b=3時，求x的值．24．（12分）已知∠AOB內部有三條射線，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度數；（2）若∠AOB＝x°，直接寫出∠EOC的度數為度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據函數的定義可以判斷哪個選項中的圖象不是示y與x的函數圖象，本題得以解決．【題目詳解】由函數的定義可知，選項A、C、D中的函數圖象符合函數的定義，選項B中的圖象，y與x不是一一對應的，不符合函數的定義，故選：B．【題目點撥】本題考查函數的圖象、函數的概念，解答本題的關鍵是明確函數的定義，利用數形結合的思想解答．2、A【分析】根據有理數的大小比較法則，即可求解．【題目詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【題目點撥】本題主要考查有理數的大小比較法則，掌握“兩個負數，絕對值大的數反而小”是解題的關鍵．3、B【分析】根據數軸可直接進行排除選項．【題目詳解】解：由數軸可知：點P在-3和-2之間，所以只有B選項符合題意；故選B．【題目點撥】本題主要考查數軸，熟練掌握數軸的相關概念是解題的關鍵．4、B【題目詳解】觀察圖形可知，甲的波動大，乙的波動小，∴乙成績比甲成績穩定．故選B．5、C【解題分析】根據倒數的性質：互為倒數的兩個數的乘積等于1，進行判斷即可．【題目詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，正確；D.，錯誤；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了倒數的性質，掌握互為倒數的兩個數的乘積等于1是解題的關鍵．6、A【分析】可以將上字看做有四個端點，每次每個端點增加一個，還有兩個點在里面不發生變．【題目詳解】解：“上”字共有四個端點，每次每個端點增加一枚棋子，而初始時內部有兩枚棋子不發生變化，所以第5個“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故選：A．【題目點撥】本題考查了規律型圖形的變化，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．由題目得，第1個“上”字中的棋子個數是6；第2個“上”字中的棋子個數是10；第3個“上”字中的棋子個數是14；進一步發現規律：第n個“上”字中的棋子個數是(4n+2)．7、B【分析】根據有理數1的特殊性質逐一判斷即可【題目詳解】解：①1的相反數與1的絕對值都是1，正確；②1沒有倒數，故此項不正確；③1減去一個數，等于這個數的相反數，正確；④1除以任何非零有理數仍得1，故此項錯誤；綜上正確的有①③．故選：B【題目點撥】本題主要考查有理數1的特殊性質，同時也考查了相反數，絕對值，倒數，關于1的除法規律，解題的關鍵是準確理解相關的定義．8、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“行”與“最”是相對面．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、B【分析】根據幾何體的展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出幾何體是三棱柱．【題目詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個矩形∴該幾何體是三棱柱故選：B．【題目點撥】本題主要考查幾何體的展開圖，掌握常見的幾何體的展開圖是解題的關鍵．10、C【分析】根據題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【題目詳解】解：根據題意，得；∴與間的函數表達式為：；故選：C.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1，-7.【分析】根據數軸上某點到表示-1的點的距離為3，可以求得該點所表示的數，本題得以解決．【題目詳解】解：∵數軸上表示數a的點到表示-1的點的距離為3，∴表示數a的點表示的數是：-1-3=-4或-1+3=2，∴a－3=-4-3=-7或a－3=2-3=-1.故答案為：-7或-1．【題目點撥】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確數軸的特點，利用數軸的知識解答．12、1【分析】先將原多項式合并同類項，利用多項式中不含項，進而得出，然后解關于k的方程即可求出k．【題目詳解】解：原式＝

因為不含項，

故，

解得：k＝1．

故答案為1．【題目點撥】本題考查了多項式，正確得出項的系數和為0是解題的關鍵．13、110°【分析】先根據角平分線的定義求出∠BOD的度數，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數．【題目詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【題目點撥】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個隱含的條件，就是∠AOB是一個平角，其大小為180°．14、110o【分析】根據題意先計算出∠BOC的度數，然后再進一步求出它的補角從而解出答案即可.【題目詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【題目點撥】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、1【分析】直接把x的值代入進而得出答案．【題目詳解】解：∵關于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，∴2m＝10﹣2，解得：m＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解得知識點，準確計算是解題的關鍵．16、＞【分析】比較兩個負數，絕對值大的反而小，據此回答即可．【題目詳解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，2020<2021，∴-2020＞-2021，故答案為：＞．【題目點撥】本題考查有理數的大小比較，側重比較兩個負數，依據法則是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、數軸表示見解析，從小到大的順序為：【分析】先在數軸上表示各個數,再根據數軸上點的特征比較即可．【題目詳解】解:因為，所以在數軸上表示為:從小到大的順序為:.【題目點撥】本題主要考查了數軸和有理數的大小比較法則,能熟記有理數的大小比較法則是解此題的關鍵,注意:在數軸上表示的數,右邊的數總比左邊的數大．18、(1)；(2)，理由見解析；(3)．【解題分析】(1)利用角平分線的定義求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性質求解即可；(2)依據同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD與∠BCF都與∠ACF關系緊密，分別表示它們與∠ACF的關系即可求解.【題目詳解】(1)∵CF是∠ACB的平分線，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠ACE+∠ACF＝90°，∴∠BCF＝∠ACE；(3)∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝30°﹣∠BCF.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，旋轉的性質，同角的余角相等等知識，善于觀察頂點相同的角之間關系、靈活運用相關知識是解題的關鍵.19、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15時，為立方米；②m>15時，為（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量為8立方米，不超過10立方米，用8×1.5即可；（2）設用水量為x立方米，用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元＜22.8元，可判斷用水量超過10立方米，根據分段收費的情況，列方程求解；（3）當用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，根據水費m與15元的大小關系，求表達式．【題目詳解】解：（1）依題意，用水量為8立方米，需繳納水費為：8×1.5=12元．（2）設用水量為x立方米，依題意，得10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量為13.9立方米．（3）∵用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元，∴①m≤15時，為立方米；②m＞15時，為立方米．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用．關鍵是學會分段求水費，找出用水量，水費的分段值．20、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根據合并同類項法則計算；（2）根據去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【題目詳解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，當a＝﹣5，b＝時，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【題目點撥】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．21、小時【分析】設甲出發后x小時追上乙，根據速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解即可．【題目詳解】解：45分鐘