2024屆江蘇省揚州市田家炳中學數學七上期末統考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由四個正方體組合而成，當從正面看時，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．2．下列運算正確的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣13．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西4．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A．富 B．強 C．文 D．民5．將數用科學記數法表示為()A． B． C． D．6．下列幾何體中，其側面展開圖為扇形的是()A． B． C． D．7．一個角的度數為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．8．某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元9．為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學生是總體B．1200名學生的身高是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是全面調查10．如果方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式，形式如下，則所捂的多項式是____________12．將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如圖所示有序排列，根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰6”中C的位置是有理數_____，﹣2019應排在A、B、C、D、E中的_____位置．13．若，則_________．14．計算：a2?a3=_____．15．廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國從南到北的4個城市．如圖是某一年這4個城市在1月份和7月份的平均氣溫的變化統計圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是___________℃．16．若與是同類項，則mn的值是__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項式的值與字母的取值無關．（1）求，的值；（2）當時，代數式的值為3，當時，求代數式的值．18．（8分）計算：（1）；（2）；（3）用簡便方法計算：；（4）用簡便方法計算：．19．（8分）我校開展了“圖書節”活動，為了解開展情況，從七年級隨機抽取了150名學生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學生只能選一種閱讀方式)進行了問卷調查，并繪制了如下不完全的統計圖根據上述統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學生每天閱讀時間人數最多的是______段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數是______；（2）補全條形統計圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數占有記憶閱讀人數的百分比．20．（8分）已知關于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關于x的方程的解，求n的值．21．（8分）在數軸上，點A，B，C表示的數分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數；若不存在，請說明理由．22．（10分）化簡求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．23．（10分）如圖，數軸上線段AB長2個單位長度，CD長4個單位長度，點A在數軸上表示的數是﹣10，點C在數軸上表示的數是1．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．(1)問：運動多少秒后，點B與點C互相重合？(2)當運動到BC為6個單位長度時，則運動的時間是多少秒？(3)P是線段AB上一點，當點B運動到線段CD上時，是否存在關系式？若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．24．（12分）某服裝廠童裝車間有40名工人，縫制一種兒童套裝（一件上衣和兩條褲子配成一套）．已知1名工人一天可縫制童裝上衣3件或褲子4件，問怎樣分配工人才能使縫制出來的上衣和褲子恰好配套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據圖中正方體擺放的位置判定則可．【題目詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正方體．故選：D．【題目點撥】本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.2、D【分析】根據合并同類項法則分別計算得出答案即可判斷正確與否．【題目詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，無法計算，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是合并同類項，掌握同類項的定義是解此題的關鍵．3、D【分析】先畫出圖形，再根據平行線的性質、方位角的定義即可得．【題目詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質、方位角，依據題意，正確畫出圖形是解題關鍵．4、A【解題分析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.5、A【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【題目詳解】解：=．故選：A．【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解題分析】根據特殊幾何體的展開圖逐一進行分析判斷即可得答案．【題目詳解】A、圓柱的側面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側面展開圖是解題關鍵．7、A【分析】用減去這個角的度數，得到它余角的度數．【題目詳解】解：．故選：A．【題目點撥】本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．8、B【分析】設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，根據售價＝成本×(1±利潤率)，即可得出關于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價﹣成本，即可求出結論．【題目詳解】解：設賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．9、B【解題分析】試題解析：A、總體是25000名學生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調查是抽樣調查，故D錯誤．故選B．10、A【分析】根據先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【題目詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故選：A【題目點撥】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據整式的運算法則即可求出答案.【題目詳解】原式===故答案：【題目點撥】本題考查了整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型.12、-29C【分析】根據圖形中的數據，可以發現數據的變化特點，從而可以得到，“峰6”中C的位置對應的有理數和﹣2019應排在A、B、C、D、E中的哪個位置．【題目詳解】解：由圖可知，圖中的奇數是負數，偶數是正數，則到峰6時的數字個數為：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E對應的數字為：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理數﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019應排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案為：﹣29，C．【題目點撥】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，利用數形結合的思想解答．13、【分析】先求出x的值，然后再求出即可.【題目詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【題目點撥】本題考查了平方根的定義，以及乘方的運算，解題的關鍵是正確求出x的值.14、a1．【解題分析】根據同底數的冪的乘法，底數不變，指數相加，計算即可．【題目詳解】a2?a3=a2+3=a1，故答案為a1．【題目點撥】本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握同底數的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵．15、1【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，作差即可得出答案．【題目詳解】解：∵哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，∴哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的知識點是正、負數的運算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關鍵．16、【分析】根據同類項的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵與是同類項∴解得將代入原式中原式故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數式的運算問題，掌握同類項的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據多項式系數與項之間的關系，先將多項式去括號合并同類項，再找出所有含有項的系數，并根據多項式的值與該項無關，令對應系數為零，進而列出方程求解即得．（2）根據多項式字母的取值無關，先寫出不含項的多項式，再根據題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉化求解即得．【題目詳解】（1）∵多項式的值與字母的取值無關，∴，則，；解得：，；（2）∵當時，代數式的值為3，則，故，∴當時．原式．【題目點撥】本題考查多項式含參問題和多項式化簡求值問題，根據無關項的系數列出方程是解題關鍵，先合并同類項再確定無關項的系數是此類題的易錯點；利用整體思想和方程思想解決多項式化簡求值問題是解題關鍵．18、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理數的混合運算，在只有加減運算的時候，從左到右依次運算即可得出結果；(2)利用有理數的混合運算，先算出乘方，再算乘除最后算加減，即可得出結果；(3)利用乘法分配律，將原式進行展開，即可得出結果；(4)將6×5.6化為0.6×56，再利用乘法分配律的逆運算將56提取出來即可得出結論．【題目詳解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式【題目點撥】本題主要考查的是有理數的混合運算以及簡便運算，掌握有理數的運算法則以及簡便運算的方法是解題的關鍵．19、（1）A，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時間在段的所占百分比即可得到學生每天閱讀時間人數最多的是A段；用360°乘以閱讀時間在段的所占百分比即可得到對應的扇形的圓心角度數；（2）根據總人數求出讀書方式為“筆記積累”的學生數，即可補全條形統計圖；（3）用筆記積累人數除以有記憶閱讀的人數即可得解．【題目詳解】解：（1）閱讀時間在段的所占百分比為：，∴學生每天閱讀時間人數最多的是A段；閱讀時間在段的扇形的圓心角度數是：；故答案為：A，108°；（2）讀書方式為“筆記積累”的學生數為：150－18－22－70＝40（人），補全條形統計圖如圖：（3），答：筆記積累人數占有記憶閱讀人數的．【題目點撥】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）m=2；（2）n=1【分析】（1）根據一元一次方程的定義，得到，即可求出m的值；（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.【題目詳解】解：（1）由題意得：∵關于x的方程是一元一次方程．∴，∴；（2）把代入原方程，得：，解得：，把代入方程得：，∴，∴，解得：.【題目點撥】本題主要考查的是解一元一次方程，一元一次方程的定義，方程的解的定義，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．21、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據兩點間的距離公式即可求解；

（2）先根據中點坐標公式求得B、C的中點，再設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據路程差的等量關系列出方程求解即可；

（3）設運動時間為y秒，分兩種情況：①當點A在點B的左側時，②當點A在線段AC上時，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）運動前線段AB的長度為10﹣(﹣6)=16；（2）設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=故當運動時間為秒長時，點A和線段BC的中點重合（3）存在，理由如下：設運動時間為y秒，①當點A在點B的左側時，依題意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當點A在線段BC上時，依題意有（3y-6）-（10+y）=解得y=綜上所述，符合條件的點A表示的數為15或2．【題目點撥】本題考查了實數與數軸的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握實數與數軸的相關知識點.22、﹣4x2y+7xy2+7，．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式．當，時，原式．【題目點撥】本題是一道整式的化簡求值題目，按照先化簡再求值的順序進行解答，期間要特別注意符號的問題．23、(1)運動2秒后，點B與點C互相重合；(2)運動或秒后，BC為6個單位長度；(2)存在關系式，此時PD=或．【分析】（1）設運動t秒后，點B與點C互相重合，列出關于t的方程，即可求解；（2）分兩種情況：①當點B在點C的左邊時，②當點B在點C的右邊時，分別列出關于t的方程，即可求解．（2）設線段AB未運動時點P所表示的數為x，分別表示出運動t秒后，C點表示的數，D點表示的數，A點表示的數，B點表示的數，P點表示的數，從而表示出BD，AP，PC，PD的長，結合，得18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，再分兩種情況：①當C點在P點右側時，②當C點在P點左側時，分別求解即可．【題目詳解】（1）由題意得：BC=1-(-10)-2=24，設運動t秒后，點B與點C互相重合，則6t+2t=24，解得：t=