九年級第一次教學質量檢測數學試卷試卷分值：150分 考試時間：100分鐘一、選擇題（共8題，每小題3分，共24分）1．下列方程中，關于的一元二次方程是（）A． B． C． D．2．的半徑為，點到圓心的距離是，則點與的位置關系為（）A．點在上 B．點在內 C．點在外 D．無法確定3．一元二次方程配方后可變形為（）A． B． C． D．4．一元二次方程的根的情況是（）A．沒有實數根 B．只有一個實數根C．有兩個相等的實數根 D．有兩個不相等的實數根5．下列說法中，正確的是（）A．長度相等的弧是等弧 B．在同圓或等圓中，弦相等則所對的弧相等C．優弧一定比劣弧長 D．在同圓或等圓中，圓心角相等則所對的弦相等6．某一年，受國際油價影響，我國汽油價格總體呈上升趨勢，某地92號汽油價格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設該地92號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為，根據題意列出方程，正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，的半徑為10，弦，點是弦上的動點，則（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧，點是這段弧所在圓的圓心，，點是的中點，，且，則這段彎路所在圓的半徑為（）第8題圖A． B． C． D．二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）9．把一元二次方程整理成一般形式為______．10．一元二次方程的解是______．11．一條弦把圓分成兩部分，則這條弦所對的圓心角的度數是______．12．如圖，在Rt中，，以點為圓心，為半徑的圓交于點，交千點．若，則弧的度數為______．第12題圖13．某學校要組織一次籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都只賽一場），計劃安排21場比賽，則參賽隊數為______個；14．若關于的一元二次方程有一個解是0，那么的值是______．15．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長是______．16．已知是方程的兩個實數根，則______．17．關于的方程的解是（均為常數，），則方程的解是______．18．如圖，矩形中，，以為圓心，1為半徑畫圓，是上一動點，是邊上的一個動點，則的最小值是______．三、解答題（本大題共8小題，滿分共96分）19．（20分）用適當的方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）20．（8分）如圖，是的直徑，點、在止，于，于，且，弧與弧相等嗎?為什么?21．（8分）如圖，是的直徑，是的弦，，的延長線相交于點，若，且，求的度數．22．（10分）已知：關于的方程．（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）若方程的一個根是，求另一個根及的值．23．（10分）如圖，在綠化工程中，要修建一個中間隔有一道籬笆的長方形花圃，該花四一面利用墻（墻的最大可用長度為16米），其余部分由籬笆圍成．為了出入方便，在建造花圃時，在長邊上用其他材料建造了寬為1米的兩個小門，其余部分剛好用完長為28米的籬笆，若此時花圃的面積為72平方米，求此時花圃的長和寬．24．（12分）定義：若兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數根，我們就稱這兩個方程為“同伴方程”．例如和，有且只有一個相同的實數根，所以這兩個方程為“同伴方程”。（1）根據所學定義，下列方程屬于“同伴方程”的有______；（只填寫序號即可）①；②；③．（2）關于的一元二次方程與為“同伴方程”，求的值；（3）若關于的一元二次方程同時滿足和，且與互為“同伴方程”，求的值．25．（14分）一款服裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出30件．經市場調查發現，如果每件服裝降價1元，那么平均每天可多售出3件．設每件服裝降價元．（1）則每天銷售量增加______件，每件服裝盈利為______元（用含的代數式表示）；（2）在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價多少元時，商家平均每天能盈利1800元?（3）每件服裝降價多少元時?商家平均每天盈利最大，最大利潤是多少?26．（14分）在平面直角坐標系中，過原點及點作矩形的平分線交于點．點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿射線方向移動；