精品文檔-下載后可編輯年湖南省常德市武陵區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題2023年湖南省常德市武陵區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

2.如果，那么下列不等式中錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

D．

3.若一個(gè)正n邊形的每個(gè)外角為30°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（）

A．10

B．11

C．12

D．14

4.下列運(yùn)算正確的是（）．

A．

B．

C．

D．

5.年3月5日-3月13日，全國(guó)兩會(huì)在首都北京召開，為了讓學(xué)生更好地了解兩會(huì)，某學(xué)校組織了一次關(guān)于“全國(guó)兩會(huì)”的知識(shí)比賽，在搶答賽初賽中，某班4個(gè)小隊(duì)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：第1隊(duì)第2隊(duì)第3隊(duì)第4隊(duì)平均分方差要從4個(gè)小隊(duì)中選出一個(gè)小隊(duì)代表班級(jí)參加決賽，應(yīng)該選哪個(gè)隊(duì)伍參賽比較合理？（）

A．第1隊(duì)

B．第2隊(duì)

C．第3隊(duì)

D．第4隊(duì)

6.已知|a﹣2|+（b+）2＝0，則的值為（）

A．﹣2

B．﹣﹣2

C．2+

D．2﹣

7.如圖，矩形的邊在數(shù)軸上，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，線段，是線段上方的一點(diǎn)，，在的同制作等邊、等邊和等邊，則下列結(jié)論：①；②；③四邊形是平行四邊形；④四邊形面積的最大值是，其中正確的是（）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②③④

二、填空題

9.不等式的解集是________．

10.“兔年報(bào)新春，金陵呈祥瑞”，2023年春節(jié)假日期間，南京市組織開展了豐富多彩的文化旅游活動(dòng)，據(jù)初步統(tǒng)計(jì)測(cè)算，全市共接待游客人次．用科學(xué)記數(shù)法表示是________．

11.計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，小明列了一個(gè)算式：則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________．

12.分式方程的解為__________．

13.如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，連接，．若，則___________．

14.一輛公交車每月的支出費(fèi)用為3000元，乘車平均票價(jià)為1.5元/人，設(shè)每月有x人乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元，當(dāng)每月乘客量達(dá)到______人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損．

15.如圖，矩形中，，，點(diǎn)、分別是邊和對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值是________．

16.如圖，已知：，點(diǎn)在射線上，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，……，若，則的長(zhǎng)為______．

三、解答題

17.（1）解方程：；

（2）解不等式組：．

18.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．

19.計(jì)算：．

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)在對(duì)角線上，且．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)E．

(1)求k的值；

(2)求的面積．

21.為了全面推進(jìn)素質(zhì)教育，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富校園文化生活，我校將舉行春季特色運(yùn)動(dòng)會(huì)，需購(gòu)買，兩種獎(jiǎng)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若購(gòu)買種獎(jiǎng)品件和種獎(jiǎng)品件，共需元；若購(gòu)買種獎(jiǎng)品件和種獎(jiǎng)品件，共需元．

(1)求、兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；

(2)運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買、兩種獎(jiǎng)品共件，購(gòu)買費(fèi)用不超過元，且種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于種獎(jiǎng)品數(shù)量的倍，運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)共有幾種購(gòu)買方案？并求出最小總費(fèi)用．

22.小聰在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中學(xué)會(huì)了制作測(cè)角儀的方法，下課后他對(duì)學(xué)校旗桿的高度進(jìn)行了測(cè)量，身高的小聰拿著測(cè)角儀在距離旗桿的D處（即的長(zhǎng)度為）測(cè)得旗桿頂部的仰角為，如圖1所示．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

(1)求小聰測(cè)得旗桿的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）

(2)位于江西省上饒市云碧峰國(guó)家級(jí)森林公園內(nèi)的碧云閣是信江湖畔的一處美景，周末小聰來到碧云閣前，準(zhǔn)備利用所學(xué)知識(shí)對(duì)碧云閣的高度進(jìn)行測(cè)量，由于亭前有積水，小聰站立在離開亭子一段距離的H點(diǎn)，測(cè)得亭頂?shù)难鼋菫椋笸酥罭點(diǎn)再次測(cè)量，測(cè)得亭頂?shù)难鼋菫椋?qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫小聰計(jì)算出碧云閣的高度．

（，，，，，）

23.為幫助學(xué)生養(yǎng)成熱愛美、發(fā)現(xiàn)美的藝術(shù)素養(yǎng)，某校開展了“一人一藝”的藝術(shù)選修課活動(dòng)．學(xué)生根據(jù)自己的喜好選擇一門藝術(shù)項(xiàng)目（：書法，：繪畫，：攝影，：泥塑，：剪紙），張老師隨機(jī)對(duì)該校部分學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息完成下列問題：

(1)張老師調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______，其中選擇“泥塑”選修課的人數(shù)是______，“剪紙”項(xiàng)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)為______；若該校共有學(xué)生1000名，請(qǐng)估計(jì)全校選修“繪畫”的學(xué)生人數(shù)約是______．

(2)現(xiàn)有4名學(xué)生，其中2人選修書法，1人選修繪畫，1人選修攝影，張老師要從這4人中任選2人了解他們對(duì)藝術(shù)選修課的看法，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法（用表示），求所選2人都是選修“書法”的概率．

24.如圖，半徑是的中，與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，是半圓上的一點(diǎn)，．

(1)求的度數(shù)；

(2)求證：是的切線；

(3)求圖中陰影部分的面積．

25.如圖，已知二次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如圖1，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0的面積最大？最大面積