數字圖像處理1第2講數字圖像處理的基礎

(BasicsKnowledgeofDigitalImageProcessing)

2.1人類的視覺感知系統(VisualSystemofHumanBeings)

2.2數字圖像的基礎知識(BasicsofDigitalImage)

2

2.1人類的視覺感知系統

(VisualSystemofHumanBeings)

視覺是人類最高級的感知器官，所以，毫無疑問圖像在人類感知中扮演著重要角色。然而人類感知只限于電磁波譜的視覺波段，成像機器則可以覆蓋幾乎全部電磁波譜。研究圖像處理首先要了解人類的視覺感知系統。

32.1人類的視覺2.1.1人眼構造和視覺現象右圖中，前部為一圓球，由3層薄膜包著，即角膜和鞏膜外殼、脈絡膜和視網膜。角膜是一種硬而透明的組織，蓋著眼睛的前表面；鞏膜與角膜連在一起，是一層包圍著眼球剩余部分的不透明膜。脈絡膜位于鞏膜的里邊，這層膜包含有血管網，它是眼睛的重要滋養源。視網膜位于最里層，它布滿在整個眼球候補的內壁，當眼球出于適當聚焦時，從眼睛的外部物體來的光就在視網膜上成像。其上布滿錐狀體和桿狀體，造成圖案視覺。人眼橫截面的簡單示意圖42.1.2人類視覺特性亮光適應：由錐狀體引起，感應光的強弱與顏色。暗光適應：由桿狀體引起，對低照明的景色比較敏感。亮光適應所需時間比暗光適應短的多，它僅需要1～2s，而暗光適應需10～30s，這是由于錐狀體恢復時間比較短。1.亮度適應能力5由于人眼對亮度有很強的適應性，因此很難精確判斷刺激的絕對亮度。即使有相同亮度的刺激，由于其背景亮度不同，人眼所感受的主觀亮度是不一樣的。2.同時對比度6相對應的還有“色度對比”。物體

背景

視覺7眼睛的對比靈敏度可以由實驗測得。在均勻照度背景I上設有一照度為ΔI+I的光斑，眼睛剛能分辨出的照度差ΔI是I的函數，當背景照度I增大時，能夠分辨出光斑的ΔI也需要增大，在相當寬的強度范圍內ΔI/I的數值為一常數，約等于0.02。比值ΔI/I稱為韋伯（Weber）比。但是在亮度很強或很弱時，這個比值就不再保持為常數。3.對比靈敏度8視覺分辨率：人眼分辨景物細節的能力。這一特性與視網膜上單位面積內分布的視細胞數有關。空間素數，單位：PixelsPerInch，習慣上用采樣后的像素點數：M×N（行×列）的像素數表示。幅度分辨率：由灰度級決定，采樣點數相同時，灰度級越多，圖像質量越高。4.分辨率9人們在觀察一條由均勻亮和暗的區域形成的邊界時，會發現亮處更亮，暗處更暗，這就是所謂的Mach帶。5.Mach帶10錯覺現象11錯覺現象12長度與透視線AB和線CD長度完全相等，雖然它們看起來相差很大。13曲線正方形曲線正方形：這些是完全的正方形嗎？14圖中幾張人臉152.2.1圖像的數字化(DIGITIZING)圖像的數字化：將代表圖像的連續（模擬）信號轉變為離散（數字）信號的變換過程。要解決兩個問題：

空間取樣（空間坐標的離散化）幅度的量化（幅度的離散化，灰度值或亮度值變為若干級）數字圖像（DIDITALIMAGE）：在空間坐標和亮度上都離散化了的圖像。162.2.1圖像的數字化1.抽樣（采樣，SAMPLING）―空間上連續的圖像變換成離散點（抽樣點，即像素，PIXEL）的集合的一種操作。即圖像空間坐標(x,y)的數字化被稱為圖像抽樣。NM―確定水平和垂直方向上的像素個數M、N。172.2.1圖像的數字化取樣點的選取假定一幅圖像取MN個樣點1)M，N一般為2的整數次冪；2)M，N可以相等，也可以不等；3)對于M，N數值大小的確定：M

N大到滿足采樣定理，重建圖像就不會產生失真。182.2.1圖像的數字化采樣定理如果信號所含的最高頻率成份為fN，則采樣頻率至少是fN的兩倍時，可保證采樣信號的不失真。19圖像的采樣與數字圖像的質量265

180133

9066

4533

222.2.1圖像的數字化202.2.1圖像的數字化2.量化（QUANTIZATION）―圖像函數值（灰度值）的離散化（取值的數字化）被稱為圖像灰度級量化；―量化處理：將f映射到Z的處理；―Z的最大取值，確定像素的灰度級數Q=2b，如256。21Zi+1ZZi-1Qi+1QQi-1連續的灰度值

量化值（整數值）量化黑色灰色白色

從白到黑的連續變化

黑色灰色白色灰度標度255254

128

1001

128

254255灰度級的分配把從白到黑的灰度值(graylevel)量化成8比特2.2.1圖像的數字化222.2.1圖像的數字化若將樣點量化為Q級，Q如何取值：1)Q總是取2的整數次冪，如Q=2b；2)b取值越大，重建圖像失真越小，若要完全不失真重建圖像，b必須取無窮大，否則一定存在失真。這就是所謂量化誤差。23圖像的量化與數字圖像的質量256灰度級16灰度級8灰度級4灰度級2.2.1圖像的數字化24

3.非均勻取樣和量化

非均勻取樣

在變化大細節多的區域——較精（密）取樣

平坦變化緩慢區域——較粗（稀）取樣2.2.1圖像的數字化252.2.1圖像的數字化

非均勻量化

在邊界附近（灰度劇烈變化區）——量化級少

灰度級變化比較平滑的區域——量化級多,避免或減少由于量化的太粗糙，在灰度級變化比較平滑的區域出現假輪廓的現象264.一個好的近似圖像，需要多少采樣分辨率和灰度級胡昂[1965]實驗：實驗方法選取一組細節多少不同的、不同N、M、Q的圖像讓觀察者根據他們的主觀質量感覺給這些圖像排序實驗結論隨著采樣分辨率和灰度級的提高，主觀質量也提高對有大量細節的圖像，質量對灰度級需求相應降低2.2.1圖像的數字化27282.2.2圖像的表示圖像的亮度一般可以用多變量函數表示為I=f(x,y,z,λ,t)式中，x、y、z表示空間某個點的坐標；λ為光的波長；t為時間軸坐標。二維圖像：I=f(x,y,λ,t)；單色圖像：I=f(x,y,z,t)；靜態圖像：I=f(x,y,z,λ)。圖像信號的表示29數字圖像的表示

一幅m×n的數字圖像可用矩陣表示為

數字圖像中的每個像素(pixel)都對應于矩陣中相應的元素。把數字圖像表示成矩陣的優點在于能應用矩陣理論對圖像進行分析處理。30灰度圖像是指每個像素由一個量化灰度來描述的圖像，沒有彩色信息，如下圖所示。若圖像像素灰度只有兩級，通常取0（黑色）或1（白色），這樣的圖像稱為二值圖像。31數字圖像的表示彩色圖像是指每個像素由紅、綠、藍（R、G、B）3原色構成的圖像，其中R、G、B是由不同的灰度級描述的。注意：灰度級和灰度值兩個概念322.2.3

像素間的一些基本關系1.鄰域

?4-鄰域定義

像素p(x,y)的4-鄰域是：(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)。用N4(p)表示p的4-鄰域。33?8-鄰域定義

像素p(x,y)的8-鄰域是：4-鄰域的點加上對角上的點(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)。用N8(p)表示p的8-鄰域。2.2.3

像素間的一些基本關系342.2.3

像素間的一些基本關系2.像素的連通性連通性是描述區域和邊界的重要概念兩個像素連通的兩個必要條件是：―兩個像素的位置在某種情況下是否相鄰―兩個像素的值是否滿足某種相似性352.2.3

像素間的一些基本關系

4-連通的定義

對于具有值V的像素p和q如果q在集合N4(p)中,則稱這兩個像素是4-連通的。362.2.3

像素間的一些基本關系8-連通的定義

對于具有值V的像素p和q如果q在集合N8(p)中則稱這兩個像素是8-連通的。37m-連通的定義

對于具有值V的像素p和q，如果:(i)q在集合N4(p)中，或(ii)q在集合ND(p)中，并且N4(p)與N4(q)的交集沒有V值的像素。則稱這兩個像素是m-連通的，即4-連通和D-連通的混合連通。382.2.3

像素間的一些基本關系像素鄰接的定義

―如果像素p和q是連通的，則稱p鄰接于q。―我們可以用定義連通的方法，定義4-鄰接、8-鄰接和m-鄰接。392.2.3

像素間的一些基本關系圖像子圖鄰接的定義如果兩個圖像子集S1和S2中的某些像素是鄰接的，則稱S1和S2是鄰接的。402.2.3

像素間的一些基本關系路徑（通路）的定義

―一條從具有坐標(x,y)的像素p,到具有坐標(s,t)的像素q的路徑，是具有坐標(x0,y0),(x1,y1),...,(xn,yn)的不同像素的序列。其中，(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，(xi,yi)鄰接于(xi-1,yi-1)，1

i

n，n是路徑的長度。

―我們可以用定義鄰接的方法定義4-路徑8-路徑和m-路徑。412.2.3

像素間的一些基本關系422.2.3

像素間的一些基本關系像素在圖像子集中連通的定義

―如果像素p和q是圖像子集S中的元素，如果存在一條完全由S中的像素組成的從p到q的路徑，則稱p和q在S中是連通的。

圖像子集連通元素的定義―對于S中的任意像素p，S中連通到p的所有像素的集合，被稱為S的連通元素。

432.2.3像素間的一些基本關系442.2.3

像素間的一些基本關系3.距離

像素之間距離函數的定義：對于像素p、q和z，分別具有坐標(x,y)、(s,t)、(u,v)，D是距離函數或稱度量，當：(a)D(p,q)

0(D(p,q)=0，當且僅當p=q)兩點之間距離大于等于0(b)D(p,q)=D(q,p)

距離與方向無關(c)D(p,z)

D(p,q)+D(q,z)兩點之間直線距離最短452.2.3像素間的一些基本關系歐幾里德距離(Euclideandistsnce)

p和q之間的歐基里德距離定義為：De(p,q)=[(x-s)2+(y-t)2]1/2

對于這個距離計算法，具有與(x,y)距離小于等于某個值r的那些像素是包含在以(x,y)為圓心，以r為半徑的圓環中的那些點。462.2.3

像素間的一些基本關系D4距離(4-neighbordistance)別名為城市距離(city-blockdistance)

p和q之間的D4距離定義為：D4(p,q)=|x-s|+|y-t|472.2.3

像素間的一些基本關系

具有與(x,y)距離小于等于某個值r的那些像素形成一個菱形。例如，與點(x,y)（中心點）D4距離小于等于2的像素，形成下列常數距離的輪廓。具有D4=1的像素是(x,y)的4-鄰域。482.2.3

像素間的一些基本關系D8距離(8-neighbordistance)

別名為棋盤距離(chess-boarddistance)

p和q之間的D8距離定義為：D8(p,q)=max(|x-s|,|y-t|)492.2.3

像素間的一些基本關系具有D8=1的像素是(x,y)的8-鄰域。小于r的像素圍成一個正方形。502.2.4圖像的分類圖像的分類圖像有許多種分類方法，按照圖像的動態特性，可以分為靜止圖像和運動圖像；按照圖像的色彩，可以分為灰度圖像和彩色圖像；按照圖像的維數，可分為二維圖像，三維圖像和多維圖像。

51位圖位圖是通過許多像素點表示一幅圖像，每個像素具有