對(duì)流換熱公式匯總與分析【摘要】流體與固體壁直接接觸時(shí)所發(fā)生的熱量傳遞過(guò)程,稱(chēng)為對(duì)流換熱，它已不是基本傳熱方式。本文嘗試對(duì)對(duì)流換熱進(jìn)行簡(jiǎn)單分類(lèi)并對(duì)無(wú)相變對(duì)流換熱公式簡(jiǎn)單匯總與分析。【關(guān)鍵詞］對(duì)流換熱類(lèi)型公式適用范圍對(duì)流換熱的基本計(jì)算形式牛頓冷卻公式:對(duì)流換熱的基本計(jì)算形式牛頓冷卻公式:q=h(tw-tf) (W/m2)或AM上熱流量 門(mén)二h(tw-tf)(W)上式中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h最為關(guān)鍵,表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)，即h=f(u,tw/tf/■,Cp,匚,JJ)綜上所述，由于影響對(duì)流換熱的因素很多,因此對(duì)流換熱的分析與計(jì)算將分類(lèi)進(jìn)行，本文所涉及的典型換熱類(lèi)型如表1所示。對(duì)流換熱無(wú)相變換熱受迫對(duì)流換熱內(nèi)部流動(dòng)換熱圓管內(nèi)受迫流動(dòng)非圓形管內(nèi)受迫流動(dòng)外部流動(dòng)外掠平板外掠單管外掠管束(光管;翅片管)自然對(duì)流換熱無(wú)限空間豎舉;豎管橫管水平壁(上表面與下表面)有限空間夾層空間混合對(duì)流換熱受迫對(duì)流與自然對(duì)流并存相變換熱凝結(jié)換熱垂自壁凝結(jié)換熱水平單圓管及管束外凝結(jié)換熱管內(nèi)凝結(jié)換熱沸騰換熱大空間沸騰換熱管內(nèi)沸騰換熱(橫管、豎管等)表1典型換熱類(lèi)型受迫對(duì)流換熱1.1內(nèi)部流動(dòng)1.1.1圓管內(nèi)受迫對(duì)流換熱層流換熱公式西德和塔特提出的常壁溫層流換熱關(guān)聯(lián)式為Nut=1.86Re￥3pr；/3(-)v3Af)o.i41?wd 11或?qū)懗?NUf二l?86(Pw)i/3(-pmi "w式中引用了幾何參數(shù)準(zhǔn)則,以考慮進(jìn)口段的影響。Af適用范圍:0.48:::Pr<16700,0.0044::(—廠975。W定性溫度取全管長(zhǎng)流體的平均溫度，定性尺寸為管內(nèi)徑 d0如果管子較長(zhǎng),以致d[(RePrA)v3(-)o.i4H21 w則NUf可作為常數(shù)處理z采用下式計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。常物性流體在熱充分發(fā)展段的Nu是Nuf=4.36(q=consl)Nut=3.66(tw—const)過(guò)渡流換熱公式對(duì)于氣體,0.6:::Prf::1.5,0.5::匚：:1.5;2300::Ref::104oNuf=0.0214(Reo,8-100)Pro4[l(-)2/3](lA)045I TwPr20,2300::Ret：:104o對(duì)于液體,1.5:20,2300::Ret：:104oPrwd2/3P014Nuf=0.012(Reo87-280)Pro4[l十(|)p?)式中卩仃一管子進(jìn)出口斷面溫度下的Pr平均值；(d/1)布—修正管子長(zhǎng)度的影響。紊流光滑管公式對(duì)于紊流光滑管內(nèi)紊流，使用最廣泛的關(guān)聯(lián)式是迪圖斯■貝爾特公式:加熱流體NUf=O.O23Re;8Pro-4 (twtf)冷卻流體Ng-O.O23Ref8Pr°3 (tw:::tf)適用于流體與壁面具有中等以下溫度差。適用參數(shù)范圍:(l/d).10,Ret104zPA=0.7?160。定性溫度取全管長(zhǎng)流體平均溫度,定型尺寸為管內(nèi)徑d。對(duì)于液體，當(dāng)與管壁間的溫差比較大，導(dǎo)致黏度有明顯的變化時(shí)，則可采用關(guān)聯(lián)式:Nut=0.023Re；8Pr；/3(-f)014w山/5°-14:::10此式中I幷和分別為流體溫度tf和壁溫山/5°-14:::10此熱液體時(shí),tw:::tf,則W0'14.1；反之，當(dāng)冷卻流體時(shí),式修正了物性場(chǎng)不均性的影響,在計(jì)算時(shí),若壁溫未知，則須采用試算法進(jìn)行，即先假定tw,最后進(jìn)行校核。關(guān)于物性變化的修正，實(shí)際情況是較為復(fù)雜的，因?yàn)閷?duì)于液體或氣體、大溫差或小溫差、不同的流態(tài)等等，其影響的程度不盡相同。粗糙管公式SMPr2/3二丄8式中的St_JPcpm也和Pr均采用流體平均溫度tf作為定性溫度。RePrdd2紊流摩擦系數(shù)： f二[2lg(—)1.74]Aks0.3164Re"4對(duì)于Re=103-2105范圍內(nèi)還可以采用布拉修斯公式：f0.3164Re"4對(duì)于已有的實(shí)際設(shè)備，亦可經(jīng)由實(shí)驗(yàn)測(cè)定力WUm后按式.計(jì)算f,這樣與實(shí)際情況更符合。1.1.2非圓形管內(nèi)受迫流動(dòng)對(duì)于非圓形管，例如橢圓管、矩形流道等，定型尺寸采用當(dāng)量直徑de心 4fII式中f—流道斷面面積,;U—流體潤(rùn)濕的流道周邊,m0求得當(dāng)量直徑后就可應(yīng)用圓形管的公式計(jì)算。對(duì)于螺旋形管,如螺旋板式或螺旋管式換熱設(shè)備，流體通道成螺旋形。在彎曲的通道中流動(dòng)產(chǎn)生的離心力，將在流場(chǎng)中形成二次環(huán)流，增加了對(duì)邊界層的擾動(dòng)，有利于換熱，而且管的彎曲半徑越小，二次環(huán)流的影響越大。故求得的結(jié)果尚需乘以管道彎曲影響的修正系數(shù)；R,它大于lo氣體pl-11.77-R液體 ；rJ10.3（護(hù)R式中 R——螺旋管曲率半徑，m;管直徑，m01.2外部流動(dòng)1.2.1外掠平板/I\ 目法〉+|田目5八二局部摩擦系數(shù)Cf,x-4/2局部摩擦系數(shù)Cf,x-4/2式中雷諾準(zhǔn)則Rex二吐■/常壁溫平板局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)： hx二0.332—Rg/2pri/3?■寫(xiě)成無(wú)量綱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式： Nux=0.332Re/Pr"對(duì)長(zhǎng)度為Im的常壁溫平板,平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：

h=hxdx/1二2hi1/2 1/3h=0.664—RePrI1/21/3Nu二0.664RePr在實(shí)際計(jì)算時(shí)z物性參數(shù)可按邊界層平均溫度甘(tfh)/2確定⑵紊流邊界層段公式(常壁溫)柯?tīng)柵箢?lèi)比律：StxPr2/3=Cf,x/2tf+tw定性溫度tm定性溫度tm,近似適用于Pr二0.5?50o常壁溫外掠平板紊流局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)關(guān)聯(lián)式Nux二0.0296Rg?5Prvs常壁溫外掠平板紊流平均換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式Nur(O.O37Re08-87O)PrV3適用范圍：0.6乞PrA60z5 105乞RefO81.2.2外掠單管NUf定型尺寸為板長(zhǎng)Iz1.2.2外掠單管NUfnCRef0.37#Plf、0.25Prt()ReCnC及n值列在下表中。定性溫度為主流溫度,定型尺寸為管外徑”速度取管外流速最大值。當(dāng)Pr10時(shí)，Prf的幕次應(yīng)改為0.36適用范圍0.7:::Prt：:500;1:::Ret：:106;對(duì)于空氣近似取 Pq=0.7z故Pro=0.88

1-400.750.43ar\vd/"Tc0.510.53 5d小c nd/"Tn5 6?汐in?i汐"0.260.60.0760.7123外掠管束NZReW#02邂廠z式中,b為相對(duì)管間距—為排數(shù)影響的校正系數(shù)。定性溫度用流體在管束中的平均溫度,定型尺寸為管外徑;流通截面Re中的速度用最窄處的流速（即管束中的最大流速）0表3管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式排列方式適用范圍0.7￡P(guān)rfV500準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式Nuf對(duì)空氣或煙氣的簡(jiǎn)化式Prf=0.7Nuf順排Ret二UP?2?0.027Re；63pr0.36CprL)o.25PrwO.24Reo635 6Re毛匯10 ?2江10CC?r0.8410.365f、0.250.021RefPrf( )Prw0.018R。84叉排Ref=103?2勺05§蘭212O.35Reo6Pro-36APf)o.25csi)o.2Prw S2CC0.6,Ilx0.20.31Ref(—)LO.4OReo6Pro36(prf)o25Prw0.35Re;65 6Ref=2A10~2漢10Pr0.022Ret84Pro-36(_)0-25Pr...0.019Reo-84上表中所列的關(guān)聯(lián)式是排數(shù)大于20時(shí)的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。若排數(shù)低于20”采用下表的排列修正系數(shù)修正，它適用于 采用下表的排列修正系數(shù)修正，它適用于 Re103的情況表4排數(shù)修正系數(shù)表排數(shù)1234568121620順排0.690.800.860.900.930.950.960.980.991.0叉排0.620.760.840.880.920.950.960.980.991.0—般規(guī)律：(1)叉排優(yōu)于順排,尾部漩渦的影響⑵后排優(yōu)于前排,20排的極限橫排優(yōu)于縱掠不適用于肋片管管束自然對(duì)流換熱2.1無(wú)限空間自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為Nu-C(Gr卩亍二CRan式中,Ra式中,Ra為瑞利準(zhǔn)則Ra~GrPr;PL為格拉曉夫準(zhǔn)則。C和In值t+1f由下表給岀,各式的定性溫度均為邊界層平均溫度】卄七_(dá)在常熱流邊界條件下q為已知量,而S為未知,則Gr中的過(guò)為未知量,為方便起見(jiàn)，在準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式中采用Gr〃代替Gr,即Gr〃為：Gr=NuGr= , 2/uV如是，常熱流條件下局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為：Nux-C(GrPr)n表5C與n值壁面形狀、位置及邊界條件Cn定型尺寸適用范圍/；IL太Cn仏-const辱平舉豎育圓筒,平均Nu層/JIL紊/；IL0.590.11/41/3高度hGrPr104~109M9 T31nnnq二const豎平壁或豎直圓筒,局部Nux層/JIL紊/JIL0.60.171/51/4局部點(diǎn)的高度xGr:Pr105~10口2如013~iontw=const水平圓筒平均Nu層/JIL1.020.850.480.1480.1880.25外徑dGrPr10A~102102~104104~107紊/JIL0.1251/37 1210~10tw=const熱面朝上或冷面朝下的水平壁，平均Nu層/JIL紊/JIL0.540.151/41/3矩形取兩個(gè)邊長(zhǎng)的平均值；非規(guī)則形取面積與周長(zhǎng)之比；圓盤(pán)去0.9dGrPr4 62x10 ~8乂10tw=const熱面朝下或冷面朝上的水平壁，平均Nu層/JIL0.581/5同上GrPr105?ion關(guān)于自然對(duì)流換熱的計(jì)算,丘吉爾和朱在整理大量文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上推薦了豎壁和水平圓筒自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式，它們同時(shí)適用于常壁溫和常熱流兩種邊界條件，定性溫度詁=（仏-tr）/20其中豎壁關(guān)聯(lián)式還可用于偏離垂直線(xiàn)傾角「：：60的傾斜壁，但當(dāng)Ra<109時(shí)，Ra中的g需乘以cost;當(dāng)Ra109時(shí),則不需要任何修正。W:NUH二{0.825 0387R咒/168/27}2[1（0.492/P「）9/16]8/27適用范圍：Rad由10°-'0.387Rac/6 2水平圓筒：NUd-{0.60 d9/168/27）2ntnRQQ/Pr^1適用范圍：Rad由10。>：：2.2有限空間熱流通過(guò)有限空間是冷熱兩壁自然對(duì)流換熱的綜合結(jié)果， 因此通常把兩狽啲

換熱用一個(gè)當(dāng)量表面換熱系數(shù)he表達(dá)，則通過(guò)夾層的熱流密度q為q=he(twl-tw2)封閉夾層空間換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式用下列形式表示m心nNu,C(GrPr)(匚)H式中，Nu及G\的定型尺寸均為夾層厚度:.，m;定性溫度為1tm—2(tm—2(twitw2)fCH為豎直夾層高度zm0表6有限空間自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式夾層位置Nu§準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式適用范圍整夾層（氣體）=1（導(dǎo)熱）Gr§<2000=0?18Gr#4(劊1/9(層流)H2000￡Gr§c2xlO5=0?665Gr#*仝円9(紊流)H2疋105vGr§<2H107水平夾層（熱面在下）（氣體）04=0.059(GyPr).1700c(Gr§卩r)c7000=0.212(Gr§Pr)V47000v(Gr&Fr)<3.2漢1051/4=0.061(Gr§Pr)5(Gr§Pr)A3.2X10傾斜夾層（熱面在下與水平夾角為日）1708=1+1.446(1 )r4^-Pr「cu口1708c(Gr務(wù)卩rcos&)c5900=0.229(Gr§PrcoA)0-2525900<(Gr務(wù)Prcos日)￡9.23匯104=0.157(Gr芳PrcosH)0-2859.2n04v(Gr§Prcoso)cl06混合對(duì)流換熱在受迫對(duì)流換熱過(guò)程中,由于流體各部分溫度的差異，將發(fā)生自然對(duì)流。若在受迫對(duì)流中自然對(duì)流因素不可忽略，這種