/【講練課堂】2022-2023學年七年級數學上冊尖子生同步培優題典【人教版】專題1.19第1章有理數單元測試（培優提升卷）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021?榮昌區校級模擬）下列各數中，最小的數是（）A．﹣4 B．﹣3 C．0 D．12．（2022?連山區一模）下列四個數中，最大的負整數是（）A．﹣1.5 B．﹣3 C．0 D．﹣23．（2022?聊城）實數a的絕對值是54，aA．54 B．-54 C．±454．（2020秋?津南區期中）有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列式子中正確的個數是（）①a+b＞0；②a﹣b＜0；③|a|﹣|b|＞0；④﹣a＞﹣b．A．2 B．3 C．4 D．15．（2021秋?蔡甸區期中）已知|a|＝2，（b+1）2＝25，且a＜b，則a+b的值是（）A．﹣2或﹣8 B．﹣8或6 C．2或6 D．2或﹣86．（2021秋?棲霞市期末）在數學課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學分別做了一道有理數運算題，你認為做對的同學是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0丙：（36﹣12）÷32=36×丁：（﹣3）2÷13×3＝9÷A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（2021秋?姑蘇區校級期末）如果實數﹣1＜a＜0，那么a，﹣a，a2，1aA．a＜﹣a＜a2＜1a B．﹣a＜a＜a2＜1a C．1a＜a＜a2＜﹣a D．18．（2018秋?市北區期中）下面關于有理數的說法正確的是（）A．整數和分數統稱為有理數 B．﹣a一定是負數 C．絕對值相等的兩個數互為相反數 D．兩個有理數的和與積均為負數，那么這兩個數絕對值較大的數是正數，另一個是負數9．（2021秋?安居區期末）若a與b互為相反數，c與d互為倒數，m的絕對值為2，則|m|﹣c×d+aA．1 B．﹣2 C．1或﹣3 D．32或10．（2019秋?灤南縣期中）如圖，點A在數軸上表示的數是﹣16，點B在數軸上表示的數是8．若點A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時點B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．問：當AB＝8時，運動時間為多少秒？（）A．2秒 B．4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021秋?建華區期末）國家統計局2021年5月11日公布第七次全國人口普查數據結果：2020年全國人口共141178萬人，約占世界總人口18%，仍然是世界第一人口大國，我國人口10年來繼續保持低速增長態勢．數據141178萬人用科學記數法可表示為人．12．（2021秋?巴彥縣期末）計算：﹣（23）2+19=13．（2020秋?郫都區校級月考）若|x﹣3|+|y+2|＝0，則x＝，y＝．14．（2022?蒲城縣一模）請寫出一個比﹣4.5大的負整數是．（寫出一個即可）15．（2021秋?普陀區校級月考）三個有理數a、b、c之積是負數，其和也是負數；當x=|a|a+|b|16．（2021秋?黔東南州期中）在（﹣2）3，﹣（+5），﹣（﹣3），（﹣1）2020，﹣|6|中，負數有個．17．（2018秋?興化市校級期中）下列說法：①若ab=-1，則a、b互為相反數；②若a+b＜0，且ba＞0，則|a+2b|＝﹣a﹣2b；③一個數的立方是它本身，則這個數為0或1；④若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，則|﹣a|＝﹣a，其中正確的是18．（2022春?房縣期末）我們知道：相同加數的和用乘法表示，相同因數的積用乘方表示．類比拓展：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”．一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作an，讀作“a的圈n次方”．根據所學概念，求（﹣4）③的值是．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021秋?云夢縣校級月考）把下列各數分別填入相應的集合：+6，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣7，227，0.6，-整數集合{}；分數集合{}；正有理數集合{}；負有理數集合{}；非負有理數集合{}；自然數集合{}．20．（2022春?龍鳳區期末）計算：（1）（-12-（2）﹣14﹣（-13）2×（﹣3）3﹣（﹣1）21．（2021秋?趙縣月考）某集團公司對所屬甲．乙兩分廠下半年經營情況記錄（其中“+”表示盈利，“﹣”表示虧損，單位：億元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲廠﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3乙廠+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80（1）計算八月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？（2）分別計算下半年甲、乙兩個工廠平均每月盈利或虧損多少億元？22．（2018秋?鐘樓區校級月考）閱讀理解：小紅和小明在研究絕對值的問題時，碰到了下面的問題：“當式子|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應的x取值范圍是，最小值是”．小紅說：“如果去掉絕對值問題就變得簡單了．”小明說：“利用數軸可以解決這個問題．”他們把數軸分為三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，經研究發現，當﹣1≤x≤2時，值最小為3．請你根據他們的解題解決下面的問題：①當式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|取最小值時，相應x＝，最小值是．②已知y＝|2x+8|﹣|4x+2|，求相應的x的取值范圍及y的最大值，寫出解答過程．23．（2021秋?如皋市期末）定義：數軸上有A，B兩點，若點A到原點的距離為點B到原點的距離的兩倍，則稱點A為點B的2倍原距點．已知點A，M，N在數軸上表示的數分別為4，m，n．（1）若點A是點M的2倍原距點，①當點M在數軸正半軸上時，則m＝；②當點M在數軸負半軸上，且為線段AN的中點時，判斷點N是否是點A的2倍原距點，并說明理由；（2）若點M，N分別從數軸上表示數10，6的點出發向數軸負半軸運動，點M每秒運動速度為2個單位長度，點N每秒運動速度為a個單位長度．若點M為點A的2倍