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文檔簡介

初中數學七年級下冊（蘇科版）12.3互逆命題（2）情境一如圖1,AB∥CD，AB與DE相交于點G，∠B=∠D.問題1：你由這些條件得到什么結論？如何證明這些結論？交流一在下列括號內填寫推理的依據.

因為AB∥CD(已知)所以∠EGA=∠D()又因為∠B=∠D(已知)所以∠EGA=∠B()所以DE∥BF()交流二上面的推理過程用符號“”怎樣表達?問題2：還有不同的方法可以證明DE∥BF嗎？問題3：在圖中，如果DE∥BF,∠B=∠D，那么你得到什么結論？證明你的結論.問題4：在圖中，如果AB∥CD，DE∥BF，那么你得到什么結論？證明你的結論.例題精講證明：如果兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也互相平行.例題精講靖例1已知：如圖直線a、b、c，b∥a，c∥a，求證：b∥c.證明：作直線a、b、c的截線d因為b∥a(已知)所以∠2=∠1()因為c∥a(已知)所以∠3=∠1()所以∠2=∠3(等量代換)所以b∥c()交流三1.用符號“”簡明表述上述的推理過程.b∥a∠2=∠1∠2=∠3b∥cc∥a∠3=∠12.你還有其他的方法證明b∥c嗎？例題精講

例2證明：直角三角形的兩個銳角互余．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，求證：∠A＋∠B＝90°．ABC拓展1.如圖，一條鐵路修到一個村子邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C應為多少度？拓展2.如圖，已知AB∥CD

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