集合的表示法制作人:開始中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》

1.1.2集合的表示法復習：集合與元素的概念數集元素與集合有哪幾種關系？研究對象的全體R,Q,Z,N,N*屬于、不屬于中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》觀察下列對象能否構成集合（1）小于5的所有自然；（2）方程x2-3x+2=0的所有實數解；（3）方程x2=x的所有實數根；（4）我國古代的四大發明；（5）2008年北京奧運會中的球類項目；（6）不等式2x+3<9的解。問題情境用自然語言描述一個集合往往是不簡明的,那么這些集合有沒有其它的表示方式？

中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》知識探究（一）思考1：這兩個集合分別有哪些元素？

考察下列集合：（1）小于5的所有自然數組成的集合；（2）方程的所有實數根組成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）0，1思考2：由上述兩組數組成的集合可分別怎樣表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{0，1}思考3：這種表示集合的方法叫什么名稱？

列舉法思考4：列舉法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列舉出來，并用大括號“{}”括起來，即{a,b,c,…}中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》例1(1)用列舉法表示下列集合。

大于5小于15的偶數集；

方程x2-3x+2=0的解集。(2)用列舉法表示下列集合。

小于100的正整數構成的集合；

全體負偶數構成的集合。{6,8,10,12,14}{1,2}{1,2,3,???,100}{–2,–4,–6,???}

1.1.2集合的表示法中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》知識探究（二）

考察下列集合：（1）不等式的解組成的集合；（2）絕對值小于2的實數組成的集合.思考1：這兩個集合能否用列舉法表示？思考2：如何用數學式子描述上述兩個集合的元素特征？

思考3：上述兩個集合可分別怎樣表示？思考4：這種表示集合的方法叫什么名稱？

描述法

把集合中所有元素具有的共同性質描述出來,寫在大括號內的方法。中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》基本模式：1.1.2集合的表示法例如：方程x2-5x=0

的解集C={0,5}C={x|x2-5x=0}

集合列舉法描述法{元素的一般符號|元素所具有的性質(及取值范圍)}{x|p(x)}中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》例2:用描述法表示下列集合。

小于15的全體實數集合；

方程x2-6x+5=0的解集.

全體三角形構成的集合.{x|x2-6x+5=0}{x|x15,xR}

1.1.2集合的表示法{三角形}

在不引起混淆的情況下，用描述法表示集合時，有些集合也可省去豎線及其左邊的部分。{x|x是三角形}又如，由所有小于6的正整數組成的集合可表示為：{小于6的正整數}中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》知識深入例3分別用列舉法與描述法表示下列集合：（1）x2-1=0的實數解組成的集合；（2）大于10且小于20的所有整數組成的集合.{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》知識深入

例4用適當的方法表示下列集合：（1）絕對值小于3的所有整數組成的集合；（2）拋物線y=x2-2x-1上所有點的集合；{-2，-1，0，1，2}或中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》練習1:用列舉法表示下列集合。

大于5小于10的整數集；

方程x2-25=0的解集。練習2:用描述法表示下列集合。

不小于59的全體實數構成的集合；本校所有的畢業生構成的集合;※拋物線y=x2+3上點的集合.{6,7,8,9}{-5,5}{x|x

59}{本校畢業生}

1.1.2集合的表示法{(x,y)|y=x2+3}中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》

1.1.2集合的表示法

列舉法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大括號內。

不含“所有”、“全體”、“集合”的語言

描述法

{元素屬性（滿足的條件）}

所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合可用列舉法表示。小結:中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》練習冊

1.1.2集合的表示法作業中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》第一章集合與羅輯用與語

1.1集合的概念本節重點集合的表示方法:列舉法、描述法主要內容：1、列舉法——把元素一一列出并用“,”分隔放在大括號內。

2、描述法——把集合中所有元素具有的共同性質描述出來,寫在大括號內的方法。形式：{x|p(x)}的形式

{元素屬性（滿足的條件）}

。中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》集合思想的發展

集合論自一八九二年著名的數學家康托兒作奠基性工作以來，集合論思想的應用越來越廣泛。集合的概念是數學的一個基本概念，很難用更簡單的概念來給他下定義,只能給予一種描述，關于集合的描述是多種多樣的。諸如：

“凡說到集合指的就是某些對象的匯集。”---H.A.福羅洛夫：實變函數1.1.2集合的表示法中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》

“凡是具有某種特殊性質的東西的全體即稱為集合。”---那湯松實變函數論

“凡是具有某種性質的、確定的有區別的事物的全體就是一個集合（SET）或簡稱集。”---

集合論

“所謂集合乃是可以區別的事物的匯集”---河田敬集合拓撲測度

“某些指定的‘東西’集在一起就成為集合。”---歐陽光集合和應射集合思想的發展中職數學基礎模塊上冊《集合的表示法》

“若干個（有限或無限多個）固定事物的全體叫做一個集合。”---張禾瑞近似代數基礎

“一組對象的全體形成一個集合。”---高中數學發散思維輔導

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