基于支持矢量回歸的風力機變槳距系統(tǒng)建模與仿真

0變槳距控制的應用電力作為一種無用的清潔能源，受到發(fā)達國家的高度重視。近年來，主要發(fā)動機械的研究和工業(yè)生產業(yè)務化也取得了很大的發(fā)展。風力機功率控制形式一般分為定槳距和變槳距。變槳距控制與定槳距相比,不僅能更大程度地獲取風能,而且平穩(wěn)了發(fā)電機功率輸出,已成為當今國際主流風力機必備的控制技術。風速高于額定值時,工業(yè)變槳距風力機最大誤差一般為額定值的10%左右,風電常被稱為“垃圾電”。發(fā)展初期風電在電網電量比重很低,對電網影響不大。但隨著風力機的單機容量大型化和裝機總量的飛速增長,風電已開始占有重要比重,為了得到高品質的風力電能,對風力機控制的要求也越來越高。一般風力機變槳距控制采用PID控制,但由于風力機本身是具有很強的非線性,控制效果并不是很好,國外風電研究者也開始對新型變槳距控制技術進行研究。國內風力機技術相對落后,自行研制的風力機僅750kW,而且是定槳距控制。浙江大學流體傳動及控制國家重點實驗室在研制了電液比例變槳距執(zhí)行機構的基礎上,對控制算法也進行了研究,提出了基于支持矢量回歸(Supportvectorregression,SVR)風力機變槳距的雙模型切換預測控制算法,在變槳距試驗臺上進行了試驗研究,旨在穩(wěn)定發(fā)電機輸出功率,發(fā)電機輸出功率最大誤差從傳統(tǒng)的額定值的10%穩(wěn)定降低到在3%附近,有效提高了風電品質。1預測和控制sr的原則一般的SVR預測控制算法主要包括SVR模型建立、在線校正、滾動優(yōu)化三部分。1.1svr模型辨識變槳距風力機模型具有很強的非線性。傳統(tǒng)神經網絡辨識,采用通用的函數(shù)逼近器可以以任意精度近似任意非線性動態(tài)系統(tǒng),但是仍存在如難以確定最為合理的網絡機構、過學習現(xiàn)象、訓練過程中存在局部極小等問題。SVR方法是把支持向量機(Supportvectormachine,SVM)對模式識別問題中的結果,推廣到估計實函數(shù)(回歸)中。SVM基于VC維理論和結構風險最小化原理的新型學習機,對于非線性系統(tǒng),通過非線性變換轉化為高維的線性內積空間,這樣風險只與輸入樣本數(shù)目有關,而與輸入維數(shù)無關,從而避免了維數(shù)災;通過二次規(guī)劃得到全局最優(yōu)解,不存在局部極小值問題。SVR在SVM理論的基礎上引入新的損失函數(shù),實現(xiàn)了指示函數(shù)拓展到實值函數(shù)回歸逼近,使得函數(shù)估計不僅具有魯棒性,而且具有稀疏性,成為了很好的系統(tǒng)辨識的方法。SVR模型辨識過程關鍵性步驟如下。(1)回歸估計函數(shù)為式中ω——權系數(shù)b——偏置損失函數(shù)采用ε不敏感損失函數(shù)。(2)SVR最主要就是求解下列二次規(guī)劃問題約束條件且式(3)、(4)成立求解式(2),得Lagrange乘子a*和a,由式(3)可得權系數(shù)ω。(3)核函數(shù)K(xi,xj)=xixj為內積形式,它是滿足Mercer條件的任意對稱正定函數(shù)。令,將式(4)代入式(1)便得到SVR函數(shù)模型1.2svr預測模型的在線辨識SVR在線辨識一般采用增量學習算法,即通過解二次回歸的KKT條件(式(6))為判斷依據對于新增樣本沒有違背原SVR的KKT條件時,說明原SVR已經包含這部分樣本的信息,所以不必對此樣本學習;當違背KKT條件時,說明原SVR沒有包含這部分樣本的信息,這些樣本有可能轉化為支持矢量,需要對此樣本學習,而且同時原SVR的支持矢量也有可能轉化為非支持矢量。目前SVR預測控制的有關資料中并沒有把在線辨識應用在其中,主要原因是一般認為SVR辨識精度很高,能消除模型的不準確性,同時SVR增量學習算法運算時間太長,很難實現(xiàn)邊控制邊校正。但是在真實系統(tǒng)中即便是最初辨識如何精確,由于外界環(huán)境的變化或內在系統(tǒng)磨損都會產生模型的改變。因此,在SVR預測控制為了得到更優(yōu)控制效果,還是希望將在線辨識引入,而如何減小SVR在線辨識的時間,這便是SVR預測控制研究的一個技術關鍵。1.3yrk—滾動優(yōu)化設系統(tǒng)輸出為給定值s,預測參考軌跡為式中c=exp(-T/τ)T——采樣時間τ——參考軌跡時間常數(shù)式中yR(k+j)——通過SVR預測值p——預測長度L——控制域長度(L≤p)滾動優(yōu)化計算就是求合適的u(k)使J(k)最小。2槳距執(zhí)行機構設計在對VESTAS,DEWIND等公司的風力機組變槳距機構進行調研,和考察國外相關生產安裝全過程的基礎上,設計了電液比例變槳距執(zhí)行系統(tǒng),并真實搭建了風力機變槳距半物理仿真試驗臺,其結構如圖1所示。變槳距執(zhí)行機構由國產元器件組成。仿真平臺中的風力機模型,采用國際權威的Bladed風力機仿真軟件公司提供的模型庫文件,該軟件已被國際風電研究人員認可,并得到廣泛的應用。因此,半物理仿真平臺的合理性和科學性是可信的。整個平臺可看成一臺變槳距風力機。圖2為所設計的電液比例變槳距執(zhí)行機構原理圖(含液壓加載裝置)。真實的風力機中,槳葉通過機械連桿機構與液壓缸活塞桿相連接,節(jié)距角的變化同活塞桿位移基本成正比。當活塞桿向左移動到最大位置時,節(jié)距角為90°;向右移動最大位置時,為-5°。本試驗臺中,風力負載通過對頂缸作用在變槳距執(zhí)行機構上,負載大小由Bladed軟件計算所得,使得整個控制更貼近于真實。3變槳距控制器設計風力機變槳距控制規(guī)律,可以簡述為以下兩點:①風速低于額定風速時,保持槳葉節(jié)距角為3°附近,捕獲最大風能。②風速高于額定風速時,增大節(jié)距角(逆槳),使風輪吸收的風能減少,發(fā)電機輸出功率降低;如輸出功率小于額定值時,減小節(jié)距角(順槳),發(fā)電機輸出功率又上升,如此調節(jié),使發(fā)電機最終輸出功率能維持在額定值附近。考慮到系統(tǒng)結構的緊湊性和安裝尺寸的限制,所以選用單出桿液壓缸。從圖2可以看出,槳葉順槳,即活塞桿向右移動時,有桿腔進油;而槳葉逆槳,即活塞桿向左移動時,無桿腔進油。因此,為了提高逆槳速度,在變槳距系統(tǒng)中設計了差動回路。此外,從風力機空氣動力學分析可知,變槳距過程中,在風力的作用下,負載力始終使槳葉向順槳方向運動,負載力對順槳起推動作用,而對逆槳起阻力作用。從上兩點可見,在變槳距預測控制過程中,對于槳葉順槳、逆槳,系統(tǒng)所體現(xiàn)的數(shù)學模型并不相同。在預測控制中,用一個模型去描述兩個不同的模型將直接降低控制的精度,因此提出了雙模型切換的預測控制算法。4變槳距預測控制算法綜合上述要點,制定出基于支持矢量回歸雙模型切換風力機變槳距預測控制算法,其控制流程如圖3所示。y1為風力機發(fā)電機輸出功率、y2為槳葉節(jié)距角;u1為電液比例換向閥的電壓信號、u2為風速信號;e為預測模型輸出誤差。4.1基于libsvm的變槳距模型以仿真平臺試驗曲線作為模型辨識的數(shù)據,Bladed軟件設定風力機機型為1.5MW。采樣頻率按真實變槳距控制選取為10Hz,系統(tǒng)階數(shù)2,利用NNARMRX型函數(shù)逼近變槳距風力機非線性系統(tǒng)式中,(k)為k時刻模型辨識發(fā)電機輸出功率,x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8代表y1(k-1)、y1(k-2)、y2(k-1)、y2(k-2)、u1(k-1)、u1(k-2)、u2(k-1)、u2(k-2)在k-1,k-2時刻采樣到輸出、輸入值。核函數(shù)選取一維樣條函數(shù)。依據對風力機變槳距系統(tǒng)動作過程的雙模型特性,采用雙模型切換,即電液比例換向閥驅動電壓為正時,槳葉逆槳,變槳距系統(tǒng)模型為SVRa;控制信號為負時,槳葉順槳,變槳距系統(tǒng)模型為SVRb。在試驗臺上分別進行順槳狀態(tài)下,風速隨機變化,電液比例換向閥驅動電壓從0～+10V和+10～0V兩組試驗,以前組試驗數(shù)據作為訓練樣本,后者為測試樣本;逆槳狀態(tài)也同樣作兩組數(shù)據。利用Libsvm程序進行離線辨識,綜合考慮結構的復雜性和函數(shù)的逼近程度,選取C=150,選取ε等于額定功率的0.5%。由圖4可見,采用SVR對變槳距風力機模型辨識精度和泛化能力都是很強的,順槳最大的訓練誤差是0.02MW,最大的測試誤差0.052MW;逆槳最大的訓練誤差是0.018MW,最大的測試誤差0.042MW。4.2風力機在線辨識方法如前所述,雖然SVR對系統(tǒng)辨識精度很高,但變槳距風力機從出廠到具體工作中,模型存在著變化,比如安裝地的不同,山地、近海等;氣候的變化,雨天、雪天等;以及是否帶傷工作等等,因此實現(xiàn)模型的在線校正對于變槳距風力機預測控制是必須的。如何減小SVR在線辨識的時間便成為研究必須突破的技術關鍵。一般SVR在線辨識,只要新增采樣點不滿足原SVM的KKT條件就存儲,當存儲點數(shù)大于某個數(shù)值M(由控制器內存決定)時,將存儲點與原SVM樣本重新計算得出新的SVM模型。由于SVR訓練的主要工作量在于求解一個帶有界約束條件和等式約束條件的凸二次規(guī)劃(QP)問題。在運算過程中,求解規(guī)模與樣本數(shù)量有關,隨著樣本數(shù)的增加,常規(guī)的解析法不能快速地求解二次規(guī)劃問題,計算時間長和占有內存多的問題十分明顯。縮短辨識計算時間的常規(guī)方法——序列最小優(yōu)化算法(Sequentialminimaloptimization,SMO),由PLATT提出,并受到許多科研工作者的修改,成為常用的大樣本快速學習算法。本研究在Libsvm程序的基礎上結合文獻改進型的SMO算法來縮短SVR運算時間。針對風力機自身特點,又在以下兩個方面對Libsvm程序進行了進一步改進。在線辨識中一些偶然因素如槳葉碰到空氣中的異物等,使模型發(fā)生暫時的變化,這些點對模型校正并沒有作用,反而會誤導校正的方向,在辨識中應把這些點去掉。所以,提出了滿足系數(shù)W和滿足因子δ的概念。δ的數(shù)值參考變槳距風力機本身的魯棒性而定,魯棒性越大δ越小。當新增樣本連續(xù)滿足KKT條件,滿足系數(shù)等于滿足因子疊加,直到出現(xiàn)不滿足KKT條件時,W=nδ((n為連續(xù)滿足KKT條件的樣本數(shù)),從存儲空間中拋棄臨近的W整數(shù)值不滿足KKT條件的樣本,W復位為0,此算法就是通過在出現(xiàn)模型偶然變化點后又轉回正常的采樣點數(shù)目將偶然點排除。模型變化可能從一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài),而后又變化到原來狀態(tài)。為了減少不必要的重復計算,希望在線辨識具有記憶性。因此,SVR在線辨識過程中,對應順槳、逆槳兩種狀態(tài)分別存儲了兩組SVM:SVM1和校正過得到的SVM2。繼續(xù)采樣,樣本同時與KKT1和KKT2條件進行判斷,有兩種情況:①如果當不滿足KKT2的樣本數(shù)到M,而不滿足KKT1的樣本未到M時,第一步,將SVM1和SVM2對調,繼續(xù)采樣,直到不滿足新KKT2的樣本數(shù)到達M時;第二步,進行校正,此時把SVM1所有信息拋棄,SVM2為SVM1,新校正的樣本為SVM2繼續(xù)采樣;②如果當不滿足KKT2的樣本數(shù)到M,而不滿足KKT1的樣本數(shù)超過M時,直接進入上面的第二步。將Libsvm軟件包按上述說明再修改。滿足因子δ設定為0.2,M=400,P=1500。在原SVR模型的基礎上進行在線校正。由Bladed軟件再產生新的樣本,風力機型號不變,工作環(huán)境設定為近海,并在5216、5405、5478、5482、5877人為改變發(fā)電機的輸出功率,作為偶然干擾量。輸入10000對數(shù)據進行辨識比較,辨識的前幾分鐘,由于模型完全的變化,在線學習更新需一定的過程,擬合效果并不是很好。取采樣5000點后的數(shù)據進行比較。從圖5可見出風力機工作環(huán)境改為近海,模型發(fā)生變化,通過未改進的增量SVR在線擬合,由于偶然因素產生的模型偏差使辨識偏離方向,從圖5a可以看出,除了人為改變的采樣點存在著較大誤差外,其周圍的誤差也很大,整體平均誤差為8.74kW。通過改進的增量SVR在線擬合(圖5b),整體的辨識結果并未受其影響,平均誤差為2.61kW,擬合精度高。4.3發(fā)電機功率預測值在SVR在線校正的基礎上進行變槳距預測控制滾動優(yōu)化。預測步長為1,控制步長也為1,yr(k+1)為發(fā)電機功率預測值。設k時刻采集得發(fā)電機功率值為y(k),控制目標yd=1.5MW。由于控制目標函數(shù)J不易被取導,采用一維黃金分割法進行滾動優(yōu)化,在電液比例換向閥驅動電壓的允許控制域(-10,+10)間尋找最優(yōu)的電壓輸出u(k),使得目標函數(shù)J(k+1)最小。4.4算法在半物理仿真試驗臺試在同樣的風速作用下,按常規(guī)的PID控制、僅用單模型的SVR預測控制和雙模型切換的SVR預測控制算法在半物理仿真試驗臺上進行試驗。如圖6所示,通過SVR雙模型切換的變槳距預測控制與常規(guī)的PID控制、單模型SVR預測控制相比,發(fā)電機的輸出功率最大誤差由10%左右,降低到3%,而采用單模型SVR預測控制,由于模型不正確,最大誤差為10%左右,甚至不如常規(guī)PID控制算法9%的誤差。5基于支持矢量雙模型切換的變槳距預測控制算法將預測控制算法引入變槳距控制中。在預測控制模型方面,由于外界環(huán)境變化和內在系統(tǒng)的磨損,模型存在著變化,采用增量式支持矢量回歸算法(SVR)在線擬合風力機強非線性系