第五章相似矩陣及二次型5 4對稱角化_第1頁
第五章相似矩陣及二次型5 4對稱角化_第2頁
第五章相似矩陣及二次型5 4對稱角化_第3頁
第五章相似矩陣及二次型5 4對稱角化_第4頁
第五章相似矩陣及二次型5 4對稱角化_第5頁
已閱讀5頁，還剩11頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

5.4對稱矩陣的對角化

要求：理解矩陣相似的概念，掌握矩陣可對角化的充要條件及對角化方法定理1對稱矩陣的特征值為實數.證明一、對稱矩陣的性質說明：本節所提到的對稱矩陣，除非特別說明，均指實對稱矩陣．對稱矩陣的對角化證明不作要求于是有兩式相減，得對稱矩陣的對角化定理1的意義對稱矩陣的對角化證明于是對稱矩陣的對角化證明它們的重數依次為根據定理1（對稱矩陣的特征值為實數）和定理3(

如上)可得：設的互不相等的特征值為對稱矩陣的對角化證明不作要求由定理2知對應于不同特征值的特征向量正交，這樣的特征向量共可得

個.故這個單位特征向量兩兩正交.以它們為列向量構成正交矩陣，則對稱矩陣的對角化

根據上述結論，利用正交矩陣將對稱矩陣化為對角矩陣，其具體步驟為：二、利用正交矩陣將對稱矩陣對角化的方法將特征向量正交化;3.將特征向量單位化.4.2.1.對稱矩陣的對角化解例

對下列各實對稱矩陣，分別求出正交矩陣，使為對角陣.(1)第一步求的特征值對稱矩陣的對角化解之得基礎解系解之得基礎解系對稱矩陣的對角化解之得基礎解系第三步將特征向量正交化第四步將特征向量單位化對稱矩陣的對角化對稱矩陣的對角化對稱矩陣的對角化對稱矩陣的對角化于是得正交陣對稱矩陣的對

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論