PAGEPAGE10非線性有限元方法在結構接觸分析中的應用范瑞娟ApplicationofNonlinearFiniteElementMethodonStructureContactAnalysisFANRuijuan摘要：針對某型機縫翼結構中所遇到的接觸問題，應用ABAQUS有限元分析軟件，對其進行了邊界非線性有限元分析。利用ABAQUS的接觸算法，真實的模擬了縫翼滑軌和滾柱之間的接觸關系，進而得到真實的傳力路經和應力分布。關鍵詞：邊界非線性；有限元分析；接觸1引言在有限元結構力學模擬中，非線性的來源有三種:材料非線性、邊界非線性和幾何非線性。材料非線性是指高應變時材料發生屈服，其應力-應變關系成為非線性；邊界非線性是指邊界條件隨著載荷的變化而發生變化；幾何非線性是指在模型分析中位移的大小影響到結構響應的情況。飛機結構設計中遇到的接觸關系屬于邊界非線性問題。在有限元結構分析過程中，接觸條件是一類特殊的不連續約束，它允許力從模型的一部分傳遞到另一部分。因為只有當兩個表面發生接觸時才會有約束產生，而當兩個接觸的面分開時，就不存在約束關系了，所以這種約束是不連續的。下面結合飛機前緣縫翼滑軌設計中所遇到的接觸問題，就如何應用ABAQUS軟件，對其進行邊界非線性有限元分析予以介紹。縫翼滑軌設計中的接觸問題飛機的前緣縫翼是民用客機中機翼常用的增升活動面，常規縫翼是通過滑軌在滑輪組架中的運動來改變機翼的翼型，以達到增加升力的目的。縫翼滑軌在滑輪組架滾柱上的支持就是一個典型的接觸問題，如圖1所示。滑輪組架內在每根滑軌的安裝位置沿滑軌法向和側向各布置了兩組滾柱。當縫翼翼面上的載荷傳到滑軌上時，滑軌受力變形，其上下表面就會有滾柱與滑軌表面發生接觸，從而限制滑軌的法向運動；其左右兩側也會有滾柱與滑軌腹板表面發生接觸，從而限制滑軌的側向運動。在結構受載過程中，究竟是哪一個或哪些滾柱與滑軌發生接觸，從而為其提供邊界約束呢？這就是邊界非線性有限元分析所要考慮的主要問題。滾柱與滑軌滾柱與滑軌法向接觸滾柱與滑軌側向接觸圖1滑軌與滾柱之間的接觸關系接觸類問題邊界非線性有限元分析方法ABAQUS是國際上先進的大型通用有限元計算分析軟件之一。特別是它的非線性力學（幾何、材料、接觸）分析功能有世界領先水平，應用此軟件，使得該類接觸問題的簡便求解成為可能。ABAQUS軟件應用Newton-Raphson算法迭代求解非線性問題。ABAQUS中的接觸計算過程如圖2所示。圖中p表示從屬節點上的接觸壓力；h表示從屬節點侵入主控表面的距離。開開開始增量確定接觸狀態撤消約束加上約束執行迭代檢查接觸的變化檢查平衡點脫開：迭代點接觸：迭代h〉0〈0P〈0沒有變化收斂脫開接觸不收斂結束增量步結束增量步圖2接觸邏輯3.1模型簡化縫翼本體有限元模型主要為板桿結構，模型網格較粗，主要用來施加載荷。滑軌和滾柱簡化為細網格四面體單元，目的是分析滑軌受力變形后與滾柱的接觸狀態及滑軌的應力。縫翼加強肋連接耳片與滑軌之間用耦合元（coupling）連接，使得載荷由縫翼本體傳給滑軌。縫翼有限元網格見圖3，2-1滑軌和滾柱有限元網格見圖4。2-2-1滑軌及滾輪2-2滑軌及滾輪2-3滑軌及滾輪圖3縫翼有限元網格圖42-1滑軌及滾柱有限元網格3.2接觸定義在ABAQUS軟件中，在兩個結構之間定義接觸首先是要創建表面（surfaces）,再創建接觸相互作用，使兩個可能發生互相接觸的表面成隊,然后定義控制發生接觸表面行為的力學性能模型。ABAQUS軟件中的接觸對包括主面和從面，一般來說，材料較硬的構件定義為主面，材料較軟的構件定義為從面。縫翼滑軌材料為鈦合金，滾柱材料為鋼。因此，滾柱定義為主面，滑軌定義為從面，滑軌與滾柱之間的接觸關系為無磨擦的硬接觸。模型中接觸關系定義如圖5所示。在原始數據文件中以下述格式給出：*Surface,type=ELEMENT,name=_PickedSurf190,internal_PickedSurf190,*Surface,type=ELEMENT,name=_PickedSurf190,internal_PickedSurf190,_S3,S3_PickedSurf190,_S2,S2_PickedSurf190,_S4,S4_PickedSurf190,_S1,S1*Surface,type=ELEMENT,name=_PickedSurf191,internal_PickedSurf191,_S3,S3_PickedSurf191,_S2,S2_PickedSurf191,_S4,S4_PickedSurf191,_S1,S1**Interaction:Int-1*ContactPair,interaction=IntProp-1_PickedSurf191,_PickedSurf190**INTERACTIONPROPERTIES*SurfaceInteraction,name=IntProp-1１.０,*Friction0.,表面定義表面定義節點集節點集接觸對定義（前者為主面，后者為從面）接觸屬性從面從面主面圖5滑軌與滾柱之間的接觸關系定義模型加載及約束載荷以集中載荷的形式施加在縫翼本體結構上。約束是將每對滾柱的端頭簡支，在齒條與操縱系統小齒輪嚙合位置建立了柱坐標系，并在此位置約束了柱坐標系下沿滑軌的切向位移，模型加載和約束見圖6。2-1滑軌2-1滑軌局部放大加載位置約束位置圖6模型加載和約束3.4有限元應力分析結果應用ABAQUS軟件對上述模型進行了邊界非線性有限元分析。分析結果見圖7和圖8。圖7為縫翼及滑軌變形圖，圖8為2-1滑軌變形后的應力云圖。縫翼最大變形為12.8mm，滑軌最大應力為421.8MPa。圖７縫翼變形圖最大應力最大應力421.8MPa圖8縫翼2-1滑軌應力云圖3.5結果合理性分析對于縫翼及滑軌這樣一個多支點、多傳力的復雜結構，力圖求解它的精確解幾乎是不可能的。這里，根據工程梁理論，對滑軌受力進行定性地分析。縫翼滑軌可簡單視為雙支點的外伸梁，見圖9。縫翼傳來的氣動載荷P和力矩M，由滾柱提供的支反力F1和F2相平衡。當滑軌端頭作用圖9所示的載荷時，滑輪組架內就會有一對滾柱與滑軌上、下表面發生接觸，由F1和F2的載荷方向可以判斷，前排上滾輪將提供F1方向的支反力，后排下滾輪將提供F2方向的支反力。并且，滑軌最大應力將出現在F1支點處。圖9滑軌受力分析簡圖由3.4節變形和應力云圖可以清楚的看出，滑軌受力變形后，滑軌上下表面與滾柱之間的接觸狀態及滑軌應力云圖中顯示的最大應力位置與上述工程梁理論分析相符合。由次可見，應用ABAQUS軟件分析該類接觸問題，其結果是合理、可靠的。3.6與其他分析軟件對比隨著計算機技術的突飛猛進，先后出現了越來越多的非線性有限元分析軟件，比如MSC/NASTRAN、MSC/MARC、ABAQUS等等。以MSC/NASTRAN軟件為例，如果用它的非線性功能分析縫翼滑軌與滾珠之間的接觸問題，就需要用戶填寫許多CGAP元素，否則滑軌表面的接觸狀態及表面接觸壓力就無法分析。但是，模型中如果CGAP元素太多，又往往影響解的收斂。而ABAQUS軟件只需要在CAE中定義可能發生接觸的兩個表面，軟件自動判斷哪些節點在分析過程中可能會發生接觸。另外，ABAQUS軟件可以自動調整載荷增量步的大小，因此它可以便捷而有效地得到非線性問題收斂的解。還有ABAQUS軟件首次采用樹狀CAE界面，使初學用戶非常容易接受。4結束語通過以上分析可以看出，應用ABAQUS軟件邊界非線性有限元分析方法，能夠更真實的模擬縫翼滑軌在機翼前緣倉內滑輪架中的支持條件，能夠根據結構的受力狀態判斷滑軌與滾柱之間的接觸狀態，從而體現真實的傳力路經得到準確的應力分布。該方法為一飛院引進ABAQUS軟件后首次在結構接觸分析中的應用，并得到理想的計算結果。建議在其它類似結構的細節分析中，可優先考慮使用ABAQUS軟件。它不但降低了對分析人員的經驗要求，還可以得到局部結構更準確的受力特性，進而為結構設計和試驗提供理論依據。參考文獻[1]ABAQUS有限元