第十八章

判別分析

DiscriminantAnalysis10/5/2023醫學統計學第十八章

判別分析DiscriminantAnal1ContentFisherdiscriminantanalysis

Maximumlikelihoodmethod

Bayesformuladiscriminantanalysis

Bayesdiscriminantanalysis

Stepwisediscriminantanalysis

10/5/2023醫學統計學ContentFisherdiscriminantana2講述內容第一節Fisher判別第二節最大似然判別法第三節Bayes公式判別法第四節Bayes判別第五節逐步判別第六節判別分析中應注意的問題10/5/2023醫學統計學講述內容第一節Fisher判別7/26/2023醫學統計3目的：作出以多個判別指標判別個體分類的判別函數或概率公式。資料：個體分兩類或多類，判別指標全部為數值變量或全部為分類變量。用途：解釋和預報（主要用于計量診斷）。分類（經典）：Fisher判別和Bayes判別。10/5/2023醫學統計學目的：作出以多個判別指標判別個體分類的判別函數或概率公式。741.計量資料判別分析。目的是作出以定量指標判別個體屬性分類或等級的判別函數。按資料類型分：2.計數資料判別分析。目的是作出以定性或等級指標判別個體屬性分類或等級的概率公式。10/5/2023醫學統計學1.計量資料判別分析。目的是作出以定量指標判別個體屬性分類5按方法名分1.

Fisher判別2.

最大似然判別法3.

Bayes公式判別法4.

Bayes判別5.

逐步判別10/5/2023醫學統計學按方法名分1.Fisher判別7/26/2023醫學統計學6第一節

Fisher判別適用于指標為定量指標的兩類判別（或多類判別）10/5/2023醫學統計學第一節

Fisher判別適用于指標為定量指標的兩類判別（71.Fisher判別的原理

一、兩類判別10/5/2023醫學統計學1.Fisher判別的原理一、兩類判別7/26/2023810/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學910/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學1010/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學11

例18-1收集了22例某病患者的三個指標（X1，X2，X3）的資料列于表18-1，其中前期患者（A）類12例，晚期患者（B）類10例。試作判別分析。10/5/2023醫學統計學例18-1收集了22例某病患者的三12

表18-122例患者三項指標觀察結果（Zc=-0.147）10/5/2023醫學統計學表18-122例患者三項指標觀察結果（Zc=-013表18-2變量的均數及類間均值差

（1）計算變量的類均數及類間均值差Dj，計算結果列于表18-2。10/5/2023醫學統計學表18-2變量的均數及類間均值差14（2）計算合并協方差矩陣:按公式（18-4），例如：代入公式（18-3）得得到合并協方差陣

10/5/2023醫學統計學（2）計算合并協方差矩陣:按公式（18-4），例如：代入公1510/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學1610/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學17二、判別效果的評價用誤判概率P衡量

回顧性誤判概率估計往往夸大判別效果。

10/5/2023醫學統計學二、判別效果的評價用誤判概率P衡量回顧18第二節

最大似然判別法（優度法）

適用于指標為定性指標的兩類判別或多類判別。10/5/2023醫學統計學第二節

最大似然判別法（優度法）

適用于指標為定性指標19資料：個體分兩類或多類，判別指標全部為定性或等級資料。原理：用獨立事件的概率乘法定理得到判別對象歸屬某類的概率。10/5/2023醫學統計學資料：個體分兩類或多類，判別指標全部為定性或等級7/26/2202.判別規則

10/5/2023醫學統計學2.判別規則7/26/2023醫學統計學213.最大似然判別法的應用

例18-2

有人試用7個指標對4種類型的闌尾炎作鑒別診斷，收集的5668例完整、確診的病史資料歸納于表18-3。10/5/2023醫學統計學3.最大似然判別法的應用例18-2有人試用7個22表18-35668例不同型闌尾炎病例的癥狀發生頻率（%）

10/5/2023醫學統計學表18-35668例不同型闌尾炎病例的癥狀發生頻率（23

如某病例昨晚開始出現右下腹痛、嘔吐等癥狀，大便正常。經檢查，右下腹部壓痛，肌性防御（+）、壓跳痛（+），體溫36.6℃，白細胞23.7×109/L。根據表18-3得10/5/2023醫學統計學如某病例昨晚開始出現右下腹痛、嘔吐等癥狀，大便正常24第三節Bayes公式判別法適用于指標為定性指標的兩類判別或多類判別。10/5/2023醫學統計學第三節Bayes公式判別法適用于指標為定性指標的兩類判25資料：個體分兩類或多類，判別指標全部為定性或等級資料。原理：條件概率+事前概率（各病型或病種的總體構成比）10/5/2023醫學統計學資料：個體分兩類或多類，判別指標全部為定性7/26/202326判別規則：舉例說明：例18-310/5/2023醫學統計學判別規則：舉例說明：例18-37/26/2023醫學統計學2710/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學28對例18-2中給出的待判病有10/5/2023醫學統計學對例18-2中給出的待判病有7/26/2023醫學統計學29利用公式（18-8）計算得10/5/2023醫學統計學利用公式（18-8）計算得7/26/2023醫學統計學30注意：10/5/2023醫學統計學注意：7/26/2023醫學統計學31第四節Bayes判別適用于指標為定量指標的多類判別（也可用于兩類判別）10/5/2023醫學統計學第四節Bayes判別適用于指標為定量指標的多類判別（也32先驗概率確定：1.等概率（有選擇性偏倚）；2.頻率估計。判別規則：歸屬最大Yg類。應用：快速、正確。資料：個體分G類，判別指標定量。原理：Bayes準則。結果：

G個判別函數10/5/2023醫學統計學先驗概率確定：1.等概率（有選擇性偏倚）；資料：個體分G類33例18-4欲用4個指標鑒別3類疾病，現收集17例完整、確診的資料，見表18-4。試建立判別Bayes函數。

10/5/2023醫學統計學例18-4欲用4個指標鑒別3類疾病，現收集17例完整、確3410/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學35Bayes判別函數

判別效果評價：誤判概率（回顧性估計，見表18-6）。誤判概率的刀切法估計為。

10/5/2023醫學統計學Bayes判別函數判別效果評價：誤判概率3610/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學3710/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學38第五節

逐步判別10/5/2023醫學統計學第五節逐步判別7/26/2023醫學統計學39目的：選取具有判別效果的指標建立判別函數。應用：

只適用于Bayes判別。原理：Wilks統計量，F

檢驗。10/5/2023醫學統計學目的：選取具有判別效果的指標建立判別函數。原理：Wilks統40例18-5利用表18-4的數據作逐步Bayes判別。Bayes判別函數：10/5/2023醫學統計學例18-5利用表18-4的數據作逐步Bayes判別。Ba41判別效果評價，誤判概率為1/17=5.88%（回顧性估計，見表18-8）。誤判概率的刀切法估計17.6%。與例18-4比較,變量篩選后，盡管判別指標由4個減為2個，判別效能卻提高了。由此可見，判別指標并不是越多越好。10/5/2023醫學統計學判別效果評價，誤判概率為1/17=5.88%（回顧性估計，見4210/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學43

第六節

判別分析中應注意的問題

10/5/2023醫學統計學第六節

判別分析中應注意的問題4410/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學4510/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學4610/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學4710/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學4810/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學4910/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學5010/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學5110/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學5210/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學5310/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學5410/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學5510/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學5610/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學5710/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學5810/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學5910/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學6010/5/2023醫學統計學7/26/2023醫學統計學6110/5